蘭志勇，陳麟紅，廖克亮，李虎如，魏雪環(huán)

(湘潭大學(xué)，湘潭 411105)

基于高頻脈振電壓注入法的永磁同步電機(jī)控制策略

蘭志勇，陳麟紅，廖克亮，李虎如，魏雪環(huán)

(湘潭大學(xué)，湘潭 411105)

脈振高頻電壓注入法可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)無(wú)速度傳感器控制在零速和低速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速估計(jì)，但其信號(hào)的處理過(guò)程較復(fù)雜，影響其動(dòng)態(tài)性能?；诿}振高頻注入法的基本原理，根據(jù)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化脈振高頻注入法的電流信號(hào)處理過(guò)程，減少濾波器的使用，減小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估算時(shí)間，簡(jiǎn)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)性能。搭建面貼式永磁同步電機(jī)仿真模型并進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，與優(yōu)化前相比，信號(hào)處理優(yōu)化后的脈振高頻注入法具有響應(yīng)速度更快，降低系統(tǒng)誤差等優(yōu)點(diǎn)，驗(yàn)證了此方法的有效性。

永磁同步電機(jī)；脈振高頻注入；無(wú)位置傳感器；低速位置檢測(cè)；信號(hào)處理優(yōu)化

0 引 言

由于機(jī)械式傳感器在交流傳動(dòng)系統(tǒng)中具有諸如降低系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性[1]，增加硬件成本等弊端，永磁同步電機(jī)的無(wú)速度傳感器控制技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)今的研究熱點(diǎn)[2]。

目前無(wú)速度傳感控制方法根據(jù)速度的適用范圍可分為：基于電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)速度控制方法適用于電機(jī)在中高速段運(yùn)行，如模糊參考自適應(yīng)法，磁鏈觀測(cè)法,滑模觀測(cè)器等[3-6]；高頻注入法適用于零速及低速段運(yùn)行，如旋轉(zhuǎn)高頻注入法[7-9]和脈振高頻注入法[10-16]。其中，脈振高頻注入法不依賴電機(jī)的基波方程，對(duì)電機(jī)參數(shù)的變化不敏感，魯棒性能好。不僅能解決基于反電動(dòng)勢(shì)控制方法在零速和低速時(shí)因反電勢(shì)過(guò)小或根本無(wú)法檢測(cè)而失敗的問(wèn)題，而且還能根據(jù)飽和凸極性應(yīng)用于面貼式永磁同步電機(jī)。然而，在實(shí)際的研究中，此方法對(duì)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能和系統(tǒng)誤差的影響并不如理論推導(dǎo)理想。文獻(xiàn)[17]具體分析了脈振高頻電壓注入情況，對(duì)位置誤差公式進(jìn)行數(shù)值分析，提高無(wú)速度傳感器控制技術(shù)的性能和位置估計(jì)誤差，但沒(méi)有解決電流信號(hào)處理過(guò)程中多個(gè)濾波器對(duì)面貼式電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能和位置誤差產(chǎn)生的影響。多個(gè)濾波器的使用不僅給參數(shù)的整定帶來(lái)困難，大量的運(yùn)算也增加了轉(zhuǎn)速估計(jì)的時(shí)間，降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

本文在研究脈振高頻電壓注入法的基礎(chǔ)上，通過(guò)簡(jiǎn)化電流信號(hào)處理過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，減少濾波器的使用，提高系統(tǒng)的性能。通過(guò)對(duì)面貼式永磁同步電機(jī)采用信號(hào)優(yōu)化前、后的脈振高頻注入法進(jìn)行仿真結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了優(yōu)化型方法提高電機(jī)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性的同時(shí)簡(jiǎn)單易行。

1 面貼式永磁同步電機(jī)在高頻激勵(lì)下的數(shù)學(xué)模型

在未知電機(jī)轉(zhuǎn)子具體位置的情況下，定義估計(jì)轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)速d*-q*坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)空間位置關(guān)系

