張頻捷，張立軍，孟德建，何 臻

(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，上海 201804; 2.智能型新能源汽車(chē)協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201804)

汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)布放優(yōu)化方法

張頻捷1,2，張立軍1,2，孟德建1,2，何 臻1,2

(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，上海 201804; 2.智能型新能源汽車(chē)協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201804)

利用聲固耦合邊界元仿真方法與多目標(biāo)遺傳算法，實(shí)現(xiàn)了面向?qū)ο蟮能?chē)內(nèi)噪聲主動(dòng)控制(ANC)系統(tǒng)揚(yáng)聲器麥克風(fēng)布放方案的優(yōu)化。首先基于自適應(yīng)算法，推導(dǎo)了車(chē)內(nèi)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)降噪性能預(yù)測(cè)方法，并利用聲固耦合邊界元仿真方法，實(shí)現(xiàn)了面向?qū)ο蟮腁NC系統(tǒng)降噪性能預(yù)測(cè)；在該仿真模型的基礎(chǔ)上，建立對(duì)應(yīng)的代理模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)降噪性能的快速預(yù)測(cè)；最后利用多目標(biāo)遺傳算法，獲得系統(tǒng)關(guān)于揚(yáng)聲器麥克風(fēng)數(shù)量與多個(gè)頻率下降噪量的Pareto最優(yōu)解集。該最優(yōu)解集能定量描述ANC系統(tǒng)揚(yáng)聲器麥克風(fēng)數(shù)量與降噪性能之間的關(guān)系，并為該系統(tǒng)與車(chē)輛的匹配提供依據(jù)。

主動(dòng)噪聲控制；硬件布放；代理模型；多目標(biāo)遺傳算法

主動(dòng)噪聲控制(Active Noise Control,ANC)技術(shù)相對(duì)于被動(dòng)降噪具有優(yōu)越的低頻噪聲控制性?xún)r(jià)比，因此近年來(lái)，其在汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲控制領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用日趨活躍，并呈現(xiàn)明顯的由單通道ANC向多通道ANC發(fā)展的態(tài)勢(shì)，以在較大空間范圍內(nèi)達(dá)到降噪效果。

面向汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲多通道ANC系統(tǒng)，如何均衡成本和性能，合理解決揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)數(shù)量和位置配置問(wèn)題，與控制算法一起，成為面向?qū)ο蟮钠?chē)多通道ANC系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的核心關(guān)鍵技術(shù)。因此，建立ANC系統(tǒng)中揚(yáng)聲器麥克風(fēng)配置與降噪效果之間的定量關(guān)系，尋找合適的揚(yáng)聲器麥克風(fēng)布放位置優(yōu)化方法是汽車(chē)ANC領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1]。

針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究者曾提出了基于試驗(yàn)和仿真的枚舉對(duì)比法。例如，王登峰等[2]曾經(jīng)在固定麥克風(fēng)布放方案的基礎(chǔ)上，改變揚(yáng)聲器布放位置，針對(duì)2入2出系統(tǒng)利用試驗(yàn)對(duì)比了各種方案的客車(chē)實(shí)際降噪效果，獲取了較優(yōu)的硬件布放方案。SEYEDIN等[3]則采取有限元仿真方式，利用枚舉法尋找單個(gè)揚(yáng)聲器在長(zhǎng)方體空間內(nèi)最佳的布放位置，及壁面聲學(xué)屬性對(duì)最佳布放位置的影響。除了枚舉對(duì)比法外，也有人探索利用各種優(yōu)化方法，結(jié)合聲學(xué)邊界元仿真進(jìn)行揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)布放的正向設(shè)計(jì)。例如，BRANCATI等[4]采用靈敏度分析方法，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)機(jī)艙內(nèi)ANC系統(tǒng)揚(yáng)聲器布放位置的優(yōu)化設(shè)計(jì)；BAI等[5]則是使用最速下降法，優(yōu)化了汽車(chē)車(chē)艙ANC系統(tǒng)的揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)布放位置。這些優(yōu)化方法相對(duì)枚舉法在多通道系統(tǒng)揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)布放優(yōu)化上更具效率。

