李永東，章 玄，許 烈

（清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084）

多電飛機(jī)高壓直流供電系統(tǒng)穩(wěn)定性研究綜述

李永東，章 玄，許 烈

（清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084）

高壓直流供電系統(tǒng)是未來(lái)多電飛機(jī)供電系統(tǒng)的重要方案之一，但其中大量電力電子裝置的應(yīng)用使得負(fù)載體現(xiàn)很強(qiáng)的負(fù)阻抗效應(yīng)，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外，直接互聯(lián)的集成方法也經(jīng)常導(dǎo)致其穩(wěn)定性問(wèn)題面臨挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)難以分析復(fù)雜直流系統(tǒng)。本文總結(jié)了5種小信號(hào)阻抗分析和4種大信號(hào)分析方法，使得針對(duì)復(fù)雜直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析更簡(jiǎn)便和有效。相對(duì)于無(wú)源阻尼法，有源阻尼的穩(wěn)定性補(bǔ)償方法不增加元器件，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。根據(jù)補(bǔ)償信號(hào)的構(gòu)成形式，將有源阻尼法分為線性補(bǔ)償和非線性補(bǔ)償兩類，并詳細(xì)綜述了兩類方法中補(bǔ)償信號(hào)的構(gòu)成和補(bǔ)償信號(hào)注入的位置，進(jìn)一步比較了兩類方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

多電飛機(jī)；高壓直流；穩(wěn)定性分析；穩(wěn)定性補(bǔ)償方法

飛機(jī)電源系統(tǒng)的主要功能是將飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為不同電壓等級(jí)和供電形式的電能，供給機(jī)載電氣設(shè)備使用，是保障飛機(jī)運(yùn)行的關(guān)鍵系統(tǒng)之一［1］。傳統(tǒng)的飛機(jī)二次能源系統(tǒng)由液壓、氣壓、機(jī)械和電能4種能源共同構(gòu)成，每種能源均由產(chǎn)生、傳輸、分配和利用等環(huán)節(jié)構(gòu)成完整復(fù)雜、相互獨(dú)立的能源系統(tǒng)，導(dǎo)致飛機(jī)能源系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，安裝空間緊張，液壓能、氣壓能很容易發(fā)生泄漏，也給系統(tǒng)的檢修和維護(hù)帶來(lái)麻煩，從而降低了系統(tǒng)的可靠性［2］。20世紀(jì)70年代開(kāi)始，航空領(lǐng)域出現(xiàn)了多電飛機(jī)MEA（more electric aircraft）和全電飛機(jī)AEA（all electric aircraft）的概念，它顛覆了傳統(tǒng)飛機(jī)的設(shè)計(jì)思路，讓飛機(jī)二次能源更多使用電能，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，提高了系統(tǒng)的維護(hù)性和可靠性［］。

隨著飛機(jī)性能的提升，飛機(jī)的控制系統(tǒng)越來(lái)越依賴電氣設(shè)備，用電形式也不斷多樣化，為滿足飛機(jī)不斷增長(zhǎng)的用電需求，先后出現(xiàn)的機(jī)載電源系統(tǒng)有低壓直流LVDC（low voltage direct current）、恒速恒頻CSCF（constant speed constant frequency）、變速恒頻VSCF（variable speed constant frequency）、變頻交流VF（variable frequency）以及高壓直流HVDC（high voltage direct current）電源系統(tǒng)。

美國(guó)通過(guò)一項(xiàng)對(duì)大型運(yùn)輸機(jī)供電系統(tǒng)的研究表明，HVDC供電系統(tǒng)在可靠性、費(fèi)用、維修性、重量和供電質(zhì)量這五方面的綜合評(píng)分達(dá)95.8，遠(yuǎn)超過(guò)恒頻系統(tǒng)的65.3和VSCF系統(tǒng)的85.6，尤其是在可靠性和重量方面優(yōu)勢(shì)明顯［3］。相同容量下，HVDC供電系統(tǒng)匯流條長(zhǎng)度和尺寸較小，提高了系統(tǒng)的功率密度。此外，HVDC供電系統(tǒng)中的高壓無(wú)刷直流發(fā)電機(jī)與傳統(tǒng)飛機(jī)發(fā)電機(jī)的繼承性好、溫度適應(yīng)范圍寬且可靠性高。目前，270 V HVDC供電系統(tǒng)已成為美國(guó)三軍軍用飛機(jī)的強(qiáng)制要求，美國(guó)空軍F-22“猛禽”、海軍A-12以及陸軍LHX或LH以及F-35“閃電”均采用270 VDC作為主電氣供電系統(tǒng)。可以說(shuō)，HVDC供電系統(tǒng)是未來(lái)MEA供電系統(tǒng)的主要架構(gòu)之一［3］。

