吳宏偉

(西北師范大學(xué)教育學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)

利用Tracker軟件分析驗(yàn)證牛頓第二定律

吳宏偉

(西北師范大學(xué)教育學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)

利用Tracker軟件分析了驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)視頻，驗(yàn)證了物體加速度的大小與它所受到的作用力成正比，與它的質(zhì)量成反比，加速度的方向與作用力的方向相同.

Tracker軟件 牛頓第二定律 視頻

1 引言

牛頓第二定律是高中物理學(xué)科中的重要概念，也是學(xué)習(xí)物理的難點(diǎn)和重點(diǎn).牛頓第二定律在高中階段物理知識(shí)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，牢固掌握牛頓第二定律的內(nèi)涵，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)受力分析，為解決力學(xué)綜合問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ). 驗(yàn)證牛頓第二定律常用的實(shí)驗(yàn)方法是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，通過(guò)紙帶計(jì)算物體的加速度,雖然這種方法簡(jiǎn)單方便,但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題主要是：需要花費(fèi)大量時(shí)間，實(shí)驗(yàn)所選器材遠(yuǎn)離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，不能反復(fù)呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象等.Tracker軟件是一種廣泛使用的視頻分析軟件，通過(guò)分析物理實(shí)驗(yàn)視頻，追蹤研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)軌跡，以簡(jiǎn)潔、高效的數(shù)據(jù)分析手段揭示物理現(xiàn)象背后所隱藏的物理規(guī)律.利用Tracker軟件的自動(dòng)追蹤功能，有效地跟蹤滑塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，同步描繪出滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度-時(shí)間圖像，可精確測(cè)得滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，從而驗(yàn)證牛頓第二定律.

2 利用Tracker軟件分析驗(yàn)證牛頓第二定律

2.1 用數(shù)碼相機(jī)拍攝滑塊運(yùn)動(dòng)的視頻

本實(shí)驗(yàn)用到的器材主要有氣墊導(dǎo)軌、滑塊、電子天平、定滑輪、掛鉤及砝碼等，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用控制變量法，當(dāng)固定滑塊質(zhì)量m不變時(shí)，通過(guò)改變掛鉤及配重塊的質(zhì)量，從而改變合外力F的大小，可以測(cè)得加速度a與合外力F之間的關(guān)系；當(dāng)固定掛鉤及配重塊的質(zhì)量不變時(shí)(合外力F恒定)，改變滑塊質(zhì)量m，可以測(cè)得加速度a與滑塊質(zhì)量m之間的關(guān)系.因此，本實(shí)驗(yàn)分別從以上兩個(gè)方面拍攝滑塊運(yùn)動(dòng)的視頻.

2.2 利用Tracker軟件分析拍攝的視頻

打開(kāi)Tracker軟件，選擇主菜單的“視頻-導(dǎo)入”按鈕，將視頻加載，通過(guò)“視頻剪輯設(shè)定”對(duì)視頻研究的起始幀進(jìn)行設(shè)定，并按下列基本步驟進(jìn)行分析.

(1)設(shè)定參考坐標(biāo).選擇“軌跡-坐標(biāo)軸”建立直角坐標(biāo)系，為了便于分析，該坐標(biāo)系的橫軸位于水平位置，如圖2所示.

圖2 視頻分析界面

(2)進(jìn)行參考尺寸的定標(biāo).選擇定標(biāo)工具對(duì)長(zhǎng)度定標(biāo)，以場(chǎng)景中預(yù)先測(cè)量好的長(zhǎng)度作為參考尺寸進(jìn)行定標(biāo)，從而使軟件能夠計(jì)算出視頻中研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的實(shí)際位移.

(3)選擇研究對(duì)象.本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是滑塊，選擇“軌跡-新建-質(zhì)點(diǎn)”按鈕，創(chuàng)建質(zhì)點(diǎn)“Mass A”代表滑塊.

(4)進(jìn)行軌跡控制.按住Shift + Ctrl,出現(xiàn)1個(gè)圓圈，通過(guò)這個(gè)圓圈標(biāo)示出本實(shí)驗(yàn)選擇的研究對(duì)象——滑塊,在后面的視頻中軟件可以自動(dòng)追蹤滑塊的加速度隨時(shí)間如何變化.

(5)顯示圖像，依據(jù)獲取的加速度和時(shí)間坐標(biāo)，Tracker軟件可以繪制出滑塊加速度a隨時(shí)間t的變化曲線，如圖3所示.

圖3 滑塊運(yùn)動(dòng)的a-t圖像分析

(6)保持合外力F不變，改變滑塊的質(zhì)量m，或保持滑塊的質(zhì)量m不變，改變合外力F，對(duì)所拍攝的視頻，利用Tracker軟件逐個(gè)進(jìn)行分析.

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集及處理

當(dāng)保持合外力F=0.345 6 N恒定，改變滑塊的質(zhì)量m時(shí)，測(cè)得對(duì)應(yīng)的加速度a，如表1所示.其對(duì)應(yīng)的理論值a理與相對(duì)誤差Er也一并列出.

表1 保持F恒定，m不同時(shí)所對(duì)應(yīng)的加速度

圖4 驗(yàn)證牛頓第二定律圖像

當(dāng)保持滑塊的質(zhì)量m=0.185 3 kg不變，滑塊所受的合外力F變化時(shí)，對(duì)應(yīng)加速度a的理論值及實(shí)驗(yàn)值如表2所示.

表2 m保持恒定，F(xiàn)不同時(shí)所對(duì)應(yīng)的加速度a

驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中a-F圖像，如圖5所示.

圖5 驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中a-F圖像

2.4 誤差分析

(1)滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到氣墊導(dǎo)軌對(duì)滑塊的摩擦力.

(2)滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中以及重物在下落過(guò)程中會(huì)受到空氣阻力.

(3)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中忽略了細(xì)線的質(zhì)量，細(xì)線本身也有質(zhì)量，細(xì)線所受重力使合外力F會(huì)變大，從而導(dǎo)致所測(cè)加速度a會(huì)偏大.

如果將上面的因素考慮進(jìn)去，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度會(huì)進(jìn)一步提高.

3 結(jié)束語(yǔ)

1 丁曉彬,董晨鐘.基于2D開(kāi)源視頻分析和建模軟件Tracker研究拋體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn).大學(xué)物理,2012,31(7):34～36

2 吳肖,朱道云,胡峰,等.利用視頻分析軟件Tracker研究皮球的彈跳.物理實(shí)驗(yàn),2013,33(7):40～42

3 吳志山.讓真實(shí)定量、定格——Tracker軟件在物理學(xué)中的應(yīng)用.物理教師,2012,33(7):52～54

2016-09-30)