但是，上述提及的優(yōu)化方法都以揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)數(shù)量已知為前提，這一方面會(huì)導(dǎo)致研究結(jié)論具有片面性，另一方面也不能實(shí)現(xiàn)數(shù)量與位置的聯(lián)合優(yōu)化。為此，BAEK等[6]曾經(jīng)利用遺傳優(yōu)化算法，針對(duì)矩形空間內(nèi)ANC系統(tǒng)的揚(yáng)聲器麥克風(fēng)數(shù)量與降噪性能進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，能夠獲得Pareto最優(yōu)解集，為硬件配置提供理論依據(jù)。但是，由于文獻(xiàn)[6]的研究對(duì)象是簡(jiǎn)單規(guī)則封閉空間，容易確定聲場(chǎng)解析解，所以這種方法還無(wú)法直接運(yùn)用于諸如汽車(chē)車(chē)內(nèi)復(fù)雜封閉空間的面向?qū)ο蟮膬?yōu)化問(wèn)題。

在此背景下，本文提出一種利用聲固耦合邊界元仿真技術(shù)建立汽車(chē)車(chē)內(nèi)聲學(xué)傳遞特性并轉(zhuǎn)換為代理模型，基于代理模型結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法獲得ANC系統(tǒng)揚(yáng)聲器麥克風(fēng)布放的Pareto最優(yōu)解集，從而建立完整的面向?qū)ο蟮钠?chē)多通道ANC系統(tǒng)硬件布放正向設(shè)計(jì)流程與方法，并有助于揭示汽車(chē)ANC系統(tǒng)中揚(yáng)聲器麥克風(fēng)配置與降噪性能之間的內(nèi)在支配機(jī)制。

1 多通道ANC系統(tǒng)硬件布放優(yōu)化的總體流程

根據(jù)課題組所建立的布放優(yōu)化思想，建立如下的基本流程：

(1) 根據(jù)控制算法，建立穩(wěn)態(tài)時(shí)車(chē)艙內(nèi)噪聲分布的預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)方法；

(2) 建立汽車(chē)的聲固耦合邊界元仿真模型；

(3) 根據(jù)車(chē)輛實(shí)際情況，選定潛在可以安放揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)的位置，并計(jì)算車(chē)內(nèi)的初級(jí)通路和次級(jí)通路傳遞函數(shù)，將邊界元模型轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)化代理模型；

(4) 利用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，獲取Pareto最優(yōu)解集；

(5) 定量分析系統(tǒng)揚(yáng)聲器麥克風(fēng)數(shù)量與降噪性能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并綜合價(jià)格與性能確定ANC系統(tǒng)揚(yáng)聲器麥克風(fēng)數(shù)量；

(6) 篩選出解集中符合設(shè)計(jì)需求的解，確定揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)布放方案。

下面按照這一流程，逐一進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2 優(yōu)化模型建立

2.1 多通道ANC系統(tǒng)性能預(yù)測(cè)

以自適應(yīng)陷波算法作為多通道ANC系統(tǒng)的控制算法，算法框圖如圖1所示。假定系統(tǒng)有M個(gè)麥克風(fēng)，N個(gè)揚(yáng)聲器，次級(jí)通路傳遞函數(shù)為K+1階有限脈沖傳遞函數(shù)，忽略次級(jí)通路的魯棒性問(wèn)題，并且可不失一般性假設(shè)系統(tǒng)僅消除一個(gè)角頻率ω的噪聲。

圖1中，x為根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速構(gòu)建的自適應(yīng)陷波參考信號(hào)，通過(guò)陷波器W與次級(jí)通路Hs同車(chē)內(nèi)的初級(jí)信號(hào)d(n)相疊加，從而實(shí)現(xiàn)降噪的目的。另一方面，自適應(yīng)陷波LMS算法利用誤差信號(hào)e與信號(hào)R共同控制W的迭代過(guò)程。

圖1 多通道自適應(yīng)陷波算法框圖Fig.1 Block diagram of multi-channel adaptive notch filter

多通道自適應(yīng)陷波算法的表達(dá)式為

(1)

