李國(guó)棟++王宗林

摘要：以橋面板等高性能混凝土板式構(gòu)件為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了板式構(gòu)件不同截面厚度位置處早期收縮分布情況，探討混凝土早期收縮變形與溫度、濕度發(fā)展過(guò)程。結(jié)果表明，混凝土板式構(gòu)件的內(nèi)部厚度方向不同位置處的相對(duì)濕度隨齡期都呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)，并呈現(xiàn)兩階段特征，同時(shí)，混凝土板式構(gòu)件早期收縮變形厚度方向不同步，導(dǎo)致板式構(gòu)件表面產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力大于當(dāng)時(shí)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土表面就會(huì)出現(xiàn)淺層裂縫，這與實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)的板式構(gòu)件表面開(kāi)裂情況相吻合?；炷涟迨綐?gòu)件早期收縮變形與相同配合比混凝土的早期自由收縮變形進(jìn)行比較，引入相對(duì)約束度并建立了混凝土板式構(gòu)件早期收縮變形的預(yù)測(cè)模型，并驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性，其特點(diǎn)是能預(yù)測(cè)高性能混凝土板式構(gòu)件不同截面厚度位置的早期收縮變形，對(duì)控制混凝土橋梁板式結(jié)構(gòu)的早期收縮裂縫具有實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：高性能混凝土板式構(gòu)件；早期收縮變形；相對(duì)約束度；預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)：TU375.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2017）01009308

收稿日期：20160604

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51568053）；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金（2015BS0507）

作者簡(jiǎn)介：李國(guó)棟（1983），男，博士，主要從事混凝土橋梁裂縫控制和加固研究，（Email）lgd567@imu.edu.cn。

Received：20160604

Foundation item：National Natural Science Foundation of China （No.51568053）； Natural Science Foundation of the Inner Mongolia Autonomous Region of China （No.2015BS0507）.

Author brief：Li Guodong（1983）， main research interest： crack control and strengthening of concrete bridge， （Email）lgd567@imu.edu.cn.Prediction model and shrinkage character of high performance

concrete plate component at early age

Li Guodong1， 2，Wang Zonglin2

（1. Institute of Transportation， Inner Mongolia University， Hohhot 010070， P.R.China；

2. School of Transportation Sciences and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150050， P.R.China）

Abstract：Shrinkage distribution on the earlyage in different height of high performance concrete plate component and the developing process of earlyage shrinkage， temperature and humidity with age are investigated. The results showed that relative humidity is decreased and presenting two stage features with age in different height of high performance concrete plate component. At the same time， the earlyage shrinkage is outsync along different height of high performance concrete plate component， what generates surface tensile stress of plate component. When the tensile stress is larger than the tensile strength of concrete， it products surface shallow cracks in plate component. This is the same as surface cracking situations found in actual engineering. Meanwhile， by comparing the earlyage shrinkage of concrete plate components and the earlyage free shrinkage of the same concrete， prediction model of earlyage shrinkage of plate components introducing degree of relative constraint is established， and the accuracy of the prediction model is verified. This model can predict the earlyage shrinkage deformation in different height of high performance concrete plate component. This result has practical significance to control the earlyage shrinkage crack of concrete bridge plate.

Keywords：high performance concrete plate component； the earlyage shrinkage； degree of relative constraint； prediction model

混凝土早期收縮變形一般指未受荷時(shí)的變形，自從混凝土收縮現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，從宏觀表象層次上進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，得到了一些混凝土早期均勻收縮變形估算公式和收縮預(yù)測(cè)模型[1]，其中，最具代表性的有ACI模型、CEBFIP模型、BP模型、B3模型和GL2000模型等[2]，中國(guó)應(yīng)用較多的是王鐵夢(mèng)模型和建研院（86）模型。在橋梁工程中，由于構(gòu)件的幾何尺寸較大，不同位置處的尺寸又不一致，在收縮過(guò)程中，受到環(huán)境條件和約束的影響，混凝土構(gòu)件的早期干燥收縮是從混凝土的表面開(kāi)始，然后逐步向內(nèi)部發(fā)展，導(dǎo)致混凝土構(gòu)件在同截面上發(fā)生的收縮變形一定不均勻[3]。混凝土構(gòu)件的不均勻收縮變形可以造成不同層面間的相互自約束而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，當(dāng)內(nèi)應(yīng)力大于當(dāng)時(shí)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土就會(huì)開(kāi)裂[4]。

