王明園

(吉林體育學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022)

分形學(xué)視野下的體育教學(xué)評(píng)價(jià)研究

王明園

(吉林體育學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022)

基于分形學(xué)理論，采用文獻(xiàn)資料、專家訪談的研究方法分析了傳統(tǒng)呆板、封閉的體育教學(xué)評(píng)價(jià)模式存在的弊端與缺陷。研究表明：立足于分形元生成分形體的原理，注重學(xué)生終身體育意識(shí)的培養(yǎng)，是實(shí)現(xiàn)全民健身的內(nèi)在需要；具有內(nèi)在活力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是完成整體教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)真正有序教學(xué)的必要條件；關(guān)注學(xué)生整體層面的發(fā)展，開闊思路，才能走出終結(jié)性評(píng)價(jià)的桎梏；承認(rèn)教學(xué)中的不確定性，承認(rèn)預(yù)測(cè)的力量是有限的，而學(xué)生的發(fā)展是無限的，只有充分發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛質(zhì)，方能實(shí)現(xiàn)以人為本、教書育人的教育目標(biāo)。

分形學(xué)；體育教學(xué)評(píng)價(jià)；終身體育

1 認(rèn)識(shí)分形學(xué)

通常把 1967 年曼德爾·布羅特發(fā)表的《英國的海岸線有多長(zhǎng)·統(tǒng)計(jì)自相似性與分?jǐn)?shù)維數(shù)》一文視為“分形”學(xué)科誕生的標(biāo)志。而它給出的答案—不同的測(cè)量方法會(huì)使海岸線無限長(zhǎng)，這一結(jié)論一經(jīng)問世，便引起科學(xué)界的廣泛關(guān)注，正是海岸線充滿褶皺和彎曲的分形結(jié)構(gòu)，使不同測(cè)量尺度下的海岸線長(zhǎng)度有著不同的測(cè)量結(jié)果。

曼德爾·布羅特認(rèn)為，“大自然中規(guī)則的事物屈指可數(shù)，其余的都是不規(guī)則的”[1]。變幻莫測(cè)的云彩、雄渾壯闊的地貌、波瀾起伏的山巒、神奇妙美的閃電、不斷分叉的樹枝等等，這些大自然中的奇妙景象，用傳統(tǒng)的歐氏幾何、三角學(xué)、微積分學(xué)來解釋和描述時(shí)往往使科學(xué)家顯得力不從心，因?yàn)樗鼈兯枋龅膸缀螌?duì)象是規(guī)則和光滑的，其中采用的方程也事先對(duì)事物做了常規(guī)假設(shè)，而分形幾何則把自然形態(tài)看作是不規(guī)則的，具有無限嵌套層次的邏輯結(jié)構(gòu)，并且在不同尺度之下保持著自相似的特征。例如，一塊磁鐵中的每一部分都像整體一樣具有南北兩極，不斷分割下去，每一部分都具有和整體磁鐵相同的磁場(chǎng)。這種自相似的層次結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)胤糯蠡蚩s小幾何尺寸，整個(gè)結(jié)構(gòu)不發(fā)生改變。

海岸線無限長(zhǎng)的結(jié)論啟示我們，對(duì)于具有自相似的復(fù)雜事物、一旦評(píng)價(jià)的特征尺度發(fā)生改變，非線性迭代則會(huì)放大這些微小的變化，原來看似固定的事物就會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。這種理念不但突破了自牛頓以來牢不可破的以機(jī)械論、還原論為特征的“確定性”科學(xué)觀，也由此給我們打開了一扇認(rèn)識(shí)復(fù)雜事物，了解世界的新窗口。因此，對(duì)于體育教學(xué)評(píng)價(jià)這樣的復(fù)雜巨系統(tǒng)，找準(zhǔn)其分形特征，理清評(píng)價(jià)體系諸因素間的非線性關(guān)系，才能深入了解復(fù)雜性背后的確定性規(guī)則，找到真正高級(jí)有序的教學(xué)過程，促使學(xué)生終身體育的形成，實(shí)現(xiàn)學(xué)校體育的持續(xù)健康發(fā)展。

2 分形學(xué)視野下傳統(tǒng)體育教學(xué)評(píng)價(jià)模式分析

2.1 傳統(tǒng)體育教學(xué)評(píng)價(jià)模式形成的歷史背景

任何時(shí)代的進(jìn)步與發(fā)展，都與人們的價(jià)值觀念有著密切的聯(lián)系，回顧中國體育的發(fā)展道路，可以說，中國體育見證了中華民族的榮辱成敗。

古代中國體育遵從“天人合一”的養(yǎng)生理念，注重人與自然的和諧統(tǒng)一；19 世紀(jì)末，西方列強(qiáng)用堅(jiān)船利炮轟開了閉關(guān)鎖國的國門，自此，古老的中華民族便陷入了很長(zhǎng)一段飽受欺凌的黑暗歷史，不屈不撓的中國人民開始了救國救民的復(fù)興之路，這一時(shí)期體育與尚武簡(jiǎn)單地等同，著重強(qiáng)調(diào)體育的軍事功能。

新中國成立后，中國社會(huì)發(fā)生了翻天覆地的變化，“保家衛(wèi)國，重塑國家形象，增強(qiáng)民族信心，展現(xiàn)綜合國力”成為我國體育價(jià)值的選擇[2]。在構(gòu)建體育強(qiáng)國的時(shí)代背景下，學(xué)校體育教育更加注重學(xué)生的運(yùn)動(dòng)技術(shù)水平，關(guān)注學(xué)生的運(yùn)動(dòng)成績(jī)，不考慮學(xué)生的身體素質(zhì)和學(xué)習(xí)態(tài)度、情感態(tài)度，運(yùn)動(dòng)成績(jī)好則體育成績(jī)好，這一時(shí)期體育教學(xué)評(píng)價(jià)注重結(jié)果，大多采用定量評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)。

