吳 迪， 鄭曉輝， 譚 俊， 何嘉武， 王 燁

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院科研學(xué)術(shù)處， 北京 100072； 2. 陸軍裝甲兵學(xué)院裝備維修與再制造工程系， 北京 100072；3. 中國建筑材料科學(xué)研究總院， 北京 100024)

目前，超聲輔助電沉積裝置應(yīng)用較多的主要有浴槽式間接超聲和浸沒式直接超聲2種類型[1]。其中,浴槽式間接超聲由于待鍍件在浴槽中的位置變化會對到達(dá)反應(yīng)介質(zhì)的超聲強度產(chǎn)生影響，導(dǎo)致實驗過程和結(jié)果的再現(xiàn)性較差、誤差較大[1]。浸沒式直接超聲是將變幅桿直接浸入到反應(yīng)液中，這樣超聲波可直接作用于液體而不必借助于槽體等其他介質(zhì)進行傳播，但其存在如下缺點：1)超聲噴頭容易發(fā)生侵蝕和凹陷，且每次使用時必須隨反應(yīng)器一起進行清洗，否則容易污染反應(yīng)液；2)由于換能器直接接觸反應(yīng)液，會對反應(yīng)液的流動和攪拌造成影響，不利于反應(yīng)液的分散；3)反應(yīng)器中的聲場也不易控制，會對試驗結(jié)果產(chǎn)生較大影響[2]。針對上述問題，筆者在根據(jù)一維縱振動模式構(gòu)建力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用DTM(Design Transducers Methods)軟件進行模擬仿真、評估及優(yōu)化設(shè)計，得到各部件的優(yōu)選材質(zhì)及最優(yōu)尺寸，進而研制出超聲輔助噴射電沉積實驗裝置。

1 設(shè)計構(gòu)想

1.1 實驗裝置

超聲輔助噴射電沉積實驗裝置設(shè)計示意圖及其實物圖分別如圖1、2所示[1]。其中：超聲噴射裝置固定在支架上，其發(fā)出超聲波并直接作用于溶液中；CNC數(shù)控平臺通過試樣支架實時控制超聲射流裝置的位置和移動速度；試樣與超聲噴射裝置分別連接電鍍電源的陰極、陽極；帶有超聲振子的噴頭與實驗裝置的其他部分采用一體化設(shè)計(如圖3所示)，其鈦合金轉(zhuǎn)接頭的一端(開口直徑為3 mm)與噴嘴連接，另一端插入超聲波發(fā)生器的振子，受壓電解液經(jīng)側(cè)邊開口進入噴嘴。

該裝置綜合了噴射電沉積和功率超聲，超聲能量在沉積區(qū)域產(chǎn)生的聲熱能可為射流提供能量，有助于在電解液和工件接觸面上增大離子傳送速度，改善其分布狀況，進而提高電鍍質(zhì)量[3]。

1.2 設(shè)計思路及方法

根據(jù)原理性分析結(jié)果對超聲噴射裝置各部件進行總體設(shè)計，包括各部件的基本結(jié)構(gòu)以及具體尺寸，尤其要考慮到后期加裝仿形噴槍對整體質(zhì)量、頻率和振幅等的影響。根據(jù)超聲波自身的特點，其節(jié)點面上所有點的振動趨近于0，是安裝附件和裝置固定位置的最佳選擇點[4]。因此，利用DTM軟件對模具(超聲頭)、換能器和變幅桿進行結(jié)構(gòu)設(shè)計、模態(tài)分析、尺寸優(yōu)化以及仿真評估測算，并最終確定節(jié)點面，直至達(dá)到超聲部件的設(shè)計要求[4]。

圖1 超聲輔助噴射電沉積實驗裝置設(shè)計示意圖[1]

圖2 超聲輔助噴射電沉積實驗裝置實物圖[1]

圖3 一體化式超聲噴射裝置設(shè)計示意圖[1]

由文獻[5-10]可知：應(yīng)用有限元法時，首先要將所研究的對象按照一定規(guī)則劃分為大量網(wǎng)格；然后通過對研究對象進行分析，建立并求解微分方程組；最后完成超聲噴射裝置整體以及各部件的仿真分析。

