范耀天， 王 馳

(1.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院，武漢 430063；2.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063)

當(dāng)前在船舶駕駛領(lǐng)域開展的信息融合研究主要集中在對(duì)多個(gè)船載傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，支持船舶智能避碰決策方面。由于目前船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System, AIS)和雷達(dá)是船舶應(yīng)用的主要導(dǎo)航設(shè)備，因此信息融合研究主要集中在AIS與雷達(dá)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和數(shù)據(jù)融合上。這里主要研究AIS與雷達(dá)的數(shù)據(jù)融合問題。在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)加權(quán)法進(jìn)行信息融合方面：CHANG[1]提出AIS與雷達(dá)根據(jù)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)加權(quán)融合；鄭佳春等[2]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到統(tǒng)計(jì)加權(quán)估計(jì)法中提高算法的精確性，使融合后數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性得到一定的改善；林長(zhǎng)川[3]根據(jù)時(shí)間和距離作相關(guān)決策，并在一個(gè)固定的范圍內(nèi)獲取目標(biāo)，利用柯西型隸屬函數(shù)進(jìn)行精確的相關(guān)，提出一種改進(jìn)的基于最大隸屬度的融合。在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行信息融合方面，HU等[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論關(guān)聯(lián)船用雷達(dá)和AIS的目標(biāo)信息，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，基于MATLAB進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。在基于卡爾曼濾波算法進(jìn)行信息融合方面，于海霞[5]對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)和AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行多維性分析，運(yùn)用穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)時(shí)空校準(zhǔn)、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和航跡融合，并通過試驗(yàn)?zāi)M評(píng)估這些算法的穩(wěn)定性及精確度。

統(tǒng)計(jì)加權(quán)法可提高信息融合的精度和準(zhǔn)確性，但會(huì)間接提高算法的復(fù)雜性，且融合算法需根據(jù)數(shù)據(jù)的類型來選擇；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)及門限大小對(duì)結(jié)果的影響較大，且數(shù)據(jù)規(guī)模的大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的需求不同，需在研究過程中尋找規(guī)律；卡爾曼濾波算法對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的可靠性及濾波器的穩(wěn)定性有一定要求，當(dāng)數(shù)據(jù)的可靠性不足或?yàn)V波器的穩(wěn)定性不高時(shí)，對(duì)觀測(cè)值的平均值及卡爾曼濾波的估計(jì)值有很大影響。[6]集成多種融合方法可避免單一方法效果不理想的問題。

1 集成性模型

目前大多數(shù)研究主要采用單一的方法進(jìn)行信息融合，主要原因是海上交通流密度不大，采用單一的方法即可滿足信息關(guān)聯(lián)的精度要求，而內(nèi)河水域交通流密度大，交通流態(tài)勢(shì)復(fù)雜，需有更高的可靠性。

由于AIS數(shù)據(jù)的中心位置是CONNING的位置，而雷達(dá)回波是一種后向反射回波，回波的位置可能是艏部、舯部或艉部，因此有必要對(duì)雷達(dá)船位進(jìn)行修正。首先對(duì)雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，假定船體形狀為橢圓形，則圖1中的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)天線位置與船舶中心位置的坐標(biāo)距離為

(1)

以本船雷達(dá)天線所在位置為中心建立直角坐標(biāo)系，則圖2中的目標(biāo)船中心位置的坐標(biāo)為(M，N),船舶曲線表示為

E(x-M)2+2G(x-M)(y-N)+

H(y-N)2+f=0

(2)

若以橢圓中心點(diǎn)作為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，則橢圓的公式可表示為

(3)

圖1 船載GPS天線位置 圖2 雷達(dá)船位修正示意

此外，將修正后的雷達(dá)數(shù)據(jù)與AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行融合計(jì)算，構(gòu)建集成卡爾曼濾波、自適應(yīng)加權(quán)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法的多源異構(gòu)數(shù)據(jù)融合模型(見圖3)。

2 數(shù)據(jù)融合

近年來已有多種信息融合模型被提出，多級(jí)處理是信息融合的主要方法，其中數(shù)據(jù)融合模型分為根據(jù)節(jié)點(diǎn)順序構(gòu)建的功能型模型和根據(jù)數(shù)據(jù)提取構(gòu)建的數(shù)據(jù)型模型2類。這里采用基于控制回路結(jié)構(gòu)的混合型模型，基于信息融合處理中的循環(huán)特性，使處理任務(wù)的描述有較好的重現(xiàn)精度，并使融合行為發(fā)生位置容易從模型中得出；使用的方法主要包括自適應(yīng)加權(quán)平均融合算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法及卡爾曼濾波融合算法。

2.1 自適應(yīng)加權(quán)航跡融合

2.1.1最優(yōu)加權(quán)因子

X=w1x1+w2x2

(4)

w1+w2=1

(5)

