楊曉明

摘 要：教師如果只注重課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)而忽視學(xué)生的思維空間，學(xué)生會(huì)缺少知識(shí)的形成過(guò)程，不僅對(duì)新知的認(rèn)知并不深刻，而且對(duì)學(xué)生的能力發(fā)展有弊而無(wú)利。因此學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握顯得極為重要。

關(guān)鍵詞：有效體驗(yàn)；形成過(guò)程；思維習(xí)慣

從教多年，靜心反思自己的教學(xué)，回顧成功的課堂，讓我認(rèn)識(shí)到在平時(shí)的數(shù)學(xué)課上，教師如果只注重課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)而忽視學(xué)生的思維空間，學(xué)生會(huì)缺少知識(shí)的形成過(guò)程，不僅對(duì)新知的認(rèn)知并不深刻，而且對(duì)學(xué)生的能力發(fā)展有弊而無(wú)利。因此學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握顯得極為重要。

下面列舉我在教學(xué)中的幾個(gè)案例說(shuō)說(shuō)我是如何讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

一、用問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程

在教學(xué)圓的周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容時(shí)，由于教材上的例子很簡(jiǎn)潔，在我看來(lái)內(nèi)容也很簡(jiǎn)單，覺(jué)得學(xué)生應(yīng)該一看就懂，于是我讓學(xué)生先是自學(xué)，然后演示書(shū)上的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生就是觀眾，整個(gè)課堂顯得也很順暢，然后做練習(xí)鞏固進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，然而事實(shí)證明學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握是粗糙的，并沒(méi)有真正理解。我想我該做的都做了，都把知識(shí)教給你們了，學(xué)生怎么就掌握不了呢。

當(dāng)我再一次教學(xué)這部分內(nèi)容的時(shí)候，我改變了策略，課前做了充分準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生在一步步的經(jīng)歷中獲取知識(shí)，其效果也大不一樣。課前讓學(xué)生和我一起準(zhǔn)備了教學(xué)中要用的教具，課堂里，先鼓勵(lì)學(xué)生利用手中的學(xué)具測(cè)量出用紙板做成的“大圓”“中圓”“小圓”的周長(zhǎng)。當(dāng)學(xué)生用“滾動(dòng)”的方法在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)量出圓形紙板的周長(zhǎng)時(shí)，我肯定了這種測(cè)量方法，又提出問(wèn)題：“如果要測(cè)量學(xué)校圓形水池的周長(zhǎng)，還能用滾動(dòng)的方法嗎？”這一問(wèn)題激活了學(xué)生的求異思維，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，又想出了“繩測(cè)”的方法，先用繩子繞圓形紙板一周，然后將繩子拉直測(cè)量。這時(shí)我又一次創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)：“如果要測(cè)量一個(gè)圓形湖泊的周長(zhǎng)，還能用繩子繞一周嗎？”學(xué)生感到“滾動(dòng)法”和“繩測(cè)法”都有局限性，不得不另想辦法，自然而然地進(jìn)行了新的探索?！皥A的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)究竟有沒(méi)有普遍性的規(guī)律呢？”我再一次提出具有引導(dǎo)性且富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。最后，我引導(dǎo)學(xué)生分小組開(kāi)展探究活動(dòng)，分別量出用紙板做成的“大圓”“中圓”“小圓”的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出它們的周長(zhǎng)和直徑的比值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、觀察思考、統(tǒng)計(jì)分析、比較歸納，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了“圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些”這一規(guī)律，并歸納得出“圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率”。當(dāng)?shù)贸鲞@一實(shí)驗(yàn)結(jié)論時(shí)，學(xué)生們都流露出一種成功的喜悅。

這次教學(xué)層層設(shè)疑，逼著學(xué)生變換角度思考問(wèn)題，一步一步地把學(xué)生的思維引向深入，最后得出結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。這樣不僅讓學(xué)生把知識(shí)掌握得更牢，同時(shí)又有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性以及良好的思維習(xí)慣。

