李永海　王秋紅　賴鋒　趙永安　劉豫壘

摘要：依據(jù)潤滑理論，采用有限元數(shù)值分析方法，運(yùn)用ANSYS計(jì)算軟件，對(duì)固定斜面瓦推力軸承的變形進(jìn)行了數(shù)值模擬，并建立了軸瓦變形的油膜形狀控制方程的數(shù)學(xué)模型。分析結(jié)果表明：力導(dǎo)致瓦面產(chǎn)生中凹變形，且隨載荷和軸瓦厚的增大而增大；溫度導(dǎo)致瓦面產(chǎn)生中凸變形，且隨溫度和軸瓦厚度尺寸的增大而增大；瓦面實(shí)際變形是力、熱變形的疊加。該結(jié)論可為此類推力軸承的設(shè)計(jì)、應(yīng)用提供參考依據(jù)，以減少產(chǎn)生不利于承載能力的瓦面凹變形。

關(guān)鍵詞：固定瓦；斜面推力軸承；變形；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TH133.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2017）01-0070-05

0 引言

推力軸承已廣泛應(yīng)用于汽輪機(jī)、水輪發(fā)電機(jī)、船舶發(fā)動(dòng)機(jī)、水泵、水泥磨機(jī)等大型重載回轉(zhuǎn)機(jī)械中。形成安全、可靠的潤滑油膜，保持良好的軸承潤滑性能是保證機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)行的關(guān)鍵。

彈性流體動(dòng)壓潤滑理論是流體潤滑理論發(fā)展中的一個(gè)重要分支學(xué)科。它拋棄了經(jīng)典流體潤滑理論中潤滑表面為剛體的假定，并考慮到潤滑介質(zhì)某些物理參數(shù)的變化對(duì)潤滑特性的影響。也就是說，它把彈性力學(xué)、流體力學(xué)和流變學(xué)3個(gè)方面的問題聯(lián)立起來加以處理。

從國內(nèi)外研究彈性流體動(dòng)壓潤滑的內(nèi)容來看，主要是研究點(diǎn)、線接觸等高副約束（如齒輪嚙合、凸輪頂桿等）的接觸潤滑和重載徑向滑動(dòng)軸承。早在1962年，Dowson發(fā)表了著名的廣義雷諾方程，計(jì)人了粘度的三維變化。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，對(duì)推力軸承的分析也愈發(fā)深入，用雷諾方程求解油膜壓力分布，用能量方程求解油膜溫度分布，用熱傳導(dǎo)方程求解軸瓦的溫度場。從1883年B.Tower進(jìn)行滑動(dòng)軸承試驗(yàn)起，潤滑理論得到了充分發(fā)展，并在軸承、齒輪、導(dǎo)軌、滑塊、凸輪和人工關(guān)節(jié)等機(jī)械零部件設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。然而，如水輪發(fā)電機(jī)等承受很高推力負(fù)荷的大型推力軸承，其軸瓦由于油膜壓力和自身各處的溫變，將產(chǎn)生較大的機(jī)械變形和熱變形。唐亮、王建梅等在不考慮粘度變化的情況下，運(yùn)用有限差分法和Fortran編程計(jì)算油膜軸承的承載性能，然后利用其它專用繪圖軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在可視化界面上集成Visual Basic的繪圖功能，根據(jù)軸向和周向節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)油膜壓力的動(dòng)態(tài)可視化顯示，得到任意工況參數(shù)下的油膜壓力分布規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算與繪圖的一體化集成，為深入了解油膜軸承的工作性能提供了新手段。S.B.Glavatskih等分析了球面支承瓦和彈性支承瓦的三維溫度分布，并且得到了壓力分布和油膜厚度分布。有關(guān)的一些實(shí)驗(yàn)、實(shí)測數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)資料表明，軸瓦總變形的大小往往與油膜厚度是同一個(gè)數(shù)量級(jí)的。

