路劍飛，甘華陽(yáng)，徐穗珊

（1.國(guó)土資源部廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣東 廣州 510760；2.廣州市海珠區(qū)氣象局，廣東 廣州 510220）

RP圖及RQA分析法在濱海淺層地下水研究中的應(yīng)用

路劍飛1，甘華陽(yáng)1，徐穗珊2

（1.國(guó)土資源部廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣東 廣州 510760；2.廣州市海珠區(qū)氣象局，廣東 廣州 510220）

以海南東北部濱海淺層地下水的逐時(shí)水位、電導(dǎo)率和地表氣壓監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用RP圖和RQA分析法對(duì)地下水系統(tǒng)的內(nèi)部動(dòng)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，分析ε和RR的取值對(duì)地下水系統(tǒng)比較結(jié)果的影響，并對(duì)臺(tái)風(fēng)過(guò)境引發(fā)的地下水系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)力結(jié)構(gòu)的改變進(jìn)行了相應(yīng)的探討。研究結(jié)果表明：（1）ε的取值對(duì)氣壓子系統(tǒng)的影響較小，但會(huì)明顯放大或縮小水位和電導(dǎo)率子系統(tǒng)之間的差異性，尤其是電導(dǎo)率子系統(tǒng)，可能導(dǎo)致比較結(jié)果完全相反。（2）氣壓和水位子系統(tǒng)均具有漂移和破碎兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，電導(dǎo)率子系統(tǒng)則以破碎結(jié)構(gòu)為主，部分兼具漂移結(jié)構(gòu)。（3）當(dāng)臺(tái)風(fēng)過(guò)境并產(chǎn)生影響時(shí)，地表氣壓出現(xiàn)明顯的極小值，而地下水位則相應(yīng)的出現(xiàn)極大值，RP圖上表現(xiàn)為白色帶狀區(qū)域的出現(xiàn)。帶狀區(qū)域的邊界可能暗示了臺(tái)風(fēng)影響的起止時(shí)間，而區(qū)域?qū)挾葎t可能表征了臺(tái)風(fēng)的影響時(shí)長(zhǎng)。此外，個(gè)別電導(dǎo)率子系統(tǒng)也相應(yīng)出現(xiàn)了白色帶狀區(qū)域，很有可能意味著其也受到了過(guò)境臺(tái)風(fēng)的影響。（4）對(duì)于地下水系統(tǒng)而言，其層流態(tài)總是比確定性更為顯著，系統(tǒng)的平均可預(yù)測(cè)長(zhǎng)度則總是大于“特定狀態(tài)”的受困時(shí)間，表明基于相鄰軌道進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)獲得更長(zhǎng)的預(yù)見(jiàn)期。

海南；濱海淺層地下水；RP圖；RQA

動(dòng)力系統(tǒng)的演變分析，往往通過(guò)描述其相空間中軌道的演化特征加以實(shí)現(xiàn)。為了形象直觀的展示動(dòng)力系統(tǒng)的相空間軌道特征，繪制相圖是必不可少的環(huán)節(jié)。但不足的是，相圖最多僅能描述三維動(dòng)力系統(tǒng)的相軌道，對(duì)于高維動(dòng)力系統(tǒng)而言，相圖僅能反映真實(shí)相軌道的二維或三維投影，無(wú)法給出其全貌。Recurrence Plots（簡(jiǎn)稱RP圖）應(yīng)用的最初目的就是為了彌補(bǔ)相圖的不足，通過(guò)二維圖像的繪制，形象的展示高維系統(tǒng)的內(nèi)部動(dòng)力結(jié)構(gòu)和時(shí)間演化特征。由于RP圖是基于動(dòng)力系統(tǒng)的遞歸性進(jìn)行繪制的，而不同性質(zhì)的動(dòng)力系統(tǒng)其遞歸特征千差萬(wàn)別，因此可以根據(jù)RP圖中典型的圖案，對(duì)所研究的動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行分類。此外，針對(duì)樣本量不足和非平穩(wěn)性等問(wèn)題，RP圖也具有很好的魯棒性（Eckmann et al，1987；Marwan，2003a；Marwan et al，2007）。

根據(jù)RP圖中圖形結(jié)構(gòu)的尺度大小，可相應(yīng)的分為整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（Typology）和局部紋理結(jié)構(gòu)（Texture） 兩種。前者可以描述諸如同構(gòu)（homogeneous）、周期（periodic）、漂移（drift）和破碎（disrupted）等內(nèi)在的動(dòng)力結(jié)構(gòu)，從而形成對(duì)系統(tǒng)整體行為的認(rèn)知（噪聲、周期、自相關(guān)等）。后者則主要針對(duì)RP圖中的單點(diǎn)、對(duì)角線、垂線/橫線和弓形線等細(xì)微結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)合具有定量分析能力的RQA（Recurrence Quantification Analysis）分析法，研究動(dòng)力系統(tǒng)的小尺度變化特征（Marwan et al，2005）。

