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【摘要】本文通過分析我國1978—2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值和財政教育支出數(shù)據(jù)，找出它們之間的協(xié)整關(guān)系并建立誤差修正模型，進(jìn)而分析我國經(jīng)濟增長與財政教育支出的長期均衡關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟增長 教育支出 均衡關(guān)系

在20世紀(jì)50年代，經(jīng)濟學(xué)家們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，用資本與勞動力兩種生產(chǎn)要素的增加解釋經(jīng)濟增長，會留下很大一塊“殘余”得不到解釋。換言之，與資本和勞動力的增長幅度相比，經(jīng)濟增長的幅度要大得多。那么，是哪些因素對經(jīng)濟增長作出了貢獻(xiàn)而未被識別出來呢？最先取得共識的是，生產(chǎn)要素的品質(zhì)獲得大幅度改善。這種品質(zhì)的改善既可以被包含在物質(zhì)資本之中，也可以表現(xiàn)為人力資本的積累。按照T1W1舒爾茨的定義“那些有用的知識與技術(shù)技巧都是資本的形式”（Schultz T.W.，1961）。這里的資本明顯地與“傳統(tǒng)資本”不同，是指人力資本。人力資本的積累途徑有數(shù)個，不過，教育是最主要的方式。

隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展和教育投入的不斷增加，教育投入與經(jīng)濟增長之間的密切關(guān)系越來越引起社會學(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家的關(guān)注。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對教育投入與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系進(jìn)行了大量的研究，周英章、孫崎嶇（2001）利用現(xiàn)代計量方法對1952—1998年我國教育投入在實際經(jīng)濟增長中的作用進(jìn)行研究，研究表明我國教育投入與經(jīng)濟增長之間互為Granger因果關(guān)系，且教育投入的經(jīng)濟增長彈性為0.976，即教育投入每增長1%，經(jīng)濟增長0.976%。

一、數(shù)據(jù)的處理

本文用國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）反映我國的經(jīng)濟增長，（所有數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計年鑒2011》，樣本期為1978-2010）。

（1）為消除物價變動對GDP和財政教育支出（EDU）的影響，按當(dāng)年價格計算的數(shù)值GDP和EDU均用國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)平減（。

（2）再對GDP、EDU取對數(shù)，這樣做的目的有兩點：基于科布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的考慮：Y=ALαKβ，教育的投入與國民經(jīng)濟的增長大概成指數(shù)化關(guān)系；取對數(shù)再配合差分變化，把絕對數(shù)變成相對數(shù)，這樣數(shù)據(jù)更能表示變動的相關(guān)性。

二、平穩(wěn)性檢驗

（一）初步判斷序列平穩(wěn)性

運用協(xié)整理論進(jìn)行時間序列分析之前需要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，先觀察lnGDP、lnEDU的時序散點圖，lnGDP和lnEDU序列都有明顯的遞增趨勢，初步判斷l(xiāng)nGDP和lnEDU序列非平穩(wěn)。

（二）單位根檢驗

現(xiàn)采用單位根檢驗看各個序列是否具有同階單整。單位根檢驗是指檢驗序列中是否存在單位根，因為序列中存在單位根就是非平穩(wěn)序列，會使回歸分析中存在偽回歸。

為了保證模型的有效性，選用Augmented Dicker-Fuller標(biāo)準(zhǔn)的單位根檢驗（ADF）對lnGDP序列、lnEDU序列、lnGDP的一階差分序列（△lnGDP）和lnEDU的一階差分序列（△lnEDU）的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗。ADF檢驗過程中的滯后項采用默認(rèn)的SC準(zhǔn)則，從檢驗結(jié)果看，1978—2010年區(qū)間內(nèi)時間序列l(wèi)nGDP不平穩(wěn)，但其一階差分在5%的置信水平下是平穩(wěn)的；同樣，時間序列l(wèi)nEDU不平穩(wěn)，其一階差分在1%的置信水平下是平穩(wěn)的，為1階單整，滿足協(xié)整分析的條件，因此，我們可以進(jìn)一步利用協(xié)整分析方法分析它們之間的動態(tài)關(guān)系。

三、協(xié)整檢驗

協(xié)整（Cointegration）概念最早由Granger提出，協(xié)整檢驗的基本思想是：盡管兩個變量序列為非平穩(wěn)序列，但它們的某種線性組合卻呈現(xiàn)穩(wěn)定性，則這兩個變量之間便存在長期穩(wěn)定關(guān)系即協(xié)整關(guān)系，這是對非平穩(wěn)經(jīng)濟變量長期均衡關(guān)系的統(tǒng)計描述。

首先用OLS估計回歸模型，然后提取殘差序，并對其列進(jìn)行ADF檢驗。檢驗結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即表明在5%的顯著性水平下殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。所以經(jīng)濟增長與財政教育支出之間存在協(xié)整關(guān)系，即長期穩(wěn)定的關(guān)系。

四、建立誤差糾正機制（ECM）

上面的協(xié)整檢驗表明lnGDP和lnEDU是協(xié)整的，即二者存在有一種長期或均衡的關(guān)系。當(dāng)然，在短期中，有可能會偏離均衡。因此建立誤差修正模型，就是對失衡狀況進(jìn)行糾正：

從統(tǒng)計上來講，ECM項是顯著的，這就表明GDP的調(diào)整相對EDU的調(diào)整存在一定的滯后，長期GDP與短期GDP之間的不一致在一年之內(nèi)約有24.5%得到了修正。

根據(jù)上述模型的結(jié)果可知，經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)與財政教育支出之間存在長期穩(wěn)定的動態(tài)均衡關(guān)系，教育投入對經(jīng)濟增長的拉動彈性為0.54，即財政教育支出多增加1個百分點，經(jīng)濟增長0.54個百分點。長期彈性則為0.58。

五、結(jié)論

通過單位根檢驗，時間序列l(wèi)nGDP、lnEDU不平穩(wěn)，但其一階差分在是平穩(wěn)的，為一階單整I（1），并通過協(xié)整分析方法分析它們之間的長期動態(tài)關(guān)系。最后建立誤差修正模型，由結(jié)果可知，經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)與財政教育支出之間存在長期穩(wěn)定的動態(tài)均衡關(guān)系，教育投入對經(jīng)濟增長的拉動彈性為0.54。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡增正.教育對經(jīng)濟增長貢獻(xiàn)的計量分析[J].經(jīng)濟研究，1999.

[2]周英章，孫崎嶇.我國教育投入對實際經(jīng)濟增長的貢獻(xiàn)率實證分析[J].經(jīng)濟論壇，2002.