閆嘯宇，楊世春，何 紅，楊海圣，徐 斌，劉治鋼

（1.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191；2.中國空間技術(shù)研究院，北京100094）

無線能量傳輸負(fù)載自適應(yīng)的頻率分叉邊界控制

閆嘯宇1，楊世春1，何 紅1，楊海圣1，徐 斌1，劉治鋼2

（1.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191；2.中國空間技術(shù)研究院，北京100094）

無線能量傳輸技術(shù)是一種新型的電能傳輸方式，是指相對于傳統(tǒng)的利用導(dǎo)線連接的電能傳輸方式而言，電能從電源到負(fù)載的一種沒有直接電氣接觸的能量傳輸方式，解決了傳統(tǒng)導(dǎo)線直接供電的缺陷，是一種安全有效的電能傳輸方法。目前無線能量傳輸通常使用補(bǔ)償電容的工作方式使系統(tǒng)在發(fā)射端（原邊）與接收端（副邊）同時工作于諧振狀態(tài)，以提高輸出能力。前期實驗發(fā)現(xiàn)，無線能量傳輸系統(tǒng)的效率受等效負(fù)載的影響，選取合適的等效負(fù)載可以改善系統(tǒng)的效率?；诖?，研究了負(fù)載對于系統(tǒng)效率和頻率分叉的影響，設(shè)計了一個負(fù)載自適應(yīng)控制策略，能夠提高系統(tǒng)的能量傳輸效率，并且保證不出現(xiàn)頻率分叉現(xiàn)象。該研究將對無線能量傳輸系統(tǒng)的可靠設(shè)計具有重要指導(dǎo)意義。

無線能量傳輸；頻率分叉；系統(tǒng)效率；等效負(fù)載

空間在軌衛(wèi)星及其他飛行器需要進(jìn)行臨時電能補(bǔ)給的需求。如果采用傳導(dǎo)電能傳輸方式，首先需要考慮飛行器之間的對接問題，則能量傳輸系統(tǒng)的設(shè)計與整個飛行器的設(shè)計相關(guān)聯(lián)；還需要對導(dǎo)電接口的防護(hù)、對接過程中容易產(chǎn)生的電火花等危險因素進(jìn)行特殊考慮，設(shè)計過程涉及因素多，情況復(fù)雜。無線能量傳輸技術(shù)是一種新型的電能傳輸方式，它相對于傳統(tǒng)的利用導(dǎo)線連接的電能傳輸方式指電能從電源到負(fù)載的一種沒有直接電氣接觸的能量傳輸方式。無線能量傳輸?shù)膶崿F(xiàn)方式可以分為磁場耦合式、微波、超聲波和電場耦合式等。其中，磁場耦合式能量傳輸具有傳輸效率高、技術(shù)發(fā)展成熟、實用性強(qiáng)的特點，最具應(yīng)用前景［1］。

當(dāng)前無線能量傳輸技術(shù)的熱點研究領(lǐng)域包括電動汽車、消費電子、醫(yī)療設(shè)備和工業(yè)應(yīng)用。將無線能量傳輸技術(shù)應(yīng)用到電動汽車的無線充放電中，是當(dāng)前各大車企和科研院所的研究熱點，已經(jīng)推出了多款實用性產(chǎn)品；無線能量傳輸技術(shù)在消費電子領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展迅猛，目前已經(jīng)形成了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，手機(jī)無線能量傳輸技術(shù)已經(jīng)成熟并已廣泛應(yīng)用，電腦和智能家居方面即將實現(xiàn)無線能量傳輸技術(shù)的產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用；無線能量傳輸技術(shù)在醫(yī)療設(shè)備應(yīng)用中主要集中在植入式醫(yī)療設(shè)備的無線供電，諸如心臟起搏器、全人工心臟、人工耳蝸和視網(wǎng)膜假體等；無線能量傳輸技術(shù)隨著不斷的成熟和發(fā)展，其在工業(yè)領(lǐng)域也有非常廣闊的應(yīng)用前景。在工業(yè)上一些特殊場合如化工設(shè)備中的檢測裝置、水下機(jī)器人、分布式傳感器的供電問題等。目前也有關(guān)于無線能量傳輸技術(shù)用于太空發(fā)電的研究，太陽能電站將電能通過能量傳輸方式傳遞給空間飛行器或地球表面用戶。