實(shí)際轉(zhuǎn)子d軸與估計(jì)轉(zhuǎn)子d*軸之間的夾角為Δθr，即轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差：

由永磁同步電機(jī)在實(shí)際旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可知，其定子的電壓方程[18]：

如果在式(2)中注入高頻電壓信號(hào)，且此高頻信號(hào)的頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)旋轉(zhuǎn)角頻率，可把電機(jī)看作是一個(gè)簡(jiǎn)單的R-L負(fù)載，則高頻信號(hào)在實(shí)際參考軸下定子電壓方程可以改寫：

其復(fù)數(shù)形式為下式：

根據(jù)圖1，通過(guò)Park變換可以把式(3)轉(zhuǎn)換成在估計(jì)參考軸系中的電流方程，得：

式中：Zavg，Zdiff分別為d，q軸高頻阻抗的平均值和阻抗差值，即：

若向估計(jì)參考軸系中注入的高頻電壓信號(hào)：

相應(yīng)地，可以得到估計(jì)參考軸系中的電流響應(yīng)方程：

由電流響應(yīng)方程式(9)可知，在估計(jì)參考軸系中，當(dāng)d*,q*軸的阻抗誤差因磁路飽和凸極性效應(yīng)不為零時(shí)，電流響應(yīng)分量都包含了轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)。當(dāng)轉(zhuǎn)子的角位置誤差為零時(shí)，d*軸的高頻電流正比于平均的高頻阻抗，其值不為零，相反，q*軸的高頻電流的值為零。因此，q*軸電流可作為估計(jì)轉(zhuǎn)子角位置的輸入信號(hào)。

2 傳統(tǒng)的高頻脈振電壓注入法

傳統(tǒng)的高頻脈振電壓注入法通常進(jìn)行如圖2所示的處理來(lái)獲取轉(zhuǎn)子角位置信號(hào)。

圖2 電流信號(hào)處理圖

圖2中，電機(jī)的電流響應(yīng)先通過(guò)BPF得到包含轉(zhuǎn)子位置的q*軸高頻電流響應(yīng)，再將此電流響應(yīng)與三角函數(shù)sin(ωit)相乘(三角頻率與注入的高頻信號(hào)頻率相同)，最后通過(guò)LPF獲得包含轉(zhuǎn)子位置誤差的信號(hào)，該信號(hào)與轉(zhuǎn)子位置誤差的關(guān)系可表達(dá)：

式中：K為誤差增益，與永磁同步電機(jī)的參數(shù)和注入的高頻電壓有關(guān)。當(dāng)iΔθr趨近于0時(shí)，Δθr也趨近于0，即轉(zhuǎn)子的估計(jì)角度趨近于轉(zhuǎn)子的真實(shí)角度。

為了準(zhǔn)確提取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置，估計(jì)器采用PI調(diào)節(jié)器和積分器。其中PI調(diào)節(jié)器可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子位置的無(wú)偏估計(jì)。而電機(jī)PI調(diào)節(jié)器的輸出對(duì)時(shí)間的積分就是轉(zhuǎn)子的位置?；窘Y(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子位置和速度估算器的基本結(jié)構(gòu)

由以上分析可知，在獲取轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號(hào)時(shí)，電機(jī)信號(hào)處理過(guò)程包含較多的濾波器，會(huì)給電流控制器的動(dòng)態(tài)性能造成不良影響，且在仿真試驗(yàn)中會(huì)因控制參數(shù)過(guò)多而給參數(shù)整定帶來(lái)很大的困難。

鑒于這些問(wèn)題，本文將優(yōu)化電流信號(hào)的處理過(guò)程，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)位置觀測(cè)器，改善電機(jī)在低速段的動(dòng)態(tài)性能并使其簡(jiǎn)便易行。