作為系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)力結(jié)構(gòu)研究的重要工具，RP圖和RQA分析法已廣泛應(yīng)用于生理學(xué)（Diaz et al，2001）、天體物理學(xué)（Kurths et al，1994）、生物學(xué)（Frontali et al，1999）、化學(xué)（Rustici et al，1999）、金融 （Belaire-Franch et al，2002）、地球科學(xué)（Marwan et al，2003b）等多個(gè)領(lǐng)域。然而，就目前而言，地下水領(lǐng)域，尤其是濱海淺層地下水方面的相關(guān)研究還十分匱乏。本文以中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局《華南西部濱海濕地地質(zhì)調(diào)查和生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)》項(xiàng)目為依托，利用海南東北部濱海地區(qū)三口地下水監(jiān)測(cè)井（分別位于海口、文昌、萬(wàn)寧）獲取的淺層地下水逐時(shí)水位、電導(dǎo)率及地表氣壓監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，借助RP圖和RQA分析法對(duì)地下水系統(tǒng)（包含水位子系統(tǒng)、電導(dǎo)率子系統(tǒng)和氣壓子系統(tǒng)）的內(nèi)部動(dòng)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。同時(shí)，探討地下水系統(tǒng)對(duì)過(guò)境臺(tái)風(fēng)的響應(yīng)問(wèn)題，以期從不同的角度獲得新的認(rèn)識(shí)。

1 區(qū)域概況與數(shù)據(jù)獲取

海南島位于我國(guó)最南端，地勢(shì)以五指山、鶯歌嶺為中心，向四周逐級(jí)下降，由山地、丘陵、臺(tái)地、平原構(gòu)成環(huán)形層狀地貌，梯級(jí)結(jié)構(gòu)明顯。根據(jù)含水層介質(zhì)特征、地下水貯存條件和水力特征等因素綜合判斷，海南島東北部濱海淺層地下水系統(tǒng)為潛水、微承壓水和承壓水組成的復(fù)式含水層系統(tǒng)，其中潛水多屬于松散巖類孔隙潛水，而承壓水則主要為多層砂?？紫冻袎核?。潛水的補(bǔ)給來(lái)源主要為大氣降水和灌溉水的滲入，側(cè)向補(bǔ)給甚微；而承壓水的天然補(bǔ)給來(lái)源則相對(duì)貧缺，僅第一、二層通過(guò)火山頸受上覆孔隙潛水補(bǔ)給（田開(kāi)銘，1988；韓志明等，2009）。海南島屬熱帶季風(fēng)氣候，降雨主要來(lái)自臺(tái)風(fēng)和西南季風(fēng)，由于攜水氣流多來(lái)自東部，加之中央山區(qū)的影響，因此降雨量由東往西銳減。東北部地區(qū)年均降雨量約為1 500～2 000 mm。降雨的來(lái)源也導(dǎo)致了海南島雨季旱季分明，11月至次年5月為旱季，7個(gè)月的降雨量占全年雨量的10%～ 20%；雨季為5月至10月，集中了全年降雨量的80%～90%。因此，旱季多發(fā)生全島性的旱災(zāi)，而雨季則多洪澇災(zāi)害，由此導(dǎo)致的地下潛水的水位變動(dòng)也較為顯著（陳飛星等，1998）。

為了研究海南島東北部濱海淺層地下水動(dòng)力及水質(zhì)變化特征，在?？凇⑽牟腿f(wàn)寧各建立一口地下水監(jiān)測(cè)井（具體位置見(jiàn)圖1），分別以QZ1、QZ2和QZ3表示。監(jiān)測(cè)井選址的原則有2點(diǎn)：1）均為近岸高潮線附近靠陸地一側(cè)；2）周圍地勢(shì)較為平坦且便于鉆探。按照流域劃分，三口監(jiān)測(cè)井分屬于南渡江流域、文教河流域和太陽(yáng)河流域（何玉生等，2009），其中QZ1井位于南渡江河口區(qū)東側(cè)。在監(jiān)測(cè)井中各投放一臺(tái)Solinst公司的M3001型電導(dǎo)率實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)儀器（簡(jiǎn)稱LTC）用于地下水水位及電導(dǎo)率的逐時(shí)監(jiān)測(cè)，下放深度分別為20 m、16 m和20 m；井口地表位置各放置一臺(tái)3001-M1.5型氣壓計(jì)用于記錄地表氣壓變化。地下水監(jiān)測(cè)井的鉆探及監(jiān)測(cè)均遵循《地下水環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》HJ/T 164-2004。文中所使用的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的起止時(shí)間均為2013年7月12日11∶00-2013年11月14日10∶00，樣本總量為3 000 h。

