亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        高中數(shù)學(xué)函數(shù)求值域的常用方法

        2017-03-27 17:13:52李海旭劉君
        關(guān)鍵詞:常用方法值域函數(shù)

        李海旭 劉君

        【摘要】值域是研究函數(shù)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),根據(jù)函數(shù)“三要素”可知,值域是由定義域和對(duì)應(yīng)運(yùn)算法則共同決定,所以定義域和運(yùn)算法則的多變性導(dǎo)致計(jì)算值域的方法存在多樣性和靈活性,在高考中經(jīng)常出現(xiàn),占有一定的地位,因此對(duì)于如何準(zhǔn)確、快速求值域需要“具體問題,具體分析”,采取恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法,做到“有效對(duì)應(yīng)”,避繁就簡達(dá)到事半功倍的效果.本文介紹了通過簡單函數(shù)運(yùn)算、值域性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算等最常用的幾種方法,同時(shí)結(jié)合相應(yīng)例題講解,使學(xué)生快速掌握求值域的基本方法.

        【關(guān)鍵詞】函數(shù);值域;常用方法

        求函數(shù)值域的常用方法有:配方法、分離常數(shù)法、判別式法、反解法、換元法、不等式法、單調(diào)性法、函數(shù)有界性法、數(shù)形結(jié)合法、導(dǎo)數(shù)法.

        一、觀察法

        有些函數(shù)結(jié)構(gòu)簡單,我們可以通過基本函數(shù)的值域以及不等式直接觀察出函數(shù)的值,這種通過觀察函數(shù)特點(diǎn)做為解題突破口的一類函數(shù)值域的求法,簡潔明了,不失為一種巧法.

        二、配方法

        配方法是求“二次函數(shù)類”值域的基本方法.F(x)=af 2(x)+bf 2(x)+c的函數(shù)的值域問題,都可使用配方法,解題過程中要特別注意自變量的取值范圍.

        三、判別式法

        若可化為關(guān)于某變量的二次方程的分式函數(shù)或無理函數(shù),可用二次方程根的判別式法求函數(shù)的值域.

        四、反函數(shù)法

        直接求函數(shù)的值域困難時(shí),可以通過求其原函數(shù)的定義域來確定原函數(shù)的值域.也叫反解x法,將y視為變量,利用數(shù)式的性質(zhì)或已知函數(shù)的值域求y,體現(xiàn)了逆向思維的思想,是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一.

        五、分離常數(shù)法

        形如y=cx+dax+b(a≠0)的函數(shù).思路是用分母表示分子,分離出常數(shù),使得分子不含變量,最后借助基本函數(shù)的值域求解.

        六、換元法

        以新變量代替函數(shù)式中的某些量,使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函數(shù)形式,進(jìn)而求出值域.

        形如y=ax+b±cx+d(a,b,c,d均為常數(shù),且a≠0)的函數(shù)常用換元法.令u=cx+d,x=u2-dc且u≥0,使之變形為二次函數(shù),再用配方法;如果函數(shù)中含有a2+x2形式,用三角代換,令x=asinα,α∈-π2,π2或者x=acosα,α∈[0,π],這種方法用到的是多元函數(shù)關(guān)系,一般含有約束條件,將條件轉(zhuǎn)化為比例式,通過設(shè)參數(shù),可將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為單函數(shù)的形式,這種解題方法體現(xiàn)諸多思想方法,具有一定的創(chuàng)新意識(shí).

        七、不等式法

        利用基本不等式a+b≥2ab.用此法求值域時(shí),要注意條件“一正二定三相等”.即① a>0,b>0;② a+b(或ab)為定值;③ 取等號(hào)條件a=b.其題型特征:解析式是和時(shí)要求積為定值,解析式是積時(shí)要求和為定值,不過有時(shí)需要用到拆項(xiàng)、添項(xiàng)和兩邊平方等技巧.考查函數(shù)自變量的取值范圍構(gòu)造不等式(組)或構(gòu)造重要不等式,求出函數(shù)定義域,進(jìn)而求值域.不等式法是重要的解題工具,它的應(yīng)用非常廣泛,是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一.

        八、單調(diào)性法

        先確定函數(shù)在定義域(或定義域某個(gè)子集上)的單調(diào)性,再求出函數(shù)的值域的方法為單調(diào)性法.

        九、數(shù)形結(jié)合法

        若可以畫出函數(shù)圖像時(shí),通過圖像可以求出值域和最值;或者利用函數(shù)所表示的幾何意義,借助于幾何方法求出函數(shù)的值域.利用函數(shù)的圖像求函數(shù)的值域,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想,是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法.

        十、求導(dǎo)法

        若一個(gè)函數(shù)在定義域上可導(dǎo)時(shí),可以根據(jù)導(dǎo)數(shù)求其最值.

        總而言之,在具體題中求某個(gè)函數(shù)的值域時(shí),首先要仔細(xì)、認(rèn)真觀察這個(gè)題型特征,然后再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?,一般做題時(shí)優(yōu)先考慮直接法,函數(shù)的單調(diào)性法和基本不等式法,最后才考慮用其他各種特殊求值域的方法.

        猜你喜歡
        常用方法值域函數(shù)
        二次函數(shù)
        函數(shù)的值域與最值
        第3講 “函數(shù)”復(fù)習(xí)精講
        二次函數(shù)
        函數(shù)備考精講
        多角度求解函數(shù)值域
        值域求解——一個(gè)“少”字了得
        破解函數(shù)值域的十招
        建筑工程施工評(píng)標(biāo)常用方法存在問題探析
        分析林業(yè)造林常用方法及營林生產(chǎn)管理的有效途徑
        国产精品女同一区二区久久| 国产av一区二区三区天堂综合网| 狠狠色狠狠色综合| 精品国产一区二区三区久久久狼 | 国产精品毛片久久久久久l| 91精品国产乱码久久久| 专区国产精品第一页| 日本最新一区二区三区免费看| 韩国三级黄色一区二区| 国产后入清纯学生妹| 婷婷成人基地| 亚洲日日噜噜噜夜夜爽爽| 亚洲av手机在线播放| 国产精品综合色区在线观看| 欧美性巨大╳╳╳╳╳高跟鞋| 九九99久久精品在免费线18| 一区二区三区岛国av毛片| 蜜桃一区二区三区视频网址| 激情第一区仑乱| 亚洲情a成黄在线观看动漫尤物 | 久久亚洲中文字幕乱码| 精品无码国产自产拍在线观看蜜| 久久精品久久精品中文字幕| 国产性感丝袜美女av| 亚洲女人毛茸茸的视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区| 婷婷色中文字幕综合在线| 国产大片中文字幕| 久久国产精品国语对白| 麻豆蜜桃av蜜臀av色欲av| 丁香五月缴情综合网| 色婷婷激情在线一区二区三区| av网站在线观看亚洲国产| 中出人妻中文字幕无码| 亚洲欧美中文在线观看4| 国产午夜福利av在线麻豆| 国产无遮挡aaa片爽爽| 色猫咪免费人成网站在线观看| 亚洲色偷偷偷综合网另类小说| 日本久久久免费观看视频| 日韩人妻无码精品-专区|