HVDC供電系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)明顯，但其在系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題上也面臨巨大的挑戰(zhàn)。MEA中電力電子設(shè)備控制的電源和負(fù)載體現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)阻抗效應(yīng)，大量的濾波器級(jí)聯(lián)或并聯(lián)相互耦合，飛機(jī)電氣系統(tǒng)的體積和重量要求對(duì)直流母線電容的限制，發(fā)電機(jī)容量和負(fù)載容量相當(dāng)，惡劣的負(fù)載運(yùn)行環(huán)境等因素均影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。更重要的是，在當(dāng)前系統(tǒng)集成過(guò)程中，系統(tǒng)的各個(gè)模塊是單獨(dú)設(shè)計(jì)，最后互聯(lián)，此時(shí)，盡管單個(gè)模塊通過(guò)所有性能指標(biāo)測(cè)試，但互聯(lián)后系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)振蕩或者失穩(wěn)，且系統(tǒng)耦合會(huì)嚴(yán)重，影響單個(gè)模塊穩(wěn)定性的因素耦合到其他模塊，造成更復(fù)雜的影響。由此，從系統(tǒng)角度分析HVDC供電系統(tǒng)穩(wěn)定性，并在此基礎(chǔ)上研究提高HVDC供電系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，對(duì)保證整個(gè)多電飛機(jī)飛行安全具有重要意義。

目前多電飛機(jī)供電系統(tǒng)是研究的熱點(diǎn)話題，本文從其架構(gòu)、穩(wěn)定性分析方法和穩(wěn)定性補(bǔ)償方法三方面進(jìn)行綜述，為未來(lái)針對(duì)多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究奠定理論基礎(chǔ)。

1 HVDC供電系統(tǒng)的架構(gòu)

為保證多電飛機(jī)的負(fù)載需求，HVDC供電系統(tǒng)架構(gòu)需要滿足以下4點(diǎn)要求［4］：①滿足多電飛機(jī)起動(dòng)/發(fā)電一體化的要求；②保證原有飛機(jī)系統(tǒng)傳統(tǒng)115 VAC負(fù)載和28 VDC負(fù)載的要求；③兼容多電飛機(jī)引入的大量電作動(dòng)、電環(huán)控和電除冰負(fù)載；④具有良好的可擴(kuò)展性，以便在增加新的負(fù)載和電源時(shí)，不必改動(dòng)總體控制策略。

文獻(xiàn)［5］提出了一種滿足上述要求的多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其主要結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)如下：①為保證發(fā)電環(huán)節(jié)與現(xiàn)有系統(tǒng)的繼承性，采用三級(jí)式同步電機(jī)作為系統(tǒng)的起動(dòng)/發(fā)電機(jī)，經(jīng)過(guò)AC/DC變換作為HVDC主母線的電源；②主匯流條的電壓等級(jí)為270 V/±270 VDC，但經(jīng)過(guò)電力電子變換器，同時(shí)含有28 VDC和115 VAC匯流條，滿足兼容飛機(jī)原有負(fù)載的要求，因此該架構(gòu)是一個(gè)以HVDC直流系統(tǒng)為主的交直流混合結(jié)構(gòu)；③通過(guò)HVDC母線為HVDC負(fù)載、電除冰和電環(huán)控負(fù)載供電，通過(guò)基本HVDC母線為電作動(dòng)負(fù)載供電，滿足MEA對(duì)電力電子控制負(fù)載的需求，④該結(jié)構(gòu)擴(kuò)展性良好。