2 力學(xué)模型設(shè)計

選擇超聲換能器和變幅桿的加工材料和結(jié)構(gòu)形式，并通過對、換能器和變幅桿建立一維縱振動變截面桿模型，計算出其各部分的加工尺寸，同時確定換能器節(jié)點位置。

2.1 換能器

2.1.1 模型的構(gòu)建

由于換能器長徑比較小，與圓棒的縱向振動相似，因此可將換能器等效模擬作一個變截面桿，取一維縱振動模式[8-12]，如圖4所示[9]。

圖4 一維縱振動變截面桿示意圖[9]

(1)

式中：S=S(x)，為變截面桿的截面積函數(shù)；ζ=ζ(x)，為質(zhì)點位移函數(shù)；F為彈性力；σ為應(yīng)力函數(shù)；ρ為材料密度。

在簡諧振動時，有

ζ=ζmeiωt，

(2)

式中：ω為振動角頻率；ζm為振幅。則式(1)可改寫為

(3)

為簡化起見，將變截面桿設(shè)定為等截面細(xì)桿，則有?S/?x=0。這時，式(3)可改寫為

(4)

由于振速v=iωζ，則推導(dǎo)出的振速方程為

(5)

式中：n=1,2,3,4,其中1、2分別代表前蓋板的大、小端，3代表壓電陶瓷晶片，4代表后蓋板。式(5)轉(zhuǎn)換為通用解：

vn(xn)=Ansin (knxn)+Bncos (knxn)。

(6)

式中：An和Bn均為與邊界條件相關(guān)的待定過程系數(shù)。

因此，振子各細(xì)元的動力方程為

(7)

式中：ε為材料的介電常數(shù)。由于換振子各細(xì)元的聲阻抗為Zn=ρncnSn，則式(7)可改寫為

Fn(xn)=-iZn[Ancos (knxn)-Bnsin (knxn)]。

(8)

為使超聲裝置輸出較大的振速比，采用了階梯型的前蓋板設(shè)計方案[4-5,8-10]，最終得到的換能器仿真結(jié)構(gòu)如圖5所示[1]。圖中：Ln為各段長度；Sn為各段的橫截面積;Ff、Fb分別為前、后蓋板所受的力;vf、vb分別為前、后蓋板的振速。

圖5 換能器仿真結(jié)構(gòu)[1]

由于換能器不同細(xì)元上的振速和應(yīng)力處于連續(xù)態(tài)，則有邊界條件

(9)

不考慮負(fù)載于前蓋板之上的阻抗，則有Zn=0，得到對應(yīng)于換能器的整體諧振頻率方程為

(10)

2.1.2 尺寸的確定

由于換能器產(chǎn)生橫向振動時不利于超聲波的傳播，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計上盡量避免其產(chǎn)生橫向振動。最終計算所得換能器各部件尺寸如表1所示。

表1 換能器各部件尺寸

2.2 變幅桿模型的構(gòu)建及尺寸的確定

與換能器模型的構(gòu)建原理相似，變幅桿的仿真結(jié)構(gòu)如圖6所示[9]。圖中：L為變幅桿長度;D1和D2分別為變幅桿兩端直徑;節(jié)點面位于變幅桿中心處。

圖6 變幅桿仿真結(jié)構(gòu)[9]

與換能器設(shè)計情況類似，得到變幅桿各細(xì)元的動力方程為

Fn(xn)=-iZn[Ancos (knxn)-Bnsin (knxn)]。

(11)

變幅桿內(nèi)部應(yīng)力和振速在節(jié)面位置處于連續(xù)態(tài)，其邊界條件為

(12)

結(jié)合表1，計算得到頻率方程為

kl=π,

(13)

式中：l為半波長。

一體化超聲噴射裝置中波長為λ=c/ω=256 mm，半波長l=λ/2=128 mm。為得到良好的振幅放大比，選擇D1=36 mm，D2=32 mm，面積系數(shù)N=D1/D=1.125，放大系數(shù)Mp=N2=1.27。

