王永亮, 康達(dá), 鐘兢軍, 劉子豪, 劉拓

(1.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026； 2.國家電網(wǎng)公司研究室，北京 100031)

軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片預(yù)變形設(shè)計(jì)方法

王永亮, 康達(dá), 鐘兢軍, 劉子豪, 劉拓

(1.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026； 2.國家電網(wǎng)公司研究室，北京 100031)

壓氣機(jī)葉片在工作狀態(tài)下受氣動(dòng)力和離心力的綜合作用而產(chǎn)生的變形，給出了一種基于弱耦合迭代的葉片預(yù)變形設(shè)計(jì)方法。利用該方法以ANSYS與CFX為平臺(tái)完成了對跨聲速壓氣機(jī)葉片的預(yù)變形設(shè)計(jì)。研究結(jié)果表明：本文的預(yù)變形方法具有高效與高精度的特點(diǎn)，僅需20步迭代計(jì)算，即可獲得最大殘差小于10-5mm量級的冷態(tài)葉型數(shù)據(jù)。該方法可用于軸流壓氣機(jī)及渦輪葉片的預(yù)變形設(shè)計(jì),確保工作狀態(tài)下的葉片實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)構(gòu)型。

壓氣機(jī)；流固耦合；氣動(dòng)彈性；葉型設(shè)計(jì)；跨聲速；預(yù)變形

為使壓氣機(jī)葉片的幾何進(jìn)口角適應(yīng)來流方向，動(dòng)葉片通常設(shè)計(jì)成根部安裝角大、尖部安裝角小的扭轉(zhuǎn)葉片，處于工作狀態(tài)下的扭轉(zhuǎn)葉片會(huì)因氣動(dòng)力和離心力的綜合作用而發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形[1]。由于扭轉(zhuǎn)變形直接改變了葉片的結(jié)構(gòu)外形，使得葉片的葉頂間隙和來流沖角發(fā)生變化，進(jìn)而對壓氣機(jī)的流量、效率及穩(wěn)定裕度等重要性能參數(shù)產(chǎn)生顯著影響[2]。同時(shí)，現(xiàn)代壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)追求更高的功重比，葉片負(fù)荷不斷上升而質(zhì)量比卻在下降，這種設(shè)計(jì)理念導(dǎo)致柔性葉片不得不在高應(yīng)力狀態(tài)下工作[3]，葉片的扭轉(zhuǎn)變形問題變得更為嚴(yán)重。因此，在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)階段必須計(jì)入葉片彈性變形的影響。

文獻(xiàn)[4]考察了葉片變形對風(fēng)扇氣動(dòng)性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)：葉片的變形造成風(fēng)扇壓比提高約2.5%，而流量和效率下降約5%，可見風(fēng)扇性能下降明顯。李紹斌[5]的研究表明，90%的葉片總變形量與慣性載荷有關(guān)，10%的葉片總變形量與氣動(dòng)力有關(guān)。已有的研究表明[6-8]，葉片的最大變形位置靠近葉片頂部，且越接近葉頂前緣，形變量越大。有關(guān)壓氣機(jī)葉頂流動(dòng)的研究指出[9-12]，無論對于氣體壓力的有效提升還是壓氣機(jī)能否維持穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，葉頂區(qū)域的流場狀態(tài)都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。為能實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)性能指標(biāo)，應(yīng)確保葉片由冷態(tài)(加工狀態(tài))轉(zhuǎn)變?yōu)闊釕B(tài)(工作狀態(tài))后，其形狀與設(shè)計(jì)外形相近或吻合[13-14]。因此，提供準(zhǔn)確的葉型加工數(shù)據(jù)就成為設(shè)計(jì)過程中的重要環(huán)節(jié)。

Ohtsuka等[15]首次從理論和實(shí)驗(yàn)角度探索了葉片的扭轉(zhuǎn)變形問題，但他的研究只考慮了離心力而忽略了氣動(dòng)載荷對葉片變形的影響。Liu[16]分析指出，氣動(dòng)力對葉片扭轉(zhuǎn)變形有顯著作用，即便氣動(dòng)力較離心力低一個(gè)數(shù)量級，仍然不可忽略其對葉片變形的作用。鄭赟等[17]提出了一種適用于跨聲速風(fēng)扇葉片的預(yù)變形設(shè)計(jì)方法。但該方法中需要采用非定常流固耦合計(jì)算，增加了預(yù)變形計(jì)算的復(fù)雜程度，不便于工程實(shí)際運(yùn)用。

本文從工程實(shí)用角度出發(fā)，采用現(xiàn)有的成熟商業(yè)軟件，在同時(shí)考慮氣動(dòng)力與離心力的前提下，給出一種基于弱耦合迭代的預(yù)變形計(jì)算方法，對某單級跨聲速壓氣機(jī)的轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行了預(yù)變形設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，本文采用的方法可以在20個(gè)迭代步內(nèi)達(dá)到收斂狀態(tài)，殘差量級在10-5mm以下，能夠滿足工程應(yīng)用中高效、高精度的要求。

