張鈺萌,王中挺

(1.河南理工大學(xué),測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院,河南 焦作 454000；2.環(huán)境保護(hù)部衛(wèi)星環(huán)境應(yīng)用中心,北京 100094)

利用多角度偏振數(shù)據(jù)反演華北地區(qū)灰霾氣溶膠

張鈺萌1,王中挺2*

(1.河南理工大學(xué),測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院,河南 焦作 454000；2.環(huán)境保護(hù)部衛(wèi)星環(huán)境應(yīng)用中心,北京 100094)

針對(duì)灰霾氣溶膠,利用多角度偏振數(shù)據(jù)進(jìn)行了反演研究.在地面觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,模擬了衛(wèi)星觀測(cè)的灰霾多角度偏振信號(hào),發(fā)現(xiàn)利用近紅外波段偏振信息能更好地區(qū)分灰霾的輕重程度.在此基礎(chǔ)上,針對(duì)POLDER3的多角度偏振數(shù)據(jù),考慮灰霾氣溶膠的組分構(gòu)成,采用偏振反射率最優(yōu)擬合的方法,建立了華北地區(qū)灰霾氣溶膠的反演算法.2010年2月23日的算法實(shí)驗(yàn)表明,本算法在重霾發(fā)生時(shí)能較好地區(qū)分灰霾的輕重程度.而2009～2010年的反演結(jié)果與地面觀測(cè)結(jié)果有較好的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)在0.9左右),灰霾時(shí)AOD的反演誤差大約在10%左右.但本算法反演結(jié)果要整體低于地面觀測(cè)結(jié)果,原因可能是偏振信號(hào)對(duì)粗粒子不敏感以及地表類型數(shù)據(jù)更新較慢、灰霾各氣溶膠組分的線性組合假定.

多角度偏振；灰霾；氣溶膠；遙感

灰霾又稱大氣棕色云,也稱霾(煙霞),主要是指懸浮在大氣中的大量微小塵粒、煙粒等集合體,使大氣水平能見(jiàn)度降低到5km以下[1].近年來(lái),我國(guó)的灰霾天氣頻繁出現(xiàn),呈現(xiàn)出大范圍、區(qū)域性特征,尤其在京津冀等城市群表現(xiàn)更為明顯,嚴(yán)重影響到區(qū)域環(huán)境空氣質(zhì)量.

由于灰霾粒子屬于氣溶膠,在現(xiàn)有的陸地氣溶膠衛(wèi)星遙感反演技術(shù)基礎(chǔ)上可以實(shí)現(xiàn)對(duì)灰霾大范圍、區(qū)域性的監(jiān)測(cè)[2-4].利用衛(wèi)星遙感技術(shù)反演陸地氣溶膠,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多算法,按照觀測(cè)方式可以分為兩類,表觀反射率和偏振觀測(cè).其中,利用表觀反射率數(shù)據(jù)探測(cè)陸地氣溶膠較常見(jiàn)的算法有:1)暗目標(biāo)法,利用濃密植被在紅光、藍(lán)光等可見(jiàn)光波段的反射率較低的原理實(shí)現(xiàn)陸地氣溶膠反演[5-7];2)深藍(lán)算法,根據(jù)氣溶膠對(duì)藍(lán)光波段的衛(wèi)星信號(hào)有顯著貢獻(xiàn),基于地表反射率庫(kù)提取氣溶膠信息[8-9];3)多角度法,假定不同角度地表反射率比率隨波長(zhǎng)變化較小,從多角度數(shù)據(jù)反演氣溶膠[10-11].而利用偏振數(shù)據(jù)觀測(cè)氣溶膠,一般是通過(guò)設(shè)定一組氣溶膠模式計(jì)算其大氣偏振反射率或氣溶膠光學(xué)厚度(AOD),利用多角度、多波段觀測(cè)進(jìn)行最優(yōu)擬合,實(shí)現(xiàn)AOD和氣溶膠模式的同時(shí)反演[12-14];Dubovik等[15]利用統(tǒng)計(jì)最優(yōu)化方法從表觀反射率和偏振反射率數(shù)據(jù)反演氣溶膠光學(xué)性質(zhì)以及氣溶膠粒子大小、形狀、組分等信息; Cheng等[16]和Wang等[17]結(jié)合表觀反射率和偏振觀測(cè), 實(shí)現(xiàn)了陸地氣溶膠的反演.