3 優(yōu)化后的脈振高頻電壓注入法

式中：I為幅值，若將式(11)直接與三角函數(shù)sin(ωit)相乘，可得到表達(dá)式：

式(12)～式(14)通過(guò)低通濾波器處理可濾去其中的高頻信號(hào)，而ωi和ωh均遠(yuǎn)高于ωr，因此，式(12)、式(14)以及式(13)的前半部分通過(guò)LPF后均為0，留下含有轉(zhuǎn)子位置信息的電流信號(hào)表達(dá)式：

經(jīng)過(guò)上述處理得到的q*軸高頻電流成分包含電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息，這與傳統(tǒng)的信號(hào)處理具有相同的效果，即都能從電流響應(yīng)中提取轉(zhuǎn)子位置的誤差信息。

電流信號(hào)優(yōu)化后脈振高頻矢量系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后電流信號(hào)處理圖

優(yōu)化后脈振高頻矢量控制總體框圖如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的脈振高頻矢量控制框圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證信號(hào)優(yōu)化前、后脈振高頻注入法的性能，在MATLAB/Simulink軟件下搭建PMSM無(wú)速度傳感器控制運(yùn)行模型，仿真所用電機(jī)為表貼式永磁同步電機(jī)，電機(jī)參數(shù)列于表1。

表1 電機(jī)參數(shù)

注入電壓信號(hào)頻率取為1 000Hz，為避免對(duì)電機(jī)產(chǎn)生負(fù)面影響，其幅值取為基波幅值的20%，逆變器的開關(guān)頻率為10kHz。

4.1 空載仿真結(jié)果

給定1 500r/min的速度起動(dòng)電機(jī)，并讓電機(jī)在空載狀態(tài)下運(yùn)行。圖6為電機(jī)基于信號(hào)優(yōu)化前、后脈振高頻注入法觀測(cè)轉(zhuǎn)速曲線，圖7分別為信號(hào)優(yōu)化前、后轉(zhuǎn)子角位置與實(shí)際角位置的位置誤差曲線。

圖6 空載轉(zhuǎn)速曲線

(a) 傳統(tǒng)脈振方法

(b) 優(yōu)化脈振方法

如圖6所示，給定階躍轉(zhuǎn)速瞬間，電流信號(hào)優(yōu)化前、后的脈振高頻注入法具有較大的轉(zhuǎn)速誤差和角度誤差，但隨后又都迅速減小趨近于0。電機(jī)在0.1s之后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，超調(diào)量小，優(yōu)化后的脈振高頻注入法不僅在狀態(tài)穩(wěn)定后能準(zhǔn)確跟蹤給定轉(zhuǎn)速，準(zhǔn)確測(cè)量角位置，而且比優(yōu)化前縮短了近一半的上升時(shí)間，加快了電機(jī)的響應(yīng)速度，提高了電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。此方法能夠準(zhǔn)確跟蹤給定轉(zhuǎn)速，基于無(wú)速度控制下的電機(jī)實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)行。如圖7所示，在電機(jī)起動(dòng)瞬間，基于優(yōu)化后脈振高頻注入法控制的電機(jī)角位置誤差很小，其誤差大小能保持在0.5°內(nèi)，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的脈振高頻注入法，起動(dòng)波動(dòng)較小。

4.2 負(fù)載仿真結(jié)果

電機(jī)轉(zhuǎn)速仍然設(shè)定為1 500r/min，在0.5s時(shí)給電機(jī)加上幅值為10N·m的負(fù)載。圖8為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。表明電機(jī)能穩(wěn)定跟蹤負(fù)載給定，實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)行。

