徐國賓,任 旺,郭書英,王乙震

(1.天津大學(xué),水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072；2.海河流域水資源保護局,天津 300170；3.海河流域水環(huán)境監(jiān)測中心,天津 300170)

基于熵理論的湖泊生態(tài)系統(tǒng)健康發(fā)展評估

徐國賓1*,任 旺1,郭書英2,王乙震3

(1.天津大學(xué),水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072；2.海河流域水資源保護局,天津 300170；3.海河流域水環(huán)境監(jiān)測中心,天津 300170)

為評估湖泊生態(tài)系統(tǒng)的健康發(fā)展方向,基于薛定諤關(guān)于熵變與生命體關(guān)系的理論,引入信息熵的概念,建立評估湖泊生態(tài)系統(tǒng)健康發(fā)展的量化模型.采用基于指標(biāo)所處狀態(tài)的方法,劃分指標(biāo)為消極指標(biāo)和積極指標(biāo),對指標(biāo)性質(zhì)和熵流方向進行辨識,權(quán)衡健康與發(fā)展兩方面賦予權(quán)重計算.以2012年白洋淀各水域的監(jiān)測資料為基礎(chǔ)進行了實例應(yīng)用,從計算結(jié)果可以看出,白洋淀生態(tài)系統(tǒng)整體處于亞健康狀態(tài),且若無重大治理措施近幾年都會處于此狀態(tài),其中“水文水資源”、“生物”準(zhǔn)則層情況最為嚴(yán)重.通過分析兩準(zhǔn)則層的關(guān)聯(lián)指標(biāo)發(fā)現(xiàn),影響白洋淀健康的主要原因是由于白洋淀的生態(tài)水位長期得不到滿足,從而引發(fā)生物、水質(zhì)下降,且后續(xù)實地考察得以證實.

熵變；湖泊生態(tài)系統(tǒng)；信息熵；白洋淀

湖泊生態(tài)系統(tǒng),是指在環(huán)境與社會和諧發(fā)展的方針下,綜合考慮湖泊生態(tài)與其社會功能所構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng).Rapport[1]對生態(tài)系統(tǒng)健康的解釋得到了學(xué)術(shù)界的廣泛認(rèn)可,即健康的生態(tài)系統(tǒng)要有恢復(fù)力,有保持內(nèi)部結(jié)構(gòu)和組織多樣性、穩(wěn)定性的能力.目前國內(nèi)外生態(tài)系統(tǒng)健康評價處于探索階段,評價方法主要包括生態(tài)系統(tǒng)健康指數(shù)法(EHI)[2-3],模糊數(shù)學(xué)法[4-5],聚類分析法[6]等.這些方法都有各自的優(yōu)點,如生態(tài)系統(tǒng)健康指數(shù)法綜合性強,生態(tài)靈敏性高;模糊數(shù)學(xué)法通過量化指標(biāo)對各級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間的相對差異度,來合理確定指標(biāo)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值.這些方法雖然都能從不同角度對生態(tài)系統(tǒng)健康給予評價,但沒有以動態(tài)發(fā)展的角度對生態(tài)系統(tǒng)健康做出評價.熵理論可從系統(tǒng)熵變的角度將系統(tǒng)的發(fā)展脈絡(luò)化,結(jié)合健康指標(biāo)可推究系統(tǒng)健康的動態(tài)發(fā)展.

近年來,國內(nèi)外學(xué)者已從系統(tǒng)熵理論入手,推究系統(tǒng)的發(fā)展演化.國外學(xué)者[7-8]多借助于系統(tǒng)熵變理論分析復(fù)雜系統(tǒng)所處狀態(tài)的穩(wěn)定性及其發(fā)展方向;國內(nèi)學(xué)者[9-11]在多通過信息熵對系統(tǒng)信息的解讀,分析系統(tǒng)內(nèi)部各因素對系統(tǒng)整體影響的權(quán)重.綜上所述,將熵理論用于分析復(fù)雜開放系統(tǒng)的演化是可行的.