總體均方誤差為

(6)

(7)

2.1.2加權(quán)融合算法

在已知AIS和雷達(dá)的測(cè)量方差及加權(quán)因子的情況下，可得到各自融合后的方差和融合之后的距離、方位、對(duì)地航速及航向，即

(8)

(9)

Xij(k)=wadXAi(k)+wrdXRi(k)=

(10)

Yij(k)=waθXAi(k)+wrθXRi(k)=

(11)

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合

2.2.1融合模型的建立

分別設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，隱含節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)的誤差、訓(xùn)練次數(shù)及學(xué)習(xí)率，并代入訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。[7]構(gòu)建好融合模型后，首先對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到設(shè)置要求，然后輸入關(guān)聯(lián)的AIS和雷達(dá)數(shù)據(jù)，得到網(wǎng)絡(luò)輸出的合并信息。[8]

2.2.2網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試和驗(yàn)證

2.3 卡爾曼濾波融合

對(duì)雷達(dá)和AIS進(jìn)行融合的基本原理是在空間上和時(shí)間上依據(jù)某種準(zhǔn)則對(duì)2臺(tái)傳感器的信息進(jìn)行結(jié)合，得到一個(gè)更合理、精度更高的融合數(shù)據(jù)，使之擁有比單傳感器更高的精準(zhǔn)度?？柭鼱顟B(tài)估計(jì)的功能可實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)和AIS的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，對(duì)所測(cè)的船舶數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和對(duì)船舶未來的航行軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。卡爾曼濾波理論是依據(jù)狀態(tài)方程工具應(yīng)用時(shí)域法遞推得出最優(yōu)估計(jì)值。[10]

這里進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)可表示為

I-K(k+1)H(k+1)=

P(k+1|k+1)P(k+1+k)-1

(12)

對(duì)雷達(dá)和AIS，都有

Hi(k+1)=Pi(k+1|k+1)Pi(k+1+k)-1

(13)

(14)

由此可得

(15)

(16)

Pi(k+1|k+1)-1=Pi(k+1|k)-1+

(17)

P(k+1|k)=Φ(k)P(k|k)Φ(k)′+

G(k)Q(k)G(k)′

(18)

3 集成性融合

3.1 數(shù)據(jù)集成性融合

利用不同方法得出的融合數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)可能相差較大，分別比較3種融合方法的融合數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差大小，運(yùn)用加權(quán)平均法得出3種融合方法的加權(quán)權(quán)重，得出最終的融合數(shù)據(jù)。由加權(quán)平均公式可得3種融合方法的權(quán)重大小。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

根據(jù)加權(quán)平均公式可得自適應(yīng)加權(quán)航跡融合法的x坐標(biāo)權(quán)重和y坐標(biāo)權(quán)重分別為ωx1=σ2+σ3/2[(σ1+σ2+σ3)]及ωy1=(δ2+δ3)/(δ1+δ2+δ3)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的x坐標(biāo)權(quán)重和y坐標(biāo)權(quán)重分別為ωx2=σ1+σ3/[2(σ1+σ2+σ3)]及ωy2=(δ1+δ3)/[2(δ1+δ2+δ3)]；卡爾曼濾波融合的x坐標(biāo)權(quán)重和y坐標(biāo)權(quán)重分別為ωx3=σ1+σ2/[2(σ1+σ2+σ3)]及ωy3=(δ1+δ2)/[2(δ1+δ2+δ3)]。

航跡融合可表示為

(25)

(26)

式(25)和式(26)中：xaw(k)為k時(shí)刻自適應(yīng)加權(quán)航跡融合航跡點(diǎn)x坐標(biāo)；xBP(k)為k時(shí)刻BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合航跡點(diǎn)x坐標(biāo)；xkm(k)為k時(shí)刻卡爾曼濾波融合航跡點(diǎn)x坐標(biāo)；yaw(k)為k時(shí)刻自適應(yīng)加權(quán)航跡融合航跡點(diǎn)y坐標(biāo)；yBP(k)為k時(shí)刻BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合航跡點(diǎn)y坐標(biāo)；ykm為k時(shí)刻卡爾曼濾波融合航跡點(diǎn)y坐標(biāo)。

3.2 集成系統(tǒng)精確性和穩(wěn)定性

3.2.1精確性

分別定義k時(shí)刻的自適應(yīng)加權(quán)融合航跡點(diǎn)坐標(biāo)為(xaw(k)，yaw(k))，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合航跡點(diǎn)坐標(biāo)為(xBP(k)，yBP(k))，卡爾曼濾波融合航跡點(diǎn)坐標(biāo)為(xkm(k)，ykm(k))，集成融合航跡點(diǎn)的坐標(biāo)為(xt(k)，yt(k))，真實(shí)航跡點(diǎn)的坐標(biāo)為(x(k)，y(k))；誤差的波動(dòng)性低,則融合精度高。誤差的波動(dòng)性計(jì)算式為