由監(jiān)測(cè)井的水文地質(zhì)柱狀圖判斷（圖略），QZ1井LTC下放深度剛好位于第一層承壓含水層的底部，含水層頂部為具有弱透水性的粉質(zhì)粘土層，厚度為3.4 m，距離地表14.9 m；含水層底部為不透水的粘土層，厚度為2.9 m，該層含水層厚度為1.7 m，含水層頂部至地面多為透水性良好的砂質(zhì)含水層，中間夾雜有2層厚度均為0.8 m的淤泥層（透水性較差）。QZ2井的LTC下放深度位于珊瑚層底部（厚度為11.8 m），其上為透水性良好的中粗砂（厚度4.7 m）和粉細(xì)砂（厚度為0.3 m）。QZ3井的LTC下放深度則位于潛水含水層內(nèi)，其上為透水性良好的粗砂（厚度17.3 m）和中砂（厚度為9.7 m）。由此可知，QZ1井LTC測(cè)量的為第一層承壓含水層中地下水的電導(dǎo)率，該含水層與其上部潛水含水層的水體垂向交換極為緩慢，受降水補(bǔ)給的影響較弱。QZ2井和QZ3井測(cè)量的為潛水，均受降雨補(bǔ)給影響。

在監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)，有3場(chǎng)臺(tái)風(fēng)可能對(duì)調(diào)查區(qū)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，分別是Jebi（國(guó)際編號(hào)：1309）、Utor（國(guó)際編號(hào)：1311）和Krosa（國(guó)際編號(hào)：1329）。根據(jù)臺(tái)風(fēng)路徑（圖1），分別選擇以下時(shí)段作為臺(tái)風(fēng)可能影響的時(shí)段進(jìn)行研究：Jebi，8月2日14∶00-8月3日2∶00；Utor，8月14日2∶00-8月14日8∶00；Krosa，11月4日2∶00-11月4日14∶00。

圖1 監(jiān)測(cè)井站位圖及臺(tái)風(fēng)路徑圖

2 氣壓、水位、電導(dǎo)率的統(tǒng)計(jì)分析

圖2給出了監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)各監(jiān)測(cè)井氣壓、水位、電導(dǎo)率的逐時(shí)變化曲線，氣壓、水位子圖中的黑色虛線框表示臺(tái)風(fēng)過(guò)境時(shí)對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)時(shí)段，由于各監(jiān)測(cè)井電導(dǎo)率在相應(yīng)時(shí)段并沒(méi)有明顯的變化，因此并未標(biāo)注。為了便于對(duì)比，QZ3井的水位比真實(shí)水位提高了4 m。由圖2可知，三口監(jiān)測(cè)井的氣壓和水位變化分別具有一致性，尤其是前者，為準(zhǔn)同步變化。QZ3井的水位埋深明顯較深，局部的水位變化與另外兩口井的差異明顯。就電導(dǎo)率而言，各監(jiān)測(cè)井的電導(dǎo)率與氣壓、水位變化不具有顯著的相關(guān)性。研究表明（陳娟等，2006；周鵬鵬等2014；付叢生等；2008）：在自然條件下，濱海淺層地下水系統(tǒng)受到潮汐的調(diào)制作用，按照驅(qū)動(dòng)力的不同可具體分為固體潮、液體潮和氣體潮3種，反映在潛水含水層內(nèi)表現(xiàn)為潛水水位的變化，反映在承壓含水層內(nèi)則表現(xiàn)為承壓水頭的變化，這一變化相對(duì)于潮汐波動(dòng)而言具有不對(duì)稱性、振幅衰減及相位滯后等特征。此外，由于海水與地下水之間的連通性，對(duì)于潛水含水層和被海水切割的承壓含水層而言，潮汐效應(yīng)還會(huì)體現(xiàn)在水質(zhì)變化上，而對(duì)于未被海水切割的承壓含水層而言，其水質(zhì)變化則僅體現(xiàn)地下水流場(chǎng)的變化特征。由于電導(dǎo)率反映了水中離子含量的多寡，與離子濃度、離子組成、水溫、粘度等因素密切相關(guān)，而且具有測(cè)定隨度快、程序簡(jiǎn)單、隨機(jī)誤差小且維護(hù)費(fèi)用低廉等優(yōu)點(diǎn)，因此在地下水水質(zhì)的長(zhǎng)周期監(jiān)測(cè)中廣泛使用，用以表征水質(zhì)的長(zhǎng)期變化特征。QZ1井監(jiān)測(cè)的電導(dǎo)率為第一層承壓含水層中地下水的電導(dǎo)率，與上部潛水含水層的垂向水體交換極為緩慢；QZ2井的地下水均來(lái)源于上層的潛水含水層，厚度僅為5 m，水體的垂向交換十分活躍，由于監(jiān)測(cè)井位于近岸高潮線附近靠陸地一側(cè)，潛水含水層部分水體在潮汐過(guò)程中與海水產(chǎn)生交換，因此地下水水質(zhì)的潮汐效應(yīng)顯著；QZ3井監(jiān)測(cè)的雖然也是潛水含水層的電導(dǎo)率，但由于儀器埋深較深（20 m），因此水體垂向運(yùn)動(dòng)相對(duì)QZ2井緩慢，電導(dǎo)率變化范圍表明其位于咸水區(qū)。

