王青云， 張捍東

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 工商學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002;2.安徽工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002)

突發(fā)需求下的三級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析*

王青云， 張捍東**

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 工商學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002;2.安徽工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002)

針對市場需求突發(fā)情況，建立了一個基于預(yù)測補貨的控制系統(tǒng)模型，并運用控制論思想，對供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制；仿真結(jié)果表明系統(tǒng)能有效降低市場不確定性對供應(yīng)鏈的影響，為供應(yīng)鏈管理決策提供理論參考。

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；控制模型；突發(fā)需求

隨著經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展，以市場需求為導(dǎo)向、以核心企業(yè)為中心，由客戶、制造商、分銷商和零售商組成的供應(yīng)鏈隨之產(chǎn)生。供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈的競爭成為企業(yè)在市場上獲得成功的一個重要因素。供應(yīng)鏈的經(jīng)營與運作模式成為理論界和實業(yè)界的關(guān)注熱點。伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，市場需求的不確定性也隨之增加。在自然條件惡劣的情況下，市場環(huán)境容易受到自然災(zāi)害的影響，引起產(chǎn)品需求突變。如2011年泰國洪災(zāi)，使生產(chǎn)線被淹，產(chǎn)能受重創(chuàng)，引發(fā)全球硬盤上漲。引起需求環(huán)境變化的因素，可以從兩個方面分析：一是產(chǎn)品供應(yīng)量減少，為了應(yīng)對原本需求量較大的市場，產(chǎn)品漲價；二是由于洪災(zāi)的影響，外界企業(yè)或單位為了避免缺貨，出現(xiàn)大量囤貨行為，引起需求短期大幅上漲。又如，由于生產(chǎn)同類產(chǎn)品或可替代產(chǎn)品的企業(yè)停產(chǎn)倒閉，消費者會大量涌入正常運營的供應(yīng)鏈企業(yè)，購買產(chǎn)品，引起需求環(huán)境突變。但隨著時間的推移，市場需求會逐漸回歸于常態(tài)，需求突變常常呈現(xiàn)出正態(tài)變化規(guī)律。

在供應(yīng)鏈的流通領(lǐng)域中，供應(yīng)鏈相鄰節(jié)點企業(yè)之間各有不同的庫存管理策略，存在信息不能完全共享，管理過程中銜接和運作不確定性等問題。下游需求信息逐級向上游傳遞，庫存波動量大，不可避免地產(chǎn)生需求的扭曲現(xiàn)象，即牛鞭效應(yīng)，從而導(dǎo)致供應(yīng)鏈庫存積壓、對市場需求反應(yīng)遲鈍。在供應(yīng)鏈管理過程中，庫存管理作為一項十分重要的內(nèi)容，其費用往往占到總成本的20%～40%[1]。過量的庫存積壓，會降低供應(yīng)鏈中節(jié)點企業(yè)對外界環(huán)境變化反應(yīng)的快速性和靈活性。庫存的高低不僅影響著單一企業(yè)的綜合成本，而且制約著整條供應(yīng)鏈的性能。因此，供應(yīng)鏈環(huán)境下多級庫存的控制和相鄰節(jié)點企業(yè)間的協(xié)調(diào)問題就成了目前研究的熱點。