現(xiàn)今國內(nèi)外在中無線能量傳輸中常用兩邊串聯(lián)補(bǔ)償PSSS（primary side series compensation and secondary side series compensation）的補(bǔ)償形式［2］。無線能量傳輸系統(tǒng)工作在諧振頻率時，原邊的容抗和感抗相互抵消。原邊等效電路中只有副邊等效電阻與原邊副邊的線圈內(nèi)阻，容易證明等效電阻越大，系統(tǒng)的效率越高［3］。但對于兩邊串聯(lián)補(bǔ)償PSSS結(jié)構(gòu)而言，等效電阻越大，系統(tǒng)的輸出功率越小。就目前需求而言，需要在系統(tǒng)效率損失不大的基礎(chǔ)上，提高系統(tǒng)輸出功率。

無線能量傳輸一般采用負(fù)載自適應(yīng)控制的方式。匹配負(fù)載，使系統(tǒng)頻率跟隨諧振頻率變化，從而保證系統(tǒng)的輸出功率［4］。如果負(fù)載發(fā)生改變，可能引起無線能量傳輸頻率分叉的現(xiàn)象［5］，系統(tǒng)將出現(xiàn)多個諧振點，在頻率自適應(yīng)控制中，每個諧振率點都有可能被選為系統(tǒng)的工作頻率，這樣會使系統(tǒng)的頻率自適應(yīng)發(fā)生錯誤，造成系統(tǒng)的工作不穩(wěn)定。

1 負(fù)載對無線能量傳輸?shù)挠绊?/h2>

1.1 基于電磁感應(yīng)式無線能量傳輸系統(tǒng)電路模型

目前無線能量傳輸大部分采用了電磁感應(yīng)方式，電磁感應(yīng)無線能量傳輸通過線圈進(jìn)行能量耦合實現(xiàn)能量的傳遞，基本原理是在無線能量傳輸包括原邊、副邊線圈，原邊線圈連接高頻交變有線電源，并產(chǎn)生交變磁場，副邊線圈接收到交變磁場并轉(zhuǎn)化成電流，電流通過整流穩(wěn)壓電路后提供負(fù)載電能［6］。

本文采用廣泛使用的PSSS補(bǔ)償形式的無線能量傳輸系統(tǒng)，如圖1所示，U1為直流電源輸入電壓，U2為輸出電壓，相應(yīng)的輸入、輸出電流分別為I1和I2，原邊、副邊線圈分別為 Lp和 Ls，內(nèi)阻分別為Rp和Rs，互感為M，諧振電容分別為Cp和Cs，負(fù)載等效為電阻RL。

圖1 PSSS補(bǔ)償形式的無線能量傳輸系統(tǒng)Fig.1 PSSS compensated wireless power transfer system

1.2 等效負(fù)載對效率的影響

系統(tǒng)設(shè)計完成后，電路中的電感電容等參數(shù)為設(shè)計定值，而負(fù)載是變化的。對于某一確定的補(bǔ)償拓?fù)?，?fù)載變化會對電路性能產(chǎn)生影響。本節(jié)主要研究不同等效負(fù)載對結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，從而使系統(tǒng)在較高的效率下運行。為便于分析，將電源U1逆變后得到的高頻交流電源簡化為Vin，副邊經(jīng)整流后接負(fù)載簡化為直接接負(fù)載，得到的PSSS結(jié)構(gòu)補(bǔ)償形式的無線能量傳輸系統(tǒng)簡化電路如圖2所示。圖中，i1為原邊電流，i2為副邊電流。

圖2 兩邊串聯(lián)（PSSS）補(bǔ)償形式的無線能量傳輸系統(tǒng)簡化電路Fig.2 Simplified circuit of PSSS compensated wireless power transfer system

基于等效電路理論，根據(jù)基爾霍夫電壓定律列方程，即

諧振時，有

求解矩陣方程可得松散耦合變壓器傳輸效率為

系統(tǒng)效率計算參數(shù)見表1，則整個系統(tǒng)的效率為

式中：ω=2πf，f為工作頻率；ηinv為逆變器損耗；ηrec整流器損耗；ηC為包括諧振電容和濾波電容引起的電容損耗。

表1 系統(tǒng)效率計算參數(shù)Tab.1 Parameters of system efficiency calculating

由式（4）可知，系統(tǒng)效率與f、M正相關(guān)，和負(fù)載電阻RL也有關(guān)系。使用控制變量法，給定參數(shù)，系統(tǒng)效率隨負(fù)載電阻RL變化曲線，如圖3所示。由圖3可知，負(fù)載電阻存在一個最優(yōu)值Rb，使得系統(tǒng)效率最高。