圖2 氣壓、水位、電導(dǎo)率時(shí)序變化圖

當(dāng)有臺(tái)風(fēng)過(guò)境并對(duì)監(jiān)測(cè)井處產(chǎn)生影響時(shí)（如Jebi和Utor），各監(jiān)測(cè)井的地表氣壓出現(xiàn)了明顯的極小值，水位則相應(yīng)的出現(xiàn)極大值，表明當(dāng)監(jiān)測(cè)井處受到過(guò)境臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，除了地表氣壓異常下降外，地下水位也會(huì)隨之響應(yīng)，異常抬升。而當(dāng)臺(tái)風(fēng)Krosa過(guò)境時(shí)，各監(jiān)測(cè)井的氣壓和水位并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的極值，這很有可能是由于臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度的不同造成的（見(jiàn)表1）。相關(guān)資料和研究結(jié)果表明（顧申宜等，2012；Collins et al，2015）：臺(tái)風(fēng)過(guò)境引起的氣壓振蕩式升降變化和摩擦?xí)馂I海淺層地下水水位的抖動(dòng)現(xiàn)象，抖動(dòng)周期為100～101 min；而臺(tái)風(fēng)過(guò)境帶來(lái)的大量降水也會(huì)導(dǎo)致地下潛水面的顯著抬升，盡管抬升的效果受到地表植被的制約作用。相比而言，各監(jiān)測(cè)井的電導(dǎo)率則沒(méi)有明顯的變化，無(wú)法通過(guò)時(shí)序圖直觀判斷出是否受到臺(tái)風(fēng)過(guò)境的影響。

表1 臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度對(duì)比

3 氣壓、水位、電導(dǎo)率的RP圖分析

RP圖可以形象的描繪動(dòng)力系統(tǒng)的整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如同構(gòu)（homogeneous）、周期（periodic）、漂移（drift）和破碎（disrupted）等。同構(gòu)一般表征靜止或自治系統(tǒng)，其RP圖一般表現(xiàn)為大量的孤立點(diǎn)，不存在任何線狀結(jié)構(gòu)，這是由系統(tǒng)動(dòng)力結(jié)構(gòu)的劇烈變化導(dǎo)致的。周期和準(zhǔn)周期系統(tǒng)則對(duì)應(yīng)RP圖中長(zhǎng)且連續(xù)的平行于LOI的對(duì)角線結(jié)構(gòu)，對(duì)角線被周期性式的結(jié)構(gòu)分隔，分隔的時(shí)間步長(zhǎng)即對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的特定周期。混沌系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生對(duì)角線，但是長(zhǎng)度要明顯變短，對(duì)角線之間同樣存在特定的垂直距離，但并不如周期運(yùn)動(dòng)一樣規(guī)則和整齊。漂移（drift）是由于動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)的緩慢變化導(dǎo)致的，如混沌系統(tǒng)，其RP圖結(jié)構(gòu)以主對(duì)角線（LOI）為中心分別向左上角和右下角褪變，表明所研究的過(guò)程是非平穩(wěn)的或是處于狀態(tài)轉(zhuǎn)變的短暫階段。動(dòng)力系統(tǒng)的突變或極端事件的發(fā)生引發(fā)的非平穩(wěn)性會(huì)導(dǎo)致RP圖中產(chǎn)生大片的白色區(qū)域或波帶（破碎），這也可能暗示系統(tǒng)動(dòng)力狀態(tài)的改變。RP圖中由垂線和橫線圍成的黑色矩形區(qū)域表明某些狀態(tài)一直持續(xù)或者隨時(shí)間變化的十分緩慢（層流態(tài)），也有可能是所研究的過(guò)程中止于一個(gè)奇異點(diǎn)上，因此其動(dòng)力特征陷于某種“暫?！钡臓顟B(tài)（王肖祎等，2014；Webber et al，2015）。