文獻(xiàn)[2]研究了基于博弈雙方均為風(fēng)險中性的一個二級供應(yīng)鏈應(yīng)對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)問題；文獻(xiàn)[3]在價格和市場需求不確定的環(huán)境下，研究了期權(quán)式契約在兩階段供應(yīng)鏈中的協(xié)調(diào)作用；文獻(xiàn)[4]研究了隨機(jī)需求環(huán)境下銷售商采取定價延遲策略對供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員的最優(yōu)決策和利潤。文獻(xiàn)[5]研究了隨機(jī)需求下多生產(chǎn)商與多零售商組成、生產(chǎn)和銷售多種產(chǎn)品的供應(yīng)鏈如何應(yīng)對需求擾動問題，建立了變分不等式模型，說明了供應(yīng)鏈競爭力取決于整條“產(chǎn)銷鏈”的效率，管理者應(yīng)提高鏈內(nèi)成員的運作效率與協(xié)同性，準(zhǔn)確的需求預(yù)測和快速反應(yīng)能力有助于保證供需平衡，能有效降低需求擾動帶來的風(fēng)險；文獻(xiàn)[6]針對牛鞭效應(yīng)及其時滯成因，基于供應(yīng)鏈庫存的內(nèi)部系統(tǒng)動力學(xué)機(jī)制，提出一類新的基于庫存波動狀態(tài)的動態(tài)庫存控制策略，將策略的參數(shù)優(yōu)化求解問題轉(zhuǎn)化成線性矩陣不等式的求解問題；文獻(xiàn)[7]研究了供應(yīng)鏈季節(jié)性需求的隨機(jī)變異性，得出在處理牛鞭效應(yīng)、庫存波動率等方面采用平滑補貨規(guī)則優(yōu)于傳統(tǒng)；文獻(xiàn)[8]研究了多供應(yīng)商和單制造商組成的二層供應(yīng)鏈調(diào)度問題，運用多目標(biāo)優(yōu)化和多屬性決策相結(jié)合的方法設(shè)計供應(yīng)鏈調(diào)度決策方法；文獻(xiàn)[9]針對由兩個供應(yīng)商和兩個零售商組成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，分析兩個供應(yīng)商發(fā)生供貨中斷的4種情形及訂貨量決策模型；文獻(xiàn)[10]研究供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)因素(即層次、節(jié)點數(shù)目的鏈接的數(shù)量和分布)對其動力學(xué)性能(即牛鞭效應(yīng))的影響。結(jié)果表明在市場需求的突然沖擊下，供應(yīng)鏈的節(jié)點數(shù)和供應(yīng)鏈的發(fā)散影響供應(yīng)鏈績效；文獻(xiàn)[11]研究供應(yīng)鏈在原材料生產(chǎn)、半成品生產(chǎn)以及市場需求不確定情況下的風(fēng)險共擔(dān)契約與模型；文獻(xiàn)[12]根據(jù)突發(fā)事件造成市場規(guī)模變化大小，采用收益共享契約調(diào)節(jié)供應(yīng)鏈；文獻(xiàn)[13]研究了由一個制造商、一個分銷商和一個零售商組成且零售商占據(jù)主導(dǎo)地位的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)的應(yīng)急需求協(xié)調(diào)問題，針對突發(fā)需求重新設(shè)計回購契約函數(shù)，實現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)在突發(fā)需求情形下協(xié)調(diào)；文獻(xiàn)[14]提出了不充分的信息管理策略，以緩解供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險，結(jié)果表明了供應(yīng)鏈在應(yīng)對外界不確定風(fēng)險時協(xié)同規(guī)劃、預(yù)測與補貨與完整的信息使系統(tǒng)工作狀態(tài)表現(xiàn)更好。學(xué)者對供應(yīng)鏈管理的研究大多基于博弈論和運籌學(xué)，制定相關(guān)契約供應(yīng)鏈上下游制約，通過上下游信息共享應(yīng)對市場不確定性和降低牛鞭效應(yīng)，以得到最優(yōu)訂貨策略或利潤最大化。為了應(yīng)對市場需求環(huán)境的不確定性和需求突變，供應(yīng)鏈上下游應(yīng)實現(xiàn)信息完全共享，增強(qiáng)互相幫助互相依賴的密切配合，共同應(yīng)對外界變化和競爭，以提高供應(yīng)鏈整體優(yōu)勢和應(yīng)對外界市場突變風(fēng)險的能力。實際供應(yīng)鏈在運作過程中，信息完全共享實現(xiàn)較困難，如供應(yīng)鏈各單位庫存或銷售情況很難完全共享，針對這種情況，研究表明通過預(yù)測補貨和供應(yīng)鏈協(xié)同規(guī)劃能更好地應(yīng)對市場的不確定性和需求突變。

