王 彤，李俊坡，夏遵平

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

基于視頻測(cè)量的運(yùn)行狀態(tài)模態(tài)分析

王 彤，李俊坡，夏遵平

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

視頻測(cè)量技術(shù)通過攝像機(jī)記錄被測(cè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)過程，采用圖像處理方法實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)上測(cè)點(diǎn)的多目標(biāo)跟蹤，具備全場(chǎng)非接觸、測(cè)試過程簡便、測(cè)量精度高等突出優(yōu)點(diǎn)?；跀z像機(jī)成像模型，采用光束法平差提取出結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)三維方向位移振動(dòng)信息，每個(gè)測(cè)點(diǎn)等效于一個(gè)三軸“微位移傳感器”，對(duì)多測(cè)點(diǎn)目標(biāo)跟蹤可視為多通道同步數(shù)據(jù)采集。對(duì)攝像機(jī)成像系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)，依照結(jié)構(gòu)形狀特性分布測(cè)點(diǎn)，由結(jié)構(gòu)靜止時(shí)各測(cè)點(diǎn)的空間位置構(gòu)建出測(cè)試結(jié)構(gòu)的幾何模型，進(jìn)行視頻采集和多目標(biāo)跟蹤獲取各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)，采用運(yùn)行狀態(tài)模態(tài)分析方法，識(shí)別出被測(cè)結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)參數(shù)?；谝曨l測(cè)量實(shí)現(xiàn)了測(cè)試結(jié)構(gòu)幾何建模和信號(hào)采集，并與模態(tài)分析軟件緊密結(jié)合，形成了完整的視頻采集與分析系統(tǒng)，具備良好的空間域展現(xiàn)能力，特別適用于柔性低頻結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)測(cè)試與分析。以輕質(zhì)風(fēng)扇葉片、若干樹葉等結(jié)構(gòu)為對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了該技術(shù)和方法的有效性。

視頻測(cè)量； 多目標(biāo)跟蹤； 運(yùn)行狀態(tài)模態(tài)分析； 模態(tài)參數(shù)

模態(tài)分析技術(shù)被廣泛應(yīng)用于航空、航天、機(jī)械、汽車、高鐵、土木以及生物科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，為減震降噪、振動(dòng)控制、結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)、有限元模型修正等提供重要依據(jù)。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析可分為傳統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(Experimental Modal Analysis, EMA)和運(yùn)行模態(tài)分析(Operational Modal Analysis, OMA)兩大類。EMA方法需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行人工激勵(lì)，測(cè)試設(shè)備復(fù)雜，有可能帶來附加剛度影響，且在很多情況下實(shí)現(xiàn)困難。OMA通常在結(jié)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行，完全符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際邊界條件和工況，僅需獲取結(jié)構(gòu)上各測(cè)點(diǎn)在運(yùn)行過程中的響應(yīng)信號(hào)即可對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別[1]。

結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過程或試驗(yàn)測(cè)試過程中的振動(dòng)數(shù)據(jù)是模態(tài)分析的“素材”。目前應(yīng)用最廣泛的振動(dòng)信號(hào)獲取方法是使用壓電式傳感器將物理信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，并經(jīng)過數(shù)據(jù)采集器將模擬信號(hào)采樣為數(shù)字信號(hào)，具有測(cè)量精度高、結(jié)果穩(wěn)定的特點(diǎn)。但因壓電式傳感器為接觸式測(cè)量，對(duì)輕質(zhì)、柔性結(jié)構(gòu)具有明顯的“附加質(zhì)量效應(yīng)”，對(duì)高溫結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變形以及傳感器布置不便的結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)量具有一定局限性。采用非接觸式測(cè)量能較好的解決上述局限。

