楊立云,馬佳輝,王學東,張五成,張 磊

(中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院,北京100083)

壓應力場中爆生裂紋分布與擴展特征實驗分析*

楊立云,馬佳輝,王學東,張五成,張 磊

(中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院,北京100083)

采用動靜組合加載實驗裝置和數(shù)字激光焦散線實驗系統(tǒng),進行了0、3、6、9MPa等4種壓應力場中PMMA試件的爆破致裂實驗,分析了沿靜態(tài)主應力方向擴展的裂紋運動學和力學行為。實驗結果表明:首先,靜態(tài)豎向載荷在預制炮孔周圍產(chǎn)生應力集中,在炮孔壁上下端部處出現(xiàn)最大拉應力;隨后,在動態(tài)爆炸載荷的疊加作用下,裂紋優(yōu)先在炮孔壁上最大拉應力位置處起裂,并沿最大主應力方向擴展;裂紋擴展過程中,靜態(tài)豎向載荷越大,裂紋擴展速度越大,且裂紋尖端應力強度因子值越大。

焦散線實驗;動靜組合應力場;爆生裂紋;動態(tài)應力強度因子

在深部巖體中進行爆破作業(yè),巖石的斷裂破壞表現(xiàn)出與淺部巖石不同的特性,地應力的作用將不可忽略,深部巖體的破壞是高地應力和爆炸沖擊荷載共同作用的結果,即初始靜態(tài)應力場和爆炸動態(tài)載荷的疊加作用。1971年,H.K.Kutter等[1]采用PMMA和巖石試件對爆生應力波和爆生氣體分別對巖體破壞作用的研究過程中,發(fā)現(xiàn)了爆生裂紋優(yōu)先向靜態(tài)應力場中最大主應力方向擴展的現(xiàn)象。1996年,H.P.Rossmanith等[2]進行了PMMA立體模型爆破實驗,發(fā)現(xiàn)靜態(tài)應力場對爆生裂紋的擴展路徑有明顯的影響,爆生裂紋會逐漸向最大主應力方向靠攏;當裂紋方向與靜態(tài)壓應力方向傾斜時,靜態(tài)壓應力場對裂紋的擴展起阻礙作用,當裂紋向靜態(tài)應力場方向偏轉并一致后,靜態(tài)壓應力場對裂紋擴展的阻礙作用大大降低。Lu Wenbo等[3]在進行地下水電站硐室的爆破施工過程中對硐室的分區(qū)開挖順序、周邊爆破技術進行了現(xiàn)場實驗研究,發(fā)現(xiàn)地層中的原巖應力場對爆破參數(shù)設計有明顯影響:在地應力較低的情況下(水平地應力＜10 MPa),無論是光面爆破還是預裂爆破,都可以得到理想的爆破效果,但是在高地應力區(qū)(水平地應力＞10 MPa),合理的爆破技術(預裂/光面)和順序需要根據(jù)實際情況綜合考慮。劉殿書等[4]對初始應力條件下的爆破應力波的傳播過程進行了光彈實驗研究,發(fā)現(xiàn)初始應力影響應力波的傳播。肖正學等[5]通過室內實驗和現(xiàn)場實例分析了初始應力場對爆破效果的影響,發(fā)現(xiàn)初始應力場改變了爆轟波的傳播規(guī)律,同時對裂紋發(fā)展起導向作用。謝源等[6]進行了附加載荷介質爆破裂紋擴展的光彈實驗研究,發(fā)現(xiàn)介質爆破裂紋的方向及大小與附加的主應力有關。高全臣等[7]采用動光彈模型實驗對不同應力條件下的爆破作用機理進行了探討,并通過現(xiàn)場實驗提出了適用于高應力巖巷掘進的控制爆破設計與施工技術。戴俊等[8-9]利用彈性理論方法分析了原巖應力對光面爆破和預裂爆破炮孔間貫通裂紋形成的影響,發(fā)現(xiàn)原巖應力有利于光面爆破的炮孔間貫通裂紋的形成,而不利于預裂爆破的炮孔間貫通裂紋的形成。謝瑞峰等[10]考慮高地應力的影響,推導了耦合裝藥和不耦合裝藥條件下深部巖石松動爆破的壓碎圈和裂隙圈半徑計算公式。付玉華等[11]綜合考慮高原巖應力和巖石損傷影響,提出了損傷條件下深部巖體巷道光面爆破參數(shù)的計算方法,并指出高原巖應力不利于炮孔初始裂紋的形成及貫通,宜減小周邊眼間距。楊立云等[12]、Yang Liyun等[13]采用焦散線實驗,初步研究了爆生主裂紋和翼裂紋在動靜組合應力場中的擴展規(guī)律,分析了初始靜態(tài)應力場對裂紋擴展的影響。另外,徐穎等[14]采用物理模擬實驗裝置,開展了在高軸地應力條件下深部圍巖爆破開挖三維相似模型實驗,指出爆炸荷載在洞壁附近產(chǎn)生的大量微裂紋引起地應力的變化,具有明顯的分區(qū)破裂現(xiàn)象。

