李智萌

關(guān)鍵詞：伏安法；內(nèi)接法；外接法；誤差分析；系統(tǒng)誤差消除

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）1-0077-4

1 教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)引領(lǐng) ，激發(fā)認(rèn)知沖突

教師：同學(xué)們，通過前面一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，大家是否還能記起歐姆定律的內(nèi)容表達(dá)？

學(xué)生（異口同聲）：

教師：對于將表頭改裝成電壓表和電流表你知道些什么？

學(xué)生：將表頭改裝成電流表需要并聯(lián)電阻，并聯(lián)電阻越小，量程越大；

將表頭改裝成電壓表需要串聯(lián)電阻，串聯(lián)電阻越大，量程越大！

教師（舉起電阻元件10 Ω）：老師這里有一個(gè)純電阻，大家能否想出一個(gè)辦法來測量該電阻的阻值呢？

學(xué)生A：把電阻接入電路中，測量相應(yīng)的電流和電壓。用電壓值比上電流值，便可得電阻的阻值！

教師（肯定學(xué)生的觀點(diǎn)）：對于該問題的輪廓我們已經(jīng)有了一個(gè)整體的把握，那么同學(xué)們能不能設(shè)計(jì)出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路圖來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量呢？

（教師要求學(xué)生畫圖并板演，同時(shí)巡視學(xué)生的作答情況并尋找學(xué)生不盡相同的實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)圖，如圖1、圖2所示）

教師：這兩種實(shí)驗(yàn)電路能不能測電阻？這兩種實(shí)驗(yàn)電路有沒有異同點(diǎn)？這兩種實(shí)驗(yàn)電路誰能測得精準(zhǔn)？

學(xué)生：……

師生 在黑板上板演過的學(xué)生根據(jù)自己設(shè)計(jì)的電路圖測量定值電阻，教師在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中充當(dāng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)助手，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性。

教師 引導(dǎo)學(xué)生觀察投影儀上呈現(xiàn)的儀器數(shù)據(jù)，并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。尋找問題“一組數(shù)據(jù)測量接近理論值，一組數(shù)據(jù)測量誤差較大”，從而引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。引入課題“內(nèi)接外接”。

1.2 理論分析，體現(xiàn)科學(xué)求真

教師：如圖3所示的電路連接的基本特征是什么？

學(xué)生：電流表接在內(nèi)部。

教師：連接電壓表的目的是什么？能不能精準(zhǔn)地測量該電壓呢？測不準(zhǔn)的原因又是什么呢？

學(xué)生：“想”測量作用在電阻兩端的電壓，但是不能精準(zhǔn)測量，測不準(zhǔn)的原因主要是電流表有內(nèi)阻，要分擔(dān)部分電壓。

教師：測量值和真實(shí)值之間的關(guān)系是什么？

教師：連接電流表的目的是什么？能不能精準(zhǔn)地測量該電流呢？

學(xué)生：“想”測量流經(jīng)電阻的電流，能夠精準(zhǔn)測量。

教師：測量值和真實(shí)值之間的關(guān)系是什么？

教師：什么時(shí)候測量值和真實(shí)值非常接近？請同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度分析！

學(xué)生：讓電流表兩端的電壓UA近似等于0 V。

教師：測量電阻和電流表是串聯(lián)在電路當(dāng)中的，同學(xué)們能否從物理學(xué)的角度根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)分析出是測量電阻較大的時(shí)候，UA近似為0 V；還是測量電阻較小的時(shí)候，UA近似為0 V？

學(xué)生：串聯(lián)電路分壓與阻值成正比，因此測量電阻要大，才會(huì)讓UA近似為0 V。

教師：那么根據(jù)你的推斷，在測得較為精確的基礎(chǔ)上，內(nèi)接法是應(yīng)該測量大電阻還是應(yīng)該測量小電阻？

學(xué)生：內(nèi)接法用來測大電阻。

教師（說文解字）：在“內(nèi)”這個(gè)字里面包含了一個(gè)“大”字，我們歸納為“內(nèi)大大”。同學(xué)們能不能從我們思考的維度，說說“內(nèi)大大”這兩個(gè)“大”是什么意思？

學(xué)生：第一個(gè)“大”是測量值比真實(shí)值大的意思，第二個(gè)“大”是用來測大電阻的意思！

教師：回答正確！那么其他同學(xué)對內(nèi)接法有沒有什么疑問？

學(xué)生（貌似清晰）：沒有！

教師（拋出問題）：什么是大電阻？大電阻有多大？10 000 Ω的電阻大不大，那么相比100 000 Ω的電阻又如何呢？10 000 Ω的電阻究竟是大還是??？

學(xué)生：......