為減小或控制軸瓦變形，改善軸承的性能，目前對(duì)于大型機(jī)組的推力軸承，有些設(shè)計(jì)成單托盤支承結(jié)構(gòu)或雙托盤支承結(jié)構(gòu)，有些設(shè)計(jì)成具有薄、厚瓦的所謂雙層瓦結(jié)構(gòu)，并且常在薄瓦烏金（軸承合金-巴氏合金）層中埋設(shè)有強(qiáng)制水冷管網(wǎng)，其目的都是為了控制變形。樂再元介紹了雙托盤支撐烏金瓦推力軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及主要的實(shí)驗(yàn)研究。宋洪占，張硯明為設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)選推力瓦、托盤或托瓦的厚度提供了計(jì)算方法。2008年，曲慶文等提出了徑向軸承薄膜潤滑的層狀粘度模型，得到了有限寬軸承的壓力分布、承載能力和摩擦力。在薄膜潤滑時(shí)，流體摩擦損失更小。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)可傾瓦推力軸承熱彈流分析進(jìn)行了廣泛、深入的研究，而固定瓦推力軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算還停留在依據(jù)圖表、不考慮軸瓦變形、不考慮潤滑油黏度變化等的近似計(jì)算階段。研究表明，固定推力瓦存在著熱變形、力變形及瓦面各點(diǎn)的溫度不同。為此，本文采用數(shù)值分析的方法分析了固定斜面瓦推力軸承在不同工況下、不同結(jié)構(gòu)尺寸的熱變形、力變形；建立了計(jì)及軸瓦變形的油膜形狀控制方程的數(shù)學(xué)模型，為此類推力軸承的設(shè)計(jì)、應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 油膜形狀方程數(shù)學(xué)模型

固定瓦推力軸承包括斜面瓦、斜-平面瓦、階梯瓦軸承等，本文僅針對(duì)斜面瓦進(jìn)行研究。斜面是繞軸瓦徑向?qū)ΨQ線旋轉(zhuǎn)一個(gè)微小的角度形成，這種軸承適用于臥軸結(jié)構(gòu)。固定斜面瓦推力軸承的潤滑性能分析采用熱彈流理論，需要聯(lián)立求解雷諾方程、能量方程、黏溫方程和油膜形狀方程。其中，油膜形狀即為瓦面與推力盤（鏡板）之間形成的間隙油膜，設(shè)定瓦面變形為旋轉(zhuǎn)拋物面，推力盤（鏡板）為剛性平面，油膜形狀如圖1所示。

油膜形狀控制方程為：

（1）式中：h_i是瓦面任一點(diǎn)處的油膜厚度；h_n是瓦面中心點(diǎn)處的油膜厚度；c是瓦長處斜面升高；l是瓦長；r_i是瓦面任一點(diǎn)處的極半徑；θ_i是瓦面任一點(diǎn)處的極角；θ_n是瓦張角；e是瓦面任一點(diǎn)到中心的距離。

（2）式中：e_A是瓦面上最大變形點(diǎn)（瓦邊）到中心點(diǎn)的距離；δ_max是軸瓦的最大撓變形；r₀是瓦面中心點(diǎn)處的極半徑；

（3）式中：r_A是瓦外半徑；B是瓦寬；h_c是瓦高。

由（1）式可知，當(dāng)考慮軸瓦變形時(shí)，油膜形狀方程多了最后一項(xiàng)，即軸瓦變形項(xiàng)，只有當(dāng)軸瓦的最大撓變形δ_max確定后，方可進(jìn)行潤滑性能的聯(lián)立求解。而軸瓦的最大撓變形δ_max與多種因素有關(guān)，本文僅針對(duì)部分結(jié)構(gòu)、工況進(jìn)行分析。

2 軸瓦變形分析

推力軸瓦瓦面變形程度對(duì)軸承性能的影響規(guī)律，近年來已通過分析研究被人們逐漸認(rèn)識(shí)，即瓦面變形直接影響軸承的承載能力。眾所周知，一般情況下過大的軸瓦表面凸變形及瓦面凹變形會(huì)大大降低軸承的性能，但在某些情況下，軸瓦表面的彎曲凸變形對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性是有利的。控制軸瓦變形是提高重載軸承承載能力的一個(gè)有效途徑。

一方面可進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)研究來盡可能減少軸瓦變形的不利影響；另一方面，通過理論分析來事先計(jì)算軸瓦的變形也是很重要的，因?yàn)橹挥羞@樣才有可能做到精確地預(yù)知軸承的油膜特性。