在針對(duì)單一時(shí)序進(jìn)行研究時(shí)，為了有效的恢復(fù)所研究系統(tǒng)的內(nèi)部動(dòng)力結(jié)構(gòu)，可以利用時(shí)間延遲的方法，通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)的嵌入維m和嵌入滯時(shí)τ，重構(gòu)系統(tǒng)的相空間，從而恢復(fù)系統(tǒng)的相軌道。當(dāng)m≥2d+1時(shí)，可以認(rèn)為重構(gòu)的相軌道是可信的，其中d為吸引子維數(shù)（Packard et al，1980；Takens，1981）。本文分別采用 FNN法 （Kennel et al，1992）和互信息法（Roulston，1999）計(jì)算各系統(tǒng)的嵌入維m和嵌入滯時(shí)τ，為了下文敘述的方便，氣壓系統(tǒng)、水位系統(tǒng)和電導(dǎo)率系統(tǒng)分別用A、W和C表示，三口監(jiān)測(cè)井則分別以1-3標(biāo)識(shí)。由于井口氣壓和地下水水位之間存在一定的相關(guān)性（尤其是臺(tái)風(fēng)期間），而電導(dǎo)率是反映地下水水質(zhì)的重要指標(biāo)，因此本文將氣壓、水位和電導(dǎo)率系統(tǒng)分別作為一個(gè)完整的地下水系統(tǒng)的子系統(tǒng)進(jìn)行研究。以A系統(tǒng)為例，A1-A3分別代表監(jiān)測(cè)井QZ1-QZ3的地下水系統(tǒng)的氣壓子系統(tǒng)。表2給出了相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，由表中可知：A子系統(tǒng)的差異性最小，嵌入維和嵌入滯時(shí)完全一致；C子系統(tǒng)的差異性最大，嵌入維和嵌入滯時(shí)完全不同。

表2 相空間參數(shù)計(jì)算表

恢復(fù)系統(tǒng)的空間動(dòng)力結(jié)構(gòu)后，要選取合適的ε值進(jìn)行RP圖的繪制，ε為定義遞歸狀態(tài)的最小距離，其取值至關(guān)重要。ε過(guò)小將導(dǎo)致RP圖中遞歸點(diǎn)數(shù)過(guò)少，不會(huì)形成有效的遞歸結(jié)構(gòu)，從而無(wú)法獲知系統(tǒng)的相關(guān)動(dòng)力特征；而ε過(guò)大則會(huì)產(chǎn)生許多虛假的遞歸點(diǎn)，引起切向運(yùn)動(dòng)效應(yīng) （Tangential Motion），進(jìn)而產(chǎn)生虛假的遞歸結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力特征的誤判。此外，系統(tǒng)中存在的噪聲會(huì)扭曲RP圖中的動(dòng)力結(jié)構(gòu)，因此適當(dāng)較大的ε有助于去除噪聲的影響。目前ε的取值標(biāo)準(zhǔn)并不唯一，有利用相空間直徑的最大值或平均值作為判斷依據(jù)的經(jīng)驗(yàn)判別法 （Mindlin et al，1992；Koebbe et al，1992；Zbilut et al，1992），也有根據(jù)遞歸點(diǎn)密度（RR）進(jìn)行判斷的（Zbilut et al，2002）。當(dāng)所研究的系統(tǒng)包含噪聲，且噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)，可以選擇（Thiel et al，2002）。如果所研究的系統(tǒng)為周期（準(zhǔn)周期）過(guò)程時(shí)，最優(yōu)ε可以通過(guò)平行于LOI的對(duì)角線結(jié)構(gòu)進(jìn)行判定（Matassini et al，2002）。時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)也常常作為ε的選擇標(biāo)準(zhǔn)（鐘季康等，2002；李新杰等，2013）。然而就目前而言，還沒(méi)有適合所有系統(tǒng)的普適性的ε優(yōu)選法則。