由于在可見(jiàn)、近紅外波段范圍內(nèi),藍(lán)光波段氣溶膠散射最強(qiáng),同時(shí)地表反射對(duì)表觀反射率的貢獻(xiàn)最小.因此,藍(lán)波段是利用表觀反射率信號(hào)反演陸地氣溶膠的主要波段.但在重霾污染情況下,一般AOD大于2[18],氣溶膠的散射較大,藍(lán)光波段的表觀反射率很容易達(dá)到飽和,無(wú)法準(zhǔn)確提取AOD,較難區(qū)分灰霾的污染程度;而采用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅光波段和近紅外波段則會(huì)受到地表反射的影響有較大誤差[9].而陸地地表偏振反射一般較小且隨波長(zhǎng)變化不大[13],利用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅光波段和近紅外波段的偏振觀測(cè)能更好地提取重霾污染情況下氣溶膠信息.

法國(guó)的POLER系列是發(fā)展較為成熟的多角度偏振傳感器,其中,POLDER3自2004年發(fā)射至2013年退役,已連續(xù)獲取近10年的觀測(cè)數(shù)據(jù),具有0.49μm、0.67μm和0.865μm共3個(gè)偏振波段,能在16個(gè)角度獲取觀測(cè)數(shù)據(jù).而未來(lái)將有多個(gè)多角度偏振載荷發(fā)射,如高分五號(hào)衛(wèi)星的DPC相機(jī)(計(jì)劃2017年發(fā)射)、歐洲的3MI相機(jī)(計(jì)劃2020年發(fā)射)等[19].利用POLDER的氣溶膠產(chǎn)品,Tanré等[20]、Kacenelenbogen等[21]研究了其在生物燃燒和顆粒物反演方面的應(yīng)用.但是,目前還沒(méi)有專門(mén)針對(duì)我國(guó)常見(jiàn)的灰霾污染,綜合研究灰霾粒子偏振特性,重點(diǎn)考慮重霾污染,開(kāi)展多角度偏振信號(hào)反演灰霾氣溶膠的研究.

本文針對(duì)POLDER3載荷的波段特征,分析了我國(guó)華北地區(qū)灰霾尤其是重霾污染時(shí)的多角度偏振信號(hào),對(duì)POLDER3的多角度偏振數(shù)據(jù)進(jìn)行氣溶膠模式最佳擬合,構(gòu)建了灰霾氣溶膠的多角度偏振反演算法,最后收集華北地區(qū)的POLDER3數(shù)據(jù)并結(jié)合北京地區(qū)AERONET地基觀測(cè)產(chǎn)品,對(duì)算法完成了驗(yàn)證與分析.

1 灰霾多角度偏振特征分析

研究表明[22],陸地氣溶膠可以看成是由若干基本氣溶膠組分混合而成.地面觀測(cè)表明[23-25],灰霾氣溶膠主要由水溶型、沙塵型、黑碳型等3種基本氣溶膠組分組成,水溶型氣溶膠所占比例最大.本文采用的基本氣溶膠組分的物理性質(zhì)(包括復(fù)折射指數(shù)、譜分布函數(shù)等)從OPAC數(shù)據(jù)庫(kù)[22]獲取.其中,譜分布函數(shù)采用單對(duì)數(shù)正態(tài)分布的形式.

式中:C是歸一化粒子數(shù)常數(shù);σ是標(biāo)準(zhǔn)偏差;rm是平均半徑.

在氣溶膠組分的物理性質(zhì)基礎(chǔ)上,本文采用米理論計(jì)算各氣溶膠組分的散射矩陣等參數(shù),進(jìn)而利用RT3模型[26],采用倍加累加法完成輻射傳輸計(jì)算,模擬得到衛(wèi)星觀測(cè)的多角度偏振信號(hào),以分析灰霾的多角度偏振特征.