現(xiàn)代橋梁工程中，受到橋梁結(jié)構(gòu)和工期的影響，其上部結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)已經(jīng)提升為C50以上，具有早期強(qiáng)度高、膠凝材料的單位用量多、流動(dòng)性大等特點(diǎn)，由于水灰比降低和單位膠凝材料用量多等原因加劇了高性能混凝土的早期水化反應(yīng)，加速了內(nèi)部水分的散失，增加了高性能混凝土早期收縮變形量和變形速率，導(dǎo)致高性能混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的早期收縮開(kāi)裂幾率大于普通混凝土結(jié)構(gòu)。因此，為了控制混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的早期收縮裂縫，研究和探討橋梁高性能混凝土早期不均勻收縮變形的特點(diǎn)是本文的重點(diǎn)。

因此，基于王宗林等[5]提出的高性能混凝土自由收縮的預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上，主要針對(duì)橋面板等高性能混凝土板式構(gòu)件，研究板式構(gòu)件厚度方向不同位置處早期收縮分布情況，探討混凝土早期收縮變形與溫度、濕度發(fā)展過(guò)程，并與自由收縮變形對(duì)比引入相對(duì)約束度概念，建立高性能混凝土板式構(gòu)件的不均勻收縮預(yù)測(cè)模型，為橋面板等高性能混凝土板式構(gòu)件早期裂縫控制提供可靠依據(jù)。

1原材料及試驗(yàn)方法

1.1原材料

所用水泥為哈爾濱水泥廠生產(chǎn)的天鵝牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；粉煤灰為黑龍江呼蘭電廠生產(chǎn)的一級(jí)高鈣灰；粗集料為破碎玄武巖，級(jí)配為9.5～19.5 mm和4.75～9.5 mm兩級(jí)粗骨料配合的連續(xù)級(jí)配碎石；細(xì)骨料為松花江天然中河砂；根據(jù)《混凝土外加劑》（GB 8076）和《混凝土外加劑應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》（GB 50119）的規(guī)定，采用的外加劑為聚羧酸高效減水劑，其減水率為30%。其中，原材料的物理力學(xué)和質(zhì)量指標(biāo)詳見(jiàn)表1～5。

試驗(yàn)室通過(guò)最大理論密度確定集料的最優(yōu)級(jí)配，并結(jié)合體積法和混凝土的工作性能確定了高性能混凝土配合比，設(shè)計(jì)坍落度為160～200 mm，混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C50，是橋梁工程中常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)。表6是橋梁高性能混凝土的配合比結(jié)果，表7是混凝土的力學(xué)性能。

表1水泥物理性能

Table 1The physical properties of cement標(biāo)準(zhǔn)稠度/%比表面積/

（cm2·g-1）密度/

（g·cm-3）凝結(jié)時(shí)間/min初凝終凝安定性

（沸煮法）抗折強(qiáng)度/MPa3 d28 d抗壓強(qiáng)度/MPa3 d28 d282 4703.1758350合格4.68.719.849.5

表2水泥化學(xué)成分

Table 2Chemical composition of cement%SiO2Al2O3Fe2O3CaOMgOSO3R2O燒失量21.085.473.9662.281.732.630.951.61表3粉煤灰質(zhì)量指標(biāo)

Table 3The quality index of fly ash%質(zhì)量指標(biāo)細(xì)度燒失量含水量需水量比SO3I級(jí)指標(biāo)1251953實(shí)測(cè)指標(biāo)100.350.1880.68表4粗骨料（碎石）的物理力學(xué)性質(zhì)

Table 4The physical and mechanical

properties of coarse aggregate壓碎

值/%巖石強(qiáng)

度/MPa模量/

GPa表觀密度/

（Kg·m-3）泊松比13105702 6600.167

表5細(xì)骨料（中砂）的物理力學(xué)性質(zhì)

Table 5The physical and mechanical

properties of fine aggregate細(xì)度模數(shù)含泥量/%密度/

（Kg·m-3）吸水率/%2.781.142 6000.76

表6橋梁高性能混凝土配合比設(shè)計(jì)

Table 6The mix proportion of high performance

concrete used for bridgekg水泥粉煤灰碎石中砂水外加劑360901 1207471267.20

表7混凝土的物理力學(xué)性能

Table 7The physical and mechanical

properties of concrete 初凝時(shí)