式中:x為參考信號(hào)；X為重構(gòu)后的參考信號(hào)；y為算法的輸出信號(hào)；s為經(jīng)過(guò)揚(yáng)聲器輸出并經(jīng)過(guò)次級(jí)通路傳遞后的輸出信號(hào)；Hsi為第i階的有限脈沖次級(jí)通路傳遞矩陣；d為初級(jí)噪聲信號(hào)；A為初級(jí)噪聲的相位信息；e為誤差信號(hào)，也就是麥克風(fēng)拾取的噪聲信號(hào)；Λ為誤差信號(hào)加權(quán)矩陣，表示每個(gè)麥克風(fēng)信號(hào)的權(quán)重值，并有Λ=diag(λ1,...λM)；W為自適應(yīng)算法所調(diào)節(jié)的權(quán)系數(shù)。

建立旋轉(zhuǎn)矩陣c與C有：

(2)

自適應(yīng)陷波算法的目標(biāo)函數(shù)J可以表示為

(3)

式中:

(4)

式中:Amp包含了傳遞函數(shù)矩陣在角頻率ω上的傅里葉變換信息，即

(5)

將式(4)代入式(3)，則目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為

(6)

并且當(dāng)：

W=-(ΛAmpT)+ΛA

(7)

時(shí)，J取得最小值。進(jìn)一步推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)，若算法收斂，自適應(yīng)陷波算法可以使W近似收斂到這一值，本文限于篇幅限制，不予以證明。

式(7)中，Amp為揚(yáng)聲器到麥克風(fēng)傳遞函數(shù)矩陣的幅頻相頻特性，A為車(chē)內(nèi)初級(jí)噪聲信號(hào)的幅頻相頻特性。通過(guò)式(7)計(jì)算獲得W，并不失一般性假設(shè)x=[1,0]T，利用式(1)則可計(jì)算出算法收斂時(shí)揚(yáng)聲器的輸出信號(hào)y：

y=-X2N×NT(ΛAmpT)+ΛA

(8)

2.2 聲固耦合邊界元模型

ANC系統(tǒng)的降噪性能主要體現(xiàn)在200 Hz以下，而該頻率范圍內(nèi)的車(chē)內(nèi)噪聲又以發(fā)動(dòng)機(jī)引起的車(chē)內(nèi)結(jié)構(gòu)耦合噪聲為主。因此，本文利用聲固耦合邊界元仿真手段，來(lái)研究ANC系統(tǒng)對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)引起結(jié)構(gòu)耦合噪聲的降噪效果。

本文研究對(duì)象為某B級(jí)乘用車(chē)，其整車(chē)結(jié)構(gòu)如有限元模型如圖2所示,包含白車(chē)身、四個(gè)車(chē)門(mén)與車(chē)窗玻璃，平均網(wǎng)格尺寸40 mm，共23 344個(gè)面網(wǎng)格單元，三角形網(wǎng)格比例7.2%。整車(chē)結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算結(jié)果,如圖4所示。其車(chē)艙聲學(xué)邊界元網(wǎng)格,如圖3所示。平均網(wǎng)格尺寸60 mm，共5 223個(gè)面網(wǎng)格單元，三角形網(wǎng)格比例4.3%。其中，圖3(b)為邊界元網(wǎng)格剖面圖，內(nèi)部包裹著前座椅的邊界元網(wǎng)格。車(chē)艙內(nèi)部聲模態(tài)仿真結(jié)果,如圖5所示。

圖2 整車(chē)有限元模型Fig.2 Bodywork FE model

由于模型考察的是發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)引起車(chē)內(nèi)的耦合聲場(chǎng)，故此模型的激勵(lì)為發(fā)動(dòng)機(jī)懸置位置的力激勵(lì)，激勵(lì)位置如圖6(a)所示。除此以外，該模型建立130個(gè)場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格，用以評(píng)價(jià)車(chē)內(nèi)的噪聲，場(chǎng)點(diǎn)分布于車(chē)內(nèi)乘客頭部所在的水平面，以及乘客頭部所在的球面上，如圖6(b)所示。