圖1 多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Layout of the HVDC power system

上述結(jié)構(gòu)的典型拓?fù)淙鐖D2所示，發(fā)電側(cè)采用脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）整流器作為AC/DC變換器,電作動(dòng)負(fù)載通常由兩電平逆變器拖動(dòng)的異步電機(jī)構(gòu)成，電環(huán)控負(fù)載通常由三電平逆變器拖動(dòng)的永磁電機(jī)構(gòu)成，電除冰負(fù)載通常由Buck變換器控制的電阻負(fù)載構(gòu)成。多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)架構(gòu)以直流±270 V/540 V為主要母線，且含有28 VDC、115 VAC母線的混合母線結(jié)構(gòu)，不同電壓等級(jí)的母線或交、直流之間的轉(zhuǎn)換（DC/DC，DC/AC，AC/DC）由電力電子變換器實(shí)現(xiàn)。多電飛機(jī)供電系統(tǒng)中的電源通常是由三級(jí)式同步電機(jī)作為起動(dòng)/發(fā)電機(jī)和其后的脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）整流器構(gòu)成，系統(tǒng)含有電作動(dòng)、電環(huán)控和電除冰這3種典型的負(fù)載，負(fù)載側(cè)有濾波器將負(fù)載與DC母線隔離。

圖2 多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)典型拓?fù)銯ig.2 Typical topology of the HVDC power system

2 HVDC供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

對(duì)任意線性或者非線性系統(tǒng)，判定其穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)為李雅普諾夫穩(wěn)定性定理［6］，但對(duì)于多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)這種復(fù)雜系統(tǒng)而言，很難找到滿足要求的能量函數(shù)，因此判定系統(tǒng)穩(wěn)定性非常困難。現(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)于直流供電系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方法主要分為兩種：小信號(hào)分析和大信號(hào)分析。

2.1 小信號(hào)分析

2.1.1 小信號(hào)模型

系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性分析是建立在系統(tǒng)小信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)小信號(hào)模型是將非線性模型在平衡點(diǎn)處線性化，得到平衡點(diǎn)處的線性模型。直流供電系統(tǒng)小信號(hào)模型的建立和所研究的影響因素息息相關(guān)，所研究影響因素的時(shí)間尺度決定了所建模型的時(shí)間尺度。針對(duì)模塊級(jí)變換器的研究，在研究恒功率負(fù)載時(shí)，電源部分等效為直流源和內(nèi)阻抗；負(fù)載等效為非線性的恒功率負(fù)載，可以用恒流源表示［7-10］；研究逆變器控制的電機(jī)或者電阻負(fù)載，則需要建立逆變器控制電機(jī)的模型，此時(shí)建立數(shù)學(xué)模型需要建立電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型、電阻模型和控制器的控制函數(shù)［7,11,12］；研究電源側(cè)二極管橋的影響，需要建立二極管橋的均值模型［13］。此外，還有學(xué)者研究直流母線上并聯(lián)多個(gè)相同性質(zhì)或者不同性質(zhì)的負(fù)載的模型［14-17］。文獻(xiàn)［18-20］還建立了針對(duì)多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)的小信號(hào)模型，為進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行小信號(hào)穩(wěn)定性分析奠定了基礎(chǔ)。

2.1.2 阻抗分析

基于阻抗分析，對(duì)任意級(jí)聯(lián)或者并聯(lián)系統(tǒng)，均可分為電源和負(fù)載兩個(gè)子系統(tǒng)，電源側(cè)子系統(tǒng)可以是濾波器或者前級(jí)變換器，負(fù)載子系統(tǒng)一般為電力電子變換器控制的多電飛機(jī)典型負(fù)載?；谧杩狗治龅南到y(tǒng)等效電路如圖3所示，此時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