間/min擴(kuò)展度/

mm坍落度/

mm含氣

量/%抗壓強(qiáng)度/MPa3 d7 d14 d28 d 2405201902.5732.540.545.551.1

1.2試驗(yàn)方法

1.2.1混凝土早期均勻收縮變形測(cè)試方法根據(jù)試驗(yàn)內(nèi)容，混凝土收縮試驗(yàn)的測(cè)量時(shí)間是從混凝土初凝時(shí)間到28 d?；炷猎诔跄A段強(qiáng)度較低不能脫模，收縮變形受到模具約束的影響較大。為了把模具約束的影響降到最低，收縮試驗(yàn)選用柔性波紋管作為模具。柔性波紋管的軸向變形能力遠(yuǎn)大于徑向變形能力，圖1是波紋管作為模具測(cè)試混凝土收縮變形的原理示意圖，在忽略了波紋管徑向變形的情況下，波紋管的體積變形可以用長(zhǎng)度變形來(lái)代替。同理，混凝土初凝階段的體積變形可以用長(zhǎng)度變形代替。波紋管的波紋是三角鋸齒形式，這種結(jié)構(gòu)形式可最大程度的降低與測(cè)試平臺(tái)的約束，同時(shí)，能增加混凝土和模具的內(nèi)部約束，保證混凝土變形和模具變形的一致性。波紋管尺寸100 mm×400 mm，用千分表測(cè)試收縮變形。

混凝土收縮試件成型完畢后，等到混凝土硅膠硬化后，大約成型后40 min，把混凝土試件和模具一起移到測(cè)試平臺(tái)，然后把PVC管從平臺(tái)上移除，同時(shí)調(diào)整波紋管位置，讓一側(cè)的鋁合金探針與平臺(tái)的支撐點(diǎn)接觸，波紋管另一側(cè)的鋁合金探針與安裝的千分表接觸，然后調(diào)整千分表讓指針指向最大刻度。實(shí)際工程中混凝土澆筑后需要進(jìn)行3 d的養(yǎng)護(hù)，并且3 d后模板拆除。試驗(yàn)?zāi)M混凝土澆筑后的環(huán)境條件，混凝土初凝時(shí)間到3 d測(cè)試自收縮變形，3 d后拆除波紋管模具，進(jìn)行干燥收縮測(cè)試，每隔2 h記錄混凝土收縮變形。為了消除波紋管和平臺(tái)的摩阻力對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，將測(cè)試平臺(tái)向上傾斜3度，試件重力沿測(cè)試平臺(tái)方向分力的大小可以抵消波紋管和平臺(tái)的摩阻力，并且每組混凝土有3個(gè)平行試件，來(lái)增加測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。測(cè)試時(shí)間持續(xù)30 d，試驗(yàn)室的環(huán)境溫度為25 ℃±1 ℃，相對(duì)濕度為 60%±2%。其中，考慮了水膠比、粉煤灰摻量、含氣量、集漿比等參數(shù)對(duì)混凝土早期均勻收縮變形的影響確定了18組混凝土配合比，詳見(jiàn)表8。

圖1收縮試件成型和測(cè)試示意圖（單位：mm）

Fig.1Specimen preparation and schematic diagrams表8橋梁高性能混凝土配合比設(shè)計(jì)

Table 8The mix proportion of high performance

concrete used for bridgekg序號(hào)水泥粉煤灰碎石中砂水外加劑1360901 1207471267.202360901 1107401446.303360901 1107401446.304360901 1107401446.305360901 1107401446.306360901 1107401446.307360901 1007331624.508360901 0907271803.609360901 0777182032.2510320801 1507671285.2011384961 0867241546.24124001001 0707131607.50134401101 0296861768.251445001 1107401446.8015405451 1107401446.00163151351 1107401445.70172701801 1107401445.40182252251 1107401445.30