(a) 外部結(jié)構(gòu)

(b) 內(nèi)部結(jié)構(gòu)

(a) 一階模態(tài)28.6 Hz

(b) 二階模態(tài)34.3 Hz

(c) 三階模態(tài)38.0 Hz

(d) 四階模態(tài)41.0 Hz

(a)一階模態(tài)66.8Hz(b)二階模態(tài)119.7Hz(c)三階模態(tài)131.2Hz(d)四階模態(tài)140.6Hz

圖5 聲學(xué)模態(tài)分析結(jié)果

Fig.5 Acoustic mode analysis results

(a) 加載位置

(b) 場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格

車(chē)內(nèi)耦合聲場(chǎng)的仿真首先利用Nastran計(jì)算整車(chē)的結(jié)構(gòu)模態(tài)，并將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Virtual.Lab中，并同時(shí)導(dǎo)入如圖3所示的聲學(xué)邊界元網(wǎng)格。在Virtual.Lab中定義如圖6(b)所示場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格，以及定義如圖6(a)所示的力激勵(lì)，使用直接耦合邊界元算法計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)位置的穩(wěn)態(tài)聲學(xué)響應(yīng)。

2.3 代理模型

為了便于優(yōu)化，將聲固耦合邊界元模型轉(zhuǎn)換為代理模型以便于計(jì)算。在此做以下假設(shè)：

(1) 揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)只能在若干固定位置進(jìn)行布放，且忽略硬件在這些位置附近微小移動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響；

(2) 每個(gè)麥克風(fēng)的權(quán)值僅能在8個(gè)水平(3位格雷碼)內(nèi)取值；

(3) 通過(guò)計(jì)算所建立的130個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的聲壓級(jí)取平均來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的降噪效果；

(4) 聲固耦合系統(tǒng)是絕對(duì)線(xiàn)性的，則揚(yáng)聲器到麥克風(fēng)或場(chǎng)點(diǎn)的傳遞函數(shù)可以用隨頻率變化的復(fù)數(shù)表示；

(5) 設(shè)定7個(gè)目標(biāo)函數(shù)來(lái)優(yōu)化ANC系統(tǒng)硬件布放，分別是：揚(yáng)聲器數(shù)量、麥克風(fēng)數(shù)量以及系統(tǒng)在5個(gè)頻率上的降噪效果。

可選的揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)的布放位置如表1、表2和圖7所示，其中揚(yáng)聲器布放可以成對(duì)出現(xiàn)，也可以單個(gè)出現(xiàn)，麥克風(fēng)布放必然成對(duì)出現(xiàn)。每個(gè)麥克風(fēng)權(quán)值的格雷碼,如表3所示。

表1 揚(yáng)聲器布放位置Tab.1 Location of the speakers

表2 麥克風(fēng)布放位置Tab.2 Location of the microphones

由于假設(shè)模型是線(xiàn)性的，所以開(kāi)啟ANC系統(tǒng)后車(chē)內(nèi)噪聲的計(jì)算沒(méi)有必要再次利用聲固耦合邊界元模型，而是可以利用下式計(jì)算獲得：

圖7 可選硬件布放位置，紅色面表示可選揚(yáng)聲器位置，黃色點(diǎn)表示可選麥克風(fēng)位置
Fig.7 Hardware placement.The red panels are the speakers and the yellow balls are the microphones.

表3 加權(quán)系數(shù)格雷碼Tab.3 the Gray code of the weighting coefficient

p=d+Hfy

(9)

式中:p表示車(chē)內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)位置的聲壓值；d為車(chē)內(nèi)初級(jí)噪聲；Hf為揚(yáng)聲器到車(chē)內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)在頻率f上的傳遞函數(shù)；y可以利用式計(jì)算獲得。d、Hf以及式(8)中的Amp與A，這四個(gè)值均可以提前利用聲固耦合邊界元模型計(jì)算獲得。其中，Hf與Amp表示的是揚(yáng)聲器到車(chē)內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，計(jì)算時(shí)不施加圖6(a)所示力激勵(lì)，而是在圖7所示揚(yáng)聲器對(duì)應(yīng)的聲學(xué)邊界元網(wǎng)格上施加法向速度激勵(lì)，其他設(shè)置均與2.2節(jié)計(jì)算方法相同。