(27)

(28)

自適應(yīng)加權(quán)融合的精確性可表示為

(29)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的精確性可表示為

(30)

卡爾曼濾波融合的精確性可表示為

(31)

集成性融合的精確性可表示為

(32)

3.2.2穩(wěn)定性

航跡融合的穩(wěn)定性即相鄰航跡點(diǎn)之間的差值大小Δk的總和。

(33)

(34)

自適應(yīng)加權(quán)融合的穩(wěn)定性可表示為

(35)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的穩(wěn)定性可表示為

(36)

卡爾曼濾波融合的穩(wěn)定性可表示為

(37)

集成性融合的穩(wěn)定性可表示為

(38)

4 模擬及驗(yàn)證

為充分體現(xiàn)內(nèi)河船舶的航行特點(diǎn)，不僅應(yīng)收集實(shí)船直線航行時(shí)的雷達(dá)和AIS數(shù)據(jù)，還應(yīng)采集船舶大幅度機(jī)動(dòng)時(shí)的數(shù)據(jù)。由于內(nèi)河水域船舶操縱空間具有一定的局限性及在內(nèi)河水域復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行船舶試驗(yàn)可能引發(fā)事故，因此模擬驗(yàn)證的數(shù)據(jù)收集選擇在白天能見度良好的沿海開闊海域進(jìn)行。由于大型船舶在轉(zhuǎn)向和變速方面較為遲鈍，同時(shí)為保證試驗(yàn)的安全性和維護(hù)正常的航行秩序，試驗(yàn)船舶采用操縱靈活的引航艇，試驗(yàn)航線為從山東青島大港六號(hào)碼頭至膠州灣團(tuán)島附近航段。試驗(yàn)過程具體為：2015年11月5日以青島港引航站的“引航2號(hào)”船作為目標(biāo)船，在青島舶舶交通管理中心(Vessel Traffic Services,VTS)以VTS雷達(dá)模擬本船雷達(dá)，實(shí)時(shí)跟蹤“引航2號(hào)”船的運(yùn)動(dòng)，并收集目標(biāo)船及附近船舶的經(jīng)緯度、航速和航向等AIS及雷達(dá)數(shù)據(jù)；同時(shí)，在目標(biāo)船上安裝差分全球定位系統(tǒng)(Differential GPS,DGPS)，其天線架設(shè)在目標(biāo)船自有的GPS天線附近，對(duì)其經(jīng)緯度、航速及航向數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量和采集。由于DGPS的精度較高，在后續(xù)的驗(yàn)證階段，信息融合模型以目標(biāo)船舶的DGPS數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。

通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)得到與AIS相關(guān)聯(lián)的雷達(dá)數(shù)據(jù)，根據(jù)第“3”節(jié)中提出的3種融合方法及公式對(duì)試驗(yàn)采集到的AIS數(shù)據(jù)和雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到航跡加權(quán)法x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的誤差平方和分別為σ1=1 972.342及δ1=8 245.462，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的誤差平方和分別為σ2=4 624.231及δ2=26 235.791，卡爾曼濾波的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的誤差平方和分別為σ3=4 245.348及δ3=26 682.496。

根據(jù)加權(quán)平均公式可得：

1) 自適應(yīng)加權(quán)航跡融合法的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)權(quán)重分別為ωx1=0.409 0及ωy1=0.432 5。

2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)權(quán)重分別為ωx2=0.286 7及ωy2=0.285 5。

3) 卡爾曼濾波融合的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)權(quán)重分別為ωx3=0.304 2及ωy3=0.281 9。

由此,航跡融合可表示為

xr=0.409 0xaw(k)+0.286 7xBP(k)+

0.304 2xkm(k)

(39)

yr=0.432 5yaw(k)+0.285 5yBP(k)+

0.281 9ykm(k)

(40)

相關(guān)數(shù)據(jù)融合航跡見圖4。

1) 精確性：計(jì)算得到Baw=114.937 4，BBP=696.782 1，Bkm=252.627 4，Bj=80.323 2。由此可看出,集成融合的精確性得到了較大改善。

5 結(jié)束語

本文分析了內(nèi)河船載雷達(dá)和AIS在船舶動(dòng)態(tài)感知及辨析中的局限性及互補(bǔ)性，構(gòu)建了集成AIS和雷達(dá)的多源異構(gòu)數(shù)據(jù)融合模型，通過算例驗(yàn)證了該模型可在保證模型可靠性的基礎(chǔ)上大大提高模型的精確性和穩(wěn)定性。

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