2008 年北京奧運(yùn)會(huì)，我國基本實(shí)現(xiàn)了金牌大國、奧運(yùn)強(qiáng)國的目標(biāo)。與此同時(shí)，隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，綜合國力不斷增強(qiáng)，人民物質(zhì)生活水平不斷提高，人民群眾越來越關(guān)注自身精神生活的提高，對(duì)體育的需求也越來越大。2014 年 10 月 20 日《國務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進(jìn)體育消費(fèi)的若干意見》的頒布，將全民健身上升為國家戰(zhàn)略，群眾體育受到了前所未有的重視和發(fā)展，實(shí)現(xiàn)從金牌體育向全民體育，從體育大國向體育強(qiáng)國轉(zhuǎn)變的中國夢(mèng)成為我們?nèi)碌膬r(jià)值觀。在這種社會(huì)背景下，我們的學(xué)校體育教學(xué)評(píng)價(jià)也發(fā)生了一些轉(zhuǎn)變，眾多體育工作者從教育學(xué)、心理學(xué)、創(chuàng)新教育理念、后現(xiàn)代等多個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域?qū)w育教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究，出現(xiàn)了百花齊放的喜人局面?？梢哉f，這些研究對(duì)體育教學(xué)評(píng)價(jià)的科學(xué)發(fā)展有了一定的促進(jìn)作用，但是體育課出現(xiàn)學(xué)生猝死的教學(xué)事故時(shí)刻提醒和警示著我們，現(xiàn)階段我們的學(xué)校體育依然沒能真正實(shí)現(xiàn)“以人為本”的素質(zhì)教育發(fā)展模式，我們認(rèn)識(shí)和理解體育教學(xué)評(píng)價(jià)這一復(fù)雜系統(tǒng)的思想理念，以及由此形成的發(fā)展模式依舊需要更新和發(fā)展。

2.2 傳統(tǒng)體育教學(xué)評(píng)價(jià)模式的缺陷

正如前面我們提到的，新中國成立后的很長(zhǎng)一段時(shí)間來，體育教學(xué)評(píng)價(jià)大多采用的是定量評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)，力圖把復(fù)雜的教學(xué)現(xiàn)象簡(jiǎn)化為數(shù)量，進(jìn)而從數(shù)量的分析與比較中推斷出某一評(píng)價(jià)的成績(jī)或優(yōu)劣。體育教學(xué)評(píng)價(jià)的主要功能則是排序—給體育教師排序，按評(píng)價(jià)結(jié)果來衡量體育教師的工作實(shí)績(jī)，將評(píng)價(jià)與評(píng)比劃上等號(hào)；給學(xué)生排序，按評(píng)價(jià)結(jié)果來證明學(xué)習(xí)成績(jī)的優(yōu)劣，將評(píng)價(jià)與考試劃上等號(hào)[3]87。量化評(píng)價(jià)摒棄了體育教學(xué)評(píng)價(jià)本身的復(fù)雜性，將其簡(jiǎn)化為數(shù)量，用成績(jī)將其體現(xiàn)出來，由此為體育工作者提供了一系列可比性的直觀數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)來反映教師的教學(xué)水平，給學(xué)生貼標(biāo)簽，劃分三六九等，使得原本復(fù)雜的體育教學(xué)過程變得看似簡(jiǎn)單又輕松。實(shí)際上，教學(xué)評(píng)價(jià)是為了學(xué)生更好地發(fā)展，更健康地成長(zhǎng)，絕不是用來簡(jiǎn)化復(fù)雜的體育教學(xué)過程，彰顯它的排序功能。這種“簡(jiǎn)化論”的單一思維方式，導(dǎo)致了我們極力排斥和厭惡的體育成績(jī)依然是評(píng)價(jià)學(xué)生運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)能力，評(píng)價(jià)教師教學(xué)能力的唯一選擇。也正是這種“簡(jiǎn)化論”的思維方式，使學(xué)生群體的智力與職業(yè)期望上的分化日趨明顯，成為我們?cè)谧非蟆耙匀藶楸尽薄⑼七M(jìn)素質(zhì)教育道路上的最大阻礙。

另一方面，對(duì)體育教學(xué)過程的評(píng)價(jià)，基本上也已經(jīng)格式化，即用所謂的已“格式化”的教學(xué)模式來判斷教學(xué)過程的質(zhì)量好壞。例如，體育課的準(zhǔn)備部分如果沒有一套徒手操似乎是體育評(píng)價(jià)者難以接受的，而一套創(chuàng)編新穎的徒手操也成為設(shè)計(jì)一堂完美體育課必須首先考慮的內(nèi)容，至于這套徒手操對(duì)基本教材的作用以及對(duì)學(xué)生發(fā)展的價(jià)值則往往在評(píng)價(jià)考察的范圍以外。對(duì)教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)則主要考查教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果與預(yù)定教學(xué)目標(biāo)相符合的程度，這時(shí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)就是預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，其相關(guān)的價(jià)值取向問題則在評(píng)價(jià)活動(dòng)的考慮以外，而事實(shí)上我們應(yīng)該把評(píng)價(jià)的重點(diǎn)放在價(jià)值觀上[3]87。