由于ANC系統(tǒng)在不同頻率下降噪效果不同，所以本文考察系統(tǒng)在5個(gè)頻率下的降噪性能，他們分別為30 Hz、50 Hz、70 Hz、120 Hz與160 Hz。參考圖4可知30 Hz與白車(chē)身1階、2階模態(tài)相近，且與四缸發(fā)動(dòng)機(jī)怠速的2階振動(dòng)頻率相近，50 Hz同白車(chē)身5階模態(tài)頻率較為接近，該模態(tài)為地板振動(dòng)模態(tài)，對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲影響顯著，參考圖5可知70 Hz與120 Hz同車(chē)內(nèi)聲腔的1階、2階聲模態(tài)頻率較為接近，160 Hz主要考察系統(tǒng)對(duì)更高頻率的降噪效果。

基于以上原則，設(shè)定優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)變量的二進(jìn)制編碼方式。設(shè)計(jì)變量為揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)的布放方式，以及麥克風(fēng)在各個(gè)頻率下的加權(quán)方式。編碼方式如表4所示。其中，揚(yáng)聲器布放方式以11位二進(jìn)制編碼表示，對(duì)應(yīng)于表1的布放方式。當(dāng)所在位為1時(shí)表示對(duì)應(yīng)位置安放揚(yáng)聲器，0時(shí)表示對(duì)應(yīng)位置不安放揚(yáng)聲器。麥克風(fēng)布放編碼原則與揚(yáng)聲器類(lèi)似。每個(gè)頻率下，麥克風(fēng)加權(quán)值各有8組，每一組由3位格雷碼表示，格雷碼編碼方式如表3所示，故每個(gè)頻率下麥克風(fēng)加權(quán)值由24位二進(jìn)制編碼組成。此處為了方便編碼，即使某些位置沒(méi)有安裝麥克風(fēng)，仍然給予加權(quán)值，但是該值不參與性能的預(yù)測(cè)。

表4 編碼方式Tab.4 coding implications

該多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo)為

fobjective=[nmic,nspk,p30,p50,p70,p120,p160]T

(10)

式中:nmic與nspk分別為麥克風(fēng)與揚(yáng)聲器的個(gè)數(shù)；pf為引入ANC系統(tǒng)以后，車(chē)內(nèi)130個(gè)場(chǎng)點(diǎn)在頻率f上聲壓級(jí)均值的增量。設(shè)計(jì)希望，每個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)越小越好。

綜上，可以形成一套如圖8所示利用代理模型預(yù)測(cè)ANC系統(tǒng)降噪性能的方法。首先利用聲固耦合邊界元模型，建立式(9)所示代理模型；根據(jù)麥克風(fēng)揚(yáng)聲器布置方案和麥克風(fēng)權(quán)值，利用表4進(jìn)行編碼；使用代理模型，計(jì)算出如式(10)所示目標(biāo)向量。

圖8 ANC系統(tǒng)降噪性能預(yù)測(cè)方法Fig.8 Forecasting methods of ANC noise reduction performance

2.4 多目標(biāo)遺傳算法

參考增強(qiáng)的多目標(biāo)Pareto遺傳算法(SPEA II)[7]建立如圖9所示的多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法流程。該算法引入了Pareto解集過(guò)濾器[8]，確保優(yōu)良個(gè)體不會(huì)因?yàn)檫z傳操作而丟失。

為了降低Pareto解集的擁擠度，該算法在遺傳操作中使用了小生境技術(shù)，其個(gè)體適應(yīng)值計(jì)算式設(shè)計(jì)為

(11)

式中:n為種群規(guī)模;X為群體中的任意個(gè)體;Zi為群體中不同于X的其它任意個(gè)體;Δpmin為個(gè)體X在5個(gè)頻率上降噪量的最小值;dX為個(gè)體X在群體中的支配數(shù);fshare(X,Zi)為個(gè)體X與Zi之間的共享函數(shù)。

