◎陳真真

讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程
——小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的五個(gè)特征

◎陳真真

探究的用法非常廣泛，根據(jù)對(duì)探究和探究性學(xué)習(xí)過(guò)程的分析，探究性教學(xué)和學(xué)習(xí)在五個(gè)方面與科學(xué)探究有聯(lián)系又有區(qū)別，這五個(gè)方面的特征構(gòu)成了“讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程”，即探究性學(xué)習(xí)的五個(gè)基本特征。

一、提出問(wèn)題：學(xué)習(xí)者投入到對(duì)科學(xué)型問(wèn)題的探索中

科學(xué)型問(wèn)題，即符合客觀規(guī)律的科學(xué)的問(wèn)題，這些問(wèn)題能引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進(jìn)行實(shí)證調(diào)查研究，通過(guò)動(dòng)手操作或?qū)嶒?yàn)來(lái)收集和利用數(shù)據(jù)以形成對(duì)科學(xué)現(xiàn)象的解釋。

在課堂里，提出對(duì)學(xué)生有意義的、有針對(duì)性的問(wèn)題能夠豐富學(xué)生的探究活動(dòng)，但是它們不能是深不可測(cè)的，應(yīng)該必須通過(guò)學(xué)生的觀察和利用從可靠的渠道獲得的科學(xué)知識(shí)能夠來(lái)解決。學(xué)生必須掌握解答問(wèn)題的基本知識(shí)和步驟，這些知識(shí)與步驟必須是便于檢索和利用的，必須適合學(xué)生的發(fā)展水平。一開始提出的問(wèn)題可以來(lái)自于學(xué)習(xí)者、教師、教材、網(wǎng)絡(luò)和其它一些資源，有可能是結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生。教師在引導(dǎo)和識(shí)別這些問(wèn)題上起著關(guān)鍵的作用，熟練的教師能夠幫助學(xué)生，使他們研究的問(wèn)題更為集中、深入。例如學(xué)生們常常問(wèn)“為什么”的問(wèn)題，其中有些問(wèn)題太大，教師可以把其中一些問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)椤霸趺礃印钡膯?wèn)題，這種改變使探究的問(wèn)題更為集中、深入，更加接近科學(xué)，從而把學(xué)生導(dǎo)向科學(xué)探究，使學(xué)生能夠體驗(yàn)到又有趣又豐富的調(diào)查研究結(jié)果。

例如在教學(xué)“東南西北”時(shí)，我先讓孩子回憶學(xué)過(guò)的一篇文章——《方向》：“早晨起來(lái)，面向太陽(yáng)，前現(xiàn)是東，后面是西，左邊是北，右邊是南，”學(xué)生問(wèn)：“老師，為什么面向太陽(yáng)，前面是東？”這時(shí)，我說(shuō)：“因?yàn)樘?yáng)是從東邊升起，那么我們?cè)谔?yáng)底下會(huì)有一個(gè)影子，你會(huì)用影子辯認(rèn)方向嗎？除了用影子辯認(rèn)方向，如果沒(méi)有太陽(yáng)，你還能用什么方法辯認(rèn)方向呢？”從而把孩子引入怎樣辯認(rèn)方向的探究中。

在通過(guò)收集、探究之后，學(xué)生懂得了在野外時(shí)，蘋果樹上的蘋果比較紅的是南面，樹葉比較稀少的是北面；在秋天的夜晚時(shí)，可以用北極星來(lái)辯認(rèn)方向；在海上航船時(shí)，可以用指南針辯認(rèn)方向。

二、收集數(shù)據(jù)：學(xué)習(xí)者重視實(shí)證在解釋與評(píng)價(jià)科學(xué)型問(wèn)題中的作用

在探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生也要根據(jù)實(shí)證資料作出對(duì)科學(xué)現(xiàn)象的解釋。

（一）觀察

例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》一課時(shí)，我出示了4個(gè)大小、形狀不同的長(zhǎng)方形，并標(biāo)上長(zhǎng)和寬。

師：仔細(xì)觀察這四個(gè)長(zhǎng)方形，你覺得長(zhǎng)方形的面積可能和什么有關(guān)呢？

（二）計(jì)算，記錄

例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》一課時(shí)，當(dāng)孩子通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出長(zhǎng)方形的面積后，我引導(dǎo)學(xué)生：這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確呢？這個(gè)方法是否對(duì)計(jì)算所有的長(zhǎng)方形的面積都適用呢？接著，出示5個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，讓各小組任選一個(gè)長(zhǎng)方形，組內(nèi)學(xué)生一起驗(yàn)證——兩個(gè)學(xué)生用剛才的方法測(cè)量，另兩個(gè)學(xué)生用公式計(jì)算，看結(jié)果是否相同并做好記錄。

（三）實(shí)驗(yàn)

將實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的變化和發(fā)展情況記錄在報(bào)告和表格中。例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》時(shí)，我提出問(wèn)題：“長(zhǎng)方形的面積是不是與長(zhǎng)和寬有關(guān)呢？下面我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)，并填好表格?！保ㄓ妹娣e為1平方厘米的小正方形進(jìn)行粘貼）

