王安

（平頂山學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，河南平頂山467000）

數(shù)學建模的思想和方法在高等數(shù)學課程教學中的應用

王安

（平頂山學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，河南平頂山467000）

隨著我國素質(zhì)教育方式的不斷完善，越來越多新式的教學思路融入到日常教學中來，本文從數(shù)學建模的思想和方法分析入手，闡述數(shù)學建模在提高學生數(shù)學知識水平及數(shù)學實際應用方面的能力培養(yǎng)，從而充分激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，以教學經(jīng)驗、教材選取、教學計劃制定、教學模式選擇等多方面，分析數(shù)學建模思想及方法在高等數(shù)學課程教學中的應用，最終指出高等數(shù)學課程改革中，將建模思想融入其中是高等數(shù)學教育改革的重點方向.

數(shù)學建模；課程教學；課程改革

隨著我國社會生產(chǎn)力水平的不斷發(fā)展，社會經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷整合調(diào)整，越來越多的行業(yè)需要高等技術(shù)人才充斥其中，其中最緊缺的是技術(shù)應用型人才，對此項人才的需求量也越來越大，所以在我國的高等院校中，高等職業(yè)教育的地位越來越得到提高，但是在高等職業(yè)教育的過程中，也突出的反映了一些問題，我們就以《高等數(shù)學》教學為例：

多年來高等職業(yè)教育中的數(shù)學教育，教學內(nèi)容一直未曾改變，還是沿用多年前的內(nèi)容，教學方式單一，幾乎沒有實踐環(huán)節(jié)，高等數(shù)學作為一門核心基礎(chǔ)課程，與前置課程和后置課程關(guān)系不明顯，學生沒有學習的動力，教學效果較差.其次隨著我國高等教育的普及大眾化，高職院校的學生生源已經(jīng)集中在第五批次及職專、中專、技校中進行錄取，這些學生大部分存在數(shù)學基礎(chǔ)知識薄弱，數(shù)學學習方法欠缺等情況，面對復雜的社會需求和國家對這些技術(shù)型人才的重視，我們應如何在現(xiàn)有教育體系下，利用有限的教學課時，充分完成《高等數(shù)學》的課程教學目標及教學任務(wù)呢，這就需要我們引入一個新的方式與方法來改變現(xiàn)有的教學矛盾.

數(shù)學建模是數(shù)學學科中一個新的分支，是利用計算機技術(shù)將問題進行分析后，用得到的結(jié)果來實際分析問題，并充分接受實際的檢驗，來最終建立數(shù)學模型的全過程.目前我國對大學生開展了很多數(shù)學建模的相關(guān)比賽，學生也熱衷從數(shù)學建模的過程中尋找到自身的能力閃光點，那么數(shù)學建模在培養(yǎng)學生實際數(shù)學能力及學生綜合能力方面到底具有什么影響呢？對此我們需要從以下幾個方面進行分析.

1 高等院校人才培養(yǎng)過程中，數(shù)學建模的意義

通過實際調(diào)研，在日程的教學工作中，發(fā)現(xiàn)很多參加過全國數(shù)學建模大賽的學生，他們的數(shù)學自學能力及研究能力都要強于普通學生，綜合素質(zhì)得到很好的展現(xiàn)，特別是在后期的畢業(yè)設(shè)計階段，顯示出了與普通學生明顯要強的科研能力，踏入社會后這些綜合素質(zhì)好的學生，往往會受到工作單位更好的認可，由于一切數(shù)學概念都是從現(xiàn)實世界的各種模型中抽象出來的，在高等數(shù)學的教學中滲透數(shù)學建模的思想是理論與應用相結(jié)合的重要手段.例如，在講重要我們不單單講述用這一極限證明形式來求證某一類函數(shù)的極限值，而是向?qū)W生灌輸這是解決具體問題的數(shù)學模型，從而引導學生所謂的極限不是數(shù)學家憑空臆造出來的，他是有堅實的理論基礎(chǔ)，生活中的許許多多類似的實際問題的解決辦法，歸根到底都指這一類形式的極限表達，是通過以e為底的指數(shù)函數(shù)的表達形式來完美的闡述自然規(guī)律的巧奪天工.

由此我們可以初步得出結(jié)論，數(shù)學建模對提高學生專業(yè)知識及綜合能力方面有無可比擬的優(yōu)勢，其次數(shù)學建?？梢猿浞终{(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)他們對本專業(yè)的熱愛程度.

1.1 數(shù)學建模有助于提高學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

新時代對人才的要求是需要人才具有極其敏銳的觀察力，其次是要求他們擁有專業(yè)的自信心、毅力、溝通表達能力及人際關(guān)系的協(xié)調(diào)處理能力，如何培養(yǎng)這方面的能力？數(shù)學建模以其基礎(chǔ)組成的特殊性，就可以充分的對學生進行培養(yǎng).

