周飛云

(中國(guó)船級(jí)社 福州分社，福州 350008)

船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)通常有扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、縱向振動(dòng)和回旋振動(dòng)等3種形式。20世紀(jì)中葉，美國(guó)“自由”輪因推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)導(dǎo)致螺旋槳軸錐部大端龜裂折損，造成螺旋槳掉入海中，引起人們對(duì)推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)的關(guān)注；隨后Panagopulos和Jasper提出軸系回旋振動(dòng)共振現(xiàn)象，并給出軸系固有頻率計(jì)算Panagopulos和Jasper簡(jiǎn)化公式。[1]

根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》[2]的要求，除了安裝具有人字架和萬(wàn)向軸的推進(jìn)軸系的船舶須進(jìn)行軸系回旋振動(dòng)計(jì)算之外，其他船舶在設(shè)計(jì)和建造過(guò)程中通常不考慮軸系回旋振動(dòng)對(duì)軸系安全性的影響。對(duì)于一些大型船舶，尤其是配備大型4葉片以上螺旋槳的船舶，其軸系較長(zhǎng)，且沒(méi)有艉管前軸承或中間軸承，造成整個(gè)軸系的彎曲剛度下降；而螺旋槳在不均勻的伴流場(chǎng)中工作時(shí)將產(chǎn)生周期性的彎曲力矩作用在螺旋槳軸上，當(dāng)螺旋槳葉片的共振頻率落在推進(jìn)軸系正常轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)時(shí)，大規(guī)格多葉片螺旋槳的自激頻率與軸系的固有回旋振動(dòng)頻率接近，導(dǎo)致推進(jìn)軸系產(chǎn)生強(qiáng)烈的回旋共振，從而造成艉管后軸承過(guò)熱或早期過(guò)度磨損，并導(dǎo)致軸承套腐蝕、艉管密封裝置漏損及螺旋槳軸錐端前面鍵槽區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生附加交變彎曲應(yīng)力，甚至出現(xiàn)龜裂、折斷等疲勞破壞；此外，嚴(yán)重的軸系回旋振動(dòng)導(dǎo)致軸承反力的動(dòng)力被放大，進(jìn)而引起艉部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，而過(guò)度的船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)除對(duì)人員的舒適性產(chǎn)生影響之外，還可能引起局部結(jié)構(gòu)疲勞損壞或機(jī)械設(shè)備故障，甚至影響船舶的安全航行。[3]

軸系回旋振動(dòng)的理論計(jì)算一般采用傳遞矩陣法，由于其表達(dá)式簡(jiǎn)單、易于編程，這里采用傳遞矩陣法對(duì)某船的推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)進(jìn)行建模分析?；剞D(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)量通常通過(guò)轉(zhuǎn)速掃描發(fā)現(xiàn)共振，若共振點(diǎn)在正常轉(zhuǎn)速范圍之外，則認(rèn)為不存在共振問(wèn)題，這種測(cè)量方式存在準(zhǔn)確度不高、誤差較大的問(wèn)題，不能進(jìn)行定量分析[4]，這里通過(guò)使用非接觸式的電渦流位移傳感器，選用瓦錫蘭公司的軸系振動(dòng)分析儀，對(duì)推進(jìn)軸系的回旋振動(dòng)情況進(jìn)行更為精確的測(cè)量分析。

1 傳遞矩陣法回旋振動(dòng)計(jì)算分析

推進(jìn)軸系的回旋振動(dòng)是在懸臂端帶有螺旋槳的多點(diǎn)支承轉(zhuǎn)軸的進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，推進(jìn)軸系在水平面和垂直面上的投影見(jiàn)圖1。螺旋槳和轉(zhuǎn)軸在以角速度ωs繞其自身的幾何軸線旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，該軸線以角速度ωn繞Ox軸旋轉(zhuǎn)[5]。前一種旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于自轉(zhuǎn)，后一種旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)角速度ωn又稱進(jìn)動(dòng)角速度或回旋角速度。轉(zhuǎn)軸上任意截面的絕對(duì)角速度ω等于自轉(zhuǎn)角速度ωs與回旋角速度ωn的矢量和，轉(zhuǎn)軸上任意截面的絕對(duì)角速度可近似表示為