二、用有效體驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)中有些知識(shí)僅靠空洞地講解學(xué)生獲取的只是一種表象，要讓學(xué)生深刻的理解和掌握，必須親身體驗(yàn)。比如教學(xué)1平方米有多大時(shí)，我就用學(xué)生生活中的例子來(lái)進(jìn)行有效體驗(yàn)，幫助建立概念：（一）讓學(xué)生來(lái)圍一個(gè)約一平方米大小的范圍。（二）估一估，一平方米的地可以站多少人，并讓學(xué)生盡可能多的讓到上面去，讓學(xué)生感覺(jué)可以大約站多少人。（三）將一平方米的大小與具體的實(shí)物聯(lián)系起來(lái)描述，如桌面，拼拼幾張桌面有一平方米大，估算黑板的■約有多大，老師在黑板上畫(huà)畫(huà)看，看能放得下幾個(gè)1平方米，學(xué)生有了這樣的體驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生刻畫(huà)一平方米有多大時(shí)，就不會(huì)是模糊的用這么大來(lái)描述了，就會(huì)用更具體的來(lái)描述了。這樣的方法還可以應(yīng)用到質(zhì)量單位的教學(xué)，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生親自去掂一掂，提一提等活動(dòng)去實(shí)際感受一克，一千克有多重，用雞蛋去感知幾十克，用磚塊讓學(xué)生感知幾千克，同學(xué)相互抱一抱，感知幾十千克的重量。通過(guò)這樣的體驗(yàn)，不僅讓學(xué)生對(duì)知道掌握得牢固，同時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及類推能力也得到了培養(yǎng)。

三、用對(duì)比活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程

學(xué)生在感知或操作中獲得了知識(shí)，但也常受到事物非本質(zhì)特征的影響，產(chǎn)生體驗(yàn)偏差。對(duì)此，作為教師應(yīng)有意識(shí)地通過(guò)對(duì)比活動(dòng)讓學(xué)生放大體驗(yàn)，從而更好地從事物的本質(zhì)特征上進(jìn)行區(qū)分，獲得準(zhǔn)確的體驗(yàn)。

比如在教學(xué)圓錐和圓柱的體積關(guān)系時(shí)，我們通過(guò)有意識(shí)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察和討論中得出“圓錐的體積是圓柱體積的■”，這時(shí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息■產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn)，不能說(shuō)這就夠了，學(xué)生對(duì)等底等高這一前提的必要性缺少體驗(yàn)，我們就要通過(guò)對(duì)比活動(dòng)來(lái)矯正這種體驗(yàn)的偏差。

活動(dòng)二：探究等高不等底的圓錐和圓柱的體積關(guān)系。

活動(dòng)三：探究等底不等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系。

教師出示一組等高不等底的圓柱和圓錐，與一組等底不等高的圓柱和圓錐，并請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用之前方法操作驗(yàn)證。結(jié)果顯示，圓柱的體積并不是圓錐的3倍，教師引導(dǎo)學(xué)生思考為什么這兩次得到的圓錐與圓柱的體積關(guān)系不同，觀察、分析圓柱和圓錐的底面積、高之間的關(guān)系，得出“只有在等底等高的前提下，圓柱的體積才是圓錐的3倍”，這三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了圓錐體積是圓柱體積“■”到“■”的對(duì)比，體驗(yàn)到“等底等高”與“■”的高度相關(guān)性，認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐的聯(lián)系、二者體積之間的關(guān)系，較好地防止了體驗(yàn)偏差和認(rèn)知錯(cuò)誤。

教學(xué)中類似的例子還很多，正所謂“磨刀不誤砍柴工”，從小培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，不僅讓知識(shí)在學(xué)生腦海中根深蒂固，同時(shí)又有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性以及良好的思維習(xí)慣，為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。