視頻測(cè)量是一種全局非接觸式測(cè)量方法，其基于攝像機(jī)成像模型，運(yùn)用三維交會(huì)定位原理，采用光束法平差[2]，通過數(shù)字圖像處理將目標(biāo)點(diǎn)圖像像素信息轉(zhuǎn)換為空間信息。視頻測(cè)量已廣泛應(yīng)用于工程應(yīng)用和科學(xué)研究中，如：YANG等[3]對(duì)大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片粘貼人工標(biāo)志點(diǎn)，運(yùn)用視頻測(cè)量技術(shù)對(duì)其變形情況進(jìn)行分析；JURJO等[4]將薄膜面做標(biāo)記處理，運(yùn)用視頻測(cè)量方法處理分析在不同拉力狀態(tài)下薄膜結(jié)構(gòu)變形情況；美國太空總署Langely研究中心將視頻測(cè)量技術(shù)應(yīng)用到風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，在飛機(jī)關(guān)鍵部分放置標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)試出飛機(jī)的變形以及其動(dòng)態(tài)性能，并由變形數(shù)據(jù)推測(cè)出氣動(dòng)載荷[5-6]。視頻測(cè)量具有較好的低頻測(cè)試性能，CHANG等[7]通過對(duì)單測(cè)點(diǎn)做正弦運(yùn)動(dòng)測(cè)試、橋梁模型在風(fēng)洞中變形測(cè)試以及模擬地震對(duì)三層樓模型動(dòng)態(tài)變形測(cè)試等實(shí)驗(yàn)證明視頻測(cè)量方法的有效性。鄭翔等[8-9]采用視頻測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)、拉索模型等結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別，但以上兩者對(duì)結(jié)構(gòu)均為單點(diǎn)測(cè)試，只得到了頻率而沒有反映出測(cè)試結(jié)構(gòu)的振型。許暢等[10]采用視頻測(cè)量方法識(shí)別出柔性結(jié)構(gòu)星載天線模型模態(tài)參數(shù)，對(duì)模型關(guān)鍵部位分布測(cè)點(diǎn)，得出星載天線模型的振型，但其沒有考慮到攝像機(jī)的畸變影響，測(cè)點(diǎn)分布相對(duì)較少，振型展現(xiàn)不佳。

針對(duì)傳統(tǒng)測(cè)試方法對(duì)柔性、輕質(zhì)以及多測(cè)點(diǎn)結(jié)構(gòu)測(cè)量的局限，本文采用視頻測(cè)量技術(shù)對(duì)測(cè)試結(jié)構(gòu)上測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信息進(jìn)行全局采集，任意一個(gè)測(cè)點(diǎn)等效于具有反映出三個(gè)方向振動(dòng)信息的“微位移傳感器”。采用改進(jìn)的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信息的同步提取，當(dāng)每個(gè)測(cè)點(diǎn)跟蹤區(qū)域的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)小于設(shè)定數(shù)目時(shí)，對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)添加，保證跟蹤的穩(wěn)定性。通過結(jié)構(gòu)在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)點(diǎn)空間位置建立測(cè)試結(jié)構(gòu)的幾何模型，由提取出測(cè)試結(jié)構(gòu)上測(cè)點(diǎn)的位移響應(yīng)信息，采用OMA方法中的頻域空間域分解(Frequency and Spatial Domain Decomposition，F(xiàn)SDD)[11]法，識(shí)別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、阻尼比與振型。將本文的方法應(yīng)用在風(fēng)扇葉片、若干樹葉等輕質(zhì)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行模態(tài)參數(shù)的識(shí)別。

1 理論背景

1.1 攝像機(jī)中心透視模型

攝像系統(tǒng)的中心透視投影成像模型如圖1所示。在攝像系統(tǒng)中的坐標(biāo)系分別為世界坐標(biāo)系W-XYZ、攝像機(jī)坐標(biāo)系C-XCYCZC以及像素坐標(biāo)系I-uv。

圖1 中心透視投影成像模型Fig.1 Central perspective-imaging model

對(duì)任意空間點(diǎn)P，其在世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為P(X,Y,Z)、PC(X,Y,Z)。R為世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，T為平移向量。PC與P之間關(guān)系為

