鄭 娟，鄭志強(qiáng)

公共體育服務(wù)協(xié)同供給：基于演化博弈的分析框架

鄭 娟1，鄭志強(qiáng)2

公共體育服務(wù)協(xié)同供給是克服多元供給碎片化困境的機(jī)制選擇，基于演化博弈理論，以湖北省“去運(yùn)動(dòng)”APP案例為分析對象，解釋多元主體協(xié)同供給公共體育服務(wù)的策略選擇過程及其影響因素。只有博弈各方參與協(xié)同行動(dòng)的預(yù)期收益皆高于支付成本，才有可能促成公共體育服務(wù)的協(xié)同供給；多方主體參與協(xié)同行動(dòng)的初始意愿是決定公共體育服務(wù)協(xié)同供給行動(dòng)成敗的關(guān)鍵變量，尤其當(dāng)雙方協(xié)同意愿不一致時(shí)，任何一方策略調(diào)整都會(huì)決定協(xié)同的最終狀態(tài)；預(yù)期收益、支付成本與資源水平是影響策略調(diào)整的主要因素，預(yù)期收益值愈高，支付成本愈低，資源互補(bǔ)性愈強(qiáng)，愈有利于形成聯(lián)合行動(dòng)。從建立政府與社會(huì)主體的互信，加強(qiáng)政府的協(xié)同領(lǐng)導(dǎo)力建設(shè)，提升社會(huì)力量的自組織能力，改進(jìn)利益分配和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，注重參與者的資源共享和能力互補(bǔ)等方面提出相應(yīng)政策建議。

公共體育服務(wù)；協(xié)同供給；演化博弈

1 問題提出與文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)代社會(huì)，體育活動(dòng)已然成為健康促進(jìn)及豐富精神生活的積極手段，《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要》明確從“廣泛開展全民健身運(yùn)動(dòng)”等8個(gè)方面大力推進(jìn)“健康中國”建設(shè)，而支撐全民健身廣泛開展的基礎(chǔ)是要完善公共體育服務(wù)供給體系。黨的十八大之后，在以“推進(jìn)國家治理體系和治理能力現(xiàn)代化”這一戰(zhàn)略目標(biāo)下，有著各自資源稟賦的市場主體和社會(huì)組織越來越多地進(jìn)入到公共體育服務(wù)供給體系當(dāng)中，日益形成政府主體與社會(huì)力量共同參與的多元化供給態(tài)勢，在一定程度上拓寬了體育資源來源渠道。相較于過去政府單一供給而言，多元參與主體由于協(xié)同不夠，造成公共體育服務(wù)供給分散化、碎片化現(xiàn)象日趨突出，主要表現(xiàn)為：1）轉(zhuǎn)嫁責(zé)任，原本應(yīng)由政府提供的公共體育服務(wù)推向市場，市場逐利的傾向造成弱勢群體利益無法實(shí)現(xiàn)，城鄉(xiāng)差異和區(qū)域差異明顯，非均等化問題較為嚴(yán)重；2）各自為政，多元供給主體由于缺乏協(xié)同，各自為政，導(dǎo)致公眾無法獲取公共體育服務(wù)，或者不知去哪里獲得恰當(dāng)服務(wù)；3）組織成本，由于政府向社會(huì)分權(quán)，導(dǎo)致權(quán)力分散，某些單一的公共體育服務(wù)往往有2個(gè)以上的部門或組織同時(shí)提供，造成資源浪費(fèi)、效率低下。2016年4月，原國家體育總局局長劉鵬在全國基本公共體育服務(wù)體系建設(shè)現(xiàn)場推進(jìn)會(huì)中指出：“要堅(jiān)持開放發(fā)展、融合發(fā)展，推進(jìn)基本公共體育服務(wù)供給多元化?！保?］那么，在多元主體參與公共體育服務(wù)供給的格局中，如何促成各方的有序協(xié)同和融合以提高供給水平，成為當(dāng)前面臨的“棘手問題”。

21世紀(jì)初，由于忽視多元主體的有效合作和協(xié)調(diào)帶來的公共服務(wù)供給碎片化和責(zé)任模糊問題的出現(xiàn)，西方公共事務(wù)治理方向出現(xiàn)轉(zhuǎn)變，開始對公共服務(wù)供給中的協(xié)同給予關(guān)注，斯托克［2］認(rèn)為，“系統(tǒng)的協(xié)作”模式是治理的高級形態(tài)。英國“政府現(xiàn)代化”項(xiàng)目和澳大利亞的“一體化政府”項(xiàng)目都在強(qiáng)調(diào)政府與其他組織的相互協(xié)同，以實(shí)現(xiàn)“聯(lián)合的公共服務(wù)供給”。唐任伍和趙國欽［9］認(rèn)為，跨界合作的公共服務(wù)協(xié)同機(jī)制能夠有效整合碎片化的公共服務(wù)到連續(xù)的統(tǒng)一體當(dāng)中。劉玉［6］認(rèn)為，多元化的公共體育服務(wù)供給方式已經(jīng)形成，未來將形成一種多元合作與競爭相結(jié)合的復(fù)合供給方式。裘鵬和付甲［7］認(rèn)為，提供有效的公共體育服務(wù)需要“善治”，即政府、社團(tuán)、市場三者依法平等、獨(dú)立、協(xié)作的管理模式；武東海［10］則從治理主體、決策主體、監(jiān)督主體3個(gè)方面打造一種全新的以政府、社會(huì)、市場三者協(xié)作共治的公共體育服務(wù)供給多中心治理模式。劉艷［5］主張應(yīng)突破以往政府權(quán)威型、企業(yè)型和志愿型的提供模式制約，形成現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的多種方式組合；唐剛和彭英［8］認(rèn)為，多主體參與公共體育服務(wù)協(xié)同治理模式實(shí)行的是合作、競爭、制衡的協(xié)同治理運(yùn)行機(jī)制。