圖8 負(fù)載狀態(tài)下的輸出轉(zhuǎn)矩

圖9為負(fù)載狀態(tài)下電機(jī)基于信號(hào)優(yōu)化前、后脈振高頻注入法的觀測(cè)轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速在起動(dòng)瞬間雖有波動(dòng)但都較快趨于平穩(wěn)。電機(jī)基于傳統(tǒng)脈振高頻注入法在0.2s后才能夠穩(wěn)定跟蹤設(shè)定轉(zhuǎn)速，而基于優(yōu)化后脈振高頻注入法在大約0.1s后就能平穩(wěn)運(yùn)行。顯然，優(yōu)化后脈振高頻注入法進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)超前于傳統(tǒng)電流信號(hào)的脈振高頻注入法，電機(jī)觀測(cè)轉(zhuǎn)速能更快的趨于穩(wěn)定，大大縮短反應(yīng)時(shí)間。加負(fù)載后，優(yōu)化型的脈振高頻注入法也比優(yōu)化前明顯具有波動(dòng)更小，穩(wěn)定性能更好的優(yōu)點(diǎn)。

圖9 負(fù)載狀態(tài)下轉(zhuǎn)速曲線

圖10為信號(hào)優(yōu)化前、后電機(jī)在給定階躍負(fù)載過(guò)程中轉(zhuǎn)子角度位置與實(shí)際角度位置的誤差曲線。

兩種方法雖然在電機(jī)起動(dòng)瞬間都有角度誤差，優(yōu)化后脈振高頻注入法的角度與實(shí)際角度誤差在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后比優(yōu)化前有明顯的改善，基于優(yōu)化后脈振高頻注入的電機(jī)角度誤差在加載前后更加穩(wěn)定，且能穩(wěn)定在1°之內(nèi)。而傳統(tǒng)的脈振高頻注入法在加載前后位置誤差都有較大的波動(dòng)，其波動(dòng)大于1°。

(a) 傳統(tǒng)脈振方法

(b) 優(yōu)化脈振方法

以上仿真結(jié)果及分析說(shuō)明，信號(hào)優(yōu)化后的高頻脈振注入法比優(yōu)化前動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程較快，誤差較小，系統(tǒng)的抗負(fù)載干擾能力較強(qiáng)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用脈振高頻注入法實(shí)現(xiàn)表貼式永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制方法在低速范圍內(nèi)的運(yùn)行。優(yōu)化電流信號(hào)濾波過(guò)程，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果表明優(yōu)化型高頻脈振方法在電機(jī)空載及負(fù)載階躍變化時(shí)均可實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和位置的有效觀測(cè)。與優(yōu)化前的高頻脈振注入法進(jìn)行比較，優(yōu)化后響應(yīng)速度更快，角度誤差有明顯的減小，動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性更好，驗(yàn)證了優(yōu)化型方法的有效性。為接下來(lái)研究電機(jī)的初始位置和高速度段的無(wú)速度傳感器控制方法奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

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Permanent Magnet Synchronous Motor Control Strategies Based on High-Frequency Pulsating Voltage Injection Method

LANZhi-yong,CHENLin-hong,LIAOKe-liang,LIHu-ru,WEIXue-huan

(Xiangtan University,Xiangtan 411105,China)

The speed estimation of the motor speed sensorless control in the zero speed and low speed range can be realized by the high frequency voltage injection method, but the signal processing process is more complex, and its dynamic performance is affected. Based on the fundamentals of pulsating high-frequency injection and mathematic model, the method reduced the rotor speed estimation time and optimize pulsating high-frequency injection signal processing; simplified the structure of system and improve the dynamic performance and stability of the system operation. Result of the SPMSM simulation verifies the effective the proposed method where pulsating high-frequency injection compared which has faster response speed, better stability, reduce the system error, and other advantages is consistent with that before optimum.

PMSM； pulsating high-frequency injection； sensorless; low speed position detection; signal optimum processing

2016-01-13

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51507148)；湖南省戰(zhàn)略性新型產(chǎn)業(yè)科技攻關(guān)項(xiàng)目(2012GK4080)

TM341;TM351

A

1004-7018(2017)02-0065-04

蘭志勇(1980-)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)榇蠊β视来磐诫姍C(jī)設(shè)計(jì)及優(yōu)化、無(wú)刷直流電機(jī)設(shè)計(jì)及優(yōu)化、精密伺服驅(qū)動(dòng)器的研究與開發(fā)等。