為了研究ε的取值對(duì)不同地下水系統(tǒng)比較結(jié)果的影響，繪制ε在0.1-2.5的變化區(qū)間內(nèi)，A、W和C子系統(tǒng)的RR（Recurrence Rate）變化曲線（見(jiàn)圖3），則ε對(duì)各子系統(tǒng)RR曲線的影響即可表征其對(duì)不同地下水系統(tǒng)比較結(jié)果的影響。此外，子系統(tǒng)對(duì)ε的不同響應(yīng)特征，也可以部分反映出各子系統(tǒng)的內(nèi)在差異。由圖中可知：A子系統(tǒng)的RR曲線之間的差異性基本不隨ε的變化而變化；而ε的不同取值會(huì)放大或縮小W和C子系統(tǒng)之間的差異性，尤其是C子系統(tǒng)，C1和C3曲線之間的多次交叉表明ε的取值可能影響比較結(jié)果的客觀性。由于RR隨ε的分布實(shí)際上反映了系統(tǒng)相空間中點(diǎn)的空間概率分布，由此可以推斷，A子系統(tǒng)相空間中相點(diǎn)的分布最為一致，很可能具有相似的相軌道結(jié)構(gòu)；C子系統(tǒng)的相軌道差異則最為顯著。

圖4給出了RR≈1%時(shí)各子系統(tǒng)的RP圖，圖中紅色矩形區(qū)域即為3場(chǎng)臺(tái)風(fēng)的可能影響時(shí)段。由圖中可知，A子系統(tǒng)的RP圖幾乎完全一致，表明A1-A3具有相似的遞歸結(jié)構(gòu)，圖中大片白色區(qū)域（波帶）的存在及左上角和右下角遞歸結(jié)構(gòu)的缺失暗示其非平穩(wěn)性可能來(lái)源于系統(tǒng)自身的非平穩(wěn)性和由于突變或極端事件引發(fā)的非平穩(wěn)性兩方面，因此A子系統(tǒng)同時(shí)具有漂移和破碎兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。與A相比，W子系統(tǒng)的遞歸結(jié)構(gòu)雖然存在一定的相似性，如W1和W2，但差異也十分明顯，如W2和W3。大塊黑色矩形區(qū)域的存在表明W子系統(tǒng)的層流態(tài)十分顯著，系統(tǒng)的某些特定狀態(tài)可以保持相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間或者改變的十分緩慢。與A類似，W子系統(tǒng)也同時(shí)具有漂移和破碎兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。C子系統(tǒng)的遞歸結(jié)構(gòu)基本不具有相似性，尤其是C1-C2，C2-C3之間。與C2復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，C1和C3除了存在少數(shù)黑色矩形區(qū)域外，對(duì)角線結(jié)構(gòu)（非LOI）和垂線/橫線結(jié)構(gòu)十分稀少，因此，C1和 C3僅具有破碎的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而C2則兼具漂移的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖3 A、W和C子系統(tǒng)的RR vs.曲線

圖4 A、W、C子系統(tǒng)的RP圖（RR≈1%）

當(dāng)臺(tái)風(fēng)過(guò)境時(shí)，受影響的地區(qū)往往表現(xiàn)為地表氣壓下降、風(fēng)力加大、降雨的產(chǎn)生等多種氣象要素的異常變化，因此準(zhǔn)確判斷臺(tái)風(fēng)作用的起止時(shí)段和影響時(shí)長(zhǎng)需要綜合多方面的影響。由A和W子系統(tǒng)的RP圖可知，具有顯著影響的Jebi和Utor臺(tái)風(fēng)過(guò)境時(shí)，其影響時(shí)段均對(duì)應(yīng)氣壓、水位RP圖上的白色條帶狀區(qū)域；而沒(méi)有明顯影響的Krosa臺(tái)風(fēng)過(guò)境時(shí)，則并未對(duì)應(yīng)RP圖中的特定結(jié)構(gòu)。由于白色帶狀區(qū)域意味著系統(tǒng)動(dòng)力結(jié)構(gòu)的突變或極端事件的發(fā)生，因此區(qū)域邊界可能暗示了臺(tái)風(fēng)影響的起止時(shí)間，而區(qū)域?qū)挾葎t可能表征了臺(tái)風(fēng)的影響時(shí)長(zhǎng)。此外，臺(tái)風(fēng)Jebi和Utor過(guò)境時(shí)，C2的RP圖也對(duì)應(yīng)出現(xiàn)了白色條帶狀區(qū)域，很可能意味著C2子系統(tǒng)也受到了臺(tái)風(fēng)作用的影響，這一結(jié)論是無(wú)法通過(guò)時(shí)序曲線直接獲得的。