在全球治理變革的潮流下，我國公共體育服務(wù)實(shí)踐領(lǐng)域正在經(jīng)歷由政府壟斷供給到多元協(xié)同供給的轉(zhuǎn)型時(shí)期。湖北省體育局于2014年推出的“去運(yùn)動(dòng)”APP，借助互聯(lián)網(wǎng)整合全省場館資源，通過政府購買體育場館公共服務(wù)向公眾免費(fèi)和低收費(fèi)開放，成為公共體育服務(wù)協(xié)同供給的成功范例，2015年已簽約633家大中型體育場館，服務(wù)平臺(tái)注冊用戶接近50萬人次，月活躍率達(dá)到50%以上［4］?？梢?，為了克服公共體育服務(wù)多元供給的“碎片化”困境，跨界合作、協(xié)同供給成為可解路徑，但現(xiàn)有研究大多質(zhì)性分析其中的因由和機(jī)制構(gòu)建，極少從定量角度剖析多元主體協(xié)同供給公共體育服務(wù)的過程和影響因素。本研究認(rèn)為，多主體在公共體育服務(wù)供給過程中的協(xié)同化實(shí)質(zhì)上是一種動(dòng)態(tài)的利益博弈過程，而在分析制度或體制的形成過程和影響因素上具有卓越解釋力的演化博弈理論能夠較為客觀形象地詮釋這種博弈過程，因而采用演化博弈的分析工具，并以湖北省“去運(yùn)動(dòng)”APP為典型案例，明晰多元主體協(xié)同供給公共體育服務(wù)的策略選擇過程及其影響因素，這對于提升我國公共體育服務(wù)供給水平，促進(jìn)全民健身戰(zhàn)略實(shí)施乃至建設(shè)健康中國具有一定的意義。

2 理論工具與分析框架

2.1 演化博弈理論與公共體育服務(wù)協(xié)同供給

演化博弈理論是把經(jīng)典博弈論和生物學(xué)界的演化模型結(jié)合起來的一種理論，以假設(shè)博弈主體有限理性為基礎(chǔ)，把影響博弈主體行為的各種因素納入分析框架中，動(dòng)態(tài)描述博弈主體如何在博弈中通過學(xué)習(xí)和模仿不斷地進(jìn)行策略選擇的過程。有限理性意味著博弈者對不同策略下的利益得失有一定的分析和判斷能力，但是無法通過最優(yōu)化算法立即找到最優(yōu)策略，而是在博弈過程中借助學(xué)習(xí)和模仿來尋找理想策略。因此，演化博弈下的均衡不是一次性選擇的結(jié)果，而是通過不斷地動(dòng)態(tài)調(diào)整和改進(jìn)策略所最終達(dá)到的一種動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，在這種平衡狀態(tài)中，各博弈方都不再愿意單方面改變策略，此時(shí)的策略即為演化穩(wěn)定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS）［1］，能夠抵制任何變異的干擾，復(fù)制者動(dòng)態(tài)模型（Replicator Dynamic，RD）則能較好地描述向這種平衡狀態(tài)的動(dòng)態(tài)收斂過程。

公共體育服務(wù)的協(xié)同供給是指通過跨界合作打破多方力量各自為政的局面，促使多方行動(dòng)者有效整合各自資源和優(yōu)勢，形成集體行動(dòng)體系和責(zé)任分擔(dān)機(jī)制。事實(shí)上，多元參與必然意味著利益的博弈與權(quán)衡，協(xié)同就是一種“動(dòng)態(tài)、相互影響與演化的過程”［12］，公共體育服務(wù)的協(xié)同供給并不是一蹴而就的，而是具有各自利益、價(jià)值和目標(biāo)的多方主體不斷依據(jù)影響因素調(diào)整和改進(jìn)策略，并對其他主體行動(dòng)策略產(chǎn)生影響，最終達(dá)到的一種動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，這是在一種長期反復(fù)的博弈過程中逐步形成的模式。湖北省“去運(yùn)動(dòng)”APP正是一種典型的政府與社會(huì)體育場館協(xié)同供給公共體育服務(wù)的方式，政府作為公共體育服務(wù)安排方出資委托科技公司推出APP，并面向社會(huì)招標(biāo)選擇場館進(jìn)入平臺(tái)，簽約場館作為公共服務(wù)生產(chǎn)方獲得政府補(bǔ)助并向社會(huì)公眾優(yōu)惠快捷地提供場館公共服務(wù)。簽約場館從上線初的100余家發(fā)展至今已達(dá)600余家，其中，體育部門所屬的大型體育場館71家，其余都是民營和高校等社會(huì)資源。越來越多的社會(huì)資源參與其中的原因，就在于政府與社會(huì)體育場館雙方依靠互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了協(xié)同合作和資源整合，并取得較之以往更高的預(yù)期收益，這是出于自身利益考量和行為模仿所達(dá)成的一種動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。

綜上，公共體育服務(wù)協(xié)同供給的內(nèi)在機(jī)理與演化博弈理論的基本要義具有較強(qiáng)的契合性，利用演化博弈理論的解釋框架有助于刻畫多方主體在公共體育服務(wù)協(xié)同供給過程中的策略選擇規(guī)律、動(dòng)態(tài)演化路徑及影響因素等。