基于供應(yīng)鏈的運行模式和管理機(jī)制，考慮了上下游信息不完全共享的情況，采取預(yù)測補貨的方式，建立了一個連續(xù)控制系統(tǒng)模型，在市場需求突發(fā)情況下，運用控制論思想，對供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，以減小市場不確定性因素對供應(yīng)鏈的影響，提高供應(yīng)鏈風(fēng)險應(yīng)對能力，達(dá)到改善供應(yīng)鏈整體績效的目標(biāo)。

1 供應(yīng)鏈的建模過程

供應(yīng)鏈由三級構(gòu)成，分別是生產(chǎn)商、配貨商(中轉(zhuǎn)站)和零售商。

生產(chǎn)商根據(jù)供應(yīng)鏈下游兩級(配貨商(中轉(zhuǎn)站)和零售商)提供的產(chǎn)品訂貨情況和銷售信息，結(jié)合市場需求預(yù)測和生產(chǎn)原料的供給情況，安排所需原料的訂購，制訂生產(chǎn)計劃，以滿足下游訂貨的需求量。配貨商根據(jù)上游成品供給和下游產(chǎn)品訂購情況，為獲得最佳服務(wù)質(zhì)量和最大利益，合理制定配送方案，負(fù)責(zé)將生產(chǎn)商生產(chǎn)出的成品配送給各零售商。在供應(yīng)鏈中，配貨商的作用至關(guān)重要，配貨商可以統(tǒng)籌供應(yīng)鏈的整體服務(wù)、績效、整體方案和規(guī)劃，協(xié)調(diào)上游(生產(chǎn)商或原材料供應(yīng)商)和下游(各零售商)，應(yīng)對市場波動，提高供應(yīng)鏈的市場反應(yīng)速度和競爭能力。零售商根據(jù)上游的供貨情況和市場需求，合理安排產(chǎn)品訂購，制訂銷售計劃，銷售產(chǎn)品，避免缺貨。缺貨打擊購買者的購物信心，影響服務(wù)質(zhì)量，進(jìn)一步影響后續(xù)的銷售。平滑的庫存決策規(guī)則已被公認(rèn)為是消除牛鞭效應(yīng)最有效的方法[7]，采用預(yù)測方法進(jìn)行補貨，以提高系統(tǒng)績效。

1.1 生產(chǎn)商的模型建立

1.2 配貨商的模型建立

1.3 零售商的模型建立

2 基本供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型

供應(yīng)鏈系統(tǒng)由生產(chǎn)商、配貨商、零售商三級組成，系統(tǒng)流程如圖1。系統(tǒng)的輸入量和輸出量分別為原材料輸入量u、成品售出量y。

圖1 供應(yīng)鏈流程Fig.1 Supply chain process

一般情況下，生產(chǎn)商對原料的訂購根據(jù)對市場需求的預(yù)測和下游的訂貨情況，供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型的輸出體現(xiàn)市場需求變化，系統(tǒng)模型的輸入體現(xiàn)生產(chǎn)商的原料訂購情況，故在上述開環(huán)系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上引入反饋F(s)，得到供應(yīng)鏈閉環(huán)系統(tǒng)模型，其閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)為

(1)

3 有需求干擾的供應(yīng)鏈系統(tǒng)PID控制模型及仿真

通常市場受到環(huán)境不確定因素的影響，容易出現(xiàn)需求突變，需求變化常常呈現(xiàn)為正態(tài)規(guī)律變化，具體反映在供應(yīng)鏈模型中輸出量會出現(xiàn)指數(shù)增長和指數(shù)衰減的情況。