1.1 各波段偏振反射率模擬

POLDER3提供了0.49,0.67,0.865μm共3個(gè)波段的偏振探測(cè)結(jié)果,為分析各波段偏振觀測(cè)對(duì)灰霾AOD的敏感性,模擬了衛(wèi)星觀測(cè)偏振反射率隨AOD變化.結(jié)合地面觀測(cè)結(jié)果,設(shè)置各組分在0.44μm波段消光系數(shù)比例為:水溶型70%、黑碳型15%、沙塵型15%.太陽(yáng)天頂角為30°,觀測(cè)天頂角從-60～60°變化,相對(duì)方位角為0°,AOD設(shè)為0.5、1、2、4共4個(gè)值.地表類型設(shè)為植被,采用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚27]模擬.

從圖1可以看出,由于分子散射的影響, 0.49μm的偏振反射信號(hào)對(duì)灰霾氣溶膠AOD的變化不敏感,各AOD下的偏振反射信號(hào)較為接近,AOD為2和4時(shí)的偏振信號(hào)甚至已經(jīng)大部分重合;0.67μm的偏振反射信號(hào)已經(jīng)能夠區(qū)分各灰霾AOD,但還較為接近;0.865μm的偏振反射信號(hào)在各灰霾AOD下都有較大差異,最適宜用于灰霾氣溶膠的反演.

圖1 三個(gè)波段在四個(gè)灰霾AOD下的偏振反射率Fig.1 Polarized reflectance of four AOD in three bands

1.2 組分變化模擬

多角度偏振數(shù)據(jù)不僅能獲取灰霾的AOD信息,而且對(duì)組分信息也較為敏感.本文模擬了0.865μm波段不同氣溶膠組分比例下的衛(wèi)星觀測(cè)信號(hào),以考察多角度偏振信號(hào)對(duì)灰霾氣溶膠組分的敏感性.假定0.865μm波段灰霾AOD為2,水溶型氣溶膠所占比例從50%增長(zhǎng)到85%,黑碳型氣溶膠則從35%降低到0%,沙塵型氣溶膠所占比例固定為15%.

（4）激光淬火掃描方式 激光淬火的掃描方式有圓形或矩形光斑的窄帶掃描和線形光斑的寬帶掃描。窄帶掃描的硬化帶寬度與光斑直徑相近，一般在5mm以內(nèi)。對(duì)于要求大面積硬化時(shí)，必須逐條地進(jìn)行掃描，掃描帶之間需要重疊，重疊部分將留下回火軟化帶?；鼗疖浕瘞У膶挾扰c光斑特性有關(guān)，一般均勻矩形光斑產(chǎn)生的回火軟化帶較小。為了減少軟化帶的不良影響，需采用寬帶掃描技術(shù)。寬帶掃描將聚焦的圓光斑變成線光斑，掃描寬度大為提高。

從圖2可以看出,隨著水溶型氣溶膠所占比例的降低,整體偏振反射率逐步下降,隨著散射角的增加,偏振反射率的變化逐漸減小.因此,可以看出,不同氣溶膠組分對(duì)偏振反射率也有較大的影響.

圖2 不同水溶型氣溶膠組分比例的偏振反射率隨散射角變化Fig.2 Polarized reflectance of different water-soluble aerosol component percent

2 算法原理與反演方法

只考慮地表直接散射,大氣層頂偏振反射率Rpol可以用下式表示:

地表的多角度偏振特征采用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚27]描述:

式中:Fp為地物的菲涅爾反射系數(shù); ρ和β是隨地表覆蓋類型調(diào)整的系數(shù);θv,θs,?分別為觀測(cè)天頂角、太陽(yáng)天頂角、相對(duì)方位角.

考慮到大氣影響,地表偏振貢獻(xiàn)可以表示為[13]:

式中: M為大氣質(zhì)量數(shù); τm為大氣分子光學(xué)厚度; τa為AOD; c為與氣溶膠強(qiáng)前向散射有關(guān)的系數(shù),一般設(shè)置為0.5.