1.3 自主探求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體

教師 任務(wù)布置（填寫外接法相應(yīng)的學(xué)案內(nèi)容，如圖4、表1所示）

學(xué)生 小組合作（填寫學(xué)案，當(dāng)堂講述）

1.4 結(jié)論生成，側(cè)重師生互動(dòng)

學(xué)生 針對“內(nèi)接法外接法”進(jìn)行總結(jié)歸納

教師 沿著學(xué)生歸納的思路同步板書與引導(dǎo)

2 問題探討

2.1 問題提出

在本節(jié)課結(jié)束之后，對于“內(nèi)接法外接法”兩種連接方式學(xué)生進(jìn)行了深刻的思考和理性的質(zhì)疑，筆者將學(xué)生的認(rèn)知矛盾歸納為三點(diǎn)：

是不是意味著用兩種不同的方式測量同一電阻時(shí)，電阻阻值大小相等呢？

（2）既然內(nèi)接法能夠準(zhǔn)確地測量流經(jīng)導(dǎo)體的電流，外接法能夠準(zhǔn)確地測量作用在導(dǎo)體兩端的電壓，那么用準(zhǔn)確的電壓比上準(zhǔn)確的電流，我們能不能得到測量電阻的準(zhǔn)確值？

（3）既然內(nèi)接外接兩種方式都不能正確地測量出電阻值的大小，那么是否存在相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，能夠消除實(shí)驗(yàn)帶來的系統(tǒng)誤差，從而正確測量電阻阻值？

2.2 問題解決

基于學(xué)生目前的提問能力和現(xiàn)有的認(rèn)知水平，筆者和學(xué)生共同探討了以上三個(gè)問題。

（1）算算看

根據(jù)測量值的相應(yīng)計(jì)算，不難發(fā)現(xiàn)內(nèi)接法測量的電阻為R+RA，外接法測量的電阻為R||RV，如果測量出來的阻值相同，不難得到如下的等式：R+RA=R||RV（1）

根據(jù)電流表和電壓表內(nèi)部的相應(yīng)內(nèi)阻參數(shù)，易得RA<<4R，方程無解。這便揭示出用內(nèi)接法或外接法測量同一個(gè)電阻，測量電阻阻值絕對不可能相等！

（2）比比看

由于學(xué)生對比值定義法的理解也不夠深刻，導(dǎo)致學(xué)生在理解的深度上產(chǎn)生現(xiàn)有的知識困境。電阻本身的定義較為抽象，筆者另從速度的視角出發(fā)，進(jìn)行較為貼切的類比。具體形式如下：

假設(shè)現(xiàn)在你跑400.000 m，精確到小數(shù)點(diǎn)后三位的400.000 m，距離很精確吧！此時(shí)，我給你日晷，讓你測量你運(yùn)動(dòng)4 000.000 m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。那么，你運(yùn)動(dòng)的速度是不是應(yīng)該用運(yùn)動(dòng)距離除以時(shí)間，你覺得速度測得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？——距離準(zhǔn)，時(shí)間不準(zhǔn)，速度不準(zhǔn)。

跑完之后，你又去長跑，從學(xué)校高中部跑到初中部，我給你一把米尺讓你去測量你跑的距離，給你銫原子鐘去測量你跑的時(shí)間。此時(shí)，用運(yùn)動(dòng)的距離除以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也應(yīng)該得到相應(yīng)的速度！你覺得速度測得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？——距離不準(zhǔn)，時(shí)間準(zhǔn)，速度不準(zhǔn)。

既然如此，同學(xué)們能不能說運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確速度等于上面兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中準(zhǔn)確的距離和準(zhǔn)確的時(shí)間的比值呢？顯然是不能的，因?yàn)槲覀冄芯康氖遣煌倪\(yùn)動(dòng)過程！同樣，你是研究不同的電路中的電阻，因此那么用準(zhǔn)確的電壓比上準(zhǔn)確的電流，從而得到測量電阻的準(zhǔn)確值的想法的確欠妥！

（3）查查看

對于有缺陷的實(shí)驗(yàn)方案，我們理應(yīng)設(shè)法去改進(jìn)。學(xué)生的提問一語中的，充分閃現(xiàn)出智慧的火光。筆者在查閱資料的時(shí)候，查閱到這樣的一道實(shí)驗(yàn)試題，其內(nèi)容表述大致如下：設(shè)計(jì)如圖5所示的實(shí)驗(yàn)電路，通過該電路測量電阻Rx的阻值，能夠有效地消除因電壓表和電流表內(nèi)阻而產(chǎn)生的誤差。

由此可知，通過該種方式能夠消去相應(yīng)的系統(tǒng)誤差，得到準(zhǔn)確的電阻測量值。

既然外接法能夠通過巧妙的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)消除系統(tǒng)誤差，那么內(nèi)接法同樣可以通過巧妙設(shè)計(jì)來消除系統(tǒng)誤差，對此筆者進(jìn)行了如下簡要的思考。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)圖如圖6所示：

同樣，通過此種方式也能夠消去相應(yīng)的系統(tǒng)誤差，得到準(zhǔn)確的電阻測量值。

3 課后反思

學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要?！睂W(xué)生提出的問題，教師在課堂中需要進(jìn)行預(yù)設(shè)，這樣才能豐富學(xué)生的學(xué)。教師在教學(xué)過程中需要將學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)學(xué)生在問題的解決過程中發(fā)現(xiàn)新的問題、提出新的問題、并解決新的問題，用問題去驅(qū)動(dòng)課堂探究?；趯W(xué)生提出的問題，本節(jié)課在內(nèi)容的組織形式上也應(yīng)該產(chǎn)生相應(yīng)的變化。對此，筆者認(rèn)為在原有教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)再串聯(lián)一段“改進(jìn)實(shí)驗(yàn)電路，減小系統(tǒng)誤差”的教學(xué)環(huán)節(jié)，從而達(dá)到內(nèi)容合理、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、脈絡(luò)清晰、思維創(chuàng)新的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢政.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：科學(xué)出版社，2013：8.

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[3]毛永輝.電流表內(nèi)、外接法選擇依據(jù)的理論分析[J].物理通報(bào)，2006（2）：63-64.

（欄目編輯 鄧 磊）