溫小飛， 朱 漸， 張懷躍， 袁 強(qiáng)

(1.浙江海洋大學(xué) 港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 浙江 舟山 316022;2.維多利亞大學(xué) 工程學(xué)院,加拿大 維多利亞 V8P 3E6)

由于海上受損雙殼油船的結(jié)構(gòu)安全性對(duì)船上人員和貨物的安全等有重要影響[1-2]，因此應(yīng)將雙殼油船碰撞損傷研究的重點(diǎn)置于快速預(yù)判和評(píng)估雙殼油船發(fā)生碰撞事故之后的損傷程度上，從而提供緊急搶修維護(hù)，減少經(jīng)濟(jì)損失。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外已有眾多學(xué)者對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行研究。GAO等[3]和TABRI[4]進(jìn)行初期船舶碰撞的損傷形態(tài)及內(nèi)在機(jī)理的探索；陳爐云等[5]提出撞深反映被撞艇的損傷程度；王雷等[6]研究計(jì)算碰撞狀態(tài)下破損船體的剩余強(qiáng)度；姜興家等[7]研究船舶碰撞位置和撞擊船速度對(duì)船舶碰撞損傷發(fā)展的影響；劉昆等[8]研究船舶碰撞過(guò)程中被撞舷側(cè)結(jié)構(gòu)形狀對(duì)被撞船耐撞性能的影響；潘盧毅等[1]研究船舶碰撞損傷剩余強(qiáng)度的快速分析方法，但沒(méi)有研究雙殼油船碰撞損傷快速預(yù)判方法。

本文基于LS-DYNA，采用等效塑性失效準(zhǔn)則，對(duì)雙殼油船舷側(cè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況進(jìn)行仿真模擬，并對(duì)在不同碰撞速度下的內(nèi)外殼破損時(shí)刻及損傷程度變化情況進(jìn)行整理分析，提出一種基于數(shù)值仿真的雙殼油船碰撞損傷快速預(yù)判方法。

1 有限元模型

以載重量7 000 t雙殼油船為仿真對(duì)象，被撞船的主要碰撞范圍為2節(jié)艙段，撞擊船的主要碰撞范圍為球鼻艏部分，撞擊方式為垂直正撞，對(duì)撞擊船和被撞船的垂直方向進(jìn)行約束，模擬在海面上航行，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.15，其船型參數(shù)為：總長(zhǎng)86.2 m，型深10.4 m，型寬13.3 m。船-船碰撞模型見(jiàn)圖1。

為保證較高的精確度和較快的計(jì)算速度，采用附加水質(zhì)量法和等效船體梁法[9]，對(duì)撞擊船球鼻艏及被撞船舷側(cè)結(jié)構(gòu)作以下假設(shè)和簡(jiǎn)化：

1) 假設(shè)兩船都處于滿載狀態(tài)且吃水深度一致。

2) 撞擊船模型的材料屬性為剛性不發(fā)生形變。

3) 被撞船模型的材料屬性為各向同性塑性斷裂模型，并以Cowper-Symonds等效塑性失效準(zhǔn)則為被撞船失效準(zhǔn)則，最大塑性變形為0.15；同時(shí)，忽略加強(qiáng)筋等小構(gòu)件的影響，以減小仿真計(jì)算量。

4) 參考文獻(xiàn)[10]，設(shè)置撞擊船縱向運(yùn)動(dòng)附連水質(zhì)量力為撞擊船總重的2%，被撞擊船橫漂運(yùn)動(dòng)附連水質(zhì)量力為被撞擊船總重的40%。

除上述假設(shè)外，在簡(jiǎn)化過(guò)程中將整船的質(zhì)量及附連水質(zhì)量通過(guò)改變剛性梁密度附加到模型上。

2 船舶碰撞方法的驗(yàn)證

由海難聯(lián)邦調(diào)查局所做的事故記錄[11]可得船-船碰撞示意見(jiàn)圖2，碰撞事故損傷情況見(jiàn)圖3，最終碰撞損傷示意見(jiàn)圖4，在碰撞后被撞船發(fā)生劇烈的變形破損，調(diào)查報(bào)告中指出被撞船的最大撞深為7.5 m。

通過(guò)LS-Prepost得到最終撞深為6.85 m，與實(shí)際碰撞深度7.5 m相差0.65 m，劉超等[12]利用簡(jiǎn)化的試驗(yàn)臺(tái)架對(duì)船舶單雙殼的典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞特性

試驗(yàn)，并通過(guò)與有限元仿真數(shù)據(jù)相對(duì)比，得到最大誤差為9%，在10%誤差范圍內(nèi)，故本文采用的船舶碰撞數(shù)學(xué)模型具有較高的精度。

3 仿真方案設(shè)計(jì)

本文探究一種基于圖譜的雙殼油船碰撞損傷預(yù)判方法。為繪制損傷圖譜，設(shè)計(jì)一系列雙殼油船碰撞仿真算例。以撞擊船初始速度為變量設(shè)置0.5～4.0 m/s共8個(gè)系列模擬，且在每個(gè)系列中以撞擊船速度為變量計(jì)算0.5～4.0 m/s 共8個(gè)算例，總計(jì)64個(gè)算例設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 碰撞模擬方案設(shè)置