2.2 分析框架

以湖北省“去運(yùn)動(dòng)”APP為例，這是政府與各大中型體育場館作為公共體育服務(wù)的購買方和生產(chǎn)方，依照政府購買公共體育服務(wù)架構(gòu)，面向社會(huì)公眾協(xié)同供給公共體育服務(wù)的支撐平臺(tái)。根據(jù)演化博弈理論，主體協(xié)同的前提是有限理性的博弈者，基于自身成本收益的比較進(jìn)行的策略選擇，但由于無法立即尋找到最優(yōu)策略，群體內(nèi)個(gè)體是通過效仿群體內(nèi)先進(jìn)成員的行為并最終達(dá)到的均衡狀態(tài)。

2.2.1 有限理性的博弈主體

湖北省體育局作為政府方是公共利益的代表者，以實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化為使命，其主要職責(zé)是通過資金投入、制度安排和行政監(jiān)管來保障公共體育服務(wù)的供給，但在采用何種模式能改善公共體育服務(wù)供給效率并不能獲知最佳方案。在“去運(yùn)動(dòng)”APP上線一年后，湖北省有近500萬人次通過這一平臺(tái)享受免費(fèi)和低收費(fèi)服務(wù)，在取得較好口碑下，湖南省也正式引進(jìn)這一平臺(tái)。

社會(huì)體育場館是“去運(yùn)動(dòng)”供給平臺(tái)中直接承載公共體育服務(wù)生產(chǎn)職責(zé)的參與方，作為“經(jīng)濟(jì)人”主體，以追求利潤最大化為目標(biāo)。大部分場館在利用率不足且經(jīng)營效益較差的情境下，選擇參與這一平臺(tái)與政府簽約是期望利用平臺(tái)的號召力來增強(qiáng)自身影響力，拓寬客戶來源。2015年8月，“去運(yùn)動(dòng)”APP交易額達(dá)到600萬元［11］，并正式在支付寶上線，簽約的場館資源數(shù)量在兩年內(nèi)增加了6倍之多。

2.2.2 影響因素

越來越多的政府部門和社會(huì)體育場館選擇加入“去運(yùn)動(dòng)”APP，即是以自身利益最大化為出發(fā)點(diǎn)，基于相關(guān)影響因素所做出的理性選擇。

1.預(yù)期收益，利益因素是影響協(xié)同關(guān)系能否生成以及決定協(xié)同結(jié)構(gòu)的重要變量，圍繞利益進(jìn)行策略選擇的過程就是博弈關(guān)系的形成過程。湖北省體育局希望通過社會(huì)力量的參與，彌補(bǔ)自身資源與能力不足，提升公共體育服務(wù)供給效率和質(zhì)量，促進(jìn)社會(huì)福利最大化，社會(huì)體育場館則希望借助政府組織資源和動(dòng)員能力，提升經(jīng)營效益。

2.支付成本，對于風(fēng)險(xiǎn)及成本的估測是參與主體調(diào)整博弈策略的主要衡量因素。湖北省體育局通過APP平臺(tái)向社會(huì)力量購買場館服務(wù)，相較于政府直接供給的傳統(tǒng)模式而言，需要支付平臺(tái)建設(shè)和運(yùn)營成本以及與社會(huì)場館的交易成本，甚至有可能面臨各種商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。社會(huì)體育場館參與平臺(tái)提供免費(fèi)或低收費(fèi)的公共服務(wù)，需承擔(dān)政府補(bǔ)貼之外的成本。只有預(yù)期收益高、支付成本低的策略會(huì)受到同類群體的學(xué)習(xí)與模仿。

3.資源水平，資源依賴?yán)碚撜J(rèn)為，資源的分散性驅(qū)使社會(huì)主體在社會(huì)活動(dòng)中產(chǎn)生互動(dòng)并交換彼此所需，彼此對各自資源的依賴程度決定著協(xié)作意愿的強(qiáng)度，政府部門之所以構(gòu)建服務(wù)平臺(tái)則是需要引入社會(huì)主體豐富的管理和技術(shù)資源以提高公共體育服務(wù)的供給效率，體育場館需要借助政府部門的公共資源和權(quán)力配置能力以獲取再生產(chǎn)的空間。

因此，可以把這一公共體育服務(wù)協(xié)同供給范例的成功視為政府與社會(huì)體育場館基于預(yù)期利益、支付成本、資源水平等因素的考慮，不斷地進(jìn)行利益博弈和策略調(diào)整并最終達(dá)成的演化穩(wěn)定狀態(tài)（圖1）。

圖1 公共體育服務(wù)協(xié)同供給的博弈框架Figure 1.The Game Model of Public Sports Service Cooperative Supply

3 模型構(gòu)建

3.1 基本假設(shè)與收益矩陣

以湖北省“去運(yùn)動(dòng)”APP為例，結(jié)合上述分析框架和演化博弈的基本思想，對公共體育服務(wù)協(xié)同供給的演化博弈模型做出以下設(shè)定：

假設(shè)1：假設(shè)政府主體與社會(huì)體育場館構(gòu)成演化模型中的2個(gè)博弈方，博弈方A代表政府部門集合，博弈方B為社會(huì)體育場館集合。

