金 光，馬松花

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車車輛學(xué)院，河南 鄭州 451460）

基于復(fù)雜理論分析軌道交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性

金 光，馬松花

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車車輛學(xué)院，河南 鄭州 451460）

文章基于復(fù)雜理論分析的基礎(chǔ)上，采用SpaceL法對拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了構(gòu)建，對軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的聚類系數(shù)、節(jié)點(diǎn)度及平均路徑長度等相關(guān)指標(biāo)利用Matlab計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行了研究，并分析了它們的分布規(guī)律，以此來計(jì)算出軌道交通網(wǎng)絡(luò)中所有站點(diǎn)的脆弱性，并依據(jù)計(jì)算出的脆弱性來確定出軌道交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵站點(diǎn)，制定出具有針對性地預(yù)防措施來對突發(fā)事件進(jìn)行預(yù)防，從而提高軌道交通網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)抵御能力。

復(fù)雜理論；軌道交通網(wǎng)絡(luò)；脆弱性

近些年來，隨著城市交通事業(yè)不斷迅猛發(fā)展，我國也對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)安全狀況越來越重視。由于軌道交通網(wǎng)絡(luò)會(huì)受到許多諸如恐怖襲擊、線路故障、自然災(zāi)害等突發(fā)事件的影響，致使軌道交通網(wǎng)絡(luò)在面對這些突發(fā)性事件時(shí)，難以進(jìn)行有效的抵御，進(jìn)而造成部分軌道交通網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)癱瘓，極大威脅了城市交通網(wǎng)絡(luò)的平穩(wěn)運(yùn)行，也使軌道交通網(wǎng)絡(luò)的全局效率受到極大影響。而這種由軌道交通站點(diǎn)癱瘓?jiān)斐傻能壍澜煌ňW(wǎng)絡(luò)全局效率影響又被稱做站點(diǎn)的脆弱性。文章采用SpaceL法來構(gòu)建拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，并對軌道交通網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)中每個(gè)站點(diǎn)的脆弱性進(jìn)行定量計(jì)算，以此研究出具有針對性地預(yù)防措施，對提升城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的安全性擁有十分重要的意義。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論概述

網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜性，這是因?yàn)樵诰W(wǎng)絡(luò)中有大量的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間還有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，從而形成了極為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)模式，因此它又被稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。后來相關(guān)學(xué)者對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了大量的研究，又分別在1998年和1999年提出了世界網(wǎng)絡(luò)與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的概念。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際生活中處處都可以見到，例如大量的社交網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)及因特網(wǎng)等。在實(shí)際生活中，通過引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對研究各種網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對象的特征及共性擁有十分重要的意義。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中有許多統(tǒng)計(jì)特征，例如介數(shù)、聚類系數(shù)、連通片分布、節(jié)點(diǎn)度等。但其中最為重要的統(tǒng)計(jì)特征有聚類系數(shù)、平均路徑長度及節(jié)點(diǎn)度，因此基于復(fù)雜理論對軌道交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性進(jìn)行分析時(shí)，需要對聚類系數(shù)、節(jié)點(diǎn)度及平均路徑長度進(jìn)行研究。

2 軌道交通網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)節(jié)點(diǎn)度、聚類系數(shù)、路徑長度計(jì)算及分布規(guī)律

某節(jié)點(diǎn)d中，有許多條邊與節(jié)點(diǎn)c相連，而這些邊的數(shù)量總和就是節(jié)點(diǎn)d的度，而在軌道交通網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)中有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)中所有度的平均值，就是軌道交通網(wǎng)絡(luò)的平均度，這也代表軌道交通網(wǎng)絡(luò)的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)受到突發(fā)事件影響的概率都與這個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)總和相同。聚類系數(shù)在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中代表著節(jié)點(diǎn)的緊密程度，其計(jì)算公式為式中Cd代表節(jié)點(diǎn)d的聚類系數(shù)，fd代表節(jié)點(diǎn)d中和其相鄰的所有節(jié)點(diǎn)的實(shí)際邊數(shù)總和，gd（gd-1）代表節(jié)點(diǎn)d中相鄰的所有節(jié)點(diǎn)的可能邊數(shù)的總和。網(wǎng)絡(luò)路徑的平均長度計(jì)算公式為其中L代表軌道交通網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的路徑平均長度，m代表著網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的數(shù)目總和，h和i代表網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，而dhi代表h節(jié)點(diǎn)和i節(jié)點(diǎn)的最短路徑。