湖泊生態(tài)系統(tǒng)是一個不斷與外界交流的開放系統(tǒng),各水域指標(biāo)的不同狀況不僅體現(xiàn)著系統(tǒng)的健康程度還預(yù)示著系統(tǒng)健康性的演化方向.故本文嘗試將熵理論引入湖泊生態(tài)系統(tǒng),根據(jù)薛定諤關(guān)于熵變與生命體系統(tǒng)關(guān)系的探討,以熵流的視角將湖泊生態(tài)系統(tǒng)的健康及其發(fā)展形象化、定量化,為研究湖泊生態(tài)系統(tǒng)健康發(fā)展提供一種新思路.

1 湖泊減熵環(huán)境分析

1.1 減熵環(huán)境與湖泊

熵是熱力學(xué)中的一個基本概念[12],是一個表示系統(tǒng)所處狀態(tài)的函數(shù),一般用符號S表示.關(guān)于將熵引入系統(tǒng)健康發(fā)展分析的研究,早在1943年,奧地利科學(xué)家薛定諤[13]就從熵變的角度對生命系統(tǒng)做了形象的表述,“一個生命有機體,在不斷地增加著它的熵——并趨于接近最大值的熵的危險狀態(tài).要擺脫危險狀態(tài),唯一的辦法就是從環(huán)境里不斷汲取負(fù)熵.”正是開放系統(tǒng)中負(fù)熵流的存在將減熵環(huán)境變?yōu)榭赡?如我們生存的地球生物圈,就是一個完整的生命開放系統(tǒng)[14],吸收太陽的熱輻射,由太陽獲得熵;然后,地球?qū)⒉糠帜芰堪l(fā)散到太空,從而構(gòu)成了減熵環(huán)境,支撐著生物圈內(nèi)生命的生存和進化.

湖泊的相對平衡可以類比于生物圈的相對平衡,是一種動力平衡,這種動力平衡相當(dāng)于熱力學(xué)開放系統(tǒng)的線性非平衡定態(tài)[15].正是由于開放系統(tǒng)與環(huán)境之間熵的不斷交流,使系統(tǒng)不斷地由一個非平衡定態(tài),經(jīng)歷若干亞穩(wěn)態(tài),向另一新的非平衡定態(tài)發(fā)展.

湖泊生態(tài)系統(tǒng)是與外界有物質(zhì)和能量交換的系統(tǒng),根據(jù)熱力學(xué)理論湖泊生態(tài)系統(tǒng)屬于開放系統(tǒng).而開放系統(tǒng)的熵變由兩部分組成[16]:一部分是系統(tǒng)與外界進行物質(zhì)能量交換引起的熵變,稱為熵流deS,其值可正、可負(fù)或為零,一般說來沒有確定的符號;另一部分是系統(tǒng)內(nèi)部不可逆過程引起的熵增加,稱為熵產(chǎn)生diS,其值永遠是正值.湖泊生態(tài)系統(tǒng)的總熵變dS為熵流deS與熵產(chǎn)生diS之和,即

湖泊系統(tǒng)自身的熵產(chǎn)生是一個很難具體用指標(biāo)表達的概念,然而我們知道系統(tǒng)自身的熵產(chǎn)生為正熵,不利于系統(tǒng)的健康發(fā)展;我們又知系統(tǒng)在與外界環(huán)境進行物質(zhì)能量交換過程中會有正熵流流入系統(tǒng),也不利于系統(tǒng)的健康發(fā)展.故熵產(chǎn)生和正熵流對系統(tǒng)健康的影響是相同的,可在熵運算中將系統(tǒng)自身的熵產(chǎn)生與正熵流合并記為diS1,體現(xiàn)在對湖泊系統(tǒng)的健康產(chǎn)生消極影響的指標(biāo)中;記負(fù)熵流為deS1,,體現(xiàn)在對湖泊系統(tǒng)的健康產(chǎn)生積極影響的指標(biāo)中.則有:

湖泊系統(tǒng)會處于何種狀態(tài),可根據(jù)總熵變dS判斷[17]:

當(dāng)dS＞0時,表示湖泊系統(tǒng)正處于增熵環(huán)境,說明系統(tǒng)正處于消極因素累積增多的狀態(tài),湖泊系統(tǒng)正在朝著不健康的方向發(fā)展.