假設(shè)2：由于受到環(huán)境與信息不對稱因素的影響，博弈方A和B皆為有限理性主體，政府方以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，通過資金投入、制定標(biāo)準(zhǔn)和合同管理來履行職責(zé)，并根據(jù)場館公共服務(wù)效益來決定資金規(guī)模和標(biāo)準(zhǔn)層次，社會(huì)體育場館以利潤最大化為目標(biāo)，不斷衡量不同的策略選擇所產(chǎn)生的收益風(fēng)險(xiǎn)并通過學(xué)習(xí)和模仿來不斷調(diào)整策略，博弈雙方的純策略空間均為{協(xié)同，不協(xié)同}，協(xié)同策略表示參與APP平臺(tái)，不協(xié)同策略表示不參與。

假設(shè)3：在演化博弈規(guī)則下，影響參與主體策略選擇的因素主要為預(yù)期收益、支付成本和資源水平，設(shè)ωa和ωb為A和B不協(xié)同時(shí)所獲正常收益，表示在沒有APP協(xié)同平臺(tái)情況下博弈雙方的正常收益。αa和 αb為A和B所擁有的協(xié)同資源，ca和cb為A和B的預(yù)期收益系數(shù)，表示各自具備的協(xié)同能力，αbca和αacb分別為參與APP平臺(tái)后所獲得的超額收益。va和vb為A和B的的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，αava和αbvb表示參與APP平臺(tái)時(shí)的支付成本，根據(jù)函數(shù)設(shè)置，收益矩陣如表1所示。

表1 收益矩陣表Table 1 Income Matrix Table

3.2 演化博弈模型

假設(shè)x為博弈方A選擇協(xié)同策略的占比，選擇不協(xié)同策略比例為1-x；y為博弈方B選擇協(xié)同策略的占比，選擇不協(xié)同策略的比例為1-y。那么，博弈方A選擇協(xié)同策略的期望收益為：

博弈方A選擇不協(xié)同策略的期望收益為：

則博弈方A的平均收益為：

由此可得博弈方A的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

對博弈方A的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（4）進(jìn)行分析，當(dāng)y= αavaαbca時(shí)，F(xiàn)(x)=0，x取值均屬于穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)y≠αavaαbca時(shí)，則x*=0，x*=1時(shí)為2個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，但不是ESS。根據(jù)ESS的抗擾動(dòng)原理，即ESS狀態(tài)必須能抵抗微小的擾動(dòng)，要求F（x）的導(dǎo)數(shù)F（′x）＜0：

根據(jù)式（5），當(dāng)y＞αavaαbca，x*=1是ESS，當(dāng)y＜αavaαbca，x*=0是ESS。

同理可得博弈方B的平均收益為：

由此可得博弈方B的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

對博弈方B的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（7）進(jìn)行分析，當(dāng)x=αbvbαacb時(shí)，F(xiàn)(y)=0，y取值均屬于穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)x≠αbvbαacb時(shí)，y*=0，y*=1時(shí)為穩(wěn)定狀態(tài)。令F（′y）＜0：

根據(jù)式（8），當(dāng) x＞αbvbαacb，y*=1是 ESS，當(dāng)x＜αbvbαacb，y*=0是ESS。綜合x和y的動(dòng)態(tài)趨勢與穩(wěn)定性，演化博弈模型有5個(gè)均衡點(diǎn)為：O（0，0）、P（1，0）、R（0，1）、Q（1，1）、E（x*，y*），其中，O（0，0）、Q（1，1）為演化穩(wěn)定策略，即表示（不協(xié)同，不協(xié)同）和（協(xié)同，協(xié)同）兩種策略；P（1，0）、R（0，1）為不穩(wěn)定狀態(tài)，一旦有擾動(dòng)因素干擾，就會(huì)偏離暫時(shí)狀態(tài)；E（x*，y*）為鞍點(diǎn)，x*=αbvbαacb，y*= αavaαbca，是判斷模型演化路徑的關(guān)鍵點(diǎn)，即在一定條件下，鞍點(diǎn)變化方向往往對公共體育服務(wù)協(xié)同供給策略的最終達(dá)成具有決定性作用。

4 公共體育服務(wù)協(xié)同供給的演化穩(wěn)定分析

在湖北“去運(yùn)動(dòng)”APP中，政府部門與社會(huì)體育場館協(xié)同供給公共體育服務(wù)的演化博弈過程可以利用Jaconbian矩陣的局部穩(wěn)定性予以判斷，博弈方A、B復(fù)制動(dòng)態(tài)方程對應(yīng)的Jaconbian矩陣為：

矩陣J的跡為:

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（4）、（7），演化均衡點(diǎn)為（0，0）、（1，1），（0，1）與（1，0）為非穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，E（x*，y*）點(diǎn)為鞍點(diǎn)。通過計(jì)算Jaconbian矩陣，判斷在5個(gè)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性。

1.當(dāng)αbca＜ αaνa、αacb＜ αbνb；αbca＜ αaνa、αacb＞ αbνb或αbca＞ αaνa、αacb＜ αbνb時(shí)，即政府與社會(huì)體育場館至少有一方預(yù)期收益小于支付成本時(shí)，局部穩(wěn)定性分析如表2所示，演化動(dòng)態(tài)軌跡如圖2所示?？梢?，從任何初始狀態(tài)出發(fā)，復(fù)制者動(dòng)態(tài)趨勢都將收斂于O（0，0），不協(xié)同策略是此時(shí)的演化穩(wěn)定策略（ESS）。也就是說，政府與社會(huì)體育場館通過APP平臺(tái)協(xié)同供給公共體育服務(wù)，必須以自身利益改善為前提，當(dāng)無法滿足這一要件，APP平臺(tái)就難以取得預(yù)期效用。

