張文海

【摘要】高中數(shù)學教學離不開解題教學，選擇什么樣的題目進行講解和訓練效果差異明顯，這就要求我們數(shù)學教師，不僅要重視數(shù)學知識的建立，更要重視數(shù)學題目觀的建立，這對于學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)具有決定性的作用.

【關鍵詞】解題；題目觀；特征

波利亞曾說過：掌握數(shù)學就意味著會解題.可見數(shù)學題目對于數(shù)學是至關重要的，無論是對數(shù)學題的選擇還是對數(shù)學題的求解.我發(fā)現(xiàn)對數(shù)學題目的態(tài)度更重要，即數(shù)學題目觀，它決定一個人對數(shù)學題目的選擇和求解等.

開學初，我為了了解高一學生過去的數(shù)學學習歷程及其對數(shù)學的感悟，就跟他（她）們一一面談.他（她）們總是提到數(shù)學題目，這引起了我的注意.其中有不少學生都反對曾經(jīng)的“題海戰(zhàn)術”，后來我就有意設計了幾個問題問他（她）們：你希望做什么樣的數(shù)學題？你愿意每天都做數(shù)學題嗎？你希望每天解幾道數(shù)學題？你愿意每天花多少時間來解數(shù)學題？看似很平常的問題，但我得到了學生實際上的普遍看法：在數(shù)學學習過程中怕做題.如果要做題，就希望做一些典型的題目，難度不要太大，但是我擔心如果不去做一些難題就會在高考中考不好.以前遇到一道難題，就要花費一節(jié)甚至更多的時間，就影響了其他作業(yè).我愿意花點時間來做數(shù)學題，因為高考要考，每天45分鐘左右吧.如果是在放長假期間，我真不愿意做什么數(shù)學題，因為老師要檢查，所以我總是急匆匆地做.所有這些能完全歸咎于學生的學習目的不夠明確、學習態(tài)度不夠端正？其中數(shù)學題目讓數(shù)學失去了其應有的吸引力、一點點地帶走學生的自信心是最根本的原因.

根據(jù)學生的回答，我開始了思考.恰逢學校實行的作業(yè)改革，也給了我很大的啟示.應該樹立怎樣的數(shù)學題目觀呢？如何在具體教學中將之反映出來？使得數(shù)學題目更貼近學生的實際，符合學生的需要，真正成為推動學生的巨大動力，讓學生從內(nèi)心深處接受數(shù)學，喜歡數(shù)學.

下面我就具體談談，以期引起同仁的共鳴，并期待能夠得到一些指點.

1學習數(shù)學的過程中是否要解題

去年一次校內(nèi)教研活動時，學校請來了幾位資深老師做指導.會后聽到其中一位老師跟其他老師閑聊時說：現(xiàn)在就有這樣的老師，只要教學生數(shù)學知識，學生不用解一道題反而能夠考得很好.北京某學校就出了這樣一位老師，他所教班級的學生不做題，高考考上北大的學生過半.他只是閑聊而已，卻被我無意中聽到了，我為此很震驚.

我多想成為這樣的老師??！到底有什么訣竅呢？我查閱不少資料都沒有得到一個哪怕是模糊的答案.我百思不得其解，但還一直作為一種牽掛放在心上.后來我初學瑜伽，在偶然的練習中竟然頓悟：這是不可靠的論斷.做數(shù)學題就像大腦做體操一樣，只接觸理論卻不實際操作怎么能化知識為動作呢？金庸的《神雕俠侶》中楊過在道觀的第一個師傅只教他背誦武術口訣，但不教他如何操練.結(jié)果楊過就根本不會武功，跟別人比武只知道對著對手亂打一通.數(shù)學也如此，在學習數(shù)學的過程中不可能出現(xiàn)不做題目就能掌握這門功課的現(xiàn)象.那種消息或許被誤傳或許是那位老師有著“不足以向外人道也”的其它途徑，用變相的方法讓學生做題目了，否則不可能出現(xiàn)這種脫離實際的神奇效果.因此，做題目肯定是必要的.