圖3 系統(tǒng)效率隨負(fù)載電阻變化曲線Fig.3 System efficiency VS load resistance

2 無線充電頻率分叉現(xiàn)象及系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

2.1 無線充電的頻率分叉現(xiàn)象

如果負(fù)載發(fā)生改變，可能引起無線能量傳輸頻率分叉的現(xiàn)象，頻率分叉將出現(xiàn)多個諧振點，影響系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定性。所以有必要研究等效負(fù)載與頻率分叉邊界條件的關(guān)系，從而保證系統(tǒng)運行在穩(wěn)定范圍內(nèi)。

2.2 頻率穩(wěn)定性分析

副邊映射到原邊阻抗Zr的實部和虛部分別為

原邊阻抗為

對原邊輸入阻抗歸一化處理，得

為使μ=1是ImZn=0的唯一解，函數(shù)P（Qp，Qs，μ）必須大于0，則其判別式小于0，即

當(dāng)滿足式（12）的條件時，系統(tǒng)不發(fā)生頻率分叉，進(jìn)一步可以得到頻率分叉臨界點的副邊邊界品質(zhì)因數(shù)為

當(dāng)Qs＜Qsbs時，系統(tǒng)不發(fā)生頻率分叉現(xiàn)象；當(dāng)Qs＜Qsbs時，系統(tǒng)將發(fā)生頻率分叉現(xiàn)象，則邊界負(fù)載為

當(dāng)R＞Rbs時，系統(tǒng)不發(fā)生頻率分叉；當(dāng)R＞Rbs時，系統(tǒng)將發(fā)生頻率分叉現(xiàn)象。

圖4為不同等效負(fù)載R時阻抗角φ與歸一化頻率 λ（λ＝ω/ω0）之間的關(guān)系曲線。 從圖中可以看出，當(dāng)?shù)刃ж?fù)載的減小到R＜Rbs時，系統(tǒng)輸入阻抗角等于0的點出現(xiàn)多個，即出現(xiàn)了頻率分叉現(xiàn)象。

圖4 系統(tǒng)總阻抗角隨等效負(fù)載變化曲線Fig.4 System impedance phase VS equivalent load

3 無線能量傳輸負(fù)載自適應(yīng)的邊界控制

通過保持副邊輸出等效電阻可控為目的設(shè)計一種負(fù)載自適應(yīng)電路，使得無線能量傳輸系統(tǒng)保持在最佳阻抗匹配狀態(tài)下，并根據(jù)無線能量傳輸頻率分叉特性實際情況，使得等效電阻介于頻率分叉點電阻Rbs的臨界值之上。將工作過程中電壓、電流以及功率的變化離散化，分段進(jìn)行控制。

3.1 感應(yīng)式非接觸充電系統(tǒng)負(fù)載自適應(yīng)硬件裝置

感應(yīng)式非接觸充電系統(tǒng)負(fù)載自適應(yīng)硬件裝置如圖5所示。無線能量傳輸系統(tǒng)包括無線能量傳輸裝置、可調(diào)的直流輸入裝置、可控的直流降壓電路與控制器。利用直流降壓電路前后端的電壓和電流比值（即等效電阻）不同的特性，通過實時改變直流降壓電路改變占空比信號B與直流輸入裝置占空比信號A的值，保持無線能量傳輸裝置后端等效電阻RL不變，恒定的等效電阻使得無線能量傳輸裝置工作在效率最優(yōu)的狀態(tài)。

與此同時，無線能量傳輸過程中，功率實時變化，通過調(diào)節(jié)直流輸入裝置占空比信號A，改變輸入電壓U1，間接改變無線能量傳輸裝置的輸出電壓，實現(xiàn)充電功率的實時變化。