(1)

因攝像機(jī)存在光學(xué)加工誤差和裝配誤差，實(shí)際的成像系統(tǒng)與理想的針孔模型之間存在光學(xué)畸變誤差。鏡頭畸變主要有徑向畸變和切向畸變，因此需要對(duì)攝像機(jī)的畸變進(jìn)行修正。

令x=XC/ZC，y=YC/ZC，對(duì)攝像機(jī)坐標(biāo)歸一化，徑向畸變?chǔ)膞r，δyr表示為

(2)

式(2)中r2=x2+y2,k1,k2為攝像機(jī)的徑向畸變參數(shù)。切向畸變?chǔ)膞τ、δyτ表示為

(3)

式(3)中，p1,p2為攝像機(jī)的切向畸變參數(shù)。

(4)

(5)

式中：fu、fv分別為各方向的歸一化焦距；s為坐標(biāo)軸的傾斜因子(通常為0)；u0、v0分別為主點(diǎn)的圖像坐標(biāo)。

像機(jī)外部參數(shù)：旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移向量T。像機(jī)內(nèi)部參數(shù)為：fu、fv、s、u0、v0，畸變參數(shù)k1、k2、p1、p2。

(6)

以標(biāo)定點(diǎn)投影點(diǎn)與其相對(duì)應(yīng)圖像點(diǎn)像素誤差平方和最小為目標(biāo)，如式(6)所示，對(duì)像機(jī)參數(shù)內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行求解，完成對(duì)攝像機(jī)標(biāo)定。采用張正友[12]像機(jī)標(biāo)定法對(duì)攝像機(jī)標(biāo)定，由像機(jī)標(biāo)定參數(shù)，采用光束法平差，即按像機(jī)成像模型重新計(jì)算空間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素坐標(biāo)，對(duì)空間點(diǎn)進(jìn)行重投影，并以重投影結(jié)果與實(shí)際像點(diǎn)之間的偏差最小為平差優(yōu)化的目標(biāo)，求取空間點(diǎn)坐標(biāo)。

1.2 目標(biāo)跟蹤定位

1.2.1 特征點(diǎn)檢測(cè)

在對(duì)目標(biāo)跟蹤之前，首先要對(duì)跟蹤特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)目標(biāo)檢測(cè)出的特征點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤。

Harris檢測(cè)子[13]基于梯度的二階矩來檢測(cè)角點(diǎn)。角點(diǎn)周圍圖像灰度會(huì)沿?cái)?shù)個(gè)方向發(fā)生明顯變化，可通過分析小窗口內(nèi)的灰度變化來檢測(cè)角點(diǎn)。

(7)

(8)

1.2.2 KLT匹配算法理論

KLT跟蹤算法是由Lucas Kanade提出的，利用幀間連續(xù)性信息，以待跟蹤窗口W幀間的灰度差平方和(Sum of Squared intensity Differences, SSD)為度量的跟蹤算法[14]。KLT匹配算法是一種通過對(duì)兩特征點(diǎn)之間的某種相似性度量求最優(yōu)估計(jì)得出最佳匹配位置的方法。

I(x,y,t+Δt)=I(x+Δx,y+Δy,t)

(9)

(10)

ε=?W(n(X))2ω(X)dX=?W(A(X+d)-B(X))2ω(X)dX

(11)

(12)

將式(12)代入式(11)，式(11)兩邊同時(shí)對(duì)d求導(dǎo)，可得到

(13)

(14)

令

(15)

式(14)表示為

Zd=e

(16)

式(16)采用牛頓迭代表達(dá)式，其表達(dá)式為

dk+1=dk+Z-1e

(17)