1.2.2混凝土板式構(gòu)件早期不均勻收縮變形測(cè)試方法為了反映混凝土構(gòu)件的早期不均勻收縮效應(yīng)，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)尺寸和構(gòu)件制作，本次試驗(yàn)構(gòu)件的尺寸設(shè)計(jì)為1 000 mm×500 mm×200 mm。混凝土的收縮應(yīng)變和早期溫度采用預(yù)埋應(yīng)變傳感器和溫度傳感器進(jìn)行測(cè)量，為了降低傳感器定位附件對(duì)混凝土收縮變形的影響，采用細(xì)鋼絲固定在兩側(cè)模板上來(lái)定位傳感器位置，混凝土終凝后剪斷兩側(cè)模板處細(xì)鋼絲，各種傳感器具體布置位置如圖2所示?；炷翜貪穸葴y(cè)量采用數(shù)字式溫濕度傳感器，濕度測(cè)量范圍為0%～100%RH，精度為±2%，溫度測(cè)試范圍為-40～120 ℃，精度為±0.3 ℃。收縮變形測(cè)量采用埋入式振弦應(yīng)力傳感器，量程為±1 500 με，精度為2.5%F.S.。溫濕度和收縮應(yīng)變的數(shù)值信號(hào)均通過(guò)計(jì)算機(jī)采集和存儲(chǔ)，采集頻率為1次/h。

圖2不均勻收縮測(cè)試布置圖（單位：mm）

Fig.2Nonuniform shrinkage test plan（mm）混凝土收縮變形的測(cè)試時(shí)間為澆筑后5個(gè)h（也就是混凝土初凝時(shí)間），混凝土澆筑時(shí)溫度為20.5 ℃；測(cè)試周期內(nèi)，室內(nèi)環(huán)境溫度為22.3～25.2 ℃，相對(duì)濕度為59.5%～65.1%RH。

2結(jié)果與分析

在試驗(yàn)過(guò)程中為了降低混凝土測(cè)試數(shù)據(jù)的離散性，每組試驗(yàn)都采用3個(gè)平行試件，最后試驗(yàn)結(jié)果取3個(gè)試件的平均值。

2.1混凝土早期收縮變形與溫度、濕度發(fā)展過(guò)程

試驗(yàn)測(cè)得了C50混凝土板式構(gòu)件不同位置從混凝土初凝（時(shí)間為澆筑后5 h）到28 d內(nèi)收縮變形和內(nèi)部溫濕度隨齡期發(fā)展曲線，如圖3所示，其中，圖3（a）為收縮變形與濕度的變化曲線；圖3（b）為收縮變形與溫度的變化曲線。

圖328 d不同位置處收縮變形與溫濕度隨齡期發(fā)展曲線

Fig.3Developing curve of shrinkage and temperature

humidity along with age in different location從試驗(yàn)曲線可得出，混凝土板式構(gòu)件的內(nèi)部沿厚度方向不同位置處的相對(duì)濕度隨齡期都呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)，并呈現(xiàn)兩階段特征，第I階段是混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度下降加速階段，第II階段是混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度下降緩和階段。其中，第I階段是從混凝土初凝期到混凝土澆筑完畢后第4 d左右，混凝土初凝期內(nèi)部濕度相對(duì)飽和，隨著齡期的增長(zhǎng)，由于混凝土自身的水化反應(yīng)和與周圍環(huán)境交換導(dǎo)致板式構(gòu)件的表面和內(nèi)部濕度降低，并且，第I階段內(nèi)由于水化反應(yīng)導(dǎo)致混凝土的內(nèi)部溫度升高，又促使混凝土的水化反應(yīng)加速，從而導(dǎo)致第I階段內(nèi)混凝土內(nèi)部的濕度下降較快；混凝土澆筑4 d后，混凝土的抗壓強(qiáng)度達(dá)到28 d強(qiáng)度的70%左右，混凝土內(nèi)部濕度與環(huán)境的交換趨于緩慢以及水化反應(yīng)同時(shí)也進(jìn)入衰減期，導(dǎo)致第II階段混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度降低趨于緩和。這與混凝土板式構(gòu)件的收縮變形曲線趨于一致。

同時(shí)，圖3呈現(xiàn)了單面干燥下混凝土板式構(gòu)件不同高度的早期收縮變形隨齡期的變化趨勢(shì)，高度方向不同位置的混凝土收縮變形隨齡期都在增加，但增加幅度不同。形成很大的內(nèi)表濕差和干縮變形梯度?；炷涟迨綐?gòu)件的早期不均勻收縮會(huì)形成相互約束，從而在表面產(chǎn)生拉應(yīng)力，相對(duì)于早期混凝土的低強(qiáng)度而言這種應(yīng)力很大，足以直接導(dǎo)致表面淺層裂縫的出現(xiàn)。對(duì)于厚度為0.2 m的混凝土板式構(gòu)件，澆筑4 d后由于混凝土的不均勻收縮產(chǎn)生的相互約束，極容易導(dǎo)致混凝土的表面早期開(kāi)裂，這種裂縫在混凝土橋面板的預(yù)制過(guò)程中是時(shí)常發(fā)生的，所以，單面干燥對(duì)混凝土構(gòu)件的早期裂縫控制是不利的。