無線能量傳輸過程裝置的輸出電壓U2與直流輸入裝置電壓U1比例一定，其比例關(guān)系為U2= mU1，m由無線能量傳輸裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定，輸出電壓U2輸出至直流降壓電路。

圖5 負(fù)載自適應(yīng)控制方法硬件裝置示意Fig.5 Hardware schematic diagram of load adaptive control strategy

3.2 無線能量傳輸系統(tǒng)負(fù)載自適應(yīng)控制方法

理想的直流降壓電路兩端功率相等，由于內(nèi)部損耗存在著輸出效率η2，輸出電壓U0和輸出電流I0由負(fù)載決定，可通過采樣電路得到

負(fù)載等效電阻RL由直流降壓電路的輸入功率和直流輸入裝置的輸入電壓共同決定，即

根據(jù)式（15）～式（17）可以得到

所以，控制好無線能量傳輸裝置的輸出等效負(fù)載RL=Rb，即輸出功率變大時，提高直流輸入電壓可保持系統(tǒng)效率最高。

但直流輸入裝置輸入電壓存在上限U1max，不能進(jìn)一步提高輸入電壓來提高輸出功率，只能通過調(diào)整直流降壓電路改變占空比信號B，減小等效負(fù)載RL來提高輸出功率，直至RL=Rbs，可以得出負(fù)載等效電阻控制策略，如圖6所示。所以最大輸出功率為

若輸入電壓存在下限U1min，輸出功率過小，可以通過調(diào)整直流降壓電路改變占空比信號B，增大等效負(fù)載RL降低輸出功率。

另外，如果無線能量傳輸裝置設(shè)計不合理，使得RL＜Rbs，只能調(diào)整直流降壓電路改變占空比信號B，以等效負(fù)載RL=Rbs的方式運行。

3.3 無線能量傳輸系統(tǒng)負(fù)載自適應(yīng)控制仿真

圖7為無線能量傳輸系統(tǒng)負(fù)載自適應(yīng)仿真實驗電路，負(fù)載為電池，采用恒流與恒壓控制。采用Boost電路作為輸出電壓可調(diào)的電流輸入裝置，用來輸入逆變電路所需直流電壓，同時可通過占空比信號進(jìn)行調(diào)節(jié)；主電路為第1節(jié)所提電路；后端采用Buck電路作為輸入信號可控的降壓電路，其電路狀態(tài)可通過占空比信號進(jìn)行調(diào)節(jié)；控制器由一個內(nèi)部帶有邏輯元器件的封裝裝置表示?？刂破鲀?nèi)部邏輯元器件布置如圖8所示，即無線能量傳輸負(fù)載自適應(yīng)匹配控制策略的Simulink模型。

圖6 負(fù)載自適應(yīng)控制方法控制模式Fig.6 Control model of load adaptive control strategy

圖7 負(fù)載自適應(yīng)仿真電路Fig.7 Simulation circuit of load adaptive control strategy

圖8 負(fù)載自適應(yīng)控制器布置Fig.8 Controller arrangement plan of load adaptive control strategy

3.4 實驗結(jié)果

圖9所示為電池負(fù)載恒流仿真實驗的功率、效率波形。從圖中可以看出，對電池恒流充電情況下，電路依然能夠適應(yīng)功率的變化，同時整個系統(tǒng)能夠保持較高的工作效率，達(dá)到了恒流工作，且工作效率保持最優(yōu)狀態(tài)的設(shè)計要求。

根據(jù)理論計算和模擬仿真數(shù)據(jù)，搭建感應(yīng)式無線能量傳輸系統(tǒng)的負(fù)載自適應(yīng)控制系統(tǒng)試驗平臺，如圖10所示。改變無線能量傳輸系統(tǒng)的負(fù)載，測試系統(tǒng)工作負(fù)載變化與系統(tǒng)輸出之間的關(guān)系。

圖9 電池負(fù)載恒流仿真實驗的功率和效率曲線Fig.9 Power and efficiency curves of constant current simulation of battery load

圖10 無線能量傳輸系統(tǒng)負(fù)載自適應(yīng)控制平臺Fig.10 Platform of wireless power transfer system with load adaptive control