當(dāng)dS＜0時,表示湖泊系統(tǒng)正處于減熵環(huán)境,說明系統(tǒng)正處于積極因素累積增多的狀態(tài),湖泊系統(tǒng)正在朝著健康的方向發(fā)展.

當(dāng)dS=0時,表示湖泊系統(tǒng)發(fā)展處于一種相對平衡狀態(tài).

1.2 信息熵在湖泊生態(tài)系統(tǒng)中的引入

信息熵從信息源系統(tǒng)的不確定度出發(fā),用概率測度和數(shù)理統(tǒng)計的方法表示系統(tǒng)的不確定性.對于一個不確定性系統(tǒng),若用隨機變量xi表示變量所處的狀態(tài)特征,對于離散型隨機變量,設(shè)X的取值為各取值對應(yīng)的概率且概率總和為1.

在信息論中,信息熵反應(yīng)了信息無序化程度,信息熵越小,系統(tǒng)無序度越小,取值越紊亂;信息熵越大,系統(tǒng)的無序度越高,取值越均勻.

根據(jù)信息熵對信息的解讀[10],可用信息熵反映湖泊生態(tài)系統(tǒng)各指標(biāo)所處的健康發(fā)展?fàn)顟B(tài).指標(biāo)的信息熵越大,各水域的取值越均勻,說明該指標(biāo)的可變化性差,已經(jīng)成為整個系統(tǒng)的普遍問題,若為消極指標(biāo)則發(fā)展改善的概率會很小,可視其為系統(tǒng)的發(fā)展處于最不利狀態(tài);指標(biāo)的信息熵越小,各水域的取值差異性越大,說明該指標(biāo)的可變性強,若為消極指標(biāo)則發(fā)展改善的可能性大,可視其為系統(tǒng)的發(fā)展處于較有利狀態(tài).這也符合薛定諤對熵流的解釋,即系統(tǒng)的熵增加會導(dǎo)致系統(tǒng)的消亡,系統(tǒng)的熵減少會使系統(tǒng)更健康,這里借助信息熵的計算將熵流定量化,消極指標(biāo)計算出的為正熵流,符號為“+”,不利于系統(tǒng)的健康發(fā)展;積極指標(biāo)計算出的為負(fù)熵流,符號為“－”,有利于系統(tǒng)的健康發(fā)展.

1.3 信息熵計算

對于劃分為n個水域有m個指標(biāo)的湖泊生態(tài)系統(tǒng)信息熵的計算步驟如下:

1.3.1 構(gòu)建n個水域m個指標(biāo)的初始矩陣

1.3.2 指標(biāo)的歸一化處理 為方便指標(biāo)數(shù)據(jù)運算,需對初始矩陣Xi×j進行歸一化,歸一化計算式為

1.3.3 計算指標(biāo)信息熵Sj

式中:Sj為第j個指標(biāo)的信息熵;xj為所有水域第j個指標(biāo)之和.

1.4 確定指標(biāo)權(quán)重

在系統(tǒng)健康發(fā)展的評估中,指標(biāo)權(quán)重的確定應(yīng)均衡考慮到健康因素和發(fā)展因素.層次分析法作為主觀定權(quán)法,已經(jīng)得到了很廣泛的應(yīng)用,它是領(lǐng)域內(nèi)專家根據(jù)經(jīng)驗和實際情況,人為對指標(biāo)的重要性進行劃分的方法,這里由專家指出各指標(biāo)對系統(tǒng)健康性的影響權(quán)重,作為健康性因素.熵權(quán)法作為客觀定權(quán)法,反映了各指標(biāo)提供的有用信息量[11],指標(biāo)的差異性越大以后的發(fā)展變化性越強,相應(yīng)的權(quán)重越大,可針對發(fā)展性確定權(quán)重.為兼顧指標(biāo)的健康性和發(fā)展性,綜合主觀權(quán)重與熵權(quán)重的幾何平均值[18],形成綜合權(quán)重.