本文中,采用動靜組合加載實驗裝置和數(shù)字激光焦散線實驗系統(tǒng),研究不同豎向靜態(tài)載荷和相同爆炸載荷的組合疊加作用下爆生裂紋的分布特征和擴展行為,分析沿靜態(tài)主應力方向擴展的裂紋運動學行為和力學行為,揭示炮孔周圍爆生裂紋的分布規(guī)律與初始靜態(tài)應力場的關系。

1 焦散線實驗原理

構件受外部荷載作用時,在受力變形區(qū)附近,構件的厚度和材料折射率發(fā)生變化,這些變化將改變光線的傳播方向。當一束平行光由于應力變化偏離平行狀態(tài),在空間將形成一個三維包絡面,這個包絡面就是焦散曲面。如果在距離模型一定位置處放置一個與構件平面平行的參考面,就可以直接觀察到焦散曲面的橫斷面。在這個橫斷面圖像中,包圍著一個沒有光線的暗區(qū)。其中,亮線是焦散線,暗區(qū)就是焦散斑。

1.1 裂紋尖端焦散線

考慮一塊帶裂紋受復合應力作用的平板,在應力作用下,平板中裂紋尖端將形成焦散線,見圖1。用焦散線上垂直于裂紋方向的最大直徑Dmax來描述焦散線的特征尺寸,得到裂紋尖端的應力強度因子表達式為:

式中:μ為應力強度因子比例系數(shù);g為應力度因子數(shù)值系數(shù);KII為動態(tài)載荷作用下,復合型擴展裂紋尖端的II型應力強度因子;deff為試件厚度;c為試件材料的光學常數(shù);z0為試件距參考平面的距離。對比動態(tài)裂紋與靜態(tài)裂紋的應力強度因子計算公式,發(fā)現(xiàn)除多了一個速度修正因子F(v),計算公式是相同的。根據(jù)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn),F的值恒小于1,在具有實際意義的擴展速度下近似等于1?？梢?對于給定的實驗條件,deff、c和z0均為常數(shù),只要確定了裂紋尖端的焦散斑直徑,就可以確定應力強度因子值。

圖1 裂紋尖端焦散線示意圖Fig.1 Schematic illustration of caustics at a crack tip

1.2 圓孔周圍焦散線

考慮一塊帶圓孔(半徑R)的平板,在雙向拉應力p和q作用下(p＞q),圓孔周圍產(chǎn)生拉應力集中,形成啞鈴狀焦散線,見圖2。用啞鈴狀焦散線長度D,得到圓孔周圍的主應力差:

式中:p為豎直向應力,q為水平向應力,R為圓孔半徑。

可見,對于給定的實驗條件,deff、c和z0均為常數(shù),啞鈴狀焦散線的長度D與圓孔的主應力差p-q具有對應關系。

圖2 圓孔周圍焦散線示意圖Fig.2 Schematic illustration of caustics surrounding a circle hole

2 實驗設備與過程

2.1 實驗設備

2.1.1 新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)

新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)[15-16]由固體激光器、擴束鏡、場鏡、加載裝置、同步控制開關、高速數(shù)碼相機和計算機組成,如圖3所示。該系統(tǒng)的核心是采用高速數(shù)碼相機和固體激光器組成的高速攝影系統(tǒng)與焦散線實驗方法相結合,實現(xiàn)了對高速沖擊(爆炸)載荷下試件動態(tài)斷裂過程的焦散線拍攝,并利用計算機軟件對整個實驗系統(tǒng)進行控制,實現(xiàn)了圖像的數(shù)字化采集。

圖3 新型焦散線實驗系統(tǒng)Fig.3 Optical setup of new-type caustics system

2.1.2 動靜組合加載系統(tǒng)

動靜組合加載系統(tǒng)采用自主設計的用于模擬深部巖石爆破致裂的光測力學實驗裝置[17]。該裝置由一個沿豎直單軸方向進行加載的靜態(tài)加載裝置和爆炸加載裝置組成,如圖4所示。采用液壓千斤頂和壓力傳感器實現(xiàn)靜態(tài)加載和應力采集;采用自主設計的藥包(疊氮化鉛),置于試件中的炮孔中,實現(xiàn)動態(tài)加載。