數(shù)學建模的題目往往是由經(jīng)濟管理、機械工程技術(shù)、實際社會生活等方面的問題延伸而產(chǎn)生的，通過簡化和必要的加工而形成最終的數(shù)學建模，沒有固定的答案及量化標準，但是在數(shù)學建模中，學生可以充分地發(fā)揮自己的創(chuàng)造意識，將自身掌握的知識通過自己的聰明才智在數(shù)學建模中得以展現(xiàn)，充分體現(xiàn)了自身的創(chuàng)造能力，這對于每個學生來說，數(shù)學建模都是一個具有挑戰(zhàn)性且實用性強的科目.在具體的數(shù)學建模過程中，學生可以自由的收集基礎(chǔ)素材，通過實際調(diào)查研究，將計算機技術(shù)及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)運用其中，充分調(diào)動學生的實踐能力.數(shù)學建模的比賽是通過既定的合理性、創(chuàng)造性為基礎(chǔ)的量化標準.具體分析數(shù)學建模結(jié)果的準確性及文字的闡述能力，學生在比賽過程中，可以充分培養(yǎng)他們的觀察能力、創(chuàng)造力及文字表達能力等其他綜合能力，因為數(shù)學建模本身沒有標準模式，產(chǎn)生的結(jié)果往往也是因人而異，這樣在整個構(gòu)建過程中，就能充分培養(yǎng)構(gòu)建者模型構(gòu)建的靈活多樣性，使得學生勇于從傳統(tǒng)的知識框架中跳躍出來，通過運用新的思路將問題得以解決.不得不說，數(shù)學建模是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力及綜合能力培養(yǎng)的良好載體.

1.2 有助于學生數(shù)學知識及實際應用能力的提升

數(shù)學本是來源于實際生活，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)空間、信息變化等概念的一門學科，從某種角度上說，數(shù)學屬于形式學科的一種，課本上許多的數(shù)學基礎(chǔ)知識是通過幾代數(shù)學家，將不同的數(shù)量關(guān)系通過抽象的反應，最終總結(jié)規(guī)律得來的，抽象的東西往往是本質(zhì)內(nèi)容的真實反映，在數(shù)學建模中不管是理論模型還是實際應用模型，都是事物本質(zhì)的一種表現(xiàn)，在數(shù)學建模過程中，學生會碰見各式各樣的問題，學生們帶著問題去學習，在這個過程中，一方面可以加深學生對各種專業(yè)基礎(chǔ)知識的理解，另一方面也從實踐中加強了數(shù)學知識解決實際問題的能力，所以通過數(shù)學建模有助于學生提高數(shù)學知識及最終解決實際問題的能力.

1.3 有助于提高學生的學習興趣

我國的素質(zhì)教育重視學生的能力培養(yǎng)及個性化發(fā)展，在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教育中多以理論教學為主，枯燥乏味的概念及理論知識完全無法調(diào)動學生的學習興趣，學生對學習高等數(shù)學的用途迷茫未知，認為數(shù)學不是技能性的掌握，對未來提升自身的職業(yè)素質(zhì)并沒有直接的關(guān)系，導致學習情緒低落.

數(shù)學建模恰恰改變了傳統(tǒng)的教育模式，以經(jīng)濟管理、機械工程技術(shù)、實際社會生活的問題作為依托，可以有效地激發(fā)和引導學生學習數(shù)學的興趣，努力地尋找問題解決問題，其次由于數(shù)學建模題目的開放性，教師在授課環(huán)節(jié)中可以采用的教學方法選擇面更加多，所以對于學生而言有更加大的吸引力，可以使他們充分對數(shù)學建模產(chǎn)生濃厚的興趣.

2 數(shù)學建模的思想和方法融入高等數(shù)學教學工作

2.1 通過教材的編寫，體現(xiàn)高等數(shù)學教育中的數(shù)學建模思想

教材是供教學用的基礎(chǔ)材料，它是重要的教學載體，教材對于體現(xiàn)課程教學思路及最終教學目標來說，有著至關(guān)重要的作用，數(shù)學建模課程本身是一門實踐課程，所以在教材的編寫過程中要充分體現(xiàn)教學中的實踐環(huán)節(jié)，突出以實踐為教學基礎(chǔ)，從教學大綱及既定教學目標中，體現(xiàn)未來崗位需求的要求標準，以學生實際能力的培養(yǎng)作為本位的培養(yǎng)方針，編寫出適合實踐環(huán)節(jié)過程的新編教材，最終達到實際應用性強、淺顯易懂、易于激發(fā)學生學習興趣的教材.

