張都川，文 才，劉 輝

(西安電子工程研究所，陜西 西安 710100)

高速?gòu)椵d雷達(dá)目標(biāo)相參積累技術(shù)研究

張都川，文 才，劉 輝

(西安電子工程研究所，陜西 西安 710100)

導(dǎo)彈高速運(yùn)動(dòng)帶來的距離走動(dòng)和多普勒擴(kuò)展會(huì)影響目標(biāo)的相參積累性能。針對(duì)這一問題，提出了基于慣導(dǎo)信息的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法。該方法充分考慮了彈載雷達(dá)高數(shù)據(jù)率的要求，能夠解決徑向速度帶來的距離走動(dòng)和徑向加速度帶來的多普勒擴(kuò)展。仿真結(jié)果表明，該方法可使信噪比約改善5 dB。

距離走動(dòng)；多普勒擴(kuò)展；運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償；相參積累

對(duì)海打擊中，超音速導(dǎo)彈憑借突防能力強(qiáng)的特點(diǎn)有著廣闊的應(yīng)用前景。超高的飛行速度會(huì)給雷達(dá)導(dǎo)引頭的目標(biāo)檢測(cè)帶來一系列問題。文章主要針對(duì)導(dǎo)彈高速度運(yùn)動(dòng)對(duì)目標(biāo)回波相參積累性能的影響進(jìn)行研究。

在雷達(dá)制導(dǎo)系統(tǒng)中，Chirp信號(hào)是一種常用的發(fā)射脈沖信號(hào)，其工作原理是通過發(fā)射的寬脈沖信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行匹配壓縮得到窄Sinc包絡(luò)[1-2]。目標(biāo)檢測(cè)中，由于單個(gè)脈沖的回波能量有限，還需對(duì)壓縮所得的Sinc包絡(luò)進(jìn)行相參積累來進(jìn)一步提高信噪比。相參積累過程中，導(dǎo)彈高速運(yùn)動(dòng)會(huì)引起回波包絡(luò)在不同脈沖重復(fù)周期之間發(fā)生走動(dòng)，使得回波能量難以聚焦。當(dāng)存在加速度或其他高次運(yùn)動(dòng)項(xiàng)時(shí)，回波信號(hào)的相位不再一致，能量會(huì)擴(kuò)散到不同多普勒通道中，積累性能也會(huì)受到影響。為了提高目標(biāo)回波的積累性能，需要對(duì)彈目之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。目前，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償主要包括包絡(luò)對(duì)齊和相位補(bǔ)償兩方面。包絡(luò)對(duì)齊方法如：最小熵法[3]、包絡(luò)插值移位法[4]、Keystone變換[5-7]等。相位補(bǔ)償方法如：Chirp-Fourier方法[8]、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換方法[9]，調(diào)頻斜率估計(jì)方法[10-11]等。同時(shí)彈載雷達(dá)的高數(shù)據(jù)率對(duì)運(yùn)算量有著很高要求，使得許多補(bǔ)償算法難以工程應(yīng)用?？紤]到高數(shù)據(jù)率的要求，在補(bǔ)償精度允許的條件下，基于傳感器數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法因運(yùn)算量小，具有一定優(yōu)勢(shì)。

1 信號(hào)回波模型

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射的是線性調(diào)頻脈沖串，則其數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為

(1)

圖1 導(dǎo)彈與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系示意圖

其中，導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)速度和加速度分別為vm和am，導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的初始距離為R0，α、β、φ分別為目標(biāo)形心的方位角、俯仰角和波束寬度。由圖1可得，導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的徑向速度v=vmcosαcosβ，徑向加速度a=amcosαcosβ。因此，第m個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的彈目徑向距離可表示為

(2)

與之對(duì)應(yīng)的時(shí)延可表示為

(3)

因此可得基頻回波信號(hào)

(4)

其中，fd=2v/λ。當(dāng)v·X，BTP·1時(shí)，經(jīng)過傅里葉變換，基頻回波信號(hào)的頻譜可近似表示為

(5)

對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域脈壓，再經(jīng)過逆傅里葉變換，最終得到經(jīng)過脈壓的回波信號(hào)

(6)

2 積累性能影響因素分析

在相參積累過程中，導(dǎo)彈高速運(yùn)動(dòng)引起的越距離單元走動(dòng)和多普勒擴(kuò)展現(xiàn)象會(huì)使得積累性能下降。文中以勻加速運(yùn)動(dòng)模型為例，研究了回波特性，分析了積累性能下降的具體影響因素。