ω=ωs+ωn

(1)

當(dāng)回旋角速度ωn的方向與自轉(zhuǎn)角速度ωs的方向相同時(shí)，稱為正回旋，反之稱為逆回旋(見(jiàn)圖2)。

a) 軸系 b) 水平面投影 c)垂直面投影

圖1 軸系在水平面和垂直面的投影

a) 正回旋 b) 逆回旋

圖2 軸系正回旋和逆回旋

回旋振動(dòng)模型將螺旋槳簡(jiǎn)化為均質(zhì)薄圓盤，其質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量已包含附連水作用，轉(zhuǎn)軸簡(jiǎn)化為無(wú)質(zhì)量彈性軸，忽略阻尼的作用，回旋振動(dòng)的頻率方程為

(2)

式(2)中：Jp和Jd為分別為螺旋槳的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與徑向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ω為螺旋槳的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；θz和θy為螺旋槳中心處軸在計(jì)算x-y平面及x-z平面的轉(zhuǎn)角，rad；m為螺旋槳(包含附連水作用)的質(zhì)量，kg；δw為螺旋槳處受到單位力作用時(shí)，其幾何中心處產(chǎn)生的撓度，m/N；Φw為螺旋槳處受到單位力作用時(shí)，其幾何中心處產(chǎn)生的軸的轉(zhuǎn)角，rad/N；δM為螺旋槳處受到單位力矩作用時(shí)，其幾何中心處產(chǎn)生的撓度，m/N；ΦM為螺旋槳處受到單位力矩作用時(shí)，其幾何中心處產(chǎn)生的軸的轉(zhuǎn)角，rad/N；ωn為回旋振動(dòng)頻率，rad/s。

當(dāng)軸不旋轉(zhuǎn)時(shí)，ω=0 ，式(2)即為軸系回旋振動(dòng)頻率方程，由此求得的ωn就是軸系回旋振動(dòng)固有頻率。

某船為近海航區(qū)大型集裝箱船，主機(jī)選用寧波中策動(dòng)力四沖程柴油機(jī)，螺旋槳選用5葉槳(參數(shù)見(jiàn)表1)，主機(jī)輸出經(jīng)彈性聯(lián)軸節(jié)、減速齒輪箱、中間軸及艉軸驅(qū)動(dòng)定距螺旋槳(參數(shù)見(jiàn)表2)，軸系布置見(jiàn)圖3，整個(gè)軸系以艉管后軸承、艉管前軸承及齒輪箱大齒輪軸承等3道軸承作為支撐。

表1 螺旋槳參數(shù)

表2 主機(jī)參數(shù)

由圖3可知，整個(gè)推進(jìn)軸系以艉管后軸承、艉管前軸承和齒輪箱大齒輪軸承等3道軸承作為支撐點(diǎn)，在計(jì)算模型中簡(jiǎn)化為彈簧支點(diǎn)，各支撐點(diǎn)剛度數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