2.2 制定新的教學大綱及教學模式

教學大綱是每門課程的教學綱要和指導方針，其中主要包含教學目的、教學要求、教學內(nèi)容以及教學課時分配等課程相關(guān)內(nèi)容，它是保證高職高專人才培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，所以在制定教學大綱及組織教學中，要以事實出發(fā)，科學的體現(xiàn)學生學習的核心問題，與專業(yè)教師一同分析本專業(yè)課程的實際需要，將高等數(shù)學課程的教學內(nèi)容、課程分布、教學安排等內(nèi)容進行合理搭配，隨著實際教學效果的反饋，逐漸形成具有專業(yè)特色的教學大綱，目前在高等數(shù)學授課中，采用了模塊化教學和公共選修課教學兩種模式，適合的專業(yè)有：機械工程、經(jīng)濟管理、機電一體化、計算等專業(yè)，這些學生往往在選修高等數(shù)學時，會選擇無窮級數(shù)、傅立葉變換、拉普拉斯變換、概率論和線性代數(shù)等.

2.3 充分培養(yǎng)學生的實際應用能力

我國的數(shù)學教育在教育初始階段，就存在應試教育的痕跡，學生對學習數(shù)學的意識很淡薄，當現(xiàn)實中面對一個問題的時候，往往首先想到的是公式和例題，很少有從實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學形式思維模式的意識，導致無從下手，數(shù)學建模中建立數(shù)學建模是最關(guān)鍵的問題，它是連接實際問題與數(shù)學關(guān)系之間的紐帶，學生通過數(shù)學建模的建立可以充分學習數(shù)學建模的學習過程，加強其中的數(shù)學實際應用意識.

在高等數(shù)學的教學工作中，我們同時要將案例教學融入其中，盡量將高等數(shù)學中每一個概念及知識點，以相應的案例進行融合，使學生充分體驗到數(shù)學建模本身就是為了服務(wù)社會，反應現(xiàn)實世界的基礎(chǔ)模型，讓學生認識到高等數(shù)學對培養(yǎng)自身能力及提高專業(yè)素質(zhì)方面的作用，以高等數(shù)學的實際應用出發(fā)，是培養(yǎng)學生能力最好的途徑表現(xiàn).

2.4 培養(yǎng)學生的實踐能力，提高學生綜合素質(zhì)水平

數(shù)學建模其中一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是利用計算機技術(shù)將問題進行分析后得到結(jié)論，其中必不可少的要通過數(shù)學實現(xiàn)最終的數(shù)學建模，在得到結(jié)果的過程中，學生會充分調(diào)動自身的學習能力和環(huán)境資源，將計算機技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)通信技術(shù)等運用到數(shù)學建模過程中，通過實踐動手能力的展現(xiàn)，充分培養(yǎng)學生的實踐能力，改變傳統(tǒng)高等數(shù)學在學生心目中留下“高大上”的思想，改變了教師個人通過板書、語言傳達等授課方式的枯燥感，將學生的感知能力充分地進行提高，學生學習的積極性加強.

另外通過數(shù)學實驗可以讓學生充分體驗獨立分析問題、處理問題的過程，在整個過程中，為了得到數(shù)學建模結(jié)果，學生會通過多樣的信息傳遞資源來找到解決問題的方法，這樣的方式容易建立起學生，勇于面對困難，獨立思考的能力，同時把獲取的信息資源相互進行整合，提高了學生的綜合素質(zhì)水平，其次在數(shù)學建模過程中，會使學生充分的掌握計算機數(shù)學軟件的使用方法，提高高等數(shù)學在實際中的運用，將計算機技術(shù)與高等數(shù)學這兩者充分的融合在一起，共同去挑戰(zhàn)學習中所面對的問題，這樣無意中就形成了一個良性循環(huán)，在高等數(shù)學中運用數(shù)學建模，才能實現(xiàn)我們上節(jié)中所闡述的高等數(shù)學教學大綱的改革.

3 結(jié)語

通過上文的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，把數(shù)學建模的思想和方法應用到高等數(shù)學的教學中來，是高等職業(yè)院校數(shù)學教學改革的必經(jīng)之路，我們需要在實踐中總結(jié)經(jīng)驗，進一步加大高等數(shù)學改革的力度及深度，從而使得我國的高等教育學府可以更好地服務(wù)于社會，為社會培養(yǎng)更多更優(yōu)秀，更符合社會發(fā)展需求的專業(yè)復合型人才，從而提高高職高專學生的社會競爭力，為他們以后的行業(yè)發(fā)展添磚添瓦.

〔1〕王濤,佟紹成.高等數(shù)學精品課程建設(shè)的研究與實踐[J].黑龍江教育(高教研究與評估),2007(10).

〔2〕李大潛.將數(shù)學建模思想融入數(shù)學類主干課程[J].中國大學教學，2006(01).

〔3〕王濤，佟紹成.高等數(shù)學精品課程建設(shè)的研究與實踐[J].黑龍江教育與評估，2007(3).

〔4〕丁素珍.結(jié)合“運籌學”學科特點，注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力[J].遼寧工學院學報(社科版)，2004,6(增刊):38-40.

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