1 計(jì)算方法

壓氣機(jī)葉片在離心載荷和氣動(dòng)載荷作用下的變形屬于流固耦合問題，考慮到應(yīng)用強(qiáng)耦合方法的客觀困難[18]，以及收斂難度和耗時(shí)嚴(yán)重等問題，從工程實(shí)用角度出發(fā)，本文基于商業(yè)軟件ANSYS與CFX，采用弱耦合方法完成氣動(dòng)力與葉片結(jié)構(gòu)的耦合計(jì)算。弱耦合方法中結(jié)構(gòu)和流體的求解相互獨(dú)立，僅在耦合界面上交換數(shù)據(jù)，通過聯(lián)合現(xiàn)有的通用結(jié)構(gòu)和流體分析軟件即可實(shí)現(xiàn)，能夠充分發(fā)揮各自領(lǐng)域的優(yōu)勢，有效保證了計(jì)算精度和效率。

流體計(jì)算的任務(wù)是為結(jié)構(gòu)計(jì)算提供葉片表面的壓力分布。由于靜氣動(dòng)彈性僅關(guān)注最終變形結(jié)果，對葉片的變形過程不關(guān)心，因此氣動(dòng)力通過求解三維定常雷諾平均方程獲得。

結(jié)構(gòu)計(jì)算的任務(wù)是在給定氣動(dòng)力和離心力條件下計(jì)算出葉片結(jié)構(gòu)的變形量。葉片的有限元基本方程如下

KU=F

式中：K為葉片剛度矩陣，U為位移矢量，F(xiàn)為載荷矢量。

2 預(yù)變形方法

葉片設(shè)計(jì)點(diǎn)的熱態(tài)葉型是冷態(tài)葉型在設(shè)計(jì)點(diǎn)離心力和氣動(dòng)力作用下變形后的狀態(tài)，由此可知，葉片受力為變形后狀態(tài)的離心力和氣動(dòng)力。因此，本文ANSYS結(jié)構(gòu)分析所采用的載荷條件均為設(shè)計(jì)點(diǎn)熱態(tài)葉型的壓力和離心力，且對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的載荷數(shù)據(jù)在迭代過程中保持不變。

整個(gè)預(yù)變形計(jì)算過程圍繞下式展開：

圖1 葉片預(yù)變形算法流程圖Fig.1 Process of blade untwist design

具體步驟如下：

1)首先提取熱態(tài)葉型Xhot的載荷條件，應(yīng)用ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析獲得葉片在旋轉(zhuǎn)角速度下各節(jié)點(diǎn)所受的離心力，應(yīng)用CFX進(jìn)行流體分析獲得葉片表面各節(jié)點(diǎn)所受的氣動(dòng)力。

3 壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片預(yù)變形計(jì)算

以某單級跨聲速壓氣機(jī)為研究對象，在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況，針對其轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行預(yù)變形設(shè)計(jì)。壓氣機(jī)基本參數(shù)如表1所示。

本文流體域數(shù)值模擬采用CFX求解N-S方程，高分辨率格式求解能量、動(dòng)量和連續(xù)方程，湍流模型選取兼顧計(jì)算效率與精度的k-ε高雷諾數(shù)湍流模型。邊界條件給定為：進(jìn)口總壓101 325Pa，總溫288.15K，出口靜壓151 000Pa，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)定為24 566.8r/min，動(dòng)、靜域交界采用摻混平面法。轉(zhuǎn)子葉片固體域計(jì)算采用ANSYS求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，認(rèn)為輪轂具有足夠剛性，所以將葉片根部設(shè)定為固定約束，同時(shí)，對葉片體各個(gè)節(jié)點(diǎn)施加離心載荷，對葉片表面施加氣動(dòng)載荷。

表1 壓氣機(jī)基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the compressor

圖2為本文計(jì)算采用的網(wǎng)格，其中圖2(a)為壓氣機(jī)級流體域網(wǎng)格，圖2(b)為轉(zhuǎn)子葉片固體域網(wǎng)格。級流體域網(wǎng)格(圖2(a))采用IGG/Autogrid劃分，為減弱進(jìn)出口邊界壓力波的非正常反射，將轉(zhuǎn)子上游和靜子下游流道分別延長了2.5倍弦長。轉(zhuǎn)子與靜子通道均采用O4H型網(wǎng)格拓?fù)洌D(zhuǎn)子葉頂間隙區(qū)域采用蝶形網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(O型內(nèi)嵌H型)，網(wǎng)格正交性良好。對近壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，使壁面第一層網(wǎng)格的y+維持在30左右，以滿足湍流模型的求解要求。轉(zhuǎn)子流道和靜子流道的網(wǎng)格總數(shù)分別為60萬和40萬。轉(zhuǎn)子葉片的固體域網(wǎng)格(圖2(b))使用六面體實(shí)體單元對有限元模型進(jìn)行離散，弦長方向、葉高方向和葉寬方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)為66×42×5，六面體單元總數(shù)為10 496。

圖2 流場和結(jié)構(gòu)計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Mesh for fluid and solid domain