以上種種原因直接導(dǎo)致現(xiàn)階段學(xué)生“被體育課”。體育課中，學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)不考核，老師自然也不會(huì)教；學(xué)生不感興趣的，因?yàn)橐荚?，所以不得不學(xué)。這種失去激情與活力的體育課，使我們培養(yǎng)出來的學(xué)生“千人一面”，學(xué)生就像工廠流水線上的商品，小學(xué)學(xué)什么，中學(xué)學(xué)什么，早已規(guī)劃好，而對(duì)于學(xué)生的發(fā)展及評(píng)價(jià)也早已了然于心。這種將學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展桎梏在事先預(yù)定的軌道上，顯然不利于學(xué)生的全面發(fā)展與進(jìn)步，亦不符合體育教學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜性。

2.3 體育教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的分形結(jié)構(gòu)特征

實(shí)際上，體育教學(xué)評(píng)價(jià)這個(gè)復(fù)雜的巨系統(tǒng)，有著明顯的分形結(jié)構(gòu)特征:

其一，體育教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)有著明顯的自相似結(jié)構(gòu)。自相似是指部分具有與整體相類似的特征，在某種程度上是整體的再現(xiàn)與縮影，體育教學(xué)系統(tǒng)中存在的自相似，更多的是一種功能上的演化方式和規(guī)則上的自相似[4]117。對(duì)于學(xué)校體育教學(xué)評(píng)價(jià)而言，一節(jié)體育課與整個(gè)體育課程的評(píng)價(jià)模式和思維方式具有功能上和規(guī)則上的自相似性。如一名教師對(duì)某節(jié)體育課的反思與調(diào)整，和他對(duì)整個(gè)學(xué)期抑或是整個(gè)學(xué)年教學(xué)的反思與調(diào)整都同樣取決于自身的價(jià)值觀和思維方式。盡管每個(gè)學(xué)生都有自己的喜好，獲得成功體驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)和程度也各不相同，但學(xué)生在一節(jié)體育課中的自我評(píng)價(jià)(能否獲得運(yùn)動(dòng)成功的體驗(yàn))，與其對(duì)整個(gè)學(xué)年抑或是整個(gè)學(xué)生階段體育課程中的自我評(píng)價(jià)，同樣都取決于自己的人生觀和世界觀。具有這樣的自相似特征是我們用分形學(xué)研究體育教學(xué)評(píng)價(jià)的依據(jù)。

其二，體育教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)呈現(xiàn)出明顯的非線性特征。學(xué)生的發(fā)展進(jìn)步是我們無法事先預(yù)料和規(guī)劃的，體育教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)亦沒有這個(gè)功能。

我們知道，迭代分為線性迭代和非線性迭代。Y=aX，這種一元一次方程是線性的，它代表了一種正反饋或負(fù)反饋的積累過程，數(shù)值的不斷增加或減少會(huì)以線性的規(guī)律和圖景展現(xiàn)出來，但總是單向進(jìn)行的。這樣的過程不會(huì)出現(xiàn)自組織，迭代的過程完全依賴于外部的規(guī)則，也不會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的分形。而 Y=axN(N≥2)這種一元多次方程，是非線性的。從代數(shù)幾何上看，Y 值不一定是隨著 X 的變大而變大，也不一定會(huì)隨著 X 的變小而變小，具有不確定性；從反饋的角度來講，這種非線性既包括正反饋，也包括負(fù)反饋；從微觀上看，每一步迭代的過程都是確定的，迭代的結(jié)果也可以預(yù)測(cè)，但微觀上的確定性將在迭代過程足夠久的時(shí)候轉(zhuǎn)化成宏觀上的不確定性，表現(xiàn)出分叉、對(duì)稱破缺的選擇、突跳、奇怪吸引子等自組織特征，從而在確定性與不確定性之間建立起了橋梁。分形結(jié)構(gòu)在微觀上具有確定性但在宏觀上卻表現(xiàn)出不確定性說明，迭代絕不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是一個(gè)充滿變異的過程[4]118?！兑痪湓捀淖兒⒆右簧芬粫兄v到:對(duì)于孩子的一個(gè)評(píng)價(jià)，可能會(huì)改變孩子今后的人生軌跡。正如下面這幾個(gè)公式，非線性迭代放大了起點(diǎn)處 0.01 的微小差別，致使呈現(xiàn)出來的結(jié)果天壤之別。

0.99365=0.03 1.01365=37.8

0.98365=0.0006 1.02365=1377.4

對(duì)具有明顯非線性特征的體育教學(xué)評(píng)價(jià)而言，在教學(xué)中任何一種有利于學(xué)生發(fā)展進(jìn)步的舉措，通過迭代都會(huì)產(chǎn)生不可思議的美好景象，而這也正是我們體育工作者、體育教師的價(jià)值所在，我們所要做的就是引領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)遠(yuǎn)離負(fù)反饋，走向正反饋。

對(duì)于體育教學(xué)評(píng)價(jià)這個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)需要用復(fù)雜的方式來解決，充分認(rèn)識(shí)到其內(nèi)部的復(fù)雜性，并基于這種復(fù)雜性，去激發(fā)體育教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的內(nèi)在源動(dòng)力，才是我們應(yīng)有的態(tài)度和可行的路徑。