主觀權(quán)重依據(jù)層次分析法,咨詢海河流域水環(huán)境監(jiān)測中心10位多年從事該地區(qū)環(huán)境評估的專家意見,結(jié)合當(dāng)?shù)貙嶋H情況確定.

熵權(quán)重由式(5)確定.

式中:βj為熵權(quán)重;m為指標(biāo)數(shù).

綜合權(quán)重根據(jù)式(6)計算.

式中:wj為第j個指標(biāo)的綜合權(quán)重;αj為主觀權(quán)重;βj為熵權(quán)重.

2 應(yīng)用實例

2.1 基本數(shù)據(jù)處理

圖1 白洋淀取樣點位置示意Fig.1 Location of Baiyangdian’s sampling points

水利部海河水利委員會2012年,在白洋淀內(nèi)布置了光淀張莊、王家寨等11個監(jiān)測點.監(jiān)測點的選取按照“湖泊標(biāo)準(zhǔn)”[19]中的方法進行,在湖泊中心湖區(qū)周邊隨機選擇第一個取樣點位,然后按照11等分湖岸線距離依次設(shè)置采樣點,全面客觀的對白洋淀系統(tǒng)進行調(diào)查,取樣點優(yōu)先考慮“國控”監(jiān)測點.

本文的評價指標(biāo)體系結(jié)合了“湖泊標(biāo)準(zhǔn)”[19]中的必選指標(biāo)與流域部門多年對該地區(qū)監(jiān)測的經(jīng)驗指標(biāo).體系的主體思想基于DPSIR概念模型[20-21],涵蓋了化學(xué)完整性、物理完整性、生物完整性和社會服務(wù)功能完整性4個方面.揭示了流域潛在的社會經(jīng)濟“驅(qū)動力”對流域生態(tài)安全造成“壓力”,引起流域生態(tài)、資源環(huán)境的“狀態(tài)”改變,進而“影響”人類活動,最終促使一系列“響應(yīng)”形成循環(huán)鏈條,從而建立完整的流域健康評價體系.指標(biāo)體系包涵水文水資源、物理結(jié)構(gòu)、水質(zhì)、生物、社會服務(wù)功能5個準(zhǔn)則層.前4個準(zhǔn)則層指標(biāo)參照相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)[22-23]對監(jiān)測值進行梯級插值評分;社會服務(wù)功能準(zhǔn)則層依據(jù)“湖泊標(biāo)準(zhǔn)”[19]進行評分.本文在白洋淀2012年監(jiān)測資料[24]的基礎(chǔ)上進行體系分析,并對白洋淀地區(qū)實際情況進行了考察.白洋淀各水域指標(biāo)狀況如表1所示.

表1 白洋淀各水域指標(biāo)評分Table 1 The waters index scores of Baiyangdian Lake

根據(jù)指標(biāo)在各水域的平均分,對指標(biāo)進行指標(biāo)發(fā)展?fàn)顩r劃分,“湖泊標(biāo)準(zhǔn)”[19]中以60分為界劃分健康狀態(tài),故本文也選取平均60分為發(fā)展分界線劃分指標(biāo).小于60分為消極指標(biāo),表示此指標(biāo)的現(xiàn)狀不利于系統(tǒng)的健康發(fā)展;大于60分為積極指標(biāo),表示此指標(biāo)的現(xiàn)狀有利于系統(tǒng)的健康發(fā)展.這里要特別指出,由于白洋淀所在流域水資源開發(fā)利用屬于過度開發(fā),使得指標(biāo)評分較低,但是該指標(biāo)作為社會服務(wù)功能準(zhǔn)則層,考慮到白洋淀近年來為周邊城鎮(zhèn)提供了大量的生產(chǎn)、生活用水,故將水資源開發(fā)利用指標(biāo)劃為積極指標(biāo).