序號(hào)軸承剛度/(N/m)單元號(hào)11.0×109621.0×1081031.0×10824

采用傳遞矩陣進(jìn)行軸系回旋振動(dòng)計(jì)算，一般采用集總元件與分布參數(shù)元件相結(jié)合的簡(jiǎn)化模型(見(jiàn)圖4)，螺旋槳簡(jiǎn)化為均質(zhì)剛性圓盤元件，其質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為集總參數(shù)，螺旋槳軸、艉管軸和中間軸自然分段為等截面均質(zhì)軸段元件。為清晰地繪制振動(dòng)模型曲線，可對(duì)軸段元件進(jìn)行適當(dāng)細(xì)分，一般可忽略軸段回旋效應(yīng)及剪力和軸向推力的影響，若法蘭連接的彎曲剛度與軸相比大得多，則可不考慮其彎曲變形，直接將2個(gè)連接法蘭作為均質(zhì)剛性圓盤元件，軸段元件支撐剛度常用等效彈簧處理，艉管后軸承剛度一般為1×109～3×109N/m；在回旋振動(dòng)計(jì)算分析中，將軸承簡(jiǎn)化為點(diǎn)支撐，對(duì)于中間軸承和艉管前軸承，可認(rèn)為支反力沿軸向均勻分布，支撐點(diǎn)在軸承中點(diǎn)位置。[6]對(duì)于艉管后軸承，由于懸臂端螺旋槳的作用，支撐反力沿軸承長(zhǎng)度的分布很不均勻，支撐反力合力的作用點(diǎn)偏向艉端，并受軸承磨損程度、船舶負(fù)載和船體變形等因素的影響。在進(jìn)行回旋振動(dòng)計(jì)算時(shí)，對(duì)于白合金艉管后軸承，支點(diǎn)與軸承襯后端面之間的距離一般取軸承襯長(zhǎng)度的1/7～1/3。[7]表4為該船主推進(jìn)軸系主支數(shù)據(jù)，6單元、10單元及24單元為軸承支點(diǎn)位置。

軸系艉端螺旋槳的邊界為自由端，艏端邊界條件按其艏端元件為飛輪、齒輪箱大齒輪或高彈聯(lián)軸節(jié)分別取為固定端、鉸支端或自由端。螺旋槳附水有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2個(gè)作用，比較精確的值可由理論公式計(jì)算得到，初估時(shí)可用附加系數(shù)表示：質(zhì)量附水系數(shù)為1.10～1.30；極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量附水系數(shù)為1.25～1.30；徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量附水系數(shù)為1.50～2.00。在計(jì)算中：質(zhì)量附水系數(shù)取1.26；極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量附水系數(shù)取1.28；徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量附水系數(shù)取1.8。[8]

表4 推進(jìn)軸系模型主支數(shù)據(jù) mm

經(jīng)計(jì)算，1次正回旋共振轉(zhuǎn)速為572.97 r/min，葉片次正向回旋共振轉(zhuǎn)速為97.17 r/min；根據(jù)表3，螺旋槳軸額定轉(zhuǎn)速為102 r/min，1次正回旋共振轉(zhuǎn)速不大于額定轉(zhuǎn)速的20%，不會(huì)出現(xiàn)共振，滿足《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》的要求。葉片次正向回旋共振轉(zhuǎn)速為97.17 r/min，葉片次正回旋共振轉(zhuǎn)速落在螺旋槳軸額定轉(zhuǎn)速的0.85～1.00范圍內(nèi)，產(chǎn)生回旋振動(dòng)共振點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 回旋振動(dòng)計(jì)算結(jié)果

2 推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)測(cè)量

2.1 回旋振動(dòng)測(cè)量基本原理

選用電渦流位移傳感器[9]對(duì)軸系回旋振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，該傳感器能非接觸、高線性度及高分辨率地靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)體距探頭表面的距離，是一種非接觸的線性化計(jì)量工具。電渦流傳感器能準(zhǔn)確測(cè)量被測(cè)體探頭端面之間靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的相對(duì)位移變化，其基本原理是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，當(dāng)將塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場(chǎng)中或?qū)⑵浞胖迷诖艌?chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生呈渦旋狀的感應(yīng)電流，該電流稱為電渦流，該現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)。

回旋振動(dòng)測(cè)量基本原理圖見(jiàn)圖5，電渦流位移傳感器通過(guò)檢測(cè)軸在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的橫向位移，將模擬信號(hào)(位移)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)(電壓或電流信號(hào))，回旋振動(dòng)分析儀收到該信號(hào)后根據(jù)預(yù)設(shè)的回旋振動(dòng)分析程序進(jìn)行分析計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果傳至上位機(jī)顯示或進(jìn)行打印。