圖3（a）所示，在干燥初期混凝土表面濕度迅速下降，混凝土收縮變形也在快速增長(zhǎng)，混凝土板式構(gòu)件表面的收縮變形最大，沿著高度方向逐漸減小，混凝土的收縮變形發(fā)展與相對(duì)濕度的下降之間呈高度相關(guān)性[610]。

圖3（b）所示，混凝土的澆筑溫度為20.2 ℃，由于早期水化反應(yīng)產(chǎn)生的水化熱導(dǎo)致混凝土構(gòu)件內(nèi)部溫度隨齡期不斷的升高，澆筑1 d后構(gòu)件的表面溫度達(dá)到最高為33.4 ℃，中心溫度為37.7 ℃，底面溫度為35.2 ℃。然后隨著混凝土的水化反應(yīng)減緩和混凝土向環(huán)境散熱導(dǎo)致混凝土構(gòu)件內(nèi)部的溫度不斷降低，澆筑4 d后混凝土的溫度與環(huán)境溫度一致，達(dá)到22.5 ℃。對(duì)于混凝土板式構(gòu)件，大量水泥在第I階段發(fā)生水化反應(yīng)導(dǎo)致試件加速升溫，隨著水泥水化反應(yīng)進(jìn)入衰減期，混凝土構(gòu)件自溫峰進(jìn)入降溫階段，同時(shí)與外部環(huán)境進(jìn)行溫度交換，直至與環(huán)境溫度吻合。

2.2分離混凝土溫度收縮

根據(jù)熱力學(xué)原理，溫度的變化必然導(dǎo)致構(gòu)件的變形，所以混凝土板式構(gòu)件的早期總收縮變形包括由濕度變化和溫度變化引起的兩部分變形，如式（1）所示。ε=εT+εW（1）式中：ε為試驗(yàn)獲得混凝土的總收縮變形，εT為溫度變化引起的收縮變形，εW為濕度變化引起的收縮變形。為了保證混凝土收縮變形測(cè)試的精確度，應(yīng)剔除溫度變形，溫度變化引起的變形（εT）可按式（2）計(jì)算。εT（t）=∫TT0αdT（2）式中：εT是溫度變形，α是混凝土的熱膨脹系數(shù)，T是t時(shí)刻混凝土的溫度，T0是混凝土澆筑時(shí)的溫度。研究表明混凝土早期的熱膨脹系數(shù)不是一個(gè)定值，其隨齡期的發(fā)展可按式（3）計(jì)算[1115]α=132exp-0.3teqd+7（3）

teq=∫t0exp1RUar293-UaT273+Tdt（4）

Ua=（42 830-43T）exp（（-0.000 17T）t） （5）式中：teq是混凝土的等效齡期，考慮了溫度變化對(duì)水泥水化的影響計(jì)算見(jiàn)式（4）；T是混凝土的養(yǎng)護(hù)溫度；R是氣體常數(shù)，取8.314 J/（mol·K）；Uar為參考溫度時(shí)的水泥水化反應(yīng)活化能；UaT為溫度為T時(shí)的反應(yīng)活化能。其中Ua是時(shí)間和溫度的函數(shù)，可由式（5）近似表達(dá)[1617]。

從圖3b可以看出，混凝土澆筑初期升溫階段的變形出現(xiàn)的膨脹變形，分離溫度變形后混凝土由濕度引起的變形比總變形有所增大。圖4是混凝土板式構(gòu)件分離溫度影響前后的收縮變形。鑒于早期混凝土熱膨脹系數(shù)隨水化時(shí)間變化規(guī)律的試驗(yàn)獲取十分復(fù)雜[1819]，加上早期混凝土自由變形的復(fù)雜性和多變性，精度欠佳。

圖4分離溫度變形前后對(duì)比

Fig.4Before and after separating

temperature deformation3預(yù)測(cè)模型建立

3.1相對(duì)約束度

根據(jù)試驗(yàn)需要，對(duì)相同配合比的混凝土進(jìn)行均勻自由收縮試驗(yàn)，混凝土收縮試驗(yàn)的測(cè)量時(shí)間是從混凝土初凝時(shí)間到28 d?；炷猎诔跄A段強(qiáng)度較低不能脫模，收縮變形受到模具約束的影響較大。為了把模具約束的影響降到最低，參照王宗林等[5]收縮試驗(yàn)選用柔性波紋管作為模具，波紋管尺寸100 mm×400 mm，用千分表測(cè)試收縮變形。