由測(cè)試結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)多目標(biāo)跟蹤結(jié)果，基于攝像成像模型，由攝像機(jī)標(biāo)定參數(shù)，采用光束法平差將測(cè)點(diǎn)像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間坐標(biāo)，提取出測(cè)點(diǎn)實(shí)際振動(dòng)信息。建立測(cè)試結(jié)構(gòu)幾何模型，采用FSDD法實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的識(shí)別。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 風(fēng)扇葉片的模態(tài)試驗(yàn)

將攝像機(jī)位置固定，對(duì)風(fēng)扇葉片(根部固定)視頻采集時(shí)，開始將標(biāo)定棋盤放置不同方位(等效于攝像機(jī)從不同角度對(duì)標(biāo)定棋盤進(jìn)行拍攝)，放置適當(dāng)位置不動(dòng)，分別對(duì)風(fēng)扇葉片施加脈沖激勵(lì)和隨機(jī)激勵(lì)，并用攝像機(jī)對(duì)風(fēng)扇葉片振動(dòng)過程進(jìn)行采集。提取在不同角度下含有完整棋盤的視頻幀，以提取出標(biāo)定棋盤上的標(biāo)定點(diǎn)與其重投影點(diǎn)像素誤差平方和最小為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)攝像機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。攝像系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)果如圖2所示，攝像機(jī)系統(tǒng)內(nèi)參數(shù)見表1。攝像機(jī)相對(duì)于標(biāo)定棋盤位置上世界坐標(biāo)系的外部參數(shù)為

圖2 攝像機(jī)系統(tǒng)標(biāo)定Fig.2 Calibration of the camera

表1 攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)Tab.1 Internal parameters of the camera

對(duì)風(fēng)扇葉片上測(cè)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤定位，當(dāng)每個(gè)測(cè)點(diǎn)跟蹤框內(nèi)跟蹤特征點(diǎn)數(shù)目小于4時(shí)，對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)添加，保證測(cè)點(diǎn)跟蹤穩(wěn)定性，風(fēng)扇葉片上測(cè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)跟蹤過程如圖3所示。

由全部測(cè)點(diǎn)的像素坐標(biāo)，通過中心透視投影成像模型，采用光束法平差提取出各測(cè)點(diǎn)空間振動(dòng)信息。風(fēng)扇葉片10#、30#測(cè)點(diǎn)在風(fēng)扇葉靜止?fàn)顟B(tài)坐標(biāo)位置的脈沖響應(yīng)、隨機(jī)響應(yīng)以及功率譜曲線，如圖4、5所示。

因30#測(cè)點(diǎn)為風(fēng)扇葉片第二階(扭轉(zhuǎn))振型的節(jié)點(diǎn)，故其脈沖響應(yīng)和隨機(jī)激勵(lì)響應(yīng)的功率譜圖在50 Hz以內(nèi)只具有一個(gè)峰值。由提取出的風(fēng)扇葉片上各測(cè)點(diǎn)在脈沖激勵(lì)或隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，采用FSDD法對(duì)風(fēng)扇葉片的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，風(fēng)扇葉片的模態(tài)指示因子曲線如圖6所示。

圖3 風(fēng)扇葉片測(cè)點(diǎn)跟蹤圖Fig.3 Multi-target tracking of a fan blade

由風(fēng)扇葉片模態(tài)指示曲線可知，在50 Hz以內(nèi)有兩階模態(tài)，識(shí)別出風(fēng)扇葉片試第一階振型與第二階振型MAC值為1.8%，即風(fēng)扇葉片的第一階振型與第二階振型獨(dú)立。風(fēng)扇葉片試驗(yàn)振型圖與有限元仿真振型，如圖7所示。

2.2 有效性檢驗(yàn)

2.2.1 視頻測(cè)量與加速度傳感器測(cè)量比對(duì)