3 分形學(xué)視野下體育教學(xué)評(píng)價(jià)新范式研究

3.1 學(xué)生終身體育形成過程對(duì)評(píng)價(jià)內(nèi)容的要求

體育教學(xué)評(píng)價(jià)的對(duì)象既包括學(xué)生，也包括教師。如何構(gòu)建體育教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容，既是當(dāng)前教學(xué)評(píng)價(jià)理論探討與研究的重點(diǎn)問題，也是教學(xué)評(píng)價(jià)實(shí)踐工作中需要迫切解決的問題[5]。目前體育課對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，仍受“技術(shù)技能”教育觀的影響，認(rèn)為: 運(yùn)動(dòng)技能可以讓學(xué)生產(chǎn)生源源不斷的愉悅感，喚醒學(xué)生的運(yùn)動(dòng)熱情，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的鍛煉意識(shí)，加之長(zhǎng)期的體育鍛煉，就能擁有終身體育意識(shí)。簡(jiǎn)言之，只要學(xué)生掌握好了運(yùn)動(dòng)技能，并按照線性積累的方式，就能自動(dòng)擁有終生參加體育運(yùn)動(dòng)的能力，從而實(shí)現(xiàn)終身體育。在這種教育理念的影響下，我們的體育教學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)容單一，只關(guān)注學(xué)生的運(yùn)動(dòng)技能和身體素質(zhì)等層面意義上的發(fā)展，忽視學(xué)生個(gè)人情感和人格魅力的發(fā)展也就不足為奇了。事實(shí)上，運(yùn)動(dòng)技術(shù)教學(xué)雖是體育教學(xué)的目標(biāo)之一，但絕不是唯一目標(biāo)，過于強(qiáng)調(diào)體能和技術(shù)技能評(píng)定，忽略對(duì)學(xué)生的興趣、進(jìn)步幅度等定性評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)理念，與培養(yǎng)學(xué)生終身體育的態(tài)度和習(xí)慣的教育目標(biāo)不一致[6]，必將重回“身心發(fā)展“二元論”背景下的“頭腦簡(jiǎn)單、四肢發(fā)達(dá)”的情形中去。

從分形學(xué)的角度看，“技術(shù)技能”教育理念培養(yǎng)學(xué)生終生參加體育運(yùn)動(dòng)能力，實(shí)現(xiàn)終身體育的過程實(shí)際上是無法完成的。我們可以將學(xué)校體育課培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)能力的過程看成簡(jiǎn)單，將培養(yǎng)學(xué)生終生參加體育運(yùn)動(dòng)能力的過程看成復(fù)雜，由運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)能力轉(zhuǎn)變?yōu)榻K身體育運(yùn)動(dòng)的過程就變成了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程。而對(duì)于學(xué)生這樣的復(fù)雜人體來說，人的思維腦電波具有明顯的分形特點(diǎn)[7]56，其思維、認(rèn)知等心理變化過程，都是復(fù)雜的分形的過程。在這樣的分形體系下，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的轉(zhuǎn)變過程顯然并非是我們“技術(shù)技能”教育觀認(rèn)為的那樣—按照線性積累的方式，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)完成的，要想實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的終身體育教育目標(biāo)，就必須找到更加科學(xué)的由簡(jiǎn)單生成復(fù)雜的道路。

由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程要求我們必須充分認(rèn)清簡(jiǎn)單。分形學(xué)指出，由簡(jiǎn)單可以生成復(fù)雜，但這個(gè)簡(jiǎn)單必須與復(fù)雜之間存在著必然的內(nèi)在聯(lián)系，即自相似性。兩者必須從某個(gè)方面—或是原則，或是規(guī)律，或是理念，存在著統(tǒng)一性的主線，并按照這一主線來整合所有的簡(jiǎn)單，建立起簡(jiǎn)單之間的緊密聯(lián)系，在關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上來生成復(fù)雜。具有這樣自相似性質(zhì)的簡(jiǎn)單部分，稱之為分形元；最后生成的復(fù)雜，稱之為分形體。由簡(jiǎn)單生成復(fù)雜的過程，就是由分形元不斷演化成復(fù)雜的分形體的過程[8]121。

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)內(nèi)容顯然沒有關(guān)注這一點(diǎn)，教師將更多的精力花費(fèi)在如何提高學(xué)生的運(yùn)動(dòng)技能和體能上，并沒有在如何將運(yùn)動(dòng)技能打造成分形元(發(fā)展學(xué)生的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)能力)上做工作，導(dǎo)致了學(xué)生為了考試而學(xué)習(xí)，為了成績(jī)而練習(xí)，使復(fù)雜的教學(xué)過程失去了內(nèi)在活力。實(shí)際上，學(xué)生在運(yùn)動(dòng)技能學(xué)習(xí)方面不能停留于某個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目上，而是要發(fā)展自身的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)能力，只有掌握了運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)的各種能力，才能活學(xué)活用，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)技能在不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之間的遷移。如乒乓球、網(wǎng)球、羽毛球同屬隔網(wǎng)對(duì)抗類項(xiàng)目，這些項(xiàng)目之間有著許多相同的打法和理念，羽毛球講求的“米”字打法，在乒乓球和網(wǎng)球的學(xué)習(xí)過程中完全可以實(shí)現(xiàn)技能的正遷移。但是，當(dāng)前唯技術(shù)論的課堂無法使學(xué)生將技能真正的理解到位，正遷移是無法實(shí)現(xiàn)的。因此，體育教師應(yīng)該將學(xué)生終生參加體育運(yùn)動(dòng)能力的培養(yǎng)貫穿到每一個(gè)技術(shù)能力的學(xué)習(xí)和掌握中，努力將簡(jiǎn)單的局部打造成具有自相似特點(diǎn)的分形元。這樣一來，學(xué)生不僅僅是學(xué)習(xí)一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能，而是在為終身體育做準(zhǔn)備。