4 氣壓、水位、電導(dǎo)率的RQA分析

RQA分析法是基于RP圖的定量分析方法，用于測(cè)量系統(tǒng)的復(fù)雜程度。與整體動(dòng)力結(jié)構(gòu)定性分類不同，RQA主要是基于RP圖中遞歸點(diǎn)密度、對(duì)角線、垂線/水平線、弓形線等小尺度結(jié)構(gòu)對(duì)所研究系統(tǒng)的典型動(dòng)力特征（如可預(yù)測(cè)性（predictability）及l(fā)aminarity（層狀度）等）進(jìn)行描述的一種定量方法。其中對(duì)角線結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生源于相軌道不同部分之間的平行演化（平行演化距離小于ε），這意味著軌道在不同的時(shí)間段訪問(wèn)了相空間中的同一區(qū)域，對(duì)角線的長(zhǎng)度取決于平行演化的時(shí)間，平行演化的方向可以相同也可以相反。隨機(jī)過(guò)程往往表現(xiàn)為較短的對(duì)角線結(jié)構(gòu)，而確定性過(guò)程往往包含許多較長(zhǎng)的對(duì)角線結(jié)構(gòu)。垂線和橫線則標(biāo)志了一個(gè)狀態(tài)不變或緩慢變化的時(shí)間長(zhǎng)度，看起來(lái)似乎是這個(gè)狀態(tài)被困住了一段時(shí)間，是層流態(tài)（間歇現(xiàn)象）的典型表現(xiàn)。對(duì)角線結(jié)構(gòu)和垂線結(jié)構(gòu)是RQA分析的基礎(chǔ)。

本文在應(yīng)用RQA分析法時(shí)，主要計(jì)算地下水系統(tǒng)的以下參量：RR、DET、L、LAM、TT，相關(guān)計(jì)算公式可參考文獻(xiàn)（Webber et al，2015）。RR表示RP圖中遞歸點(diǎn)的密度，反映系統(tǒng)的任意狀態(tài)在未來(lái)重現(xiàn)的概率（Marwan et al，2009）。DET和L均為基于對(duì)角線結(jié)構(gòu)的參量。DET也稱為確定性，指形成對(duì)角線的遞歸點(diǎn)占所有遞歸點(diǎn)的比例，表征系統(tǒng)的確定性或平均可預(yù)測(cè)性，DET越大，系統(tǒng)的確定性或平均可預(yù)測(cè)程度越高。平均對(duì)角線長(zhǎng)度L為兩條相軌道相互接近（距離小于ε）的平均時(shí)間步長(zhǎng)，也可解釋為平均可預(yù)測(cè)時(shí)間。LAM和 TT則均為基于垂線結(jié)構(gòu)的參量。LAM（Laminarity）類似DET，表示構(gòu)成垂線的遞歸點(diǎn)占總遞歸點(diǎn)的比率，代表動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的隨機(jī)程度，用來(lái)說(shuō)明遞歸圖的復(fù)雜程度（孟慶芳等，2014）。垂線段平均長(zhǎng)度TT（Trapping Time）用于衡量系統(tǒng)保持某一特定狀態(tài)或某一特定狀態(tài)被“困住”的平均時(shí)間。

圖5給出了各子系統(tǒng)的RQA統(tǒng)計(jì)量隨RR的變化曲線，其中基于對(duì)角線結(jié)構(gòu)的參量（DET、L和Lmax）用x標(biāo)記，基于垂線/橫線結(jié)構(gòu)的參量（LAM、TT和Vmax）用正方形標(biāo)記；紅色、綠色和藍(lán)色分別對(duì)應(yīng)QZ1井-QZ3井。由圖中可知，A、W和C子系統(tǒng)均具有如下特征：1）不論RR取何值，均存在LAM>DET，即遞歸點(diǎn)組成垂線/橫線的比率總是大于組成對(duì)角線的比率，意味著系統(tǒng)的層流態(tài)總是比確定性更為顯著，尤其是A系統(tǒng)；2）不論RR取何值，均存在L>TT。雖然層流態(tài)比確定性更為顯著，但基于相鄰軌道的平均可預(yù)測(cè)長(zhǎng)度總是大于“特定狀態(tài)”的受困時(shí)間，表明基于相鄰軌道進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)獲得更長(zhǎng)的預(yù)見(jiàn)期。