綜合利用式(2)～(4),從衛(wèi)星觀測(cè)的數(shù)據(jù)去除地表影響,得到大氣的偏振信息,進(jìn)而可以反演獲得氣溶膠信息.在實(shí)際應(yīng)用中,一般是預(yù)設(shè)一組氣溶膠模式,結(jié)合2N個(gè)(2個(gè)波段:0.67μm和0.865μm, N個(gè)角度:最多16個(gè))衛(wèi)星觀測(cè)結(jié)果,根據(jù)觀測(cè)幾何利用矢量輻射傳輸模式計(jì)算各氣溶膠模式在不同AOD下的偏振反射率,求取其與衛(wèi)星觀測(cè)的偏振反射率之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差η,η最小的氣溶膠模式和AOD即為反演得到的氣溶膠模式和AOD.

為加快反演速度,簡(jiǎn)化查找表設(shè)計(jì),本文針對(duì)水溶型、黑碳型和沙塵型等氣溶膠組分分別構(gòu)建查找表,在反演中將水溶型、黑碳型和沙塵型氣溶膠組分的偏振信號(hào)、和按比例a1、a2和a3進(jìn)行線性組合,得到灰霾氣溶膠的偏振反射率:

針對(duì)華北地區(qū)的灰霾氣溶膠,參照該地區(qū)的地面觀測(cè)結(jié)果[23-25],該地區(qū)灰霾氣溶膠主要由水溶型、沙塵型、黑碳型等3種組分構(gòu)成,以水溶型氣溶膠為主.結(jié)合地面觀測(cè)結(jié)果,同時(shí)考慮到沙塵型氣溶膠偏振信號(hào)較弱,將其所占比例固定為15%;而水溶型和黑碳型氣溶膠所占比例分別在55%～85%和0～30%之間變化.在反演時(shí),混合不同比例的水溶型、黑碳型、沙塵型氣溶膠得到不同的氣溶膠模式;然后,結(jié)合查找表,利用式(6)得到不同氣溶膠模式的多角度偏振反射率;最后,利用式(5)計(jì)算各氣溶膠模式的多角度偏振反射率與衛(wèi)星觀測(cè)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差η,標(biāo)準(zhǔn)偏差η最小的氣溶膠成分組合為反演得到的氣溶膠模式.

3 結(jié)果驗(yàn)證與分析

選用2010年2月23日過(guò)境我國(guó)華北地區(qū)的一景POLDER3數(shù)據(jù)進(jìn)行了反演試驗(yàn).從圖3假彩色合成圖可以看出,華北地區(qū)出現(xiàn)大范圍灰霾,北京、唐山等地的灰霾稍重于山東、河北南部,而北京、承德的灰霾污染程度較為接近.云標(biāo)識(shí)圖表明,由于厚霾的高反射特性,POLDER3官方的產(chǎn)品將河北北部、北京、天津等地大部分霾象元識(shí)別為云.從本算法的反演結(jié)果可以看出,多角度偏振數(shù)據(jù)能較好的反演灰霾分布,在被誤標(biāo)識(shí)為云的區(qū)域也獲得了結(jié)果,而且反演結(jié)果也能明顯的區(qū)分灰霾的輕重狀況,尤其是區(qū)分了河北北部與北京的輕重.

圖3 2010年2月23日華北地區(qū)灰霾AOD反演結(jié)果Fig.3 Retrieved haze AOD image over North China Plain in Feb. 23, 2010

為進(jìn)一步驗(yàn)證反演結(jié)果,收集了2009～2010年過(guò)境華北地區(qū)的POLDER3數(shù)據(jù)反演氣溶膠,同時(shí)使用AERONET北京站的地面觀測(cè)數(shù)據(jù)完成算法驗(yàn)證.為統(tǒng)一比較,衛(wèi)星觀測(cè)和地面觀測(cè)的AOD利用Angstrom公式統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為0.55μm波段的光學(xué)厚度.為減小大氣的區(qū)域不穩(wěn)定性影響,選取地面站點(diǎn)周圍10km范圍的POLDER3有效反演像元的AOD取空間平均得到衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù);參照Goloub等[28]的研究方法,去除標(biāo)準(zhǔn)差小于20%值以去除時(shí)間變化大的數(shù)據(jù),選取衛(wèi)星過(guò)境前后1小時(shí)內(nèi)的地面觀測(cè)值取時(shí)間平均得到地面觀測(cè)數(shù)據(jù).共獲得87d有效對(duì)比驗(yàn)證數(shù)據(jù).驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示,可以看出本算法與地面觀測(cè)數(shù)據(jù)有較好的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)大于0.9,但反演結(jié)果要明顯小于地面觀測(cè)數(shù)據(jù).