2.1 軸瓦變形計(jì)算方法

本研究采用有限元迭代計(jì)算方法，利用ANSYS軟件對(duì)軸瓦變形進(jìn)行數(shù)值分析。有限元分析按下列步驟進(jìn)行：

1）建立有限元模型。以單塊瓦、固定約束作為計(jì)算模型。

2）定義單元類型和材料特性系數(shù)。各向同性體單元和材料的彈性模量、泊松比。

3）對(duì)幾何模型劃分有限單元網(wǎng)格。自由網(wǎng)格劃分。

4）施加載荷和約束條件并求解。將由熱彈流潤滑計(jì)算軟件計(jì)算得到的瓦面壓力場分布、瓦面溫度場分布施加于軸瓦表面，固定端約束。

5）后處理。利用后處理功能得到沿瓦厚方向變形圖。

2.2 軸瓦力變形分析

2.2.1 分析模型及工況

限于篇幅，僅給出兩種比壓、兩種線速度工況、不同結(jié)構(gòu)尺寸軸瓦的部分分析結(jié)果。即比壓：2 MPa、4 MPa；線速度：9 m/s、18 m/s；軸瓦長/寬比：0.6、0.7、0.8、0.9、1.0；軸瓦厚度：10、15、20、25、30 mm；軸承外徑為380 mm、內(nèi)徑為180 mm。

2.2.2 算例

圖2為不同長/寬比4 MPa、9 m/s時(shí)的力變形云圖，圖3為不同厚度4 MPa、9 m/s時(shí)的力變形云圖，圖4、5為最大力變形撓度變化曲線。

圖2、3表明：力變形是中凹變形；由圖4、5可知：撓變形隨比壓增大而增大；同比壓時(shí)，不同工況最大撓變形的變化規(guī)律相同；相同比壓，不同長/寬比時(shí)，最大撓變形隨長/寬比的增大略有增加，基本不變；相同比壓，不同瓦厚時(shí)，最大撓變形隨瓦厚的增加而增加。

2.3 軸瓦熱變形分析

分析模型及工況與分析力變形時(shí)相同。圖6為不同K/寬比、4 MPa、9 m/s時(shí)的熱變形云圖，圖7為不同厚度、4 MPa、9 m/s時(shí)的熱變形云圖，圖8、圖9為最大熱變形撓度變化曲線。

圖6、7表明：熱變形是中凸變形；由圖8、9可知：不同溫度場時(shí)，最大撓變形隨溫度的增大而增加；相同溫度場，不同長/寬比時(shí)，最大撓變形隨長/寬比的增大近似線性略有增加；相同溫度場，不同瓦厚時(shí)，最大撓變形隨瓦厚的增大而明顯增加。

2.4 軸瓦總變形分析

軸瓦的實(shí)際變形是力變形和熱變形的疊加，如圖10、11所示。

從圖10、11中可以得出：總變形與工況、軸瓦長寬比、厚度等有關(guān)，且隨長寬比、軸瓦厚度增加而增大。

3 結(jié)論

本文依據(jù)潤滑理論，利用ansys軟件對(duì)斜面固定瓦推力軸承變形分析結(jié)果如下：

力產(chǎn)生中凹變形，熱產(chǎn)生中凸變形，總變形是兩者的疊加。常規(guī)工況下，熱變形遠(yuǎn)大于力變形，瓦面一般呈現(xiàn)凸變形。在相同比壓下，總變形隨溫度場溫度的增加而增大；在相同溫度場條件下，總變形隨比壓增加而增大；在相同工況下，軸瓦最大變形隨長寬比、軸瓦厚度的增加而增大；在極端工況條件下（低速重載），力變形較大，有可能會(huì)導(dǎo)致軸瓦表面出現(xiàn)凹變形，致使軸瓦失去承載能力而失效。

上述結(jié)論可為此類推力軸承的設(shè)計(jì)、應(yīng)用提供參考依據(jù)，通過改進(jìn)軸瓦結(jié)構(gòu)來減少產(chǎn)生不利于承載能力的瓦面凹變形。

（編輯：關(guān)毅）