2.1 回波包絡(luò)項(xiàng)分析

由式(10)可得回波信號(hào)的包絡(luò)項(xiàng)為

(7)

設(shè)積累脈沖數(shù)為N，為滿足相參積累條件，通常要求相參積累時(shí)間內(nèi)距離走動(dòng)不超過1/4個(gè)距離單元，因此有

(8)

當(dāng)徑向速度超出了上述約束，回波包絡(luò)會(huì)出現(xiàn)較為嚴(yán)重的越距離走動(dòng)現(xiàn)象，影響相參積累效果。

2.2 回波相位項(xiàng)分析

由式(6)可得回波信號(hào)的相位項(xiàng)為

(9)

(10)

所以

(11)

相比于載頻f0，導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)帶來的多普勒頻移fd可以忽略不計(jì)，因此式(11)可近似為

(12)

通過回波包絡(luò)項(xiàng)和相位項(xiàng)的分析可以看出，距離走動(dòng)主要取決于徑向速度v，多普勒擴(kuò)展主要取決于徑向加速度a。

3 相參積累性能改善方法

回波信號(hào)的相參積累，可有效改善目標(biāo)信噪比，有利于目標(biāo)的檢測(cè)。而導(dǎo)彈的高速運(yùn)動(dòng)會(huì)給回波信號(hào)相參積累帶來困難，因此運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償是必要的。目前運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕謨深悾阂皇腔谶\(yùn)動(dòng)傳感器的補(bǔ)償，如慣導(dǎo)、GPS等；二是基于回波信息的補(bǔ)償，如引言中所示的Keystone方法等。

3.1 基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

目前慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的速度測(cè)量精度可達(dá)到2 m/s，加速度測(cè)量精度可達(dá)到千分之一g(g為重力加速度)。由于目標(biāo)在波束覆蓋范圍內(nèi)的具體位置不確定，而慣導(dǎo)提供的數(shù)據(jù)為波束中心的速度和加速度，因此會(huì)帶來測(cè)速偏差。由圖1分析可得，波束覆蓋范圍近端帶來的速度偏差更大，考慮到在對(duì)海打擊中，大型目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度vt不超過20 m/s，因此可得最大速度偏差|Δv|max的表達(dá)式

(13)

設(shè)彈載雷達(dá)數(shù)據(jù)率為Ra，考慮到運(yùn)算效率，脈沖積累個(gè)數(shù)N可取為

N=2-floor(log2(RaTr))

(14)

其中，floor(·)為取整函數(shù)。以表1中典型的高速?gòu)椵d雷達(dá)參數(shù)為例。

表1 彈載雷達(dá)參數(shù)取值

由式(14)可得N=256。結(jié)合式(8)可得速度限制項(xiàng)為73.24 m/s。由式(13)可得最大速度偏差不超過42.03 m/s2。導(dǎo)彈飛行過程中加速度可達(dá)10 g，結(jié)合式(12)可得加速度限制項(xiàng)為7.38 m/s2。參考最大速度偏差的計(jì)算方法可得最大加速度偏差不超過1.75 m/s2。綜上，最大速度、加速度偏差均滿足限制項(xiàng)要求，因此基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償是可行的。

圖2 基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償流程圖

3.2 基于回波信息的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

基于回波信息的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償中，最小熵法在低信噪比情況下對(duì)齊效果不佳。包絡(luò)插值移位算法有著較高的對(duì)齊精度，但插值處理使得算法的運(yùn)算量較大。頻域校正算法[12]的運(yùn)算量遠(yuǎn)低于包絡(luò)插值移位算法，也有著較高的對(duì)齊精度，但不適于加速度或高次運(yùn)動(dòng)項(xiàng)存在的運(yùn)動(dòng)模型。針對(duì)勻加速模型，文獻(xiàn)[13]提出的基于二階 變換聯(lián)合 處理的方法也存在低信噪比條件下估計(jì)精度不佳的問題。文獻(xiàn)[14]介紹的廣義二階 變換算法，文獻(xiàn)[15]介紹的基于檢測(cè)前聚焦的三維GRFT算法都面臨運(yùn)算量和存儲(chǔ)量過于龐大的問題，不適于工程應(yīng)用。