2有利于學生發(fā)展的數(shù)學題目具有什么特征

2.1階段性

學生的思維水平是不斷發(fā)展的，總有各種不同的發(fā)展階段.不能將高三要做的題目拿給高一的學生去做，如同讓剛出生的小孩吃肉一樣犯了冒進的錯誤.即使學生暫時好像理解了你提供的解題過程，但再次遇到原題或?qū)⒃}變形后，學生就感到困難了.這不能簡單地就因此責怪學生，遇到問題就要思考各個方面.也許有的學生基礎相對較好且解題能力確實較強，能夠隨機應變，但已經(jīng)不利于他的發(fā)展了，就好像練習長跑的運動員在起初就將所有力氣用完了，他怎么能夠堅持到最后，又怎么能夠在沖刺時刻爆發(fā)力量呢？所以要讓題目具有階段性，從學生的實際出發(fā)，不好高騖遠，不麻木追求全面.

2.2正確性

一道錯誤的題目對學生來說是沒有任何意義的.絕大多數(shù)學生只知道做題，他們不能準確識別題目的正確與否.總是出現(xiàn)錯誤的題目，就會讓學生懷疑其他數(shù)學題目，還沒有解題，就試圖分析這道題目是否正確，勢必影響解題速度.所以教師不能誤導學生，可以在教學中為了某個目標偶爾設置，但盡量做到不在布置的作業(yè)、習題或考試的試卷中出現(xiàn)錯題.

2.3指導性

讓學生做的每一道題目都要有一定的指導意義，即要解決為什么選擇、選擇什么樣的題目的問題.出題者總是想通過題目來考查學生所掌握的知識、數(shù)學思想、方法，考查學生的思維能力等.我們在教學過程中，也是基于這個目的.但是就教育者來說更應考慮借助題目給學生指明學習研究的方向，帶領學生一步一步地向前進.所講必有所練，所練必為要講.

2.4規(guī)律性

要不要解題規(guī)律在現(xiàn)在已經(jīng)是個爭議的話題，但我覺得是有必要的.因為題目本身就有規(guī)律可循.江蘇省關于數(shù)學課程標準的“白皮書”就只有幾十頁，很?。∧敲春棋珶o邊的數(shù)學題目也一定可以提煉，能將題目理解得從多到少、又從少到多就如讀書一樣的道理.這一點可以從新老教師的區(qū)別就看得出來.長期從事教學工作的老師對數(shù)學題見得多了，做得多了，總會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律.學會不斷地總結(jié)和積累，你就會有越來越多的收獲.從我的實踐來看，還要經(jīng)常出試卷或者編寫書籍，就會加快進步，因為只有不斷的鍛煉才能提高能力.現(xiàn)在我不對每一道數(shù)學題都做到底了，而是有針對性地做一些題目，或者對一些已經(jīng)做過的題目深入研究.因為“追求永無止境”，題目層出不窮，所以大家都需要不斷努力.

2.5新穎性

教育改革要做到與時俱進，更何況數(shù)學題目.多年前的好題目在新形勢下有些就不能用了，我們要舍得丟棄，善于接受新觀點.數(shù)學題目也要跟上時代的步伐，要能不斷創(chuàng)新.真正好的題目讓人耳目一新，激發(fā)解題的積極性，能夠考查到位、意義深遠.我們教育學生的根本目的是能促進學生的自主發(fā)展，能夠讓學生創(chuàng)新且自如地駕御各類數(shù)學題目也許是數(shù)學題目觀發(fā)展的最高境界了.

當然，還遠不止是這些，因為人的認識會不斷提高.總之，正確的數(shù)學題目觀可以用一句話概括就是：題量不在多，是典型、且變形進行；題目不在難，含思想、用方法就靈.