如圖5所示，相同配合比混凝土的均勻收縮變形和板式構(gòu)件不均勻收縮變形隨齡期的發(fā)展趨勢(shì)一致，但是均勻收縮變形量遠(yuǎn)大于混凝土板式構(gòu)件的收縮變形量，說(shuō)明構(gòu)件尺寸效應(yīng)對(duì)混凝土早期收縮變形影響顯著，通常實(shí)驗(yàn)室測(cè)試混凝土的均勻收縮變形量并不能準(zhǔn)確表征混凝土構(gòu)件的實(shí)際收縮變形量，而如何兩者之間建立關(guān)系也是研究的出發(fā)點(diǎn)。在橋梁工程中，由于構(gòu)件的幾何尺寸較大，不同位置處的尺寸又不一致，在收縮過(guò)程中，受到環(huán)境條件和約束的影響，混凝土構(gòu)件的早期干燥收縮是從混凝土的表面開(kāi)始，然后逐步向內(nèi)部發(fā)展，導(dǎo)致混凝土構(gòu)件在同截面上發(fā)生的收縮變形一定不均勻，為了更準(zhǔn)確描述實(shí)際混凝土板式構(gòu)件的收縮變形，有必要建立混凝土均勻收縮變形和板式構(gòu)件收縮變形的關(guān)系，因此，引入相對(duì)約束度D，具體表達(dá)式如式（6）所示。D=εJ-εBεJ×100%（6）式中：D為混凝土板式構(gòu)件收縮變形相對(duì)約束度，εJ為混凝土均勻收縮變形，εB為混凝土板式構(gòu)件不同位置處的收縮變形。

圖5是混凝土自由收縮和不均勻收縮變形

Fig.5Free shrinkage and nonuniform shrinkage在圖5中取28 d混凝土的收縮變形，并利用式（6）計(jì)算出混凝土板式構(gòu)件沿厚度方向，不同位置處的28 d收縮變形的相對(duì)約束度，如圖6所示，表面相對(duì)約束度小于內(nèi)部相對(duì)約束度，通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的整理和分析回歸，混凝土板式構(gòu)件的相對(duì)約束度從表面到內(nèi)部呈指數(shù)增加，同時(shí)，圖5表明混凝土表面收縮變形大于內(nèi)部的收縮變形，說(shuō)明混凝土板式構(gòu)件早期收縮變形高度方向不同步，導(dǎo)致板式構(gòu)件表面產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力大于當(dāng)時(shí)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土表面就會(huì)出現(xiàn)淺層裂縫，這與實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)的板式構(gòu)件表面開(kāi)裂情況相吻合。

圖6相對(duì)約束度的回歸曲線

Fig.6Regression curve of relative constraint degree通過(guò)以上分析，混凝土板式構(gòu)件早期收縮變形的相對(duì)約束度和高度的表達(dá)式詳見(jiàn)表9。表9混凝土28 d收縮應(yīng)變的表達(dá)式和判定系數(shù)

Table 9Expressions and determination coefficient

of shrinkage strain for concrete at 28 d影響參數(shù)表達(dá)式判定系數(shù)R2相對(duì)約束度D=81e-0.506h0.949 3

3.2預(yù)測(cè)模型

王宗林等[5]測(cè)試了18種不同橋梁高性能混凝土配合比的早期自由收縮變形，并結(jié)合橋梁高性能混凝土的特點(diǎn)和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)Kawai等[19]提出的收縮模型進(jìn)行修正，同時(shí)考慮了齡期、水膠比、粉煤灰取代率、含氣量和集漿比對(duì)混凝土早期自由收縮變形的影響，該模型表達(dá)式見(jiàn)式（7）～（12）所示，并得到了驗(yàn)證。ε（t）=α·（1+γ）·η·ε28wcm·β（t）（7）其中ε28wcm=1 100exp-3.2wcm（8）