2.2 回旋振動(dòng)實(shí)船測(cè)量

在此次回旋振動(dòng)測(cè)量所用設(shè)備中，選用中航工業(yè)航空動(dòng)力機(jī)械研究所研制的TR電渦流傳感器、瓦錫蘭公司研制的AA8系列軸系振動(dòng)分析儀(見(jiàn)圖6)及瓦錫蘭公司提供的關(guān)于軸系振動(dòng)測(cè)量的上位機(jī)程序模塊。由于該船的艉軸布置在艉軸隧中，布置檢測(cè)傳感器有困難，因此將電渦流傳感器布置在中間軸上。此外，為確保測(cè)量的準(zhǔn)確性和有效性，在中間軸長(zhǎng)度范圍共布置2套電渦流傳感器，分別布置在距中間軸前法蘭面1 250 mm和1 700 mm處，實(shí)際布置見(jiàn)圖7。

此次軸系回旋振動(dòng)測(cè)量在主機(jī)常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)進(jìn)行，設(shè)置測(cè)量區(qū)間為主機(jī)轉(zhuǎn)速150～620 r/min，螺旋槳轉(zhuǎn)速25～103 r/min，最終的測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖8和圖9。2組傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)顯示在螺旋槳轉(zhuǎn)速91 r/min和93 r/min時(shí)存在共振點(diǎn)，即螺旋槳轉(zhuǎn)速91～93 r/min的區(qū)間內(nèi)存在回旋共振現(xiàn)象。根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果(如表5所示)，在螺旋槳轉(zhuǎn)速為97 r/min時(shí)存在二次回旋共振，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相符。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述對(duì)推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)的計(jì)算和測(cè)量分析可知：對(duì)于大型船舶和超大型船舶，由于船體(特別是船尾)的剛度下降、軸系較長(zhǎng)，并采用大規(guī)格多

葉片的大型螺旋槳，導(dǎo)致軸系的彎曲力矩增大，推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)共振頻率降低，螺旋槳在水中的激振頻率落在軸系正常轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，造成回旋共振。因此，為確保軸系安全、有效運(yùn)轉(zhuǎn)，對(duì)于一些長(zhǎng)軸系大型船舶及特殊推進(jìn)軸系船舶，特別是配備多葉片螺旋槳(4葉片及4葉片以上)的推進(jìn)軸系的船舶，應(yīng)進(jìn)行必要的回旋振動(dòng)計(jì)算，并建議在主機(jī)常用轉(zhuǎn)速區(qū)間范圍內(nèi)進(jìn)行軸系回旋振動(dòng)的測(cè)量分析，以驗(yàn)證軸系校中的有效性，從而確保軸系安全、有效運(yùn)轉(zhuǎn)。

[1] 周海軍. 推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)及其支撐結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2013.

[2] 中國(guó)船級(jí)社.鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2012:1605-1606.

[3] 中國(guó)船級(jí)社.船上振動(dòng)控制指南[S]. 北京：人民交通出版社，2000：102-115.

[4] 祁亮,周瑞平,崔金環(huán). 中間軸承對(duì)船舶軸系回旋振動(dòng)特性的影響[J].造船技術(shù)，2011(4)：35-38.

[5] 王建，陳建偉，閆方才，等.基于ANSYS的軸承磨損對(duì)船舶長(zhǎng)軸系回旋振動(dòng)的影響分析[J].交通科技，2016(1)：167-170.

[6] 陳錫恩,高景.船舶軸系回旋振動(dòng)計(jì)算及其參數(shù)研究[J].船海工程,2001(5)：8-11.

[7] 夏極,蔡耀全,劉金林,等. 軸承油膜動(dòng)力特性系數(shù)對(duì)軸系回旋振動(dòng)影響[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2016，38(1)：62-66.

[8] 張偉,吳偉亮. 基于有限元法的氣墊船軸系回旋振動(dòng)特性計(jì)算[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2014(10)：37-40.

[9] 龍文學(xué). 船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)檢測(cè)裝置研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2011:34-59.