結(jié)論1：博弈雙方參與協(xié)同行動(dòng)的預(yù)期收益皆高于支付成本，是公共體育服務(wù)協(xié)同供給模式形成的重要前提。當(dāng)任何一方認(rèn)為參與協(xié)同行動(dòng)的支付成本大于預(yù)期收益而選擇不協(xié)同策略時(shí)，最終都無法實(shí)現(xiàn)協(xié)同。

2.當(dāng)αbca＞ αaνa、αacb＞ αbνb時(shí)，即政府與社會(huì)體育場館采取協(xié)同策略時(shí)的預(yù)期收益大于支付成本時(shí)，Jaconbian矩陣的局部穩(wěn)定性如表3所示，該模型的演化路徑如圖3所示。此時(shí)，博弈雙方參與公共體育服務(wù)協(xié)同供給的演化博弈過程，由不穩(wěn)定的2個(gè)均衡點(diǎn)R和P與鞍點(diǎn)E連成的折線為模型收斂于不同狀態(tài)的臨界線，以鞍點(diǎn)為中心可以將演化相位圖分為4個(gè)區(qū)域。

表2 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析Table 2 Table of Stability Analysis of Equilibrium Points

圖2 演化相位圖Figure 2.Evolutionary Phase Diagram

表3 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析Table 3 Stability Analysis of Equilibrium Points

圖3 演化相位圖Figure 3.Evolutionary Phase Diagram

情形1：在任意初始時(shí)刻t，博弈方A與B的策略頻率（x，y），滿足0＜x＜x*，0＜y＜y*時(shí)，該博弈將收斂到均衡點(diǎn)（0，0），即政府方認(rèn)可構(gòu)建APP平臺(tái)的比例與社會(huì)體育場館選擇參與的比例都低于各自的臨界水平時(shí)，APP平臺(tái)在資金投入和服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)上將會(huì)處于較低水平，社會(huì)體育場館參與數(shù)量較少，就無法依托APP平臺(tái)實(shí)現(xiàn)政府購買公共體育服務(wù)的協(xié)同供給。

情形2：在任意初始時(shí)刻t，博弈方A與B的策略頻率（x，y），滿足x*＜x＜1，y*＜y＜1時(shí)，該博弈將收斂到均衡點(diǎn)（1，1），即政府方認(rèn)可構(gòu)建APP平臺(tái)的比例與社會(huì)體育場館選擇參與的比例都處于較高水平時(shí)，APP平臺(tái)獲取的資金規(guī)模、服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)和社會(huì)體育場館參與數(shù)量都會(huì)達(dá)到較高水準(zhǔn)，并吸引更多成員參與，將有效提升公共體育服務(wù)的供給效率。

結(jié)論2：政府部門與社會(huì)主體雙方參與協(xié)同行動(dòng)的初始意愿是影響公共體育服務(wù)協(xié)同供給模式形成的關(guān)鍵要素。

情形3：在任意初始時(shí)刻t，博弈方A與B的策略頻率（x，y），滿足0＜x＜x*，y*＜y＜1時(shí)，博弈系統(tǒng)將收斂于鞍點(diǎn)（x*，y*）。即政府方認(rèn)可構(gòu)建APP平臺(tái)的比例低于自身臨界水平，社會(huì)體育場館選擇參與的比例處于較高水平時(shí)，社會(huì)主體雖然對參與公共體育服務(wù)供給的協(xié)同行動(dòng)具有較強(qiáng)意向，但政府對此缺乏熱情，演化狀態(tài)將收斂于鞍點(diǎn)。

情形4：在任意初始時(shí)刻t，博弈方A與B的策略頻率（x，y），滿足x*＜x＜1，0＜y＜y*時(shí)，博弈系統(tǒng)將收斂于鞍點(diǎn)（x*，y*），即政府方認(rèn)可構(gòu)建APP平臺(tái)的的比例較高，社會(huì)體育場館選擇參與的比例低于臨界水平時(shí)，政府具有較高熱情促進(jìn)公共體育服務(wù)的跨界合作，但社會(huì)主體參與意向萎靡，演化狀態(tài)也將逐步收斂于鞍點(diǎn)。

在情形3、4情況下，由于鞍點(diǎn)不具有演化穩(wěn)定性，系統(tǒng)演化發(fā)展的方向不確定，此時(shí)，博弈雙方中任意一方內(nèi)部策略的調(diào)整都會(huì)影響系統(tǒng)的均衡狀態(tài)，即如果選擇協(xié)同策略的比例低于自身臨界水平的群體，逐步增加協(xié)同策略的選擇時(shí)，博弈更易向均衡點(diǎn)（1，1）收斂；如果選擇協(xié)同策略的比例處于較高水平的群體，逐步減少協(xié)同策略的選擇，博弈更易向（0，0）收斂。在這種情形下，政府與社會(huì)體育場館中任意一方根據(jù)影響因素做出策略調(diào)整都會(huì)決定公共體育服務(wù)供給格局的最終狀態(tài)。

結(jié)論3：在博弈過程中，當(dāng)一方協(xié)同意愿較高，另一方協(xié)同意愿較低時(shí)，任何一方策略的調(diào)整都會(huì)影響公共體育服務(wù)協(xié)同供給行動(dòng)的結(jié)果。

3.根據(jù)情形3、情形4可知，當(dāng)博弈雙方在策略選擇中缺乏一致目標(biāo)的情況下，鞍點(diǎn)E（x*，y*）的變化對模型演化方向具有關(guān)鍵作用。也就是說，博弈雙方策略調(diào)整會(huì)影響到模型的最終穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)假設(shè)條件，影響策略調(diào)整的主要因素包括預(yù)期收益、支付成本及各方所具有的協(xié)同資源與能力。進(jìn)一步分析可知：