針對(duì)相參積累中存在的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償問題，需要兼顧補(bǔ)償精度和運(yùn)算量。目前基于回波信息的補(bǔ)償算法在簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)模型中有著較高的補(bǔ)償精度，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于彈體與目標(biāo)之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系相對(duì)復(fù)雜，這些算法的性能會(huì)受到很大影響，同時(shí)高補(bǔ)償精度帶來的大運(yùn)算量也會(huì)成為制約。因此在實(shí)際應(yīng)用中，基于回波信息的補(bǔ)償算法多用于實(shí)時(shí)性要求不高的系統(tǒng)中，而在實(shí)時(shí)性要求較高的系統(tǒng)中，可利用慣導(dǎo)或其他運(yùn)動(dòng)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合回波特性分析，給出仿真結(jié)果(參數(shù)取值：波長(zhǎng)λ=8.6 mm，載頻f0=35 GHz，脈沖重復(fù)周期Tr=66.7 μs，帶寬B=30 MHz)。圖3為速度和距離走動(dòng)的關(guān)系圖，Δr=1.25 m為相參積累所允許的最大距離走動(dòng)量(1/4距離單元)。由圖中可以看出，速度越大，包絡(luò)距離走動(dòng)越嚴(yán)重，脈沖積累個(gè)數(shù)越少，如v=1 200 m/s時(shí)，脈沖積累個(gè)數(shù)不超過15個(gè)。圖4為加速度與回波相位的關(guān)系圖，Δφ=1/2π為相參積累允許的最大相位差。由圖可以看出，加速度越大，回波相位差越大，脈沖積累個(gè)數(shù)越少。如a=10g時(shí)，脈沖積累個(gè)數(shù)不能超過70個(gè)。圖5為加速度補(bǔ)償前后積累性能對(duì)比圖，由圖可以看出，不對(duì)加速度進(jìn)行補(bǔ)償會(huì)使得信號(hào)主瓣展寬，幅度下降，這與第二章的理論分析相一致，因?yàn)榧铀俣鹊拇嬖谑沟眯盘?hào)相位與慢時(shí)間呈二次關(guān)系，相參積累后會(huì)出現(xiàn)近似矩形的包絡(luò)。而對(duì)加速度進(jìn)行補(bǔ)償后，信號(hào)相位與慢時(shí)間呈線性關(guān)系，再進(jìn)行相參積累會(huì)出現(xiàn)sinc包絡(luò)。相比于矩形包絡(luò)，sinc包絡(luò)具有更窄的主瓣，同時(shí)加速度的補(bǔ)償使得信號(hào)幅度有了一定提高，如圖5所示，補(bǔ)償后的回波信噪比增加了5.45 dB。

圖3 速度對(duì)距離走動(dòng)的影響

圖4 加速度對(duì)回波相位的影響

5 結(jié)束語

彈目之間的相對(duì)高速運(yùn)動(dòng)會(huì)引起回波包絡(luò)的越距離單元走動(dòng)，同時(shí)當(dāng)存在高次運(yùn)動(dòng)項(xiàng)時(shí)還會(huì)出現(xiàn)多普勒擴(kuò)展現(xiàn)象。上述兩個(gè)因素會(huì)嚴(yán)重影響多脈沖相參積累的性能。本文以徑向勻加速運(yùn)動(dòng)為例，給出了信號(hào)的回波模型，通過對(duì)目標(biāo)回波特性的詳細(xì)分析，闡述了速度和加速度對(duì)距離走動(dòng)和多普勒擴(kuò)展的影響。結(jié)合回波特性分析結(jié)果和導(dǎo)彈高數(shù)據(jù)率的要求，提出基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

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Study on Coherent Integration for High-speed Missile-borne Radar

ZHANG Duchuan, WEN Cai, LIU Hui

(Xi’an Electronic Engineering Research Institute, Xi’an 710100,China)

Range migration and Doppler spread caused by high-speed motion of radar seeker would affect the performance of coherent integration. To solve this problem, a novel motion compensation method based on the inertial navigation system is proposed. In the proposed method, the high data rate requirement of missile-borne radar has been fully considered, and the range migration caused by radial velocity and the Doppler spread caused by radial accelerator could be removed. Simulation results show that there is about 5dB signal-to-noise-ratio improvement using the proposed method.

range migration ; doppler spread ; motion compensation ; coherent integration

2016- 09- 14

張都川(1989-)，男，碩士。研究方向：精確制導(dǎo)技術(shù)。文才(1986-)，男，博士。研究方向：陣列信號(hào)處理等。劉輝(1974-)，男，博士，高級(jí)工程師。研究方向：雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.03.048

TN957.52

A

1007-7820(2017)03-174-04