將劃分好的指標(biāo)評分進行歸一化處理,借助信息熵的計算將熵流定量化,然后按式(4)計算出各指標(biāo)的熵流,熵權(quán)重由式(5)計算得出,主觀權(quán)重咨詢海河委員會專家根據(jù)當(dāng)?shù)靥攸c決定,綜合權(quán)重依據(jù)熵權(quán)重和主觀權(quán)重由式(6)計算.指標(biāo)劃分及各指標(biāo)綜合權(quán)重的計算結(jié)果如表2所示;結(jié)合綜合權(quán)重,各準(zhǔn)則層相應(yīng)的熵流計算結(jié)果如表3所示.

表2 白洋淀各指標(biāo)綜合權(quán)重及熵流Table 2 The indexes scores’ comprehensive weights of BaiyangdianLake and their entropy flow

表3 白洋淀各準(zhǔn)則層熵流Table 3 The criteria layers’ entropy flowof Baiyangdian Lake

2.2 白洋淀生態(tài)系統(tǒng)健康發(fā)展分析

總體層面上,由白洋淀總熵流的值可以看出,白洋淀生態(tài)系統(tǒng)的熵值處于正熵狀態(tài),即不健康發(fā)展?fàn)顟B(tài).進一步分析會發(fā)現(xiàn),其生態(tài)完整性各準(zhǔn)則層健康性總體呈下滑趨勢,而社會服務(wù)方面呈上升的良好趨勢.近年的海河流域調(diào)查報告證實,淀區(qū)旅游業(yè)和輕工業(yè)一直保持快速發(fā)展的良好勢頭,但隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展淀區(qū)水量減少,入淀污水量增加,生態(tài)完整性下降.關(guān)于白洋淀的學(xué)術(shù)研究[24]也表明白洋淀生態(tài)健康下降與近年附近村莊發(fā)展有很大關(guān)系,這說明白洋淀人與自然關(guān)系正處于社會發(fā)展以極大犧牲生態(tài)環(huán)境的模式.

在準(zhǔn)則層層面上進行深入分析,從表3可以看出“生物”準(zhǔn)則層的熵值最大,說明白洋淀的生物多樣性遭受了嚴(yán)重破壞,水生物的生存環(huán)境會更加惡劣.而“水文水資源”準(zhǔn)則層的熵值也只稍稍次于“生物”準(zhǔn)則層,其入湖流量、生態(tài)水位指標(biāo)均處于最不利狀態(tài).湖泊生態(tài)系統(tǒng)是一個復(fù)合的有機生命體,準(zhǔn)則層之間相互影響,兩準(zhǔn)則層的發(fā)展均處于高風(fēng)險狀態(tài),必然有著密切的聯(lián)系.從“入湖流量”、“河湖聯(lián)通狀況”和“湖泊萎縮狀況”均處于最不利發(fā)展?fàn)顟B(tài)可以看出,白洋淀面臨水資源短缺的嚴(yán)重問題.對于淀中的動植物而言,湖泊最低生態(tài)水位是維護動植物正常生存的最低水位,若長時間低于此水位運行,湖泊生態(tài)圈將發(fā)生嚴(yán)重退化.

通過實地考察也證實,白洋淀沒有穩(wěn)定的水源,而白洋淀所在流域為周邊城鎮(zhèn)的發(fā)展提供了大量的生產(chǎn)生活用水,年供水量34.01億m3,其中工農(nóng)業(yè)用水量達29.21億m3.這導(dǎo)致淀內(nèi)生態(tài)需水供給量嚴(yán)重不足,時常面臨著干涸的威脅.故由于缺少足夠的水量,導(dǎo)致白洋淀濕地生態(tài)系統(tǒng)受到極大破壞,由于水量減少使得水體對污染的自凈、緩沖能力嚴(yán)重不足,湖泊富營養(yǎng)化風(fēng)險加大,是白洋淀健康面臨的最重要危害.