由法國OROS動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀產(chǎn)生簡諧信號(hào)(頻率、幅值可控)，通過功率放大器使激振器產(chǎn)生簡諧激勵(lì)，加速度傳感器對(duì)激振器響應(yīng)的簡諧信號(hào)進(jìn)行采集，同時(shí)采用攝像機(jī)(幀率為30幀/s)對(duì)加速度傳感器振動(dòng)過程進(jìn)行跟蹤，如圖8所示，其中加速度傳感器的型號(hào)為美國PCB 333B32，靈敏度為98.68 mv/g。簡諧信號(hào)頻率為2 Hz時(shí)加速度傳感器的位移曲線圖，如圖9所示，將視頻測(cè)量的位移幅值轉(zhuǎn)換為加速度幅值，實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果見表2。由實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果可知，視頻測(cè)量與加速度傳感器測(cè)量幅值相對(duì)誤差在1%以內(nèi)，視頻測(cè)量具有較好的測(cè)試精度。

圖6 風(fēng)扇葉片的模態(tài)指示因子曲線Fig.6 Mode indicator curves of the fan blade

(a)試驗(yàn)第一階振型(b)試驗(yàn)第二階振型

(c)仿真第一階振型(d)仿真第二階振型

圖7 風(fēng)扇葉片振型圖

Fig.7 Mode shapes of fan blade

2.2.2 風(fēng)扇葉片視頻測(cè)量與傳感器測(cè)量模態(tài)比對(duì)

在風(fēng)扇葉片19#測(cè)點(diǎn)位置處放置一個(gè)輕質(zhì)加速度傳感器，分別采用視頻測(cè)量和傳統(tǒng)接觸式壓電傳感器測(cè)試對(duì)19#測(cè)點(diǎn)進(jìn)行振動(dòng)數(shù)據(jù)提取，實(shí)驗(yàn)裝置如圖10所示。實(shí)驗(yàn)過程為傳感器在19#測(cè)點(diǎn)位置不動(dòng)，力錘依次敲擊風(fēng)扇葉片上各個(gè)測(cè)點(diǎn)，同時(shí)攝像機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行采集，提取出力錘敲擊后各個(gè)測(cè)點(diǎn)脈沖響應(yīng)信號(hào)，可采用對(duì)風(fēng)扇葉片進(jìn)行隨機(jī)激勵(lì)。風(fēng)扇葉片的模態(tài)指示因子曲線如圖11所示，因隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)中有諧波激勵(lì)影響，在模態(tài)指示因子曲線中出現(xiàn)諧波模態(tài)。風(fēng)扇葉測(cè)點(diǎn)不同狀態(tài)風(fēng)扇葉片的模態(tài)頻率對(duì)比見表3。

圖8 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)1Fig.8 Experimental scene NO.1

圖9 加速度傳感器上測(cè)點(diǎn)位移圖Fig.9 Tracking displacement of acceleration transducer

表2 視頻測(cè)量與傳感器測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析Tab.2 Experimental results of videogrammetric measurement and sensors and errors analysis

圖10 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)2Fig.10 Experimental scene No.2

當(dāng)19#測(cè)點(diǎn)放置傳感器時(shí)，風(fēng)扇葉片各固有頻率均降低，傳感器對(duì)風(fēng)扇葉片具有明顯的附加質(zhì)量影響。風(fēng)扇葉片第二階頻率變化量比第一階大，即風(fēng)扇葉片在19#測(cè)點(diǎn)位置處，風(fēng)扇葉片第二階頻率靈敏度大于第一階頻率靈敏度，與有限元仿真結(jié)果相一致。由視頻測(cè)量與壓電傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，采用南京航空航天大學(xué)N-Modal模態(tài)分析軟件中的FSDD方法識(shí)別出風(fēng)扇葉片的第一階、第二階模態(tài)頻率相對(duì)誤差分別為-0.85%、0.35%。

圖11 19#測(cè)點(diǎn)置傳感器時(shí)模態(tài)指示因子曲線Fig.11 Mode indicator curves while placing sensor on 19#