圖4 算法結(jié)果驗(yàn)證Fig.4 Validation of our algorithm

同時(shí)驗(yàn)證了在灰霾發(fā)生時(shí)算法的反演結(jié)果共獲取11對(duì)比對(duì)數(shù)據(jù).如圖5所示,可以看出反演結(jié)果與地面觀測(cè)結(jié)果有較好的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)大于0.8),但明顯小于地面觀測(cè)結(jié)果.在修正了反演的整體偏差后,共有4個(gè)比對(duì)結(jié)果落在10%誤差范圍內(nèi),平均的相對(duì)誤差可以控制在10%左右.研究表明[13],多角度偏振信號(hào)反演的AOD主要體現(xiàn)細(xì)粒子貢獻(xiàn),一般來(lái)說(shuō),地基觀測(cè)站點(diǎn)得到的總光學(xué)厚度要明顯大于多角度偏振算法得到的結(jié)果.但本算法僅選取灰霾發(fā)生時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,地面觀測(cè)[29]表明,灰霾發(fā)生時(shí),細(xì)粒子氣溶膠總體積所占比例增加到70%.因此,在考慮粗粒子的影響進(jìn)而修正反演的整體偏差后,本算法對(duì)以細(xì)粒子為主的灰霾可以獲得較好的反演精度.

圖5 灰霾算法結(jié)果驗(yàn)證Fig.5 Validation of AOD fromour algorithm

4 討論

4.1 地表偏振模型影響

在反演中采用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M地表偏振反射,根據(jù)NDVI和地表類型調(diào)整地表偏振模型參數(shù).由于地表類型采用IGBP分類數(shù)據(jù)和LC2000數(shù)據(jù)[30],數(shù)據(jù)基本超過(guò)10a,不能及時(shí)反映地表變化較快地區(qū)的地表類型變化,會(huì)對(duì)反演帶來(lái)誤差.本文模擬了地表類型從森林變化為低植被時(shí)對(duì)灰霾氣溶膠反演的影響.

圖6 地表類型誤判時(shí)反演結(jié)果Fig.6 The error fromwrong land cover type

模擬參數(shù)設(shè)置如下:各組分消光系數(shù)比例,水溶型70%,黑碳型15%,沙塵型15%;太陽(yáng)天頂角為36°,觀測(cè)天頂角從-60～60°變化共16個(gè),相對(duì)方位角為0°;AOD設(shè)為0～4變化.

從圖6可以看出,在AOD較大時(shí)(大于0.5),由于地表偏振貢獻(xiàn)要小于大氣偏振貢獻(xiàn),當(dāng)?shù)乇眍愋蛷纳肿兓癁榈椭脖粫r(shí),反演的AOD誤差較小,絕對(duì)誤差小于0.1,相對(duì)誤差基本在10%以下,且隨著AOD的增加,誤差有明顯的降低.但AOD較小時(shí)(小于0.5),地表偏振貢獻(xiàn)較大,絕對(duì)誤差最大超過(guò)0.3.

4.2 線性組合氣溶膠組分的影響

在灰霾的多角度偏振反演中,為加快反演速度,結(jié)合Levy等[6]的研究成果,采用線性組合各基本組分氣溶膠信號(hào)的方法模擬混合氣溶膠的偏振反射率.而在實(shí)際情況中,由于多次散射的影響,隨著組分比例的變化,偏振反射率并非由各組分的信號(hào)線性組合得到.為簡(jiǎn)化分析過(guò)程,選取水溶型和黑碳型氣溶膠進(jìn)行混合模擬灰霾氣溶膠偏振反射信號(hào),水溶型氣溶膠所占比例為85%,黑碳型為15%.混合氣溶膠偏振反射率的計(jì)算是通過(guò)將兩種氣溶膠層各等分為5層,交替疊加的方式實(shí)現(xiàn). AOD固定為2.