由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程同樣要求我們必須充分認(rèn)清復(fù)雜。學(xué)生終生參加體育運(yùn)動(dòng)能力的養(yǎng)成，不僅需要運(yùn)動(dòng)技能做基礎(chǔ)，還需要學(xué)生的運(yùn)動(dòng)意識(shí)來做保障，二者缺一不可。從分形學(xué)的視野看，復(fù)雜并不復(fù)雜，由分形元生成分形體的過程，依賴的正是看似簡(jiǎn)單的迭代，分形學(xué)所談及的迭代，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的線性迭代意義是完全不同的。這里的迭代，既有自我肯定，也有自我否定，既存在正反饋，也存在負(fù)反饋。雖然每一次迭代的過程都是可以看到的，但經(jīng)過多次迭代后，由于系統(tǒng)諸因素間非線性的相互作用，其結(jié)果卻是無法預(yù)知的[4]118。

學(xué)生每上一節(jié)體育課，即是對(duì)一個(gè)分形元(運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)能力)的培養(yǎng)過程，也就是一次迭代的過程。如果我們?cè)隗w育課上評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果時(shí)，開始注重學(xué)生的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)能力而不僅僅是運(yùn)動(dòng)技能和體能，就會(huì)使學(xué)生在積極的情感體驗(yàn)，或是興趣愛好的培養(yǎng)，或是對(duì)運(yùn)動(dòng)理念認(rèn)識(shí)等方面產(chǎn)生變化，而這方面內(nèi)容對(duì)于終生體育運(yùn)動(dòng)能力的形成又是必不可少的，這些變化會(huì)成為下一次迭代時(shí)的新起點(diǎn)。學(xué)生所特有的非線性作用機(jī)制會(huì)放大起點(diǎn)處的不同，經(jīng)過多次迭代，學(xué)生完全有可能超越我們?cè)鹊慕虒W(xué)內(nèi)容，學(xué)到更多東西，實(shí)現(xiàn)更大發(fā)展。如學(xué)生學(xué)習(xí)了籃球原地單手肩上投籃技術(shù)之后，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)(需要說明的是體育學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)也是對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的認(rèn)識(shí)過程，對(duì)學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)習(xí)慣養(yǎng)成的一個(gè)干預(yù)過程)，這時(shí)的評(píng)價(jià)會(huì)使學(xué)生獲得運(yùn)動(dòng)技能以外的運(yùn)動(dòng)智能。下節(jié)課一些學(xué)生可能會(huì)進(jìn)行跳投的練習(xí)，因?yàn)檫@樣能使出手點(diǎn)更高，不易被干擾；也有的學(xué)生可能會(huì)把出手點(diǎn)調(diào)至更低，因?yàn)檫@樣更能充分利用自己的力量。這樣的體育教學(xué)過程是依靠學(xué)生的內(nèi)在活力來推動(dòng)的，教學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)容是依靠學(xué)生的內(nèi)在需求來設(shè)定的，只有在這種自由、充滿活力的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的興趣愛好才能夠?qū)崿F(xiàn)最大發(fā)展，終身體育的形成才會(huì)擁有源源不斷的強(qiáng)大推動(dòng)力。

3.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的無標(biāo)準(zhǔn)化

古人云“以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失”。新中國成立至今的發(fā)展歷史告訴我們，一起吃飯，一起干活的大鍋飯不是我們所追求的生活方式，而改革開放，“一國兩制”的方針政策，充分發(fā)揮各地區(qū)優(yōu)勢(shì)和人民群眾的熱情與積極性，方是我們追尋的中國夢(mèng)。用分形的理念來審視這段歷史，啟示我們以強(qiáng)制的外力來追求事物表面上的有序發(fā)展不是好的方式，而注重事物的內(nèi)在活力和自組織特征，建立起自組織的機(jī)制，才是從有序發(fā)展到更高有序的科學(xué)途徑。

我國的體育課是舶來品。19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初是我國社會(huì)的巨大轉(zhuǎn)型期，國內(nèi)外危機(jī)四伏，正是在這種背景下，軍國民教育思想運(yùn)用到了學(xué)校體育教學(xué)中，形成了以軍事教育為主的軍國民學(xué)校體育。它不僅規(guī)定了全國范圍內(nèi)基本統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)數(shù)，同時(shí)也制定了詳細(xì)的教學(xué)方法，在體育教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)整齊、嚴(yán)肅、統(tǒng)一的軍事管理，對(duì)學(xué)生進(jìn)行集體紀(jì)律性教育，以達(dá)到抵御外辱、強(qiáng)國強(qiáng)種的目的[9]。

一個(gè)世紀(jì)過去了，時(shí)代在進(jìn)步，學(xué)校體育教學(xué)的思想理念也應(yīng)該不斷更新與發(fā)展，但是當(dāng)前我們的學(xué)校體育課不但沒能擺脫軍國民體育時(shí)期的思想理念和教學(xué)方式，還將新中國成立初期，在構(gòu)建體育強(qiáng)國時(shí)代背景下追求運(yùn)動(dòng)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)拿來評(píng)價(jià)現(xiàn)階段學(xué)生的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)能力，以達(dá)到對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)控制的目的。加之儒學(xué)所倡導(dǎo)的“尊師重教”的思想在我國學(xué)校教育中根深蒂固，教師在評(píng)價(jià)上的權(quán)威性按照尊卑貴賤的等級(jí)秩序予以強(qiáng)化，使得體育教學(xué)出現(xiàn)了所有學(xué)生一起學(xué)習(xí)一個(gè)項(xiàng)目、按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)一起考核一個(gè)項(xiàng)目的有序狀態(tài)。而這種看似整齊有序的體育課，卻出現(xiàn)了“學(xué)生喜歡運(yùn)動(dòng)，不喜歡體育課”的尷尬。實(shí)際上，這種病狀的有序體育課拋棄了有序形成的最重要的內(nèi)在活力—自組織，是一種削足適履的辦法和制度。