表3 視頻測(cè)量與傳感器測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Experimental results by using videogrammetric measurement and sensors

2.4 若干樹葉的模態(tài)分析

分別對(duì)冬青樹樹葉、法國梧桐樹樹葉和銀杏樹樹葉做模態(tài)參數(shù)識(shí)別與分析。依照樹葉紋理特性對(duì)所需測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分布。對(duì)樹葉進(jìn)行隨機(jī)激勵(lì)，使用攝像機(jī)對(duì)樹葉隨機(jī)響應(yīng)的過程進(jìn)行采集，其中，對(duì)冬青樹樹葉進(jìn)行采集的攝像機(jī)幀頻為100幀/s，對(duì)法國梧桐樹樹葉、銀杏樹樹葉的攝像機(jī)幀頻為30幀/s。三種不同樹葉測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)跟蹤圖如圖12所示。由樹葉靜止?fàn)顟B(tài)下各測(cè)點(diǎn)相對(duì)空間位置建立出樹葉的測(cè)試幾何模型。由提取出樹葉上測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，采用FSDD法識(shí)別出冬青樹樹葉的模態(tài)指示因子曲線如圖13所示。

由冬青樹樹葉的模態(tài)指示因子曲線可知，冬青樹樹葉在50 Hz以內(nèi)具有兩階模態(tài)。識(shí)別出三種樹葉前兩階振型,如圖14所示，冬青樹樹葉、法國梧桐樹葉和銀杏樹樹葉的振型具有一致性，均表現(xiàn)為第一階振型擺動(dòng)、第二階振型扭動(dòng)。識(shí)別出三種樹葉的模態(tài)頻率、阻尼比見表4。

由樹葉的第一階振型與第二階振型MAC值可知，樹葉的第一階振型與第二階振型具有較好的獨(dú)立性。冬青樹樹葉與法國梧桐樹樹葉的紋理形狀為網(wǎng)型，而銀杏樹葉的紋理形狀為線型，銀杏樹葉的剛度相對(duì)冬青樹樹葉和法國梧桐樹樹葉比較小，其頻率相對(duì)較低。法國梧桐樹樹葉與冬青樹樹葉第一階頻率相差不太，具有同步現(xiàn)象，當(dāng)法國梧桐樹樹葉在風(fēng)作用力出現(xiàn)擺動(dòng)時(shí)，冬青樹樹葉也處于擺動(dòng)狀態(tài)，而在此情況下，銀杏樹樹葉則處于扭動(dòng)狀態(tài)。冬青樹樹葉第二階頻率相對(duì)比較高，其葉面比較窄，不易出現(xiàn)扭動(dòng)狀態(tài)，在冬天疾風(fēng)情況下也不易達(dá)到或接近冬青樹樹葉的第二階頻率，這是很少會(huì)看到冬青樹樹葉扭動(dòng)的原因。