2.2 實驗描述

模型材料選用PMMA,其縱波波速vp=2 125 m/s,橫波波速vs=1 090 m/s,彈性模量Ed=3.595 GN/m2,泊松比υd=0.32,光學常數(shù)ct=0.08 m2/GN。試件幾何尺寸為315 mm×285 mm×10 mm。炮孔直徑6 mm,位于試件中央。為研究靜態(tài)應力場對爆生裂紋分布和動態(tài)行為的影響,共設計了4組實驗方案。其中,動態(tài)加載方案保持一致,裝藥均為120 mg疊氮化鉛;靜態(tài)加載方案分別為0、3、6、9 MPa,依次編號為S1～S4。

圖4 動靜組合加載系統(tǒng)Fig.4 Static and dynamic combination loading system

3 實驗結果與分析

3.1 炮孔周圍應力集中

從圖5可以看出,在豎向載荷作用下,試件中預制炮孔周圍產(chǎn)生應力集中,形成啞鈴狀的焦散斑,其中,在炮孔壁上最大主應力方向產(chǎn)生最大拉應力。隨著圍壓(豎向載荷)的增大,焦散斑增大,說明圓孔周圍的應力集中程度越來越強。對不同階段圍壓載荷下啞鈴狀焦散斑的特征長度D進行測量,結果見表1。當豎向載荷為0 MPa時,圓孔周圍沒有焦散斑,實驗中在圓孔的右下方產(chǎn)生的陰影是由于受試件加工和光線與試件的夾角的影響所致。同時,依據(jù)公式(2)對不同圍壓載荷差值p-q下的焦散斑特征長度D進行理論計算,結果見表1。從表1可以看出,理論計算結果與實驗結果吻合較好;產(chǎn)生的偏差,主要是由于高速相機像素有限帶來的測量誤差。

表1 炮孔周圍靜態(tài)焦散線結果Table 1 Result of caustics surrounding the blasthole

圖5 圍壓作用下炮孔周圍的焦散線Fig.5 Caustics induced by the compression

3.2 炮孔周圍裂紋分布

圖6給出了爆破后的試件照片。試件S1在單一爆破載荷作用下,炮孔近區(qū)由沖擊波作用產(chǎn)生了密集細小的裂紋;在炮孔中遠區(qū)內,形成了4條擴展較長的主裂紋,這主要是因為爆生氣體的高壓射流作用于孔壁,加大裂紋尖端的拉應力,驅動裂紋擴展;同時,爆炸應力波在裂紋尖端發(fā)生反射和繞射,產(chǎn)生拉應力波,進一步加劇裂紋尖端的拉應力集中,驅動裂紋擴展。試件S2、S3和S4上炮孔周圍裂紋分布呈明顯的規(guī)律性:只產(chǎn)生了兩條爆生主裂紋,且方向沿最大主應力方向(豎向載荷方向),呈現(xiàn)了較好的控制爆破效果(切槽爆破和切縫藥包)。

試件S2、S3和S4受靜態(tài)載荷和爆破載荷的雙重作用:在靜態(tài)豎向載荷作用下,炮孔周圍首先發(fā)生應力集中,在最大主應力方向的炮孔壁上產(chǎn)生拉應力;然后,炮孔壁受爆破載荷的動態(tài)作用,在炮孔壁上的最大拉應力處優(yōu)先產(chǎn)生裂紋,裂紋的產(chǎn)生和擴展釋放了能量,間接減少了炮孔壁上其他部位裂紋的形成與擴展。

圖6 爆破后的試件Fig.6 Specimens after blasting

3.3 裂紋運動行為

圖7給出了試件S4實驗過程中,不同時刻的焦散線照片。試件S1的裂紋擴展呈隨機性,而試件S2、S3和S4的裂紋在豎向載荷作用下主要沿最大主應力方向擴展。因此,對試件S2、S3和S4的裂紋擴展軌跡進行測量,根據(jù)不同時刻焦散線照片上記錄的裂紋尖端位置繪制裂紋位移時間曲線,見圖8。

圖7 不同時刻的焦散線照片(試件S4)Fig.7 Caustics of specimen S4 at different times

結合圖6和圖8,試件S2、S3和S4的爆破主裂紋擴展長度分別為31、46和60 mm,說明隨著豎向靜態(tài)載荷的增大,在最大主應力方向(豎向載荷方向)的爆生裂紋擴展長度增大。原因仍然主要是豎向靜態(tài)載荷越大,炮孔壁上最大主應力方向的拉應力越大,繼而在爆破載荷作用下,越容易在此處產(chǎn)生破壞,首先出現(xiàn)裂紋,導致能量優(yōu)先繼續(xù)在該位置釋放,并驅動裂紋主要沿該方向擴展。