3 一體化式超聲裝置的仿真設(shè)計

3.1 設(shè)計步驟

利用DTM軟件進行輔助設(shè)計，其步驟如下[1,4]：

1)首先，對換能器及變幅桿等部件的形狀及尺寸等進行初步設(shè)計；

2)在DTM軟件中依次輸入各個部件的尺寸,以進行“創(chuàng)建幾何”模擬，并根據(jù)模擬狀況修改各部件參數(shù)；

3)將單一模擬的各部件進行組合模擬，根據(jù)模擬情況進行適當(dāng)修改；

4)根據(jù)需要確定材料屬性，也可自行輸入所使用材料,并確定該材料具體參數(shù)(本實驗中需要超聲發(fā)射裝置可耐酸堿腐蝕，因此選擇鈦合金作為加工材料)；

5)確定換能器共振頻率點；

6)對不同共振頻率點下一體化式超聲噴射裝置的應(yīng)力分布、振幅等情況進行結(jié)果查詢。

3.2 創(chuàng)建幾何

對一體化式超聲噴射裝置中的模具(超聲頭)、變幅桿、換能器前蓋板、后蓋板、壓電墊片以及各部分的螺桿螺母等進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，如圖7所示。其中：模具(超聲頭)、變幅桿和前蓋板的幾何尺寸主要包括左側(cè)直徑及長度、右側(cè)直徑及長度、過渡半徑及長度；后蓋板的幾何尺寸主要包括圓錐左側(cè)直徑及內(nèi)孔直徑、圓錐右側(cè)直徑及長度、圓柱直徑及長度；壓電墊片的幾何尺寸主要包括壓電墊片的外徑、內(nèi)徑，厚度及數(shù)量；螺桿螺母的幾何尺寸主要包括螺桿直徑與長度、螺母直徑及高度。

3.3 設(shè)置材料屬性

根據(jù)實驗要求確定了一體化式超聲噴射裝置仿真各部件的材料及其相關(guān)屬性，如表2、3所示。

表2 一體化式超聲噴射裝置中金屬部件材料屬性

表3 一體化式超聲噴射裝置中壓電墊片材料屬性

3.4 劃分有限元網(wǎng)絡(luò)

對模型進行有限元分析前,需對其進行網(wǎng)格劃分，單元格類型為beam188型3D梁單元[4,9]。有限元網(wǎng)格由軟件自動生成，網(wǎng)絡(luò)劃分越多,精度越高，計算時間越長。本模型分析過程中，網(wǎng)格劃分單元總數(shù)為1 337個，單元格尺寸為1.4 mm×1.6 mm。模具(超聲頭)、換能器和變幅桿的網(wǎng)格劃分如圖8所示。

圖7 一體化式超聲噴射裝置各部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖8 一體化式超聲裝置各部件的網(wǎng)格劃分

4 仿真分析

根據(jù)設(shè)計要求對比分析結(jié)果，調(diào)整一體化式超聲噴射裝置的各部件尺寸，直至仿真分析結(jié)果與設(shè)計要求相符合，以此確定一體化式超聲噴射裝置的最佳結(jié)構(gòu)。

4.1 諧振分析

一體化式超聲噴射裝置每個部件的細(xì)微尺寸變化均會影響整個裝置的共振頻率[11-15]。通過有限元仿真分析確定了一體化式超聲噴射裝置在0～32 kHz范圍內(nèi)共有2個共振頻率點，諧振分析得到換能器導(dǎo)納頻響曲線，如圖9所示?？梢钥闯?換能器的諧振頻率為20.016 kHz，仿真結(jié)果與裝置設(shè)計要求的共振頻率20 kHz基本一致。

圖9 換能器導(dǎo)納頻響曲線

4.2 模態(tài)分析

4.2.1 應(yīng)力分布

一體化式超聲噴射裝置各處應(yīng)力分布的仿真結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯觯簱Q能器和變幅桿的應(yīng)力大部分在40 MPa以下；螺桿部位應(yīng)力略高，但仍在80 MPa以下；模具(超聲頭)兩端應(yīng)力最小，換能器和變幅桿鏈接處應(yīng)力最大，可達(dá)350 MPa，但仍遠(yuǎn)小于模具(超聲頭)材料鈦合金的強度。