5 結(jié)論

本文以海南東北部濱海地區(qū)三口地下水監(jiān)測(cè)井獲取的淺層地下水逐時(shí)水位、電導(dǎo)率及地表氣壓監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，借助RP圖和RQA分析法對(duì)地下水系統(tǒng)（包含水位子系統(tǒng)、電導(dǎo)率子系統(tǒng)和氣壓子系統(tǒng)）的內(nèi)部動(dòng)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，分析對(duì)比了ε和RR的取值對(duì)地下水系統(tǒng)中各子系統(tǒng)比較結(jié)果的影響。此外，針對(duì)過(guò)境臺(tái)風(fēng)對(duì)地下水系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)力結(jié)構(gòu)的改變進(jìn)行相應(yīng)的探討，得出以下結(jié)論：

（1）ε的取值對(duì)氣壓子系統(tǒng)的影響較小，但會(huì)明顯放大或縮小水位和電導(dǎo)率子系統(tǒng)之間的差異性，尤其是電導(dǎo)率子系統(tǒng)，可能導(dǎo)致比較結(jié)果完全相反。

（2）氣壓和水位子系統(tǒng)均具有漂移和破碎2種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，電導(dǎo)率子系統(tǒng)則以破碎結(jié)構(gòu)為主，部分兼具漂移結(jié)構(gòu)。氣壓子系統(tǒng)的遞歸結(jié)構(gòu)具有明顯的一致性；水位子系統(tǒng)之間雖然存在一定的相似性，但差異也十分顯著；電導(dǎo)率子系統(tǒng)則隨監(jiān)測(cè)井位置的不同表現(xiàn)出截然不同的遞歸特征。

圖5 A、W、C子系統(tǒng)的RQA統(tǒng)計(jì)量變化曲線

（3）當(dāng)臺(tái)風(fēng)過(guò)境并產(chǎn)生影響時(shí)，地表氣壓出現(xiàn)明顯的極小值，而地下水位則相應(yīng)的出現(xiàn)極大值，RP圖上表現(xiàn)為白色帶狀區(qū)域的出現(xiàn)。由于白色帶狀區(qū)域意味著系統(tǒng)動(dòng)力結(jié)構(gòu)的突變或極端事件的發(fā)生，因此帶狀區(qū)域的邊界可能暗示了臺(tái)風(fēng)影響的起止時(shí)間，而區(qū)域?qū)挾葎t可能表征了臺(tái)風(fēng)的影響時(shí)長(zhǎng)。此外，個(gè)別電導(dǎo)率子系統(tǒng)也相應(yīng)出現(xiàn)了白色帶狀區(qū)域，很有可能意味著其也受到了過(guò)境臺(tái)風(fēng)的影響。

（4）對(duì)于地下水系統(tǒng)而言，其層流態(tài)總是比確定性更為顯著，系統(tǒng)的平均可預(yù)測(cè)長(zhǎng)度則總是大于“特定狀態(tài)”的受困時(shí)間，表明基于相鄰軌道進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)獲得更長(zhǎng)的預(yù)見(jiàn)期。

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（本文編輯:袁澤軼）

Applications of RPs and RQA in the shallow groundwater along the northeast coast of Hainan in China

LU Jian-Fei1,GAN Hua-Yang1,XU Sui-Shan2

（1.Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou 510760,China;
2.Haizhu District Meteorological Bureau of Guangzhou City,Guangzhou 510220,China）

Based on hourly water table,conductivity and surface air pressure data from 3 groundwater monitoring wells located along the northeast coast of Hainan Province in China,RPs and RQA are employed to analyze the inner dynamical structures of groundwater systems.Impacts of different and RR values on RQA results of groundwater systems are analyzed in details.Furthermore,changes of dynamical structures in groundwater systems caused by the typhoon are considered.The results show that:1)ε has little impact on air pressure subsystems,but can truly expand or narrow the gaps in the water table or the conductivity subsystem,especially the latter one.2)Drift and disrupted structures are both contained in the air pressure and water table subsystems while not all conductivity subsystems have drifted structures.3)The impacts of typhoons passing by on the monitoring data will be reflected as white banding areas in the RPs of water table and air pressure,which shows boundaries of the area may infer the start-stop time point of the influence caused by typhoons,and the width of the area correspondingly represents the time interval of the influence.Additionally,RPs of some conductivity subsystem also has white banding area in the corresponding zone which may be considered as a hint of typhoon.4） For groundwater systems, laminarity is always greater than determinism,while the average prediction period based on adjacent trajectories is always longer than the average trapping time of certain status.

Hainan;coastal shallow groundwater;RPs;RQA

P345

A

1001-6932（2017）01-0043-09

10.11840/j.issn.1001-6392.2017.01.006

2015-09-11；

2016-01-07

中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局基金（1212010914020）。

路劍飛（1984-），男，博士，工程師，主要從事近海水文氣象研究。電子郵箱：ppppwj1jf1@163.com。