從圖8可以看出,試件S2的裂紋在160μs停止擴展;試件S3的裂紋在220μs停止擴展;試件S4的爆生主裂紋擴展過程中,在270～380μs之間停止擴展,然后繼續(xù)擴展,出現(xiàn)了一段停滯期。這主要是由于豎向靜態(tài)載荷在裂紋尖端產(chǎn)生應力集中,與反射應力波在裂紋尖端產(chǎn)生的應力集中疊加作用,在疊加作用下,裂紋尖端積聚了足夠的能量,應力集中程度超過了試件的斷裂韌性,推動裂紋繼續(xù)擴展。另外,從圖8可以發(fā)現(xiàn)試件S2～S4的裂紋擴展速度明顯不同:試件S2的裂紋平均擴展速度最小,試件S3的裂紋平均擴展速度次之,試件S4的裂紋擴展速度最大。這也說明了靜態(tài)豎向載荷作用,促進了裂紋的擴展。

圖8 裂紋擴展長度隨時間的變化Fig.8 Crack length varying with time

3.4 裂紋尖端應力集中

測量圖7中不同時刻的焦散斑直徑,代入式(1)計算應力強度因子,繪制裂紋尖端應力強度因子與時間的關系曲線,見圖9。從圖9可以看出:(1)各試件主裂紋的應力強度因子有明顯差異,其中試件S4的最大,試件S3的次之,試件S2的最小;(2)試件S4的應力強度因子最大值為3.71 MPa·m1/2,試件S3的應力強度因子最大值為2.78 MPa·m1/2,試件S2的應力強度因子最大值為2.26 MPa·m1/2。原因仍然是豎向靜態(tài)載荷在裂紋尖端產(chǎn)生應力集中,豎向載荷越大,產(chǎn)生的應力集中程度越大。

圖9 應力強度因子隨時間的變化Fig.9 Dynamic stress intensity factor varying with time

4 結 論

(1)采用動靜組合加載實驗裝置和數(shù)字激光焦散線實驗系統(tǒng),進行了0、3、6、9 MPa等4種壓應力場中PMMA試件的爆破致裂實驗;

(2)靜態(tài)豎向載荷在預制炮孔周圍產(chǎn)生應力集中,在炮孔壁上對應最大主應力方向產(chǎn)生最大拉應力;且豎向靜態(tài)載荷越大,應力集中越明顯;

(3)在動態(tài)和靜態(tài)載荷疊加作用下,裂紋優(yōu)先向最大主應力方向擴展,且在該方向擴展最長,即靜態(tài)應力場改變了爆生裂紋的分布特征,呈現(xiàn)了較好的控制爆破效果;

(4)裂紋擴展過程中,靜態(tài)豎向載荷越大,裂紋擴展速度越大,且最大主應力方向的裂紋尖端應力強度因子值越大。

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Experimental study on blasting crack initiation and propagation behavior in compression stress field

Yang Liyun,Ma Jiahui,Wang Xuedong,Zhang Wucheng,Zhang Lei
(School of Mechanics&Civil Engineering,China University of Mining&Technology,Beijing,Beijing100083,China)

The digital-laser dynamic caustics system in combination with a static-dynamic loading device was utilized in the blasting fracturing test,in which the PMMA specimens underwent four kinds of vertical static stresses(0,3,6 and 9 MPa,respectively)with the strictly same total charge.By using the fracture mechanics theory,the mechanism of the fracture and propagation behaviors of the cracks along the static principle stresses was analyzed.The result indicates that the stress concentration is first created under the pre-applied vertical stress field around the borehole,where the maximum tensile stress is located on the borehole wall corresponding to the far-field maximum principle stress direction.Then,when disturbed by the dynamic loads induced by blasting,the crack is precociously initiated from the maximum tensile stress point and extends along the maximum principle stress direction.Furthermore,the crack velocity increases accordingly with higher vertical pre-static stresses;the greater the crack velocity increases,the higher the stress intensity factor of the crack tip.

caustics;dynamic-statics stress field;blast-induced crack;dynamic stress intensity factor

O381;O348.2國標學科代碼:1303520

:A

10.11883/1001-1455(2017)02-0262-07

(責任編輯 張凌云)

2015-09-17;

:2015-12-26

國家自然科學基金項目(51404273);高等學校博士學科點專項科研基金(新教師類)項目(20120023120020)

楊立云(1983— ),男,博士,副教授,yangly@cumtb.edu.cn。