圖10 一體化式超聲噴射裝置各處應(yīng)力分布

總體來看，該結(jié)構(gòu)各部位應(yīng)力較小，這有利于減小自身結(jié)構(gòu)材料的損傷及延長其使用壽命。

4.2.2X軸振幅

實驗所設(shè)計的一體化式超聲噴射裝置為縱向超聲裝置，即超聲波沿Y軸傳送，這就要求超聲波具有沿Y軸較大的振幅以實現(xiàn)傳送，而沿X軸方向的振幅則應(yīng)盡可能減小，以降低能量損耗[12-15]。

工件各部位在共振過程中沿X軸方向的振幅分布仿真結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯焊鞑课辉赬軸方向的振幅很小，大約在0.004 mm以下，僅在模具(超聲頭)應(yīng)力最大處有所增大，但維持在0.009 mm以下。盡可能小的軸向振幅可在超聲波傳遞過程中有效降低其能量損耗，提高超聲輸出過程中的能量利用率[16]。

圖11 一體化式超聲噴射裝置各部位沿X軸方向的振幅分布

4.2.3Y軸振幅

Y軸方向的振幅分布與一體化式超聲噴射裝置的輸出能力直接相關(guān)。該各部位在共振過程中沿Y軸方向的振幅分布仿真結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯觯簱Q能器和變幅桿在Y軸方向的振幅為0.033～0.054 mm，較其沿X軸方向的振幅提高了10倍左右，這使超聲波主要沿Y軸傳播；在模具(超聲頭)端口處Y軸方向振幅顯著提高，其頂端振幅最高可達(dá)0.338 mm，是該處X軸方向振幅的170倍，這有助于提高能量的傳送速率及滿足超聲輔助噴射電沉積過程中對鍍液的超聲要求[12-15]。

圖12 一體化式超聲噴射裝置各部位沿Y軸方向的振幅分布

5 實例驗證

利用PF9801型電參數(shù)測量儀和HP 4194A阻抗分析儀對實驗裝置實物進行檢測。檢測結(jié)果顯示：一體化式超聲噴射裝置功率為80 W，換能器阻抗為10.9 Ω，相角為-5°，接近純阻性，換能器無功損耗低，電聲轉(zhuǎn)換效率高；共振頻率為20.7 kHz，與設(shè)計值20.0 kHz相比，誤差為3.5%，滿足設(shè)計需求。這種偏差可能與加工精度、螺桿預(yù)緊力等因素有關(guān)。

一體化式超聲噴射裝置的節(jié)面仿真結(jié)果如圖13所示?？梢钥闯觯涸撗b置共有2個節(jié)面，一個在模具(超聲頭)上，另一個在換能器上，這2個位置可分別作為仿形噴搶的安裝位置和試驗過程中一體化式超聲噴射裝置的固定位置。附加仿形噴槍后的一體化式超聲噴射裝置如圖14所示。

圖13 一體化式超聲噴射裝置節(jié)面位置

圖14 附加仿形噴槍后的一體化式超聲噴射裝置實物圖

6 結(jié)論

采用有限元法結(jié)合DTM軟件設(shè)計研制出一套超聲輔助噴射電沉積實驗裝置，得出如下結(jié)論：

1)通過需求分析，最終確定了一體化式超聲噴射裝置各部位的材料以及結(jié)構(gòu)，并在一維縱振動變截面桿模型分析的基礎(chǔ)上，確定了整體裝置各部件的加工尺寸。

2)利用DTM軟件對換能器和變幅桿進行了模擬仿真，包括模態(tài)分析和諧振分析，并根據(jù)仿真結(jié)構(gòu)對一體化式超聲噴射裝置結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，對各部件尺寸進行了修改和調(diào)整，確定了最佳結(jié)構(gòu)，實驗

裝置實物檢測結(jié)果表明：該裝置其頻率與設(shè)計頻率相差3.5%，滿足設(shè)計需求。

3)在優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)上制作了超聲波輔助噴射電沉積裝置，為下一步超聲輔助噴射電沉積實驗研究提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

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