圖9 優(yōu)化算法流程圖Fig.9 Flowchart of the optimization algorithm

經(jīng)過(guò)試算發(fā)現(xiàn)，該適應(yīng)值計(jì)算方法既可以保證遺傳算法的子代具有較低的支配度和擁擠度，又可以讓算法較快地剔除性能較差的個(gè)體。

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

3.1 硬件布放Pareto解集

設(shè)定父代種群規(guī)模N=600，經(jīng)過(guò)45 000代遺傳優(yōu)化以后，該模型優(yōu)化后的Pareto解集如圖10所示。詳細(xì)分析發(fā)現(xiàn)：

(1) 目標(biāo)頻率越高，散點(diǎn)圖分層越明顯，說(shuō)明隨著頻率的增加，多通道ANC系統(tǒng)在降噪范圍上的優(yōu)勢(shì)越發(fā)凸顯。但是，ANC系統(tǒng)整體降噪性能隨頻率升高呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，說(shuō)明ANC系統(tǒng)不適用于中高頻噪聲的控制。

(2) 在30 Hz與70 Hz上，2麥克風(fēng)系統(tǒng)就已經(jīng)呈現(xiàn)較好的降噪效果；

(3) 在50 Hz附近，利用4麥克風(fēng)系統(tǒng)相對(duì)2麥克風(fēng)系統(tǒng)降噪性能有明顯提升，然而增加到6麥克風(fēng)系統(tǒng)則性能提升不顯著；

(4) 當(dāng)噪聲頻率成分超過(guò)100 Hz以后，6麥克風(fēng)系統(tǒng)在降噪性能上的優(yōu)勢(shì)才逐漸體現(xiàn)出來(lái)；

(5) 一般認(rèn)為，揚(yáng)聲器布置應(yīng)該盡量避免聲學(xué)模態(tài)的節(jié)面，120 Hz正好處于聲學(xué)系統(tǒng)的二階模態(tài)，如果此時(shí)只使用一個(gè)揚(yáng)聲器，則揚(yáng)聲器必定處于對(duì)稱(chēng)面上，即二階聲學(xué)模態(tài)的節(jié)面，從優(yōu)化結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，此時(shí)ANC系統(tǒng)幾乎沒(méi)有降噪效果。

圖10 Pareto解集的降噪效果Fig.10 Noise reduction in the Pareto optimal

為了便于觀察對(duì)比，將個(gè)體在5個(gè)頻率上的降噪量做平均處理，形成如圖11所示的綜合降噪效果。該圖更加清晰地反映出ANC系統(tǒng)硬件數(shù)量與降噪性能之間的矛盾關(guān)系。由圖可見(jiàn)，在200 Hz以下，ANC系統(tǒng)硬件不宜超過(guò)4個(gè)揚(yáng)聲器和6個(gè)麥克風(fēng)，更多的硬件對(duì)系統(tǒng)降噪性能的貢獻(xiàn)不明顯。

圖11 Pareto解集綜合降噪效果Fig.11 Average noise reduction in the Pareto optimal

進(jìn)一步分析圖11可以發(fā)現(xiàn)，如果使用2個(gè)麥克風(fēng)，則系統(tǒng)宜匹配1到2個(gè)揚(yáng)聲器；如果使用4個(gè)麥克風(fēng)，則系統(tǒng)宜匹配2到4個(gè)揚(yáng)聲器；如果使用6個(gè)麥克風(fēng)，系統(tǒng)宜匹配3到4個(gè)揚(yáng)聲器。

3.2 4揚(yáng)聲器4麥克風(fēng)布放案例

在ANC系統(tǒng)的匹配過(guò)程中，可以根據(jù)車(chē)輛的價(jià)格與性能定位，利用上一小節(jié)的結(jié)論選取適合的麥克風(fēng)與揚(yáng)聲器數(shù)量。隨后，可以調(diào)取Pareto解集中相應(yīng)的解，統(tǒng)計(jì)出硬件最常出現(xiàn)的布放位置。