供應(yīng)鏈上下游各企業(yè)原本在穩(wěn)定市場環(huán)境下按計劃穩(wěn)定運營，由模型傳遞函數(shù)G(s)反映供應(yīng)鏈模型穩(wěn)定運營情況。由于市場需求突變，引發(fā)供應(yīng)鏈末端的出售量突變，即模型輸出擾動ΔG(s)，產(chǎn)品銷售量增大即模型輸出突變，反饋到輸入端，通過控制器Gf(s)調(diào)節(jié)系統(tǒng)G(s)的原料輸入量，相應(yīng)地生產(chǎn)商和配貨商對生產(chǎn)率和運輸率調(diào)節(jié)，零售商對銷售方案進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)，制定合理方案安排生產(chǎn)，通過相互配合，快速反應(yīng)來靈活地應(yīng)對市場需求的不確定性。

PID控制器在系統(tǒng)過程控制中，采用偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)進(jìn)行控制，在自動控制領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。它具有控制參數(shù)獨立、易于實現(xiàn)、原理簡單，參數(shù)的選定方便易操作等優(yōu)點。比例環(huán)節(jié)可以減小控制過程的靜態(tài)偏差，積分部分可以消除系統(tǒng)的偏差，微分環(huán)節(jié)可以減小超調(diào)量，克服振蕩，有助于加快系統(tǒng)的跟蹤速度，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。為了改善系統(tǒng)的性能，控制器Gf(s)采用PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)建立的模型。

3.1 有需求擾動的供應(yīng)鏈系統(tǒng)PID控制模型

控制器Gf(s)采用PID控制調(diào)節(jié)系統(tǒng)，建立有需求擾動的PID控制模型，如圖2。

圖2 閉環(huán)PID控制模型Fig.2 Closed loop PID control model

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)H(s)為

(2)

其中，PID控制環(huán)節(jié)Gf(s)=Kp[1+Tds+1/(Tis)]；式(1)表示G(s)，取F(s)=Kf/[Tf(s+αf)]。干擾主要由市場需求波動引起，這里選取呈指數(shù)規(guī)律衰減，表示為ΔG(s)=c/(s+α)，參數(shù)α取正值，c可取正值也可取負(fù)值，根據(jù)有需求擾動的PID控制模型(圖2)，若輸出擾動引起模型輸出呈指數(shù)規(guī)律增加，則c取負(fù)值；若輸出擾動引起模型輸出呈指數(shù)規(guī)律減小，則c取正值。

若供應(yīng)鏈模型不采用PID控制，可取Gf(s)=1，則無PID控制的供應(yīng)鏈模型閉環(huán)傳遞函數(shù)H0(s)為

(3)

3.2 有需求擾動的供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型的仿真驗證

為了驗證供應(yīng)鏈PID控制模型的良好性能，分別對系統(tǒng)模型G(s)、無PID控制有需求擾動的系統(tǒng)模型H0(s)和PID控制模型H(s)進(jìn)行單位階躍響應(yīng)性分析。

現(xiàn)對需求突變引起模型輸出突變減小的情況進(jìn)行仿真分析。

首先，仿真分析市場沒有出現(xiàn)需求突變的情況。供應(yīng)鏈模型G(s)的運作性能。取a1=a2=1，a3=1.2，T1=T3=10，T2=2，α1=α2=α3=0.1,Kf=-1，Tf=600，αf=0.08，其單位階躍響應(yīng)曲線如圖3，其中虛線曲線代表無PID無擾動下以模型G(s)正常穩(wěn)定運行的單位階躍響應(yīng)曲線。

圖3 閉環(huán)PID控制模型的階躍響應(yīng)分析Fig.3 Step response analysis of closed loop PID control model

然后，仿真分析有需求突變ΔG(s)的情況。分別對采用PID控制的模型H(s)和沒有采用PID控制的模型H0(s)的運作性能進(jìn)行對比分析。選取a1=a2=1，a3=1.2，α1=α2=α3=0.1，T1=T3=10，T2=2，Kf=-5，Tf=100，αf=0.05，c=5，α=7，圖3中點線曲線代表無PID控制的系統(tǒng)模型H0(s)的單位階躍響應(yīng)曲線；選取Kp=5，Td=4，Ti=30,Kf=-2，Tf=100，αf=0.05，c=5，α=7，圖3中實線曲線代表采用PID控制的閉環(huán)系統(tǒng)模型H(s)單位階躍響應(yīng)曲線。

