姚柏洲

摘 要：數(shù)學(xué)期望簡(jiǎn)稱期望，又稱均值，是概率統(tǒng)計(jì)中一項(xiàng)重要的數(shù)字特征，它代表了隨機(jī)變量取值的平均水平。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，表明許多問(wèn)題都可以直接或間接轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)期望問(wèn)題來(lái)反映。該文重點(diǎn)論述如何用數(shù)學(xué)期望來(lái)認(rèn)識(shí)地下六合彩賭博的危害。該文通過(guò)列舉了民間常見(jiàn)的4種買地下六合彩方式，旨在運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的原理說(shuō)明地下六合彩賭博實(shí)質(zhì)危害。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)期望 地下六合彩 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）11（b）-0142-02

人們常說(shuō)，我們學(xué)習(xí)了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，卻毫無(wú)用功之處。該文借助隨即變量數(shù)學(xué)期望知識(shí)在日常生活中的一些運(yùn)用，讓大家加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解， 提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣， 使人們切身體會(huì)到“數(shù)學(xué)是很有用的”。

1 數(shù)學(xué)期望在地下六合彩賭博的研究

在中國(guó)內(nèi)地，由于地下六合彩的賭博方式比香港的六合彩賭博方式簡(jiǎn)單得多，所以，一般只會(huì)存在以下幾種方式。

1.1 用一份錢買一個(gè)特別號(hào)碼

由于Y一定是大于0，則這事件的數(shù)學(xué)期望必定是小于0，雖然中獎(jiǎng)的號(hào)碼不確定的，但是它的概率可以求，以及事件的數(shù)學(xué)期望是可以求得，也就是說(shuō)，盡管我不知道中獎(jiǎng)的號(hào)碼，中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，但是可以通過(guò)數(shù)學(xué)期望發(fā)現(xiàn)，一般情況下，對(duì)于買家，無(wú)論買多少錢，平均來(lái)說(shuō)買特別號(hào)碼必定是要輸錢的。而買的人越多，買得越大，則莊家就賺得越多?？墒沁€有很多買家心里懷著一朝富貴的想法，想去博一下，但是買的越多，虧的越多。

1.2 用49份相同的錢買49個(gè)號(hào)碼

有些人在想著六合彩特別號(hào)碼無(wú)非是1～49號(hào)里面的任意一個(gè)數(shù)，假如買家用相同的錢各買這49個(gè)號(hào)碼，那么情況又會(huì)怎么樣呢？

設(shè)買每個(gè)號(hào)碼都買Z元，與1一樣的是，買家中獎(jiǎng)的概率是

從數(shù)學(xué)期望可以看出，因?yàn)閆恒大于0，則這個(gè)事件的數(shù)學(xué)期望就恒小于0，并且可以看到Z與X呈現(xiàn)一種負(fù)的一次線性關(guān)系，Z越大，虧損地也就越多。

1.3 用一份錢買6個(gè)普通號(hào)碼

假如買家用Y元去買6個(gè)普通號(hào)碼，由于規(guī)定必須中3個(gè)號(hào)碼以上才會(huì)有獎(jiǎng)勵(lì)，且買普通號(hào)碼中獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)賠率都為（1∶7），所以不外乎有一下的幾種情形，下面買用表格列出我用這Y元買六合彩的結(jié)果。（如表3）

假設(shè)用X代表用Y元買特別號(hào)碼后的出現(xiàn)不中獎(jiǎng)和中獎(jiǎng)的事件。

則這個(gè)事件的數(shù)學(xué)期望為：

買六合彩的人當(dāng)中也有一部分人是買普通號(hào)碼的，在他們的想法中認(rèn)為1～49個(gè)號(hào)碼當(dāng)中，我選了6個(gè)，只要中3個(gè)號(hào)碼以上我就中獎(jiǎng)了，比買特別號(hào)碼中獎(jiǎng)的概率大，所以賺錢的機(jī)會(huì)也大。但是我們通過(guò)數(shù)學(xué)期望發(fā)現(xiàn)，一般情況下，我們一直這樣買六合彩的普通號(hào)碼的話，也是一定輸?shù)?，Y一定是大于0，則這個(gè)事件的數(shù)學(xué)期望就一定小于0，則買家就一定是虧本的。

1.4 把可能出現(xiàn)的普通號(hào)碼組合全買了

有些人或許會(huì)有想法，假如我用相同的錢把所有普通號(hào)碼會(huì)出現(xiàn)的情況都買了，到底有沒(méi)有賺錢呢？

設(shè)每6個(gè)號(hào)碼為一種情況，每種情況為Z元，用表格把下面結(jié)果表示出來(lái)（如表4）。

假設(shè)用X代表用Y元買特別號(hào)碼后的出現(xiàn)不中獎(jiǎng)和中獎(jiǎng)的事件。

在這一情形中，出現(xiàn)的數(shù)量比較龐大，但是可以從上述中看出，這個(gè)事件也恒小于0，也說(shuō)明了與之前1，2，3的情形一樣的道理，平均來(lái)說(shuō)，買這個(gè)六合彩是虧本的。

2 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)了解民間六合彩賭博的方式，列舉出民間一般的4種買六合彩方式，通過(guò)概率原理說(shuō)明了，即使中獎(jiǎng)的號(hào)碼是不確定的，但是中獎(jiǎng)事件的數(shù)學(xué)期望是可以求的，也就是說(shuō)，盡管不知道中獎(jiǎng)的號(hào)碼，中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，但從數(shù)學(xué)期望角度上，六合彩的莊家必定是贏家。希望還沉寂在地下六合彩賭博中的人能夠清醒過(guò)來(lái)，不再盲目。

參考文獻(xiàn)

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