式中：Vin_s和Vout_l分別為源側(cè)輸入電壓和負(fù)載側(cè)輸出電壓；Gs和G1分別為源側(cè)和負(fù)載側(cè)的變換器傳遞函數(shù)；Zout_s/Zin_l為系統(tǒng)電源側(cè)輸出阻抗和負(fù)載側(cè)輸入阻抗之比，反映了多個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)之間的相互影響［21］。在小信號(hào)分析中，通常以Zout_s/Zin_l的Nyquist圖為對(duì)象分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性［21］。此外，還可以根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G的根軌跡判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性［11,15,18］。

圖3 基于阻抗分析的系統(tǒng)等效電路Fig.3 Equivalent circuit of the whole system based on impedance stability criterion

由于實(shí)際直流供電系統(tǒng)的復(fù)雜性，很多學(xué)者對(duì)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到了一系列直流供電系統(tǒng)非穩(wěn)定域的充分非必要條件的判定準(zhǔn)則，包括：Middlebrook準(zhǔn)則［22］、幅值裕度和相角裕度GMPM（amplitude margin and phase margin）準(zhǔn)則［23］、Opposing Argument準(zhǔn)則［10，24］、ESAC（energy source analysis consortium）準(zhǔn)則［9，25］、三階段阻抗T-SIC（three-step impedance）準(zhǔn)則［26］等。這些阻抗判據(jù)的直觀示意如圖4所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)、優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比見(jiàn)表1。文獻(xiàn)［27］提出基于群特性的直流級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的判據(jù)，文獻(xiàn)［28］提出了含變壓器直流變換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析判據(jù)，文獻(xiàn)［18］利用小信號(hào)穩(wěn)定性分析的方法分析了多電飛機(jī)HVDC系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖4 小信號(hào)穩(wěn)定性分析的阻抗判據(jù)Fig.4 Impedance criterion of small signal analysis

表1 小信號(hào)穩(wěn)定性分析的阻抗判據(jù)性能對(duì)比Tab.1 Performance comparison among impedance criteria of small signal analysis

2.2 大信號(hào)分析

實(shí)際中，直流供電系統(tǒng)一般均為非線性系統(tǒng)，平衡點(diǎn)線性化只能分析小擾動(dòng)，而對(duì)于使系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)的大干擾，就需要利用大信號(hào)分析的方法。大信號(hào)分析方法是建立在大信號(hào)模型的基礎(chǔ)上的。大信號(hào)模型是指保留系統(tǒng)模型的非線性部分，并不將其在平衡點(diǎn)處線性化，此時(shí)，該模型為系統(tǒng)在一定工作區(qū)間內(nèi)的數(shù)學(xué)表達(dá)［26］。

大信號(hào)分析是基于Lyapunov穩(wěn)定判據(jù)的基礎(chǔ)上，且主要用來(lái)分析在同樣的負(fù)載功率下直流側(cè)電壓波動(dòng)的大小。大信號(hào)分析的主要分析方法包括：Takagi-Sugeno（TS）方法［29］、Brayton-Moser（BM）方法［30］、BDQLF（block-diagonalized quadratic lyapunov function）方法［31,32］和反向軌跡跟蹤方法［33］等，4種方法的原理及優(yōu)缺點(diǎn)如表2所示。

3 HVDC供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性補(bǔ)償方法

常用的穩(wěn)定性補(bǔ)償方法有無(wú)源阻尼法和有源阻尼法。無(wú)源阻尼法是通過(guò)增加無(wú)源器件/電路或者改變無(wú)源器件/電路的參數(shù)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，如增加直流母線電容的大小，在濾波電感或者濾波電容上串聯(lián)阻尼電阻等［34-36］，這種方法會(huì)提高電力電子變換器的復(fù)雜程度，增大系統(tǒng)的體積和重量；有源阻尼法不增加元器件，僅在控制環(huán)中注入補(bǔ)償信號(hào)改變?cè)磦?cè)或者負(fù)載側(cè)的阻抗即可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此得到了廣泛的關(guān)注。穩(wěn)定性補(bǔ)償策略及其分類如圖5所示。直流系統(tǒng)無(wú)源阻尼法的綜述見(jiàn)文獻(xiàn)［37］，本文主要針對(duì)有源阻尼法及其在多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)中的應(yīng)用展開(kāi)分析。