從以上分析可得出,保證水量是白洋淀生態(tài)恢復(fù)的第一步.白洋淀生態(tài)健康管理應(yīng)從流域概念出發(fā),合理配置水域水資源,兼顧上下游的關(guān)系,以保障最小生態(tài)需水為前提,優(yōu)化配置流域經(jīng)濟用水與生態(tài)用水,才能更好地促進白洋淀生態(tài)系統(tǒng)的恢復(fù).

3 結(jié)論

3.1 基于熵理論的湖泊生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展模型將系統(tǒng)發(fā)展脈絡(luò)化,以熵流變化的形式進行系統(tǒng)的動態(tài)演化.模型用于分析湖泊各水域各指標(biāo)所處狀態(tài)的穩(wěn)定性,將信息通過信息熵定量化解讀,在熵理論基礎(chǔ)上分析湖泊生態(tài)系統(tǒng)的演化方向.

3.2 白洋淀生態(tài)系統(tǒng)總熵流為0.082,表示白洋淀生態(tài)系統(tǒng)的健康趨于惡劣的狀態(tài).“生態(tài)完整性”板塊熵流為0.313;“社會服務(wù)”板塊熵流為-0.231,表示白洋淀對于社會服務(wù)的貢獻給生態(tài)完整性帶來了巨大負(fù)荷, 兩者沒有協(xié)調(diào)發(fā)展.

3.3 分析白洋淀生態(tài)系統(tǒng)各準(zhǔn)則層的熵流狀況,“生物”＞“水文水資源”＞“水質(zhì)”＞“物理結(jié)構(gòu)”＞“社會服務(wù)功能”,即“生物”、“水文水資源”兩準(zhǔn)則層的健康狀況最為嚴(yán)重,且有長期處于這種狀態(tài)的趨勢.進一步關(guān)聯(lián)分析表明白洋淀生態(tài)健康惡化的主要因素是白洋淀的生態(tài)水位長期得不到滿足,淀區(qū)自凈能力減弱使得淀內(nèi)生物的基本生存條件惡化,從而引起一系列生物、水質(zhì)下降情況.

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Analyses on the development of lake complex ecosystemhealth based on entropy theory.

XU Guo-bin1*, REN Wang1,GUQ Shu-ying2, WANG Yi-zhen3
(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China；2.Haihe Water Resources Protection Bureau, Tianjin 300170, China；3.Haihe River Water Environmental Monitoring Center, Tianjin 300170, China). China Environmental Science, 2017,37(2)：795～800

To evaluate the development of the lake systems, based on Schrodinger's theory about the relationship between entropy change and life, this paper introduced the concept of information entropy and established a quantitative model which could evaluate health development of the Lake ecosystem. The analysis method adopted is based on the state of the indicators. At the meantime, the indicators were sorted into positive indicators and negative indicators, both the indicator property and entropy flowdirection were being identified. And then to determine the indicators’ weight, balanced the health and development. The entropy calculation results based on the monitoring data in 2012 of each water areas of Baiyangdian Lake indicated that the entire eco-systemof Baiyangdian Lake was in the sub-health situation, without significant treatment measures, the condition would be last for years. To be specific, the degradation trend of hydrology and water resources as well as the "bio" criterion layer was much more serious. Based on the analysis of the stability of the indexes, and through the analysis of related indexes of the two criterion layers, it was easily to get the conclusion that the main factor influenced the health of Baiyangdian Lake. And its ecological water level could not be satisfied for such a long time, which leaded to a series of biology and water quality declined. The subsequent field visit also confirmed this.

entropy change；lake complex ecosystem；information entropy；Baiyangdian Lake

X824

A

1000-6923(2017)02-0795-06

徐國賓(1956-),男,河北石家莊人,教授,主要從事工程泥沙與工程水力學(xué)研究.發(fā)表論文100余篇.

2016-03-28

國家自然科學(xué)基金資助項目(51321065)

* 責(zé)任作者, 教授, xuguob@sina.com