孫 藝

(無錫市江南中學,江蘇 無錫 214000)

比較紙錐下落的快慢實驗探析

孫 藝

(無錫市江南中學,江蘇 無錫 214000)

引導學生通過實驗探究得到影響紙錐下落快慢的因素,探究了紙錐下落快慢與錐角和扇形半徑的關系,以及與紙錐質(zhì)量和底面積的關系．并通過理論分析,得到結論:錐角越小,下落越快;下落時間與扇形半徑無關．

錐角; 扇形半徑; 下落時間

1 引言

初中物理蘇科版8年級上冊“速度”一節(jié)中設有探究活動“比較紙錐下落的快慢”,紙錐相較于紙片下落時能較好地保持直線運動狀態(tài),并且下落較慢時間可測,因此,教材中選擇了紙錐作為比較運動快慢的研究對象．教材中只比較了扇形半徑相同而錐角不同的紙錐下落的快慢,而在實際教學中,有學生提出,如果是錐角相同而扇形半徑不同的紙錐哪個下落得快呢?有學生認為半徑大的下落快,也有學生認為半徑小的下落快．還有學生提出紙錐下落快慢可能還與紙張的質(zhì)量、紙錐的迎風面積有關,筆者鼓勵學生積極探究,從實驗中找到結論，期望借此培養(yǎng)學生積極思考勇于探索的習慣,并能在實踐中體驗探究的樂趣．本文對實驗過程和理論推導進行了歸納總結．

2 實驗探究

實驗器材:卷尺、秒表、不同的紙錐.

實驗步驟:

(1) 分別以報紙和普通復印紙為材料,裁出4個不同規(guī)格的扇形(見圖1),制作出8個不同的紙錐．其中,1、2號紙錐半徑r相同,剪去扇形的圓心角θ不同,數(shù)據(jù)見表1、2;1、3號紙錐剪去扇形的圓心角θ相同,半徑r不同．另外,4號紙錐的質(zhì)量和1號相同(將1號紙錐向內(nèi)裹),錐角和2號相同．

圖1 剪出4個不同規(guī)格的紙錐

(2) 測量紙錐釋放前所處位置離地面的高度,即紙錐下落的高度h,記錄在實驗表格中．

(3) 用秒表分別記錄下8個紙錐下落的時間,多次測量取平均值后將下落時間填入表格1、2中．

表1 報紙制成的紙錐下落實驗數(shù)據(jù)

表2 普通復印紙制成的紙錐下落實驗數(shù)據(jù)

由表1、2可得如下結論.

(1) 比較1、2號紙錐可知，紙錐下落時間與被剪去的扇形的圓心角θ有關,扇形半徑r相同時,θ越大,即錐角α越小,紙錐下落時間越短,下落得越快．

(2) 比較1、3號紙錐可知，紙錐下落時間與扇形半徑無關,當錐角α相同時,改變扇形半徑,下落時間幾乎不變．

(3) 從受力的角度考慮,比較1、4號紙錐可知,當紙錐質(zhì)量相同時,紙錐的底面積越小,紙錐下落得越快．即紙錐所受重力相同時,紙錐所受空氣阻力越小,紙錐下落得越快;比較2、4號紙錐可知,當紙錐所受空氣阻力相同時,紙錐的質(zhì)量越大,即所受重力越大,紙錐下落得越快．這一點可以從比較表1和表2中不同材料制成的相同規(guī)格的紙錐下落時間也可以得到,由普通復印紙制成的紙錐比由報紙制成的同樣的紙錐下落得快．

3 理論推導

對于結論1和3學生不難理解,而結論2為什么紙錐下落的快慢與扇形半徑大小無關,由錐角的大小決定呢?回到對紙錐的受力分析,紙錐受到豎直向下的重力和向上的空氣阻力．

設紙的密度為ρ1,紙的厚度為d,紙錐的半徑為r,剪去部分的圓心角為θ,則紙錐所受重力為

根據(jù)流體力學,紙錐下落時所受空氣阻力大小為

其中c為比例系數(shù),ρ2為氣體密度,v為速度,S為迎風面積.

則紙錐下落的加速度為

化簡得

該實驗的誤差來源有多個方面: (1) 制作過程中的誤差; (2) 測量高度的誤差; (3) 測量時間中反應時間帶來的誤差……實驗中應盡量減少誤差,并多次測量取平均值．

4 結束語

書本上一些看似簡單的實驗如果加以深入思考會發(fā)現(xiàn)很多值得探究的問題,如果把學生在課堂中提出的這些疑問作為課外探究的素材,鼓勵學生積極探索，尋求答案,充分調(diào)動學生的思維,多角度、發(fā)散性地進行探究．這樣不僅能提升學生學習的興趣,而且能提高學生解決問題的能力．

1 陸文彬.淺探紙錐下落快慢與紙錐大小的關系[J].物理實驗，2010(10)：19-20，23.

2 劉在興.請讓紙錐慢慢下落[J].中學物理(初中版)，2013(18)：90-91.

2016-08-30)