目前，市售車(chē)常配備4個(gè)揚(yáng)聲器，而上一小節(jié)分析，4揚(yáng)聲器ANC系統(tǒng)宜配備4或6個(gè)麥克風(fēng)。因此，本文以4揚(yáng)聲器4麥克風(fēng)系統(tǒng)為例，篩選出Pareto解集中所有符合揚(yáng)聲器麥克風(fēng)數(shù)量要求的36組解，并統(tǒng)計(jì)在這些解之中，各個(gè)位置上揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)出現(xiàn)的次數(shù)，結(jié)果如圖12所示。通過(guò)對(duì)比不同位置揚(yáng)聲器麥克風(fēng)在解集中出現(xiàn)的次數(shù)，可以定性了解哪些位置適宜布放揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)。

(a) 揚(yáng)聲器統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

(b) 麥克風(fēng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

Fig.12 Statistical data about the amount of hardware in systems with 4 speakers and 4 microphones

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，4揚(yáng)聲器4麥克風(fēng)系統(tǒng)中，前排揚(yáng)聲器宜布放在前門(mén)處，后排揚(yáng)聲器宜布放在后座椅處，前排麥克風(fēng)宜布放在前門(mén)上方把手、儀表盤(pán)或者前門(mén)處，后排麥克風(fēng)宜布放在后排座椅處。

如果需要對(duì)已有車(chē)型改裝ANC系統(tǒng)，則通常情況下?lián)P聲器布放位置已知?，F(xiàn)今市面上大部分乘用車(chē)將揚(yáng)聲器布放于四個(gè)車(chē)門(mén)上，從Pareto解集中篩選出揚(yáng)聲器位于四個(gè)車(chē)門(mén)上的唯一解，發(fā)現(xiàn)在這種情況下，麥克風(fēng)宜布放在前門(mén)與后座上。

4 結(jié) 論

本文提出了一種利用聲固耦合邊界元仿真轉(zhuǎn)化為代理模型，結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法實(shí)現(xiàn)ANC系統(tǒng)硬件布放正向設(shè)計(jì)的方法。

通過(guò)本文中案例的分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)車(chē)內(nèi)噪聲頻率達(dá)到50 Hz后，多通道系統(tǒng)比單通道系統(tǒng)在降噪性能上更有優(yōu)勢(shì)。但是若系統(tǒng)僅僅控制200 Hz以?xún)?nèi)的噪聲，則系統(tǒng)硬件數(shù)量不易多于4個(gè)揚(yáng)聲器和6個(gè)麥克風(fēng)。

最后，本文提供一種方法，如何統(tǒng)計(jì)Pareto解集中的解，并根據(jù)實(shí)際情況篩選出符合設(shè)計(jì)要求的揚(yáng)聲器麥克風(fēng)布放方案。

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Vehicle ANC hardware optimal placement using Multi-objective genetic algorithm

ZHANG Pinjie1,2，ZHANG Lijun1,2，MENG Dejian1,2，HE Zhen1,2

(1.College of Automotive Studies，Tongji University，Shanghai 201804, China;2.Collaborative Innovation Center for Intelligent New Energy Vehicle，Shanghai 201804, China)

Here, the issue of loudspeakers or microphones optimal placement of vehicle active noise control (ANC) systems was investigated.First of all, a method was introduced to predict the effect of vehicle multichannel ANC systems based on the boundary element methods (BEM) simulation.The method was replaced by a surrogate model so that the fast predicting the system’s denoising performance was realized.The number and location of microphones and speakers were taken as variables in such a model so that the model was optimized with Matlab.A kind of Multi-objective genetic algorithm was used to optimize this model.The placement plans reducing noise well in full frequency domain with least loudspeakers and microphones were retained.Pareto optimal front of the optimization model was used to give a quantitative result of the relationship between the number of loudspeakers or microphones resources and the noise reduction effect.The results provided a basis for arranging the location of loudspeakers and microphones in a vehicles.

active noise control; hardware placement; surrogate model; multi-objective genetic algorithm

2015-07-08 修改稿收到日期：2016-01-27

張頻捷 男,博士生,1989年生

張立軍 男,博士,教授,1972年生

TB535

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.027