因素1：參與方的預(yù)期收益。在其他參數(shù)不變的情況下，當(dāng)ca和cb提高時(shí)，鞍點(diǎn)E會(huì)向左下移動(dòng)，此時(shí)折線上方的QPER的面積逐步增大，系統(tǒng)向（1，1）點(diǎn)收斂的概率增大。反之，當(dāng)ca和cb降低時(shí)，鞍點(diǎn)E會(huì)向右上移動(dòng)，此時(shí)折線下方的OPER的面積逐步增大，博弈向（0，0）點(diǎn)收斂的概率增大。也就是說，政府與社會(huì)體育場館預(yù)期通過APP平臺(tái)協(xié)同供給公共體育服務(wù)的收益變大時(shí)，博弈雙方選擇協(xié)同供給策略的比例越來越大，將趨向于達(dá)成公共體育服務(wù)的協(xié)同供給行動(dòng)，APP平臺(tái)所起到的效用就會(huì)更高；反之，選擇不協(xié)同策略的群體比例越來越大，難以形成雙方主體的一致行動(dòng)。

因素2：參與方的支付成本。在其他參數(shù)不變的情況下，當(dāng)αaνa和αbνb降低時(shí)，鞍點(diǎn)E會(huì)向左下移動(dòng)，此時(shí)折線下方的QPER的面積增大，系統(tǒng)向（1，1）點(diǎn)收斂的概率增大；反之，當(dāng)αaνa和αbνb提升時(shí)，博弈向（0，0）點(diǎn)收斂的概率增大，即政府與社會(huì)體育場館通過APP平臺(tái)供給公共體育服務(wù)的支付成本逐步減少時(shí)，博弈雙方越來越趨向于選擇協(xié)同供給策略，依靠APP平臺(tái)協(xié)同供給公共體育服務(wù)的支持率就會(huì)越來越高。反之，越來越趨向于選擇不協(xié)同策略，APP平臺(tái)極有可能走向沒落。

因素3：參與各方的資源水平。令δ=αa/αb，四邊形QPER的面積為（12），由（13）可知，QPER的面積為δ的減函數(shù)。當(dāng)δ越來越小時(shí)，QPER的面積越大，系統(tǒng)向（1，1）點(diǎn)收斂的概率增大，反之，δ越來越大時(shí)，QPER的面積越小，系統(tǒng)向（0，0）點(diǎn)收斂的概率增大。也就是說，政府與社會(huì)體育場館各自擁有的協(xié)同資源與能力相當(dāng)，互補(bǔ)性強(qiáng)，利用APP協(xié)同供給平臺(tái)實(shí)現(xiàn)各自利益目標(biāo)的可能性更大，協(xié)同意愿更強(qiáng)烈；反之，雙方協(xié)同資源與能力差距較大，共享性差，通過APP平臺(tái)實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的可能性就較低，也就難以形成一致的集體行動(dòng)。

結(jié)論4：在公共體育服務(wù)協(xié)同供給過程中，預(yù)期收益、支付成本與資源水平是影響政府與社會(huì)主體進(jìn)行策略調(diào)整的主要因素。政府部門與社會(huì)主體作為以追求自身利益最大化為目標(biāo)的有限理性個(gè)體，對于參與協(xié)同行動(dòng)的預(yù)期收益值愈高，支付成本愈低，資源共享水平越高、互補(bǔ)性越強(qiáng)時(shí)，參與協(xié)同意愿愈強(qiáng)烈，更利于形成聯(lián)合行動(dòng)。

5 政策建議

通過上述分析認(rèn)為：多方主體參與協(xié)同行動(dòng)的初始意愿是決定公共體育服務(wù)協(xié)同供給行動(dòng)成敗的關(guān)鍵變量，尤其當(dāng)雙方協(xié)同意愿不一致時(shí)，任何一方策略調(diào)整都會(huì)決定協(xié)同的最終狀態(tài)，預(yù)期收益愈高、支付成本愈低，資源互補(bǔ)性愈強(qiáng)，協(xié)同意愿更強(qiáng)，愈有利于促進(jìn)協(xié)同行動(dòng)?；谶@一觀點(diǎn)，為增加公共體育服務(wù)協(xié)同供給行動(dòng)成功的概率，需要根據(jù)各方主體協(xié)同意愿和限制因素采取相應(yīng)措施。

5.1 建立政府與社會(huì)主體的互信

多方主體具備協(xié)同意愿是促成公共體育服務(wù)協(xié)同供給模式的先決條件，尤其在初期階段，政府與社會(huì)力量對協(xié)同行動(dòng)認(rèn)識不足、協(xié)同意愿較低時(shí)，需要通過建立共識和加強(qiáng)信任來建立協(xié)同方之間的安全感和確定感。首先，需要打破傳統(tǒng)模式下政府主導(dǎo)、其他部門從屬的等級封閉結(jié)構(gòu)，積極轉(zhuǎn)變政府職能，從頂層設(shè)計(jì)上破除行政壁壘，明確社會(huì)主體的獨(dú)立、平等地位，跨越政府與社會(huì)的組織邊界，形成多元主體平等、互動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，湖北省“去運(yùn)動(dòng)”APP的成功就在于勇于創(chuàng)新，利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)打破政府與社會(huì)體育場館的邊界。其次，建立信息溝通和政務(wù)公開機(jī)制，各行動(dòng)主體以公眾需求為導(dǎo)向，在多種溝通平臺(tái)上積極通過對話、協(xié)商或談判增進(jìn)共同理解與相互信任，“去運(yùn)動(dòng)”APP就通過“健康管理”和“會(huì)員中心”等欄目及時(shí)發(fā)布服務(wù)信息和了解公眾需求。最后，協(xié)同各方在利益權(quán)衡中積極謀求共同目標(biāo)，政府部門要滿足利益相關(guān)方的基本利益需求，從而形成公共體育服務(wù)供給聯(lián)合體，并在共同利益目標(biāo)下統(tǒng)一行動(dòng)，產(chǎn)生增值效應(yīng)。