3 軌道交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

軌道交通網(wǎng)絡(luò)有兩種構(gòu)建途徑，一種是將軌道交通網(wǎng)絡(luò)中所有的站點(diǎn)都比喻成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，對于線路中任意相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，只要是相鄰的，就將其進(jìn)行連接，以此比喻成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的邊。第二種構(gòu)建途徑是將軌道交通網(wǎng)絡(luò)中所有的站點(diǎn)都比喻成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，并將線路中相鄰兩個(gè)站點(diǎn)的直達(dá)線路作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的邊。

4 軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

當(dāng)軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)站點(diǎn)受到蓄意攻擊時(shí)，則與這個(gè)站點(diǎn)所有連接的邊都會(huì)受到影響，因此，需要對各個(gè)站點(diǎn)受到蓄意攻擊時(shí)對該網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的影響大小進(jìn)行計(jì)算分析，以此來判定關(guān)鍵站點(diǎn)。需要先求得軌道交通網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)平均效率，然后再求出軌道交通網(wǎng)絡(luò)中需要計(jì)算站點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)效率，并用這個(gè)站點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)效率減去整個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)的平均網(wǎng)絡(luò)效率，以此得到網(wǎng)絡(luò)效率的差值，差值越大，代表計(jì)算出站點(diǎn)的脆弱性越高，差值越小，則站點(diǎn)的脆弱性越低，通過差值判斷，能夠很好地分辨哪些站點(diǎn)是軌道交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵站點(diǎn)。

5 結(jié)語

文章通過對復(fù)雜理論進(jìn)行概述，并采用SpaceL法來構(gòu)建出拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，利用計(jì)算機(jī)軟件來對軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)站點(diǎn)的聚類系數(shù)、節(jié)點(diǎn)度及平均路徑長度等相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算，并對它們的分布規(guī)律進(jìn)行了分析，以此研究出每個(gè)站點(diǎn)對軌道交通網(wǎng)絡(luò)全局效率的影響大小，從而分析出哪個(gè)站點(diǎn)是軌道交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵站點(diǎn)，并采取相應(yīng)預(yù)防措施對站點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)，提升軌道交通網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)的抗擊能力，保障軌道交通網(wǎng)絡(luò)得以平穩(wěn)可靠運(yùn)行。

［1］劉志謙，宋瑞.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的廣州軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2010，（5）：194-200.

［2］曲迎春，徐仲之，龔航，等.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016，（11）：2276-2283.

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Analysis on the Vulnerability of Rail Transit Network Based on Comp lex Theory

JIN Guang，MA Song-hua
（College of Locomotive&Rolling Stock，Zhengzhou Railway Vocational and Technical College，Zhengzhou，Henan 451460，China）

Based on the complex theory analysis,the space network is constructed by using the SpaceL method.The related factors such as clustering coefficient，node degree and average path length in the rail transit network are studied by Matlab computer software and their distribution is analyzed in order to calculate the vulnerability of all the stations in the rail transit network，and based on the calculated vulnerability，the key sites of the rail transit network is determined and targeted preventive measures is developed to prevent the sudden events so as to improve the risk of rail transit network to resist capacity.

complex theory；rail transit network；vulnerability

U239.5

A

2095-980X（2017）06-0105-01

2017-05-23

金光（1980-），男，河南蘭考人，講師，主要研究方向：機(jī)車傳動(dòng)及控制系統(tǒng)。