通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生們知道：長(zhǎng)方形面積所含的平方厘米數(shù)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有關(guān)，所以：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

（四）探究

例如，在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我提出這樣的一個(gè)問(wèn)題：“回家去探究——車輪為什么是圓的？”從而讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)延伸到課外，并讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)各種各樣的渠道收集信息和處理信息的能力，培養(yǎng)探究興趣。

三、形成解釋：學(xué)習(xí)者根據(jù)實(shí)證形成對(duì)科學(xué)問(wèn)題的解釋

所謂解釋，指的是在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，將探究的結(jié)果與已有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成自己的結(jié)論。結(jié)論必須與實(shí)驗(yàn)或觀察得來(lái)的實(shí)證材料相一致。學(xué)習(xí)者必須尊重事實(shí)，尊重規(guī)律，以開放的態(tài)度面對(duì)批評(píng)，運(yùn)用與科學(xué)相聯(lián)系的各種不同的認(rèn)知過(guò)程——?dú)w類、分析、推論、預(yù)測(cè)，以及像批判性推理和邏輯等一般方法。

例如教學(xué)《三角形面積計(jì)算》中，在探究三角形面積計(jì)算公式時(shí)，我先讓學(xué)生對(duì)三角形進(jìn)行歸類——直角、銳角、鈍角，并讓他們把三角形分類拼組成平行四邊形或長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：三角形面積跟平行四邊形有什么關(guān)系？由此來(lái)預(yù)測(cè)三角形面積的計(jì)算可能跟它自身的底和高有關(guān)。

四、評(píng)價(jià)結(jié)果：學(xué)習(xí)者根據(jù)其他解釋對(duì)自己的解釋進(jìn)行評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)結(jié)果，即集體論證學(xué)習(xí)者個(gè)人的探究結(jié)果。學(xué)生們能通過(guò)參與對(duì)話比較各自的探究結(jié)果，或把他們的結(jié)果與教師或教材提出的結(jié)果相比較。

特別要注意的是：學(xué)生的科學(xué)性探究與科學(xué)家的科學(xué)探究不同，學(xué)生只要將他們的結(jié)果和適應(yīng)他們的發(fā)展水平的科學(xué)知識(shí)相結(jié)合，就達(dá)到了探究性學(xué)習(xí)的目的。例如在教學(xué)《三角形面積的計(jì)算》一課時(shí)，學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)之后明白三角形面積計(jì)算可能跟它自身的底和高有關(guān)，而后再把探究的結(jié)果與課本里的公式進(jìn)行比較，從而達(dá)到探究的效果。

五、檢驗(yàn)結(jié)果：學(xué)習(xí)者交流和驗(yàn)證他們提出的解釋

科學(xué)家通過(guò)重復(fù)他人的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證其結(jié)果。這就要求對(duì)問(wèn)題、步驟、證據(jù)、提出的解釋和對(duì)其他解釋的評(píng)價(jià)進(jìn)行明確清晰的描述。它使研究能夠經(jīng)受更多的質(zhì)疑，也為其他科學(xué)家用這些解釋來(lái)研究新問(wèn)題提供機(jī)會(huì)。

讓學(xué)生們交流他們的研究結(jié)果可以為其他人提供問(wèn)題、檢驗(yàn)實(shí)證材料、找出錯(cuò)誤的推理、提出實(shí)證資料所不能證明的表述以及根據(jù)同一觀察資料提出其它不同解釋的機(jī)會(huì)。交流的結(jié)果能夠引入新問(wèn)題，或者加強(qiáng)在實(shí)證資料與已有的科學(xué)知識(shí)以及學(xué)生提出的解釋之間已有的聯(lián)系。結(jié)果是學(xué)生們能夠解決交流中遇到的矛盾，進(jìn)一步確定以實(shí)證為基礎(chǔ)的論證方法。

“讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程”，應(yīng)充分體現(xiàn)這五個(gè)基本特征。當(dāng)然這些特征都可以有所變化。例如，每一次探究都可以使學(xué)生投入到科學(xué)型問(wèn)題中去，但是在有些情況下，探究的問(wèn)題首先是由學(xué)生提出的，而有些情況下，學(xué)生并沒(méi)有直接提出問(wèn)題，而是在教師提供的問(wèn)題中選擇一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究，或者在別人提出的問(wèn)題上稍加修改，使之更為深入。研究表明，探究性學(xué)習(xí)中“讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程”。學(xué)生的自主程度是很重要的，應(yīng)該盡量使學(xué)生投入到自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題或深化探究問(wèn)題的活動(dòng)中去。但是探究性學(xué)習(xí)也不是絕對(duì)的，只要圍繞科學(xué)型問(wèn)題的、使學(xué)生投入到思考中去的、適應(yīng)特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求的，那么即使在這五個(gè)特征上有所變化，也可以認(rèn)為是探究性學(xué)習(xí)。

（作者單位：福建省廈門實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）