4 雙殼船體結(jié)構(gòu)的失效特征

根據(jù)雙殼船體結(jié)構(gòu)的失效特征，將雙殼船體結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展過(guò)程通過(guò)2個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻點(diǎn)劃分為3個(gè)階段。2個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻點(diǎn)分別為外殼破孔時(shí)刻點(diǎn)K1和內(nèi)殼破孔時(shí)刻點(diǎn)K2;3個(gè)階段分別為初應(yīng)力積累階段Ⅰ，單孔發(fā)展階段Ⅱ和雙孔發(fā)展階段Ⅲ(見(jiàn)圖5)。

根據(jù)K1和K2時(shí)刻點(diǎn)，截取雙殼油船碰撞過(guò)程中外殼破損前后的應(yīng)變與應(yīng)力云圖分別見(jiàn)圖6a)和圖6b), 內(nèi)殼破損前后的應(yīng)變與應(yīng)力云圖分別見(jiàn)圖6c)和圖6d)。從圖6中可看出已發(fā)生破孔，取該狀態(tài)為碰撞損傷圖譜的臨界狀態(tài)。

a)K1時(shí)刻前b)K1時(shí)刻后

c)K2時(shí)刻前d)K2時(shí)刻后

圖6 被撞船損傷變形

5 雙殼油船碰撞損傷圖譜及分析

在繪制圖譜過(guò)程中，由表1中的算例得出雙殼油船內(nèi)外殼破損情況見(jiàn)表2。從表2中可看出，虛線所在位置為內(nèi)外殼破損臨界線所在范圍。

表2 雙殼油船內(nèi)外殼破損情況

圖7為精確求解流程。為得到更精確的解，首先保持被撞船初始速度不變，通過(guò)表2得到臨界線中撞擊船初始速度所在范圍的上限和下限。以上限和下限的差值為判據(jù)，當(dāng)差值<0.01時(shí)，取下限的撞擊船初始速度為內(nèi)外殼破損臨界速度；反之，取撞擊船初始速度為所在范圍的中點(diǎn)值，若內(nèi)外殼破損，則用該值替換臨界速度上限進(jìn)行迭代計(jì)算，反之替換臨界速度下限進(jìn)行迭代計(jì)算。最后，得出雙殼油船碰撞內(nèi)外殼破損的臨界速度。

根據(jù)求解得到的雙殼油船碰撞內(nèi)外殼破損的臨界速度，建立擬合曲線見(jiàn)圖8。由數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)可知，均有趨近于某一直線的趨勢(shì)。選擇2種基本函數(shù)對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別采用反函數(shù)擬合和正切函數(shù)擬合。反函數(shù)形式為Vb=a/(Vb+b)+c，正切函數(shù)形式為Vb=atan(bVa+c)，其中：Vb為被撞船速度;Va為撞擊船速度；a,b,c為碰撞系數(shù)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)上將數(shù)據(jù)點(diǎn)與其在回歸直線上相應(yīng)位置的差異稱(chēng)為殘差，將每個(gè)殘差取平方之后相加稱(chēng)為殘差平方和，表示隨機(jī)誤差的效應(yīng)。通過(guò)比較兩者的殘差平方和，可看出Vb=atan(bVa+c)的殘差平方和更小，因此將Va=2.271tan(-1.233Va+1.643)和Va=-1.404tan(1.638Va+1.147)取為7 000 t載重量油船外殼、內(nèi)殼破損臨界線的基本表達(dá)式。

通過(guò)對(duì)內(nèi)外殼破損臨界速度曲線進(jìn)行分析，并在2條曲線之間建立均分曲線，將2條曲線之間的部分劃分為10個(gè)部分,最終得到雙殼油船碰撞損傷圖譜見(jiàn)圖9。定義常數(shù)C為損傷的程度，規(guī)定當(dāng)外殼剛破時(shí)C=0，當(dāng)內(nèi)殼恰好破損時(shí)C=1。同時(shí)，在仿真過(guò)程中取等速線上各點(diǎn)的撞深x為碰撞程度的特征參數(shù)。建立撞深與碰撞程度的關(guān)系式為

C=1.02x-0.347

(1)

式(1)中:x為撞深，m；C為碰撞程度。

6 船舶碰撞圖譜的驗(yàn)證

進(jìn)一步驗(yàn)證圖譜，以初始速度為1.7 m/s的撞擊船與初始速度為10 m/s的被撞船碰撞為例，進(jìn)行比較驗(yàn)證。通過(guò)圖譜進(jìn)行快速查詢(xún)，得到碰撞損傷程度為0.7，即圖9中的點(diǎn)B。采用有限元建模并計(jì)算之后，得到其計(jì)算撞深為0.91 m，運(yùn)用式(1)得到C=0.66。通過(guò)比較，2種方法的相對(duì)誤差為5.71%，因此均可在較小誤差范圍內(nèi)預(yù)測(cè)碰撞損傷程度。

7 結(jié)束語(yǔ)

1) 提出一種能快速預(yù)判雙殼油船碰撞損傷的方法，即利用雙殼油船碰撞損傷快速預(yù)判圖譜，在雙殼油船即將發(fā)生碰撞時(shí)，快速得到其碰撞損傷情況，從而及時(shí)進(jìn)行修理和安全評(píng)估。

2) 定義常數(shù)C為碰撞損傷程度，可由撞深的表達(dá)式表示。在量化雙殼油船碰撞損傷程度上進(jìn)行了初步探索。

3) 在雙殼油船碰撞過(guò)程中，撞擊船初始速度對(duì)損傷程度的影響大于被撞船初始速度對(duì)損傷程度的影響。

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