當(dāng)不使用負(fù)載自適應(yīng)功能時改變負(fù)載等效阻值對系統(tǒng)效率的影響如表2所示。由表可知，不同等效負(fù)載對系統(tǒng)效率有著直接的影響，所以有必要使用負(fù)載自適應(yīng)的控制方式提高系統(tǒng)效率，避免當(dāng)?shù)刃ж?fù)載R＜Rbs時頻率分叉現(xiàn)象對系統(tǒng)效率的影響。

表2 關(guān)閉負(fù)載自適應(yīng)功能時無線能量傳輸系統(tǒng)負(fù)載對系統(tǒng)效率的影響Tab.2 Load influence on system efficiency without load adaptive control

開啟負(fù)載自適應(yīng)調(diào)節(jié)方式，通過調(diào)節(jié)負(fù)載，測試輸入及輸出的電流電壓，測試現(xiàn)場如圖11所示。經(jīng)實驗測得在不同負(fù)載條件下均可以達(dá)到一個良好的輸出效果，系統(tǒng)效率可以達(dá)到92%以上。

圖11 開啟無線能量傳輸系統(tǒng)負(fù)載自適應(yīng)控制的測試現(xiàn)場Fig.11 Testing ground of wireless power transfer system with load adaptive control

4 結(jié)論

本文基于兩邊串聯(lián)補(bǔ)償PSSS的無線能量傳輸系統(tǒng)展開研究，對系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，得出負(fù)載等效電阻與系統(tǒng)效率，以及與無線能量傳輸頻率分叉臨界點之間的關(guān)系。最后提出一種有效的無線能量傳輸負(fù)載自適應(yīng)頻率分叉邊界控制方法，結(jié)論如下。

（1）改變等效負(fù)載會影響系統(tǒng)的輸出效率，且負(fù)載電阻存在一個最優(yōu)值Rbs，使得系統(tǒng)效率最高。

（2）如果負(fù)載發(fā)生改變，可能引起無線能量傳輸頻率分叉的現(xiàn)象，頻率分叉將出現(xiàn)多個諧振點，影響系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定性。當(dāng)?shù)刃ж?fù)載大于臨界值Rb時不會發(fā)生頻率分叉現(xiàn)象。

（3）通過保持等效負(fù)載電阻為最優(yōu)值Rb的方式可以保證系統(tǒng)持續(xù)工作在效率最高點，無線能量傳輸系統(tǒng)保持在最佳阻抗匹配狀態(tài)下。

（4）當(dāng)系統(tǒng)無法保證工作在等效負(fù)載電阻為設(shè)定值目Rb時，使等效電阻介于頻率分叉點電阻Rbs的臨界值之上，可以保證輸出的穩(wěn)定性。

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Load Adaptive Control Based on Frequency Bifurcation Boundary for Wireless Power Transfer System

YAN Xiaoyu1,YANG Shichun1,HE Hong1,YANG Haisheng1,XU Bin1,LIU Zhigang2
（1.School of Transportation Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China; 2.China Academy of Space Technology,Beijing 100094,China）

Different from traditional conductive power transfer,wireless power transfer technology is a safe and effective power transfer type and there is no direct electrical contact between power supply and load.Researchers have proposed a resonant compensation method to improve output power,but it leads to frequency bifurcation.Load has a great influence on system efficiency and system efficiency can be improved by selecting an appropriate equivalent load. This paper focuses on the effect of load on system efficiency and frequency bifurcation,proposes a load adaptive control strategy,which could improve system efficiency and avoid frequency bifurcation phenomenon.

wireless charging system;frequency bifurcation;system efficiency;equivalent load

閆嘯宇

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．2.159

U469.72

A

閆嘯宇（1986-），男，通信作者，博士研究生，研究方向：無線充電，E-mail：yanxiao yu@buaa.edu.cn。

楊世春（1974-），男，博士，教授，研究方向：新能源汽車工程，E-mail：yangshichun @buaa.edu.cn。

何紅（1995-），女，本科，研究方向：無線充電，E-mail：he13131073@163.com。

楊海圣（1992-），男，碩士研究生，研究方向：無線充電，E-mail：yhsh92@163.com。

徐斌（1962-），男，碩士，教授，研究方向：新能源動力總成及控制，E-mail：xbacb @buaa.edu.cn。

劉治鋼（1982-），男，博士，高工，研究方向：航天總體設(shè)計、電源系統(tǒng)設(shè)計，E-mail：bitlzg@163.com。

2016-12-01