表2 大信號(hào)穩(wěn)定性分析判據(jù)的性能對(duì)比Tab.2 Performance comparison of large signal analysis

圖5 穩(wěn)定性補(bǔ)償策略及其分類Fig.5 Stabilization strategies and classification

復(fù)雜直流系統(tǒng)均可分為電源和負(fù)載兩個(gè)子系統(tǒng)，若電源側(cè)子系統(tǒng)為可控的電力電子變換器，HVDC供電系統(tǒng)有源阻尼補(bǔ)償?shù)奈恢眉瓤梢栽谠磦?cè)，也可以在負(fù)載側(cè)。如圖2所示的多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)中，電源側(cè)或負(fù)載側(cè)的變換器可能是DCDC變換器、DC-AC變換器或者AC-DC變換器，DCDC變換器的控制通常是電壓和電流進(jìn)行雙閉環(huán)控制，而三相的DC-AC或AC-DC變換器通常采用矢量控制并進(jìn)行前饋解耦后，dq軸控制環(huán)也可視為外環(huán)（轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、電壓、磁鏈）和內(nèi)環(huán)電流環(huán)的雙閉環(huán)控制，因此多電飛機(jī)HVDC供電系統(tǒng)所有變換器的控制環(huán)均可抽象為雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 變換器的雙閉環(huán)控制Fig.6 Dual closed-loop control of converter

因此，無(wú)論是變換器位于電源側(cè)還是負(fù)載側(cè)，不考慮變換器的種類，基于圖6的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，有源阻尼法可以分為線性補(bǔ)償法和非線性補(bǔ)償法兩類。

3.1 線性補(bǔ)償

線性補(bǔ)償通常是采樣系統(tǒng)某位置（負(fù)載或者直流母線電容）的電流或者電壓，通過(guò)低通濾波器或者高通濾波器并乘以一個(gè)阻尼系數(shù)k構(gòu)成，將其注入圖6變換器雙閉環(huán)控制的外環(huán)、中環(huán)或內(nèi)環(huán)位置處，形成線性補(bǔ)償控制，如圖7所示。

圖7 線性補(bǔ)償控制Fig.7 Linear compensation control

文獻(xiàn)［38］提出了兩種外環(huán)線性補(bǔ)償方法，分別使用帶通濾波器以及帶通濾波器和低通濾波器的組合，通過(guò)阻抗分析和Nyquist圖分析表明，前者相當(dāng)于在恒功率負(fù)載側(cè)并聯(lián)阻容元件，后者相當(dāng)于并聯(lián)純電阻，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由于并聯(lián)純電阻對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的提升效率最高，因此后者達(dá)到了最佳的穩(wěn)定性補(bǔ)償效果。文獻(xiàn)［30-41］均采用根軌跡的分析方法，使用高通濾波器，補(bǔ)償信號(hào)注入中環(huán)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［42］同樣將補(bǔ)償信號(hào)注入中環(huán)，但其采用的是帶通濾波器對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行濾波，同樣也可以達(dá)到提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的效果。文獻(xiàn)［43］分別采用低通和帶通兩種濾波器進(jìn)行輸入信號(hào)處理，通過(guò)阻尼系數(shù)注入內(nèi)環(huán)，仿真和實(shí)驗(yàn)表明，帶通濾波器特性可使系統(tǒng)在較窄頻率范圍內(nèi)改善了阻抗尖峰效應(yīng)，且系統(tǒng)在其他頻段受補(bǔ)償信號(hào)影響較小，因此相比低通濾波器法，系統(tǒng)控制性能較好；文獻(xiàn)［44,45］同樣也是將補(bǔ)償信號(hào)注入內(nèi)環(huán)，但均采用高通濾波器處理輸入信號(hào)，其穩(wěn)定性補(bǔ)償效果也可滿足要求。此外，文獻(xiàn)［46］針對(duì)并網(wǎng)三相逆變器，對(duì)這3個(gè)不同位置注入補(bǔ)償信號(hào)的補(bǔ)償效果進(jìn)行比較，仿真和實(shí)驗(yàn)表明，外環(huán)和中環(huán)的阻尼效果較好，內(nèi)環(huán)補(bǔ)償對(duì)控制效果影響嚴(yán)重，中環(huán)效果對(duì)外環(huán)帶寬的魯棒性最強(qiáng)。