β（t）=1-exp（qtp）（9）

γ=a（AC）2+b（AC）+c（10）

α=1-k（FA） （11）

η=n（J）m（12）式中：εAS（t）是混凝土在齡期t時(shí)刻的收縮應(yīng)變，με；ε28（w/cm）為28 d時(shí)混凝土的收縮應(yīng)變，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值回歸確定的，其表達(dá)式為式（2～9），其中w/cm表示混凝土水和膠凝材料的比值；β（t）表示的是混凝土的收縮應(yīng)變隨齡期的發(fā)展系數(shù)；γ是含氣量對(duì)混凝土收縮應(yīng)變的影響系數(shù)；AC表示混凝土的含氣量；a，b和c是常數(shù)，與膠凝材料和引氣劑種類有關(guān)；α是水泥類型和粉煤灰的影響系數(shù)，F(xiàn)A表示混凝土中粉煤灰的取代率；q 和p是常數(shù)，與水泥和粉煤灰有關(guān)；η是集漿比影響系數(shù)；m 和n是常數(shù)，與膠凝材料與骨料有關(guān)；t是混凝凝土齡期，d。

在此高性能混凝土自由收縮預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，在所有混凝土原材料相同的條件下進(jìn)行板式構(gòu)件的早期收縮變形測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)整理結(jié)果引入相對(duì)約束度的概念，建立混凝土板式構(gòu)件不同位置處的早期收縮變形預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)模型表達(dá)式見(jiàn)式（13）。ε（t）=D·α·（1+γ）·η·ε28wcm·β（t）（13）圖7混凝土板式構(gòu)件早期收縮預(yù)測(cè)模型

Fig.7The prediction model of concrete plate

component at earlyage shrinkage圖7是該預(yù)測(cè)模型和實(shí)測(cè)值的比較結(jié)果，可以看出該預(yù)測(cè)模型從宏觀層次上可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)高性能混凝土板式構(gòu)件早期收縮變形的發(fā)展趨勢(shì)。該預(yù)測(cè)模型具有以下特點(diǎn)：1）混凝土的初凝時(shí)間是收縮應(yīng)變測(cè)試的開(kāi)始時(shí)間；2）該模型考慮了板式構(gòu)件截面高度方向不同位置處早期收縮變形；3）該模型考慮了水膠比、粉煤灰取代率、含氣量、集漿比等參數(shù)對(duì)混凝土收縮變形的影響，能較全面的反映影響混凝土收縮變形的因素；4）用28 d的收縮應(yīng)變值代替混凝土的長(zhǎng)期收縮變形值；5）該模型是在一定的環(huán)境條件下（環(huán)境溫度為25℃±1℃，相對(duì)濕度為 60%±2%）提出來(lái)的，應(yīng)該考慮環(huán)境條件的變化對(duì)該模型的影響。

該模型最大特點(diǎn)是考慮了實(shí)際混凝土板式構(gòu)件尺寸效應(yīng)的影響，能預(yù)測(cè)板式構(gòu)件不同位置的收縮變形，為控制混凝土橋梁板式結(jié)構(gòu)的早期收縮裂縫具有實(shí)際意義。

4結(jié)論

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試了混凝土板式構(gòu)件的早期收縮變形，分析了混凝土板式構(gòu)件早期收縮變形、溫度和濕度的發(fā)展過(guò)程，分離了溫度變形的影響，并比較了相同配合比混凝土的自由收縮變形，引入相對(duì)約束度并建立了預(yù)測(cè)模型。

1）混凝土板式構(gòu)件的內(nèi)部截面厚度方向不同位置處的相對(duì)濕度隨齡期都呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)，并呈現(xiàn)兩階段特征，第I階段是混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度下降加速階段，第II階段是混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度下降緩和階段。

2）混凝土板式構(gòu)件早期收縮變形厚度方向不同步，導(dǎo)致板式構(gòu)件表面產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力大于當(dāng)時(shí)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土表面就會(huì)出現(xiàn)淺層裂縫，這與實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)的板式構(gòu)件表面開(kāi)裂情況相吻合。

3）混凝土板式構(gòu)件比較了相同配合比混凝土的自由收縮變形，引入相對(duì)約束度并建立了混凝土板式構(gòu)件早期收縮變形的預(yù)測(cè)模型，模型最大特點(diǎn)是考慮了實(shí)際混凝土板式構(gòu)件尺寸效應(yīng)的影響，能預(yù)測(cè)板式構(gòu)件截面厚度方向不同位置的收縮變形，為控制混凝土橋梁板式結(jié)構(gòu)的早期收縮裂縫具有實(shí)際意義。

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