圖7 混合氣溶膠偏振反射率與線性組合各組分偏振反射率對(duì)比Fig.7 The comparison between mixed aerosol and linear adding aerosol

從圖7可以看出,由于不同組分氣溶膠之間的多次散射,帶來(lái)了偏振信號(hào)的降低,利用線性組合各組分信號(hào)得到的偏振反射率要稍微高于模擬得到的混合氣溶膠偏振反射率,二者差距整體在5%以內(nèi).因此,本文采用線性組合各組分氣溶膠信號(hào)得到的偏振反射率會(huì)高估混合氣溶膠的偏振反射率,進(jìn)而會(huì)對(duì)反演的AOD低估,還需在下一步的工作中改進(jìn)算法以修正誤差.

5 結(jié)論

5.1 與表觀反射率數(shù)據(jù)相比,由于地表偏振反射較小,采用多角度偏振數(shù)據(jù)能更好的反演灰霾AOD.

5.2 與0.49μm和0.67μm波段相比,隨著波長(zhǎng)的增長(zhǎng),利用0.865μm波段的多角度偏振信號(hào),在重霾情況下,能更好的區(qū)分灰霾的輕重程度.

5.3 2010年2月23日重霾發(fā)生時(shí)的算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,多角度偏振數(shù)據(jù)能較好的反演灰霾分布,而且反演結(jié)果也能明顯的區(qū)分重霾的輕重程度.

5.4 利用2009-2010年數(shù)據(jù)進(jìn)行的算法驗(yàn)證表明,本算法與地面觀測(cè)數(shù)據(jù)有較好的相關(guān)性,在灰霾發(fā)生時(shí),AOD的反演誤差可以控制在10%左右.

但本算法獲得結(jié)果要整體低于地面觀測(cè)結(jié)果,可能是偏振信號(hào)對(duì)粗粒子不敏感、地表類型數(shù)據(jù)更新較慢、灰霾信號(hào)采用各氣溶膠組分線性組合獲得等原因有關(guān),還需要在下一步的工作中加以改進(jìn).

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致謝：本文的POLDER3多角度偏振一級(jí)數(shù)據(jù)從法國(guó)空間中心獲得,米理論及RT3運(yùn)算程序由美國(guó)科羅拉多大學(xué)的F.Evans教授提供,OPAC氣溶膠特性由德國(guó)慕尼黑大學(xué)的M Hess教授和I Schult教授提供,AERONET/PHOTONS北京站的氣溶膠地面觀測(cè)數(shù)據(jù)由中國(guó)科學(xué)院大氣物理所的陳洪濱教授、法國(guó)的Philippe Goloub教授提供,在此表示感謝.

Haze retrieving over North China Plain frommulti-angle polarized data.

ZHANG Yu-meng1, WANG Zhong-ting2*.
(1.School of Surveying and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China；2.Satellite Environment Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100094, China). China Environmental Science, 2017,37(2)：460～466

For haze aerosol, the retrieval frommulti-angle polarized data was studied. Based on ground-based measurements, we simulated multi-angle polarized satellite signal of the haze, and it was shown that by near infrared data, the concentration of heavy haze was recognized well. Then, aimed to multi-angle polarized signal of POLDER3, in consideration of aerosol components of the haze, the haze was retrieved by best fitting method of polarized reflectance. The experiment in Feb. 23, 2010 showed that, by our algorithm, the aerosol optical depth (AOD) of haze can be retrieved well. The AOD of our algorithmfrom2009 to 2010 was close to that of ground-based measurements (correlation coefficient was about 0.9), and the retrieval error was about 10%. But AOD of our algorithmwas lower than that of ground-based measurements, and the reasons may be the underestimation of coarse particle for multi-angle polarized signal, the dated data of land classification, the assumption that haze signal is linear added by that of aerorol componets, and so on.

multi-angle polarized；haze；aerosol；remote sensing

X51

A

1000-6923(2017)02-0460-07

張鈺萌(1988-),男,河南鄭州人,河南理工大學(xué)博士研究生,研究方向?yàn)榇髿膺b感等.

2016-06-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(41301358)

* 責(zé)任作者, 高級(jí)工程師, wzt_07@126.com