線性補(bǔ)償信號(hào)除了上述簡(jiǎn)單構(gòu)造的方法外，其他通過(guò)計(jì)算得到的線性傳遞函數(shù)也可以實(shí)現(xiàn)，即將圖7中虛線框內(nèi)的部分替換為其他線性傳遞函數(shù)。文獻(xiàn)［47］提出了3種線性補(bǔ)償信號(hào)的構(gòu)造方法，分別可以模擬虛擬電阻、虛擬電抗和虛擬電容，且可以通過(guò)參數(shù)的變化調(diào)整虛擬阻抗的大?。晃墨I(xiàn)［48］提出一種并網(wǎng)前饋相位線性補(bǔ)償?shù)臉?gòu)造方法，可提高并網(wǎng)系統(tǒng)的相位裕度。文獻(xiàn)［47,48］中所述方法的補(bǔ)償信號(hào)注入位置均為內(nèi)環(huán)。

上述文獻(xiàn)在提出線性補(bǔ)償方法后，均利用小信號(hào)的方法進(jìn)行分析，從而證明該方法在平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定性補(bǔ)償效果可以滿足系統(tǒng)要求，但無(wú)法說(shuō)明在經(jīng)歷大擾動(dòng)后該方法是否仍能有效。而文獻(xiàn)［49］采用含高通濾波器的線性補(bǔ)償方法，并用大信號(hào)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析；文獻(xiàn)［50］采用零極點(diǎn)配置方法進(jìn)行線性補(bǔ)償，并利用經(jīng)典的大信號(hào)分析方法T-S模型進(jìn)行大信號(hào)穩(wěn)定性分析。

圖8 基于CPL路徑消除的Buck控制器補(bǔ)償方法的框圖Fig.8 Block diagram representation of a buck converter with the loop-cancellation technique implemented

圖9 含非線性補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制Fig.9 Rotor flux oriented control with nonlinear compensation

圖11 二次電壓穩(wěn)定器的結(jié)構(gòu)Fig.11 Structure of a quadratic voltage stabilizer

3.2 非線性補(bǔ)償

非線性補(bǔ)償方法有效性的驗(yàn)證同樣也可以分為小信號(hào)分析和大信號(hào)分析兩類。

非線性補(bǔ)償方法后利用小信號(hào)分析其在平衡點(diǎn)處的穩(wěn)定性包括根軌跡法和雅克比行列式分析法三類。文獻(xiàn)［51］基于消除恒功率負(fù)載CPL（constant power load）路徑的思想提出了一種非線性補(bǔ)償?shù)乃悸?，如圖8所示；文獻(xiàn)［52］提出一種基于矢量控制的非線性補(bǔ)償方法，如圖9所示；文獻(xiàn)［53］將非線性系統(tǒng)穩(wěn)定控制NSSC（nonlinear system stabilizing control）的非線性補(bǔ)償方法與線性補(bǔ)償和無(wú)源阻尼法進(jìn)行了比較，如圖10所示；文獻(xiàn)［54］提出了一種基于電壓的二次方的非線性控制方案，如圖11所示。上述非線性補(bǔ)償方法均利用根軌跡法進(jìn)行了小信號(hào)穩(wěn)定性驗(yàn)證。此外，文獻(xiàn)［55］提出一種利用雅克比行列式的新方法來(lái)評(píng)價(jià)非線性補(bǔ)償方法。

上述小信號(hào)分析方法只能驗(yàn)證非線性補(bǔ)償在平衡點(diǎn)處的有效性，如果要衡量補(bǔ)償方法在大擾動(dòng)下的表現(xiàn)，需要利用大信號(hào)穩(wěn)定的方法。文獻(xiàn)［56］提出的非線性補(bǔ)償是一種基于直流母線電容并聯(lián)虛擬電容的補(bǔ)償方法，文獻(xiàn)［57,58］提出了邊界控制的方法，這些文獻(xiàn)均利用大信號(hào)的方法驗(yàn)證了非線性補(bǔ)償?shù)挠行浴?/p>