在分形學(xué)看來，當(dāng)下學(xué)校體育追求有序的教學(xué)過程并沒有錯(cuò)，但是在如何達(dá)成有序的問題上卻存在諸多誤區(qū)和盲點(diǎn)。當(dāng)前高度統(tǒng)一的學(xué)校體育呈現(xiàn)出來的看似有序的體育教學(xué)過程，實(shí)則是一種無序的、內(nèi)在混亂的狀態(tài)。體育評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)本應(yīng)該是依據(jù)學(xué)生的具體情況量身打造的，具有諸多的不確定性，亦可以說分形學(xué)所追求的最高層次上有序的體育教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)就是沒有評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(需要說明的是，我們所推崇的沒有標(biāo)準(zhǔn)，并不是無原則地對(duì)學(xué)生的所有需求進(jìn)行妥協(xié)，而是在滿足學(xué)生基本運(yùn)動(dòng)需求的基礎(chǔ)上，更多地關(guān)注和考慮學(xué)生體育學(xué)習(xí)能力發(fā)展的內(nèi)在需求)。

這是一幅怎樣的場(chǎng)景呢？學(xué)校體育沒有了統(tǒng)一具體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，又要要求體育教師力求使學(xué)生包括最差的學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。如此一來，每個(gè)學(xué)生就變成了自由的個(gè)體，自己成了自己的參照對(duì)象，在老師的誘導(dǎo)和干預(yù)下，從事自己喜歡的運(yùn)動(dòng)，只要自己比昨天的自己優(yōu)秀，今天便是成功的、有意義的，因?yàn)榻裉斓淖约喊l(fā)展了、進(jìn)步了，這種氛圍的教學(xué)模式正印證了“人生最大的敵人就是自己，最大的困難就是戰(zhàn)勝自己”至理名言。如果我們持這樣的評(píng)價(jià)理念，體育課長(zhǎng)跑耐力項(xiàng)目中，喜歡長(zhǎng)跑，認(rèn)為跑起來就是快樂的學(xué)生一定會(huì)跑得更遠(yuǎn)，而那些認(rèn)為長(zhǎng)跑是枯燥無味沒有意義的學(xué)生就會(huì)主動(dòng)放棄，去選擇他喜歡的、認(rèn)為有意義、有價(jià)值的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。這樣一來，每個(gè)學(xué)生都不會(huì)輕易浪費(fèi)掉寶貴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，都會(huì)爭(zhēng)分奪秒地來做自己喜歡的運(yùn)動(dòng)(因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是一種游戲，而游戲又是人的本性)。由此不但避免了長(zhǎng)跑耐力項(xiàng)目中學(xué)生猝死的發(fā)生，提高了學(xué)生的運(yùn)動(dòng)技能，也培養(yǎng)了學(xué)生終身運(yùn)動(dòng)的體育意識(shí)，真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生得到解放和自由。這就是分形學(xué)所倡導(dǎo)和追求的美麗圖景——依靠?jī)?nèi)在動(dòng)力實(shí)現(xiàn)表面無序?qū)崉t是內(nèi)在更高級(jí)的有序。具有內(nèi)在活力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)才能讓學(xué)生的興趣得到最大化的培養(yǎng)和發(fā)展，運(yùn)動(dòng)習(xí)慣才能養(yǎng)成，終身體育才不會(huì)是天方夜譚。

我們大抵都在網(wǎng)上看到過有紅綠燈和沒紅綠燈的交叉路口的路況是怎樣一幅迥然不同的場(chǎng)景。因?yàn)橛屑t綠燈，行車就有秩序，這只是我們看到的表面現(xiàn)象，而真正導(dǎo)致這種有序局面出現(xiàn)的其實(shí)是人們頭腦中思想意識(shí)更高級(jí)的有序狀態(tài)——紅燈停，綠燈行，黃燈亮了等一等，正是這種內(nèi)在的真正有序，才使我們看到井然有序的場(chǎng)景。所以我們體育工作者在追求終身體育的路途中，要看到實(shí)現(xiàn)終身體育真正需要的內(nèi)在東西——終身體育意識(shí)，要關(guān)注學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，不能只關(guān)注短期的效果，只有學(xué)生在思想意識(shí)上實(shí)現(xiàn)了真正的有序，才有可能徹底擺脫控制理念的桎梏，實(shí)現(xiàn)體育教學(xué)過程的真正有序。

3.3 注重學(xué)生整體發(fā)展的評(píng)價(jià)方法

體育教學(xué)既有教育的屬性，又有體育的特點(diǎn)，無論是教育還是體育，自其誕生那一刻起，評(píng)價(jià)就作為其重要的組成部分與教育、體育二者共生共存，緊密相連。隨著教育、體育的不斷發(fā)展，評(píng)價(jià)理念和方法也在不斷更新。一方面，評(píng)價(jià)起著價(jià)值判斷的作用；另一方面，評(píng)價(jià)除了反饋?zhàn)饔猛?，?duì)教育和體育的發(fā)展同樣有著重要的主導(dǎo)作用。