為獲得足夠精度的預(yù)變形葉型，在求解圖1中步驟4)中的殘差ε時(shí)，計(jì)算了葉片固體計(jì)算域所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的殘差值，并取其中的最大值作為參考值。圖3給出了最大殘差隨迭代步的變化曲線，由圖可知，本文采用的迭代方法具有較高的計(jì)算效率，經(jīng)過10個(gè)迭代步殘差即可下降到10-3mm，當(dāng)計(jì)算到第20步時(shí)，殘差降至10-5mm，此后殘差維持在這一量級，達(dá)到收斂狀態(tài)。因此，認(rèn)為第20步計(jì)算得到的冷態(tài)葉型數(shù)據(jù)有效，可作為加工葉型數(shù)據(jù)使用。

圖3 最大殘差曲線Fig.3 Maximum residual curve

圖4給出了三組冷、熱態(tài)及設(shè)計(jì)葉型的對比，由圖可以看出，冷、熱態(tài)葉型的差別主要集中在葉頂前緣位置。由于迭代計(jì)算開始時(shí)并沒有對應(yīng)的冷態(tài)葉型，因而以設(shè)計(jì)葉型為初始的冷態(tài)葉型(如圖4(a))。在對該冷態(tài)葉型施加載荷后，得到的熱態(tài)葉型偏離了設(shè)計(jì)葉型，該熱態(tài)葉型朝向使葉頂來流沖角增大的方向變形，葉頂?shù)臍鈩?dòng)負(fù)荷隨之上升，而氣動(dòng)穩(wěn)定性會(huì)隨之下降，圖4(a)再次說明了考慮葉片預(yù)變形的必要性。圖4(b)為第2步迭代后的葉型對比，可見，迭代計(jì)算使得熱態(tài)葉型更接近設(shè)計(jì)葉型，但由于迭代不充分，冷態(tài)葉型預(yù)變形不足，對應(yīng)的熱態(tài)葉型仍與設(shè)計(jì)葉型存在較大偏差。圖4(c)為第20步迭代結(jié)果的對比，此時(shí)殘差以下降至10-5mm量級，得出的熱態(tài)葉型與設(shè)計(jì)葉型基本重合，對應(yīng)的冷態(tài)葉型數(shù)據(jù)可輸出作為加工數(shù)據(jù)使用。

圖4 冷態(tài)葉型與熱態(tài)葉型的對比Fig.4 Comparison of cold and hot blade profile

4 結(jié)論

本文綜合考慮了氣動(dòng)力和離心力對葉片變形的作用，采用基于弱耦合迭代的葉片預(yù)變形設(shè)計(jì)方法，對某跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行了預(yù)變形設(shè)計(jì)，獲得了該壓氣機(jī)在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況對應(yīng)的冷態(tài)葉型，研究得出以下結(jié)論：

1)對于本文所采用的預(yù)變形計(jì)算方法，無需編寫復(fù)雜的程序代碼，利用現(xiàn)有的成熟商業(yè)軟件即可完成，適合于工程應(yīng)用和推廣。

2)本文在預(yù)變形計(jì)算過程中同時(shí)考慮了氣動(dòng)載荷和離心載荷，并對所有冷態(tài)葉型施加相同的氣動(dòng)和離心載荷，該氣動(dòng)和離心載荷由設(shè)計(jì)葉型求得，即認(rèn)為在每次迭代中冷態(tài)葉型的受力與預(yù)期熱態(tài)葉型受力相同，這樣的前提條件更符合物理實(shí)際。

3)本文的預(yù)變形設(shè)計(jì)方法兼具高效與高精度的特點(diǎn)，僅需20個(gè)迭代步即可得到殘差小于10-5mm量級的預(yù)變形葉型數(shù)據(jù)。

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Design for pre-deformation of rotor blade for an axial compressor

WANG Yongliang1, KANG Da1, ZHONG Jingjun1, LIU Zihao1,LIU Tuo2

(1.Marine Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China; 2.Research Office,State Grid Corporation of China,Beijing 100031,China)

The compressor rotor blade may deform when subjected to the combined action of aerodynamic and centrifugal loads during operation. In this study, we present a blade pre-deformation design method based on loose coupling iteration. Utilizing this method, we derived a pre-deformation design for the blade of a transonic compressor with the help of ANSYS and CFX as our platform. The study results show that our proposed method is efficient and accurate, it is easy to obtain a cold-state blade profile with only 20 iteration steps, and the maximum residual is less than 10-5mm. This method can be used for the pre-deformation design of an axial compressor and turbine blade to ensure an effective operational blade design configuration.

compressor; fluid-structure interaction; aeroelasticity; blade profile design; transonic; pre-deformation

2016-01-07.

日期：2017-01-11.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51606023, 51436002);遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015020130);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(3132016016).

王永亮(1983-), 男, 講師, 博士.

王永亮, E-mail: wangyl@dlmu.edu.cn.

10.11990/jheu.201601014

V232.4

A

1006-7043(2017)03-0392-05

王永亮, 康達(dá), 鐘兢軍，等.軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片預(yù)變形設(shè)計(jì)方法[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 38(3):392-396.

WANG Yongliang, KANG Da, ZHONG Jingjun，et al.Design for pre-deformation of rotor blade for an axial compressor[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(3):392-396.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170111.1509.014.html