5.2 加強(qiáng)政府的協(xié)同領(lǐng)導(dǎo)力建設(shè)

公共體育服務(wù)多元協(xié)同供給的演化穩(wěn)定狀態(tài)是由政府部門與社會(huì)主體選擇協(xié)同策略的共識決定的，當(dāng)一方意愿高，另一方意愿低時(shí)，是無法達(dá)成協(xié)同行動(dòng)的。協(xié)同優(yōu)勢理論認(rèn)為，協(xié)同領(lǐng)導(dǎo)力是指促使協(xié)同切實(shí)產(chǎn)生成果的機(jī)制，通過吸納、授權(quán)、支持和鼓勵(lì)等行為積極促進(jìn)參與方能夠參與到協(xié)同過程并實(shí)現(xiàn)協(xié)同目標(biāo)。政府作為公共利益的代表者和維護(hù)者，應(yīng)當(dāng)努力提升協(xié)同領(lǐng)導(dǎo)力，采用各種激勵(lì)機(jī)制與協(xié)調(diào)方式，調(diào)動(dòng)各類主體積極參與到協(xié)同過程中來，比如近年來，我國政府為在體育事業(yè)和體育產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域吸引社會(huì)力量的參與，頒布出臺(tái)了多項(xiàng)政策，但大多從國家層面為社會(huì)主體的進(jìn)入提供政策合法性，而在地方實(shí)施層面上，許多地方政府并未就具體操作策略提供制度安排。這就要求政府一是要制定清晰可行的規(guī)則和程序保證每個(gè)利益相關(guān)主體都能夠平等、自由的參與進(jìn)來；二是要提供多元化的激勵(lì)方式和參與渠道，靈活運(yùn)用政府補(bǔ)貼、專項(xiàng)基金、憑單制等方式，在財(cái)政政策、稅收政策、土地政策和能源使用上為社會(huì)力量掃除進(jìn)入障礙。

5.3 提升社會(huì)力量的自組織能力

演化博弈過程中，預(yù)期收益往往受到各參與方的協(xié)同能力的影響，從當(dāng)前我國公共體育服務(wù)供給實(shí)踐來看，社會(huì)主體出于自身能力不足或利益因素考慮，參與協(xié)同行動(dòng)的意愿和程度較低，因此，企業(yè)部門、基層社區(qū)、體育社團(tuán)等社會(huì)主體需要提高自治能力，樹立自覺自愿意識，積極主動(dòng)地參與到協(xié)同行動(dòng)中來，并加強(qiáng)內(nèi)部建設(shè)，充分利用自身資源優(yōu)勢和社會(huì)價(jià)值提高自組織能力。具體來講，體育社團(tuán)組織要積極參與公共體育服務(wù)領(lǐng)域的采購活動(dòng)，通過承接公共體育服務(wù)的生產(chǎn)，獲取政府資金支持和政策優(yōu)惠等，以增強(qiáng)自身活動(dòng)能力；市場組織可積極利用當(dāng)前我國發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)的契機(jī)，參與政府購買公共體育服務(wù)的競標(biāo)以及通過贊助體育活動(dòng)積極參與到公共體育服務(wù)系統(tǒng)當(dāng)中；公民個(gè)人要提高自身參與意識，發(fā)揮主人翁精神，主動(dòng)參與各類體育自治和評價(jià)活動(dòng)。

5.4 改進(jìn)利益分配和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制

在公共體育服務(wù)供給過程中，政府與社會(huì)主體參與協(xié)同行動(dòng)是一種理性選擇行為，協(xié)同各方對利益和風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期是公共體育服務(wù)協(xié)同演化博弈過程中進(jìn)行策略調(diào)整的重要參數(shù)，因此，設(shè)立合理、公平的利益分配和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制至關(guān)重要。利益分配機(jī)制要綜合考慮各參與方的支付成本、投入要素的稀缺程度與風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)程度，考慮到當(dāng)前公共體育服務(wù)協(xié)同供給模式的生成邏輯是為了有效整合市場與社會(huì)力量的資金、技術(shù)與管理資源優(yōu)勢，從而應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加社會(huì)力量的利益分配比例。風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)上，政府方不應(yīng)試圖把所有風(fēng)險(xiǎn)都轉(zhuǎn)移給私營方，而是要充分識別協(xié)同供給過程中有可能存在的風(fēng)險(xiǎn)因素，基于協(xié)同各方的風(fēng)險(xiǎn)偏好和承受能力設(shè)計(jì)合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案，確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，尤其要起到對社會(huì)力量的激勵(lì)作用，保證各參與方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)和獲得的收益高于不協(xié)同時(shí)的收益。

