◎劉北榮

圖形的運(yùn)動(dòng)學(xué)法指導(dǎo)

◎劉北榮

同學(xué)們，你們?cè)趯W(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)這一單元的知識(shí)時(shí)，是否對(duì)“軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)”這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)有點(diǎn)兒撓頭呢？下面劉老師給你指點(diǎn)迷津吧！

一、軸對(duì)稱

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折重疊后，它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫對(duì)稱點(diǎn)。對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。（如下圖）

上面這個(gè)五角星是軸對(duì)稱圖形，中間的直線為對(duì)稱軸，點(diǎn)A和點(diǎn)M對(duì)稱，點(diǎn)B和點(diǎn)N對(duì)稱，它們到對(duì)稱軸的距離分別相等。

二、平移

物體或圖形沿著豎直方向上下移動(dòng)或沿著水平方向左右移動(dòng)的一種現(xiàn)象叫作平移。平移后的圖形和原圖形是完全一樣的。在方格紙上平移圖形時(shí)，要注意移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離。

例1：觀察下圖，你知道左邊的圖形是怎樣變換得到右邊的圖形的？

解析：平移要說(shuō)清向哪個(gè)方向（上、下、左、右）平移了多少格。要判斷平移的方向和格數(shù)，我們不必對(duì)整個(gè)圖形進(jìn)行研究。上面的圖形中，我們以小魚(yú)右邊的頂點(diǎn)（嘴巴）為例，它向右平移了6格，所以整個(gè)小魚(yú)就向右平移了6格。

我們還可以這樣考慮：看看這個(gè)圖形本身橫向占了幾個(gè)格，再加上平移前后兩個(gè)圖形中間間隔的格數(shù)，就是這個(gè)圖形的平移的格數(shù)。如上圖：這條小魚(yú)本身占了3個(gè)橫格，平移前后中間間隔了3格，所以小魚(yú)向右平移了6格。

三、旋轉(zhuǎn)

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫作旋轉(zhuǎn)。

例2：圖形A如何變換到圖形B的位置？圖形B如何變換到圖形C的位置？圖形B如何變換到圖形D的位置？

解析：旋轉(zhuǎn)可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。觀察上面圖形的變換，圖形A是繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可到圖形B的位置；圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可到圖形C的位置；圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°可到圖形D的位置。