從圖3中不難發(fā)現(xiàn)，虛線曲線運行平穩(wěn)無振蕩，表示在合理設(shè)置參數(shù)的情況下，無PID無擾動下以模型G(s)正常運行穩(wěn)定，缺點是有少許缺貨，可以通過適當(dāng)調(diào)節(jié)銷售價格減小缺貨情形。對比圖3中實線曲線和點線曲線，雖然最終都達(dá)到平穩(wěn)運行，但不難發(fā)現(xiàn)，實線曲線較快地實現(xiàn)系統(tǒng)平穩(wěn)運行，且超調(diào)量較小，針對單位輸入，輸出也基本達(dá)到單位輸出，能夠較快地實現(xiàn)輸入輸出跟隨性能，無庫存積壓，牛鞭效應(yīng)也很小。相比之下，點線曲線表現(xiàn)出超調(diào)量大，在開始的時間內(nèi)有較大的周期波動，很大程度上降低了系統(tǒng)平穩(wěn)快速反應(yīng)的靈敏性，使系統(tǒng)陷于振蕩狀態(tài)，對系統(tǒng)應(yīng)對現(xiàn)代快速變化的需求市場不利。在應(yīng)對外界市場需求突變方面，采用PID調(diào)節(jié)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)更能表現(xiàn)出平穩(wěn)快速反應(yīng)的良好性能。

綜上，介紹了供應(yīng)鏈三級模型的建立過程和模型仿真驗證，表明供應(yīng)鏈上下游企業(yè)在信息不能完全共享的條件下，通過各級預(yù)測和恰當(dāng)?shù)剡x取模型內(nèi)的相關(guān)參數(shù)，使得模型能夠運行平穩(wěn)，性能較好。在需求擾動情況下，可以通過調(diào)節(jié)T或a等類型的相關(guān)參數(shù)，使得模型協(xié)調(diào)穩(wěn)定，降低了系統(tǒng)的牛鞭效應(yīng)，提高了供應(yīng)鏈整體性能。

以供應(yīng)鏈整體績效為目標(biāo)，通過分析各環(huán)節(jié)的相互影響因素，針對市場需求突發(fā)情況，運用控制論思想，提出了一種供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)控制模型，對三級供應(yīng)鏈進(jìn)行了協(xié)調(diào)控制分析，同時通過計算機(jī)仿真驗證了系統(tǒng)模型的可行性，為提高供應(yīng)鏈管理決策和科學(xué)實施提供了理論參考。系統(tǒng)中突發(fā)需求在一定范圍內(nèi)可實現(xiàn)有效調(diào)節(jié)，若超出供應(yīng)鏈中各企業(yè)方案要求的安全范圍，性能可能不理想。

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責(zé)任編輯：田 靜

Coordination Analysis of Three-level Supply Chain under Disruption Demand

WANG Qing-yun, ZHANG Han-dong
(1. Industrial and Commercial College, Anhui University of Technology, Anhui Maanshan, 243002, China; 2.School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Technology, Anhui Maanshan 243002, China)

Focusing on the market disruption demand, a control system model is founded on the method of forecasting replenishment, and the control theory is applied to coordinating the supply chain system. The simulation results show that the system can effectively reduce the impact of market uncertainty on supply chain. A theoretical reference is provided for supply chain management decision.

supply chain coordination; control model; disruption demand

2016-05-25;

2016-07-13.

安徽省自然科學(xué)基金項目(KJ2011Z044).

王青云(1983-)，女，山東曹縣人，講師，碩士，從事供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)控制研究.

** 通訊作者：張捍東(1963-)，男，安徽桐城人，教授，博士，從事工程優(yōu)化技術(shù)與應(yīng)用研究.

10.16055/j.issn.1672-058X.2017.0002.015

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1672-058X(2017)02-0071-06