(a) 冬青樹樹葉測(cè)點(diǎn)跟蹤圖

(b) 法國梧桐樹樹葉測(cè)點(diǎn)跟蹤圖

(c) 銀杏樹樹葉測(cè)點(diǎn)跟蹤圖

圖13 冬青樹葉模態(tài)指示因子曲線Fig.13 Mode indicator curves of holly leaves

表4 樹葉模態(tài)參數(shù)Tab.4 Identified modal parameters of the leaves

3 結(jié) 論

采用傳統(tǒng)方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)模態(tài)試驗(yàn)，需使用多通道數(shù)據(jù)采集器和多個(gè)動(dòng)態(tài)傳感器，對(duì)儀器設(shè)備要求較高，實(shí)驗(yàn)中布線和操作過程較麻煩，且傳感器可能造成附加質(zhì)量影響。視頻測(cè)量是非接觸的全局測(cè)量技術(shù)，對(duì)輕質(zhì)、柔性結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生附加質(zhì)量，測(cè)量過程也非常簡單。因此，基于視頻測(cè)量的運(yùn)行狀態(tài)模態(tài)分析能夠更方便、更真實(shí)地反映出結(jié)構(gòu)運(yùn)行狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)特性。本文基于視頻測(cè)量實(shí)現(xiàn)了測(cè)試結(jié)構(gòu)幾何建模和多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)采集，并與模態(tài)分析軟件緊密結(jié)合，形成了完整的視頻采集與分析系統(tǒng)，具備良好的空間域展現(xiàn)能力，特別適用于柔性低頻結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)測(cè)試與分析。通過對(duì)風(fēng)扇葉片、樹葉等輕質(zhì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗(yàn)表明，可得到如下結(jié)論：

(1) 采用視頻測(cè)量分析技術(shù)對(duì)測(cè)試結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，克服了傳統(tǒng)接觸式傳感器在特殊結(jié)構(gòu)(如輕質(zhì)、大柔度、高溫工作環(huán)境以及測(cè)點(diǎn)不易放置傳感器等)一些應(yīng)用局限，對(duì)測(cè)試結(jié)構(gòu)只需標(biāo)記出測(cè)點(diǎn)位置或直接采用天然標(biāo)記，通過多目標(biāo)跟蹤技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)上多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信息的同時(shí)提取，并能達(dá)到較好的精度，較為方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)試結(jié)構(gòu)幾何模型的建模，測(cè)試結(jié)構(gòu)的振型能夠準(zhǔn)確展現(xiàn)。

(2) 對(duì)于低頻結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，采用普通攝像機(jī)即可滿足奈奎斯特采樣定理。實(shí)驗(yàn)過程操作十分簡便，并可避免對(duì)傳統(tǒng)采用傳感器的位置和數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，節(jié)省測(cè)試時(shí)間、人力，降低實(shí)驗(yàn)測(cè)試成本。

(3) 模態(tài)測(cè)量在線實(shí)現(xiàn)通過實(shí)時(shí)更新圖像(幀)實(shí)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信息的在線跟蹤。對(duì)單個(gè)測(cè)點(diǎn)或少量測(cè)點(diǎn)，計(jì)算量相對(duì)較小，可實(shí)現(xiàn)在線跟蹤測(cè)試，對(duì)測(cè)點(diǎn)相對(duì)較多，多目標(biāo)跟蹤比較耗時(shí)，需要離線進(jìn)行分析。

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Operational Modal Analysis Based on Videogrammetric Technique

WANG Tong, LI Junpo, XIA Zunping

(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Videogrammetric technique is an easy-to-use, non-intrusive and high-precision measurement method.The vibration process of a tested structure is recorded by using cameras, then the movements of multiple measurement points are tracked by image processing and multi-object tracking techniques.The 3D displacements of each measurement point are extracted by using the camera imaging model and the bundle adjustment methods.In this sense, a measurement point can be taken as a micro three-axis displacement transducer, and the multi-object tracking of measurement points can be considered as synchronized multi-channel data acquisition.Here, the geometric model of the measuring configuration was firstly set up by linking the spatial measurement points under the stationary state of the tested structure.Then the dynamic displacement responses were extracted with the video acquisition and multi-object tracking.Finally the operational modal analysis was performed to identify the modal parameters of the structure.Namely, based on the videogrammetric technique, the geometric modeling of the measuring configuration and signal acquisition were realized.Closely integrated with the modal analysis software, the complete video acquisition and analysis system was formed.It was shown that the system has a good ability to reveal the spatial domain, it is especially, technique and method were suitable for dynamic testing and analysis of flexible lower frequency structures.The proposed successfully applied to tests of a light fan blade and some different leaves, their effectiveness was verified.

videogrammetric technique; multi-target tracking; operational modal analysis；modal parameters

航空科學(xué)基金(20161352011)

2015-10-15 修改稿收到日期：2016-02-24

王 彤 男，博士，副教授，1978年1月生

O329； TB122

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.025