當(dāng)前我們的體育教學(xué)評(píng)價(jià)深深陷入了終結(jié)性的評(píng)價(jià)方式，致使那些喜歡體育活動(dòng)，課上認(rèn)真練習(xí)，卻由于先天較差身體素質(zhì)影響的學(xué)生，憑借終結(jié)性的評(píng)價(jià)方法無法取得較好的成績(jī)，這種評(píng)價(jià)方法對(duì)于認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生積極性的打擊是不言而喻的。體育工作者也意識(shí)到應(yīng)重新審視我們的體育教學(xué)評(píng)價(jià)方法，從某種意義上講，評(píng)價(jià)方法本身的改革已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了評(píng)價(jià)方法本身的學(xué)術(shù)和實(shí)踐意義，而是關(guān)系學(xué)校體育改革成敗的關(guān)鍵。而當(dāng)前我們對(duì)體育教學(xué)評(píng)價(jià)方法的改革沒能從本質(zhì)上實(shí)現(xiàn)突破和改變，依舊無法擺脫終結(jié)性評(píng)價(jià)的桎梏。

圖1

亞里士多德認(rèn)為“整體大于部分之和”，它闡述了系統(tǒng)各個(gè)組成部分在結(jié)合成整體的過程中，將涌現(xiàn)出部分所不具備的新特質(zhì)。經(jīng)典科學(xué)中的部分與整體的關(guān)系就像圖1中的線段模式那樣——部分的性質(zhì)相加而成的集合等于整體；而曼德爾布羅特的分形體系所倡導(dǎo)和追求的整體與部分的關(guān)系就好比圖1射線所描述的那般，部分與整體之間在功能、結(jié)構(gòu)或是組織機(jī)制方面存在一定的相似性。無論是分形還是混沌，都將整體目標(biāo)的事項(xiàng)歸功于每一個(gè)個(gè)體的共同作用之上，因此并不關(guān)心個(gè)體，而是更加注重整體[8]123。

更加關(guān)注整體發(fā)展的分形學(xué)要求體育教學(xué)評(píng)價(jià)方法不應(yīng)對(duì)部分過于敏感。學(xué)校體育的教育目標(biāo)是讓每個(gè)學(xué)生都能夠養(yǎng)成終身體育鍛煉的習(xí)慣，這是我們強(qiáng)調(diào)和關(guān)注的整體，而評(píng)價(jià)每節(jié)體育課的方法成為了需要重新審視的部分。這就要求教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)要有大局觀和耐心，不必追求每節(jié)課的每個(gè)方面都盡善盡美，不必過分在乎部分(學(xué)生在一節(jié)課中的表現(xiàn))的好與壞，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生發(fā)生突變、發(fā)生質(zhì)變的途徑和時(shí)間節(jié)點(diǎn)都各不相同，而是要求特色，求創(chuàng)新，建立好部分與整體之間的持續(xù)聯(lián)系，朝著整體的方向一步步邁進(jìn)。

或許有了這種注重整體的理論和思想武裝，我們才能真正走出終結(jié)性評(píng)價(jià)的桎梏，跳出現(xiàn)行體育教學(xué)評(píng)價(jià)方法的圓圈，開闊思路，我們的體育教學(xué)評(píng)價(jià)在方法上才能獲得實(shí)質(zhì)的進(jìn)步與發(fā)展。

3.4 放棄預(yù)測(cè)性

評(píng)價(jià)是一種以把握世界的意義或價(jià)值為目的的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，它所要揭示的是世界對(duì)人的意義或價(jià)值。需要強(qiáng)調(diào)的是評(píng)價(jià)能夠做的只是揭示主體與客體間的價(jià)值關(guān)系，而不是制造價(jià)值關(guān)系，不能僅僅依靠評(píng)價(jià)就把主客體間的價(jià)值關(guān)系評(píng)價(jià)出來。

教學(xué)評(píng)價(jià)則是用來研究教師的教和學(xué)生的學(xué)這兩方面的價(jià)值過程，但主要還是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，因?yàn)閷W(xué)生才是教學(xué)活動(dòng)的主體。體育教學(xué)評(píng)價(jià)要求對(duì)體育學(xué)習(xí)的知、情、意等各方面進(jìn)行全面性的考察，通過體育教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步，促進(jìn)教師不斷提高，促進(jìn)學(xué)校不斷發(fā)展，促進(jìn)課程不斷完善，以達(dá)到體育教學(xué)價(jià)值增值的目的[10]。

當(dāng)前的體育教學(xué)評(píng)價(jià)離教學(xué)評(píng)價(jià)的本意已經(jīng)越來越遠(yuǎn)。我們?cè)u(píng)價(jià)一堂體育課，基本上都是對(duì)教師在課堂上的組織能力來進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)則更多地體現(xiàn)在學(xué)生有沒有按照教案的規(guī)劃來進(jìn)行學(xué)習(xí)，有沒有守紀(jì)律，有沒有達(dá)到之前設(shè)定的課程目標(biāo)如此種種，不經(jīng)意間，教師已經(jīng)成為我們課堂的主體。從深層次來看，這樣的體育課，在上課前已經(jīng)知道學(xué)生能學(xué)到哪些知識(shí)，會(huì)學(xué)到什么程度，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和進(jìn)步幅度等不確定因素已經(jīng)成為了確定性因素，這一切都在教師的把控之中。我們往往把這種組織嚴(yán)密，嚴(yán)格按照教案來操作，最終圓滿完成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)看成一堂優(yōu)秀的體育課。因?yàn)橹挥忻抗?jié)課都達(dá)到了我們預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)，我們才能完成周計(jì)劃、學(xué)期計(jì)劃、年度計(jì)劃，才能完成我們學(xué)校體育的目標(biāo)——在學(xué)校階段學(xué)習(xí)幾項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，掌握幾項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能。