5.5 注重資源共享和能力互補(bǔ)，選擇有效參與者

政府與社會(huì)主體之間的資源共享程度和能力互補(bǔ)性是影響公共體育服務(wù)協(xié)同供給模式演化路徑的重要因素，資源共享程度愈高，愈有利于促成協(xié)同行動(dòng)。為了提升協(xié)同效應(yīng)，必須注重有效參與者的選擇。政府作為發(fā)起方在選擇協(xié)同方時(shí)，應(yīng)當(dāng)要求具備相應(yīng)能力、知識、資源和地位的主體參與到協(xié)同中來，需要考慮參與方是否具有共同的目標(biāo)追求并能夠?yàn)槠渌麉⑴c方提供所需的資源，注重資源與能力的互補(bǔ)性。否則，具備重復(fù)資質(zhì)的參與方過多，容易造成過度競爭，從而浪費(fèi)資源和降低效率，同時(shí)，參與方具有的資源和能力不應(yīng)有較大差距，若其中一方處于劣勢地位，協(xié)同聯(lián)合體很容易受到強(qiáng)勢主體的控制，從而降低協(xié)同供給的效應(yīng)。

本研究以演化博弈為分析工具，以湖北省“去運(yùn)動(dòng)”APP案例為分析對象，描述了政府與社會(huì)力量等利益相關(guān)主體在公共體育服務(wù)供給過程中走向協(xié)同行動(dòng)的演變趨勢和影響因素，并據(jù)此提出相應(yīng)政策建議。但是，由于演化博弈方法是對經(jīng)驗(yàn)世界的理論抽象，本研究所做假設(shè)僅是對現(xiàn)實(shí)運(yùn)行過程中紛繁復(fù)雜因素的提煉，所建模型也無法窮盡協(xié)同過程中所有可能的影響因素，研究存在一定局限性。在未來研究中，需要充分考慮體育行政部門、體育社團(tuán)、市場組織和公民等多元化主體的多方重復(fù)博弈，并將社會(huì)資本、制度環(huán)境等關(guān)鍵要素納入模型分析中。

［1］范如國.博弈論［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2011:268.

［2］［英］格里·斯托克.作為理論的治理:五個(gè)論點(diǎn)［J］.華夏風(fēng)，譯.國際社會(huì)科學(xué)，1999，16（1）:21-29.

［3］國家體育總局.全國基本公共體育服務(wù)體系建設(shè)現(xiàn)場推進(jìn)會(huì) 召 開［EB/OL］.［2016-04-08］.http://www.sport.gov.cn/ n10503/c718401/content.html.

［4］黃潔如，王梓力.“去運(yùn)動(dòng)APP”即將登陸支付寶已有50萬用戶［EB/OL］.［2015-08-04］.http://news.163.com/15/0804/22/ B075U6NC00014AEE.html.

［5］劉艷.公共體育服務(wù)多元參與機(jī)制創(chuàng)新研究［J］.北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，39（1）：20-25.

［6］劉玉.改革開放30年我國體育公共服務(wù)供給模式轉(zhuǎn)型與現(xiàn)實(shí)選擇［J］.體育科學(xué)，2013，33（2）：11-21.

［7］裘鵬，付甲.善治理論視角下國家體育公共服務(wù)的“多元治理”模式研究［J］.沈陽體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，32（2）：24-26.

［8］唐剛，彭英.多元主體參與公共體育服務(wù)治理的協(xié)同機(jī)制研究［J］.體育科學(xué)，2016，36（3）:10-24.

［9］唐任伍，趙國欽.公共服務(wù)跨界合作：碎片化服務(wù)的整合［J］.中國行政管理，2012，326（8）：17-21.

［10］武東海.多中心治理視閾下創(chuàng)新公共體育服務(wù)供給模式研究［J］.武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，47（5）：36-40.

［11］辛夢霞.湖北全民健身公共服務(wù)平臺(tái)建設(shè)初探——以“去運(yùn)動(dòng)”APP為例［J］.體育文化導(dǎo)刊，2016（6）：8-12.

［12］WOOD D J，GRAY B.Toward a comprehensive theory of collaboration［J］.J Applied Behav Sci，1991，（27）:139-162.

Collaborative Supply of Public Sports Services:Based on an Analytical Framework of Evolutionary Game Theory

ZHENG Juan1，ZHENG Zhi-qiang2

Collaborative supply of public sports services become the realistic choice which can overcome the plight caused by multi supply.Based on evolutionary game theory，it explained the strategy selection process and its influencing factors of collaborative supply of public sports service through analyzing the case of"Doing Sports"APP in Hubei province.The results show that only the expected benefits of the game parties involved in collaborative action are higher than the cost of payment，it is possible to contribute to the collaborative supply of public sports services；The initial willingness to participate in cooperative action is the key variable.When the two sides are not in agreement，any strategic adjustment will determine the final state of the collaboration. Expected return，pay cost and resource level are the main factors that affect the strategic adjustment，the higher the expected return，the lower the cost，the stronger the resources，the more favorable to the formation of joint operations.Based on the above conclusions，some policy recommendations are put forward to establish the mutual trust between the government and social subjects，strengthen the government's collaborative leadership，enhance the self-organization ability of social forces，improve the mechanism of benefits distribution and risk sharing，pay attention to the sharing and complementary capabilities of the participant's resources.

public sports services；collaborative supply；evolutionary game

1002-9826（2017）02-0100-07

10.16470/j.csst.201702013

G80-05

：A

2016-07-26；

：2017-01-15

國家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（14BTY011）；江西省高校人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（TY1513）。

鄭娟，女，講師，在讀博士研究生，主要研究方向?yàn)楣步?jīng)濟(jì)與管理，E-mail：jxnu1201@163.com。

1.江西師范大學(xué)政法學(xué)院，江西南昌330022；2.江西財(cái)經(jīng)大學(xué)體育學(xué)院，江西南昌 330013

1.Jiangxi Normal University，Nanchang 330022，China；2.Jiangxi University of Finance and Economics，Nanchang 330013，China.