4 結(jié)語(yǔ)

多電飛機(jī)高壓直流供電系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)明顯，但其含有大量電力電子設(shè)備且未經(jīng)整體設(shè)計(jì)直接互聯(lián)的集成方法導(dǎo)致其可能出現(xiàn)穩(wěn)定性問(wèn)題。對(duì)多電飛機(jī)高壓直流供電系統(tǒng)這種復(fù)雜直流系統(tǒng)，本文綜述了5種小信號(hào)阻抗分析方法和4種大信號(hào)分析方法分析其系統(tǒng)穩(wěn)定性，其中小信號(hào)分析方法比較簡(jiǎn)便，可以分析系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定性；大信號(hào)分析方法較復(fù)雜，但對(duì)于非線性系統(tǒng)，可以分析大擾動(dòng)情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

在此基礎(chǔ)上，本文綜述了HVDC供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性補(bǔ)償方法，這些方法可分為線性補(bǔ)償方法和非線性補(bǔ)償方法兩類，且每類方法均可以用上述小信號(hào)分析和大信號(hào)分析進(jìn)行穩(wěn)定性補(bǔ)償效果的驗(yàn)證。線性補(bǔ)償方法主要是采樣信號(hào)通過(guò)低通、高通或者帶通濾波器，再乘以阻尼系數(shù)構(gòu)成，非常簡(jiǎn)便，補(bǔ)償效果明顯，但其物理意義不明確。其他線性補(bǔ)償方法通過(guò)物理意義如虛擬阻抗等構(gòu)造線性補(bǔ)償信號(hào)，其物理意義較明確，但對(duì)非線性明顯的直流系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性補(bǔ)償效果有待驗(yàn)證。非線性補(bǔ)償信號(hào)的構(gòu)成方法有CPL回路消除法、虛擬阻抗法、二次電壓控制法、邊界控制法等，這些方法相對(duì)較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)較困難，但對(duì)非線性強(qiáng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性補(bǔ)償效果更佳。

未來(lái)多電飛機(jī)高壓直流供電系統(tǒng)需要在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，根據(jù)系統(tǒng)耦合后的穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，采用合理的穩(wěn)定性補(bǔ)償控制策略，最后進(jìn)行集成，使得多電飛機(jī)供電系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，才能保障多電飛機(jī)飛行安全。

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A Survey on Stability Analysis for HVDC Power System in MEA

LI Yongdong,ZHANG Xuan,XU Lie
（Department of Electrical Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084,China）

High voltage direct current（HVDC）power system becomes increasingly important in more electric aircraft（MEA）.However,with the use of more and more power electronic converters,the load exhibits a negative impedance feature in small signal analysis and the system stability often degrades.Besides,the direct integration of DC system also leads to stability problems.And the traditional Lyapunov stability criterion is difficult to apply to such complex DC systems.This paper presents five methods of small signal stability analysis and four methods of large signal stability which are more easier and efficient.Compared to passive damping,active damping methods do not add other components and gain great attention all over the world.Based on the difference of compensation signals,this paper divides active damping methods into two categories:linear compensation and nonlinear compensation.This paper gives the structure of these com-pensation signals and the injecting location in detail at the end.Comparisons indicate the advantages and disadvantages of each active damping method.

more electric aircraft（MEA）;high voltage direct current（HVDC）;stability analysis;stability compensation method

李永東

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．2.002

TM 91

A

李永東（1962-），男，博士，教授，研究方向：電力電子、電機(jī)控制、大功率交流調(diào)速，E-mail：liyd@mail.tsinghua.edu.cn。

2016-09-02

章玄（1993-），通信作者，女，碩士，工程師，研究方向：多電飛機(jī)，E-mail：Zhangx 01@139.com。

許烈（1980-），男，博士，副教授，研究方向：電力電子、多電飛機(jī)，E-mail：xulie@ tsinghua.edu.cn。