我國現(xiàn)行體育教學(xué)評(píng)價(jià)深受泰勒的目標(biāo)達(dá)成度理論和布魯姆的教育目標(biāo)分類理論的影響。泰勒模式的核心是評(píng)定目標(biāo)達(dá)到的程度，把預(yù)定結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較；布魯姆的教育目標(biāo)分類學(xué)則是把模糊的教育目標(biāo)變?yōu)榫唧w的、可操作的，從而也可進(jìn)行評(píng)價(jià)的目標(biāo)。這兩種理論都認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展就如我們?cè)谇拔年U述的線段模型一樣，可以通過簡(jiǎn)單的疊加來實(shí)現(xiàn)我們的整體效果，在數(shù)學(xué)中這是毋庸置疑的，但是按部就班地用來理解我們體育教學(xué)這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)就顯得捉襟見肘，事與愿違。作為被評(píng)的一堂課，它本身是一個(gè)單元的一部分，是整個(gè)知識(shí)體系的一個(gè)鏈條，置于教學(xué)的總體設(shè)計(jì)之下，對(duì)某一堂課的評(píng)價(jià)，如果不考慮教學(xué)的總體設(shè)計(jì)，就很難斷定其質(zhì)量，也就是說，體育教學(xué)評(píng)價(jià)只針對(duì)一堂課顯然有局限。而事實(shí)上我們體育課的評(píng)價(jià)理念，學(xué)生的發(fā)展方式應(yīng)該是射線這種類型，只有起點(diǎn)沒有終點(diǎn)。

實(shí)際上，每個(gè)學(xué)生的發(fā)展是無法預(yù)測(cè)的，我們體育教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該充分關(guān)注這點(diǎn)，努力擺脫預(yù)測(cè)?；煦缪芯客ㄟ^“蝴蝶效應(yīng)”這樣的事例已經(jīng)明確說明，對(duì)于復(fù)雜的大系統(tǒng)來說，預(yù)測(cè)的力量是相當(dāng)有限的[8]123。在體育教學(xué)這個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)下，包括著老師、學(xué)生、天氣、場(chǎng)地和器材等在內(nèi)的諸多影響因素，這些因素彼此之間都存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。這些諸多影響因素中的任何一個(gè)對(duì)系統(tǒng)發(fā)展產(chǎn)生的微小擾動(dòng)，都可能通過要素間的非線性關(guān)系不斷互相放大，互相增強(qiáng)，從而在系統(tǒng)內(nèi)部形成巨大的振蕩，最終產(chǎn)生無法預(yù)知的結(jié)果。所以我們要放棄對(duì)控制的迷戀，還學(xué)生一個(gè)自由發(fā)展的環(huán)境。

4 結(jié) 語

在全民健身國策的鞭撻下，在追逐終身體育的路途中，我們應(yīng)該讓思想理念做先導(dǎo)，讓體育運(yùn)動(dòng)與智力、道德、藝術(shù)、社交等更緊密、更有效地融合在一起，在培養(yǎng)學(xué)生終身體育意識(shí)上多做功課，從而能夠在邁出校園之后依舊能夠自覺、自愿、積極地參加體育活動(dòng)，真正做到以有限的學(xué)校體育教學(xué)達(dá)成學(xué)生無限的終身體育，實(shí)現(xiàn)活到老鍛煉到老的教育目標(biāo)。

分形學(xué)視野下的體育教學(xué)評(píng)價(jià)模式是諸多合理因素的整合、創(chuàng)新和發(fā)展，我們提倡分形學(xué)理念下的體育教學(xué)評(píng)價(jià)范式,并不是要抹掉以前或當(dāng)前體育教學(xué)評(píng)價(jià)模式的價(jià)值和歷史地位，并不意味著以前或當(dāng)前的體育教學(xué)評(píng)價(jià)模式完全錯(cuò)誤或立即終止。體育教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的巨系統(tǒng)，僅從分形學(xué)的角度對(duì)其進(jìn)行全方位的理解和把握還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們必須倡導(dǎo)一種多元的教學(xué)研究范式，以便彼此之間能夠相互補(bǔ)充、互相融合,共同服務(wù)于教學(xué)研究，使體育教學(xué)評(píng)價(jià)體系可以更加科學(xué)合理。

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Evaluation of physical education teaching in the perspective of fractal theory

WANG Ming-yuan

(JilinSportUniversity,Changchun130022,Jilin,China)

Based on the fractal theory, this paper analyzes the disadvantages and shortcomings of the traditionally rigid and closed PE teaching evaluation model by means of literature and expert interviews. The research shows that it is the inherent requirement of realizing national fitness to pay attention to the cultivation of students' lifelong sports consciousness based on the principle of generating fractal body with fractal element. The evaluation standard with intrinsic vitality is the necessary condition to complete the whole teaching goal and realize the real order teaching. Paying attention to the overall level of development of students, and opening their minds can get out of the ultimate evaluation of the shackles.Recognition of the uncertainty in teaching, and recognition of the power of prediction is limited, but the development of students is infinite. Only to give full play to the inherent potential of students can we achieve the people-oriented and educational goals.

fractal theory; physical education evaluation; lifelong sport

2016-10-15

王明園(1991- )，男，碩士研究生，主要研究方向體育教育訓(xùn)練學(xué)。

G

A

1009-9840(2017)01-0070-06