■楊 浦

河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)編輯部，河南省新鄉(xiāng)市建設(shè)東路46號(hào) 453007

期刊評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)都以一定周期更新評(píng)價(jià)結(jié)果[1]。有些期刊社也會(huì)從大型數(shù)據(jù)平臺(tái)查詢本刊和他刊的數(shù)據(jù)，以便及時(shí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。這些不斷更新的指標(biāo)可以幫助期刊認(rèn)識(shí)自身的優(yōu)劣勢(shì)，但是這些公布的指標(biāo)都是以均值和排名的形式給出的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù),即便是期刊社自己查詢到的數(shù)據(jù)，也都是處理為均值等簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)來(lái)分析。簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)潔明了，缺點(diǎn)是丟失了大量細(xì)節(jié)信息。《河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》(以下簡(jiǎn)稱“學(xué)報(bào)”)2014年和2015年影響因子分別為0.361[2]、0.333[3]，當(dāng)然可以認(rèn)為學(xué)報(bào)的平均水平有所下降，但許多細(xì)節(jié)問(wèn)題是上述數(shù)據(jù)無(wú)法回答的。例如數(shù)據(jù)下降的原因是2013—2015年的期刊質(zhì)量逐年下降，還是2014年或2015年某年的質(zhì)量下降？是文獻(xiàn)整體水平下降，還是高被引文獻(xiàn)比例下降？這樣的降幅是在正常的波動(dòng)范圍內(nèi)，還是質(zhì)量有明顯下降？

現(xiàn)今是大數(shù)據(jù)技術(shù)充斥各行各業(yè)的時(shí)代[4-5]，文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)同樣離不開(kāi)大數(shù)據(jù)。出版社、編輯部也應(yīng)該充分利用各種學(xué)術(shù)服務(wù)平臺(tái)提供的大數(shù)據(jù)挖掘出更多的有用信息，充實(shí)自身辦刊決策的現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。很多人類行為是有時(shí)空特征的，可以量化分析建模[6]。大數(shù)據(jù)技術(shù)的思想來(lái)源于統(tǒng)計(jì)物理中的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)(例如布朗運(yùn)動(dòng)等)：個(gè)體的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的，宏觀的分布是確定的。文獻(xiàn)的被引過(guò)程也不例外。本文在文獻(xiàn)被引數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。有了合適的模型來(lái)描述期刊的狀態(tài)特征，就可以更方便地為制定辦刊方針提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

于2015-10-22和2016-10-22兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)(以下簡(jiǎn)稱“2015/2016統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)”)在知網(wǎng)上搜索2010—2014年學(xué)報(bào)每篇可被引文獻(xiàn)的被引量。自2004年以來(lái)，學(xué)報(bào)始終是全國(guó)中文核心期刊，稿源和欄目穩(wěn)定，自然來(lái)稿是學(xué)報(bào)發(fā)表稿件的主體。2010—2014年學(xué)報(bào)每年載文量在207～319范圍內(nèi)逐年遞減。

1.2 研究方法

大數(shù)據(jù)分析的第一步是計(jì)算均值，第二步則是計(jì)算靜態(tài)分布。目前詳細(xì)分析文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)分布的研究還很少[7-8]。這些統(tǒng)計(jì)分析可以回答“是文獻(xiàn)整體水平下降，還是高被引文獻(xiàn)比例下降”之類的問(wèn)題，但不能回答“是多年下降，還是某年下降”的問(wèn)題。

大數(shù)據(jù)分析的第三步是對(duì)大數(shù)據(jù)分布動(dòng)態(tài)變化的研究。它可以將不同年份發(fā)表的文獻(xiàn)進(jìn)行縱向?qū)Ρ取Ｎ墨I(xiàn)[8-11]對(duì)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)演化進(jìn)行了研究,但不是研究分布變化，而是研究均值變化。湯曉浩[8]既統(tǒng)計(jì)了靜態(tài)分布，又研究了動(dòng)態(tài)演化，但是靜態(tài)分布是將10年的文獻(xiàn)整合在一起，動(dòng)態(tài)演化的研究對(duì)象是每年期刊的總被引頻次。

大數(shù)據(jù)分析的第四步是在前三步的基礎(chǔ)上總結(jié)出數(shù)據(jù)演化的規(guī)律，提出數(shù)學(xué)模型。這樣可以通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證規(guī)律,解決問(wèn)題。

2 學(xué)報(bào)被引數(shù)據(jù)分析

2010—2014年，學(xué)報(bào)發(fā)表文獻(xiàn)在上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)間點(diǎn)間的篇均被引增量依次約為0.596、0.504、0.500、0.464、0.566，沒(méi)有呈現(xiàn)明顯上升或下降的趨勢(shì)。按俞立平等[10]提出的分類法，學(xué)報(bào)屬于持續(xù)被引型。

2.1 靜態(tài)分布

毛國(guó)敏等[7]研究了3種專業(yè)期刊多年間(10年以上)發(fā)表文獻(xiàn)的總體被引量分布，根據(jù)單邊拖尾現(xiàn)象認(rèn)為每種期刊的分布大體服從冪律分布。從樣本量的角度考慮，這在一定程度上提升了研究結(jié)論的可靠性。如果被引量與發(fā)表時(shí)間無(wú)關(guān)，這樣做是合適的，但是被引量是發(fā)表時(shí)間的遞增函數(shù)，將不同年份的被引量混在一起考察其分布就削弱了數(shù)據(jù)的意義。2010—2014年學(xué)報(bào)發(fā)文的被引量分布[圖1(a)]和文獻(xiàn)[7]研究的3種期刊對(duì)應(yīng)的分布趨勢(shì)是一致的。從圖1(b)可以看出，只有2010年和2011年發(fā)表文獻(xiàn)的最大單篇被引量大于10，2012以后發(fā)表文獻(xiàn)的最大單篇被引量為10。文獻(xiàn)的被引量分布隨發(fā)表時(shí)間的變化是明顯的。這種分布可以有多種解釋[6,12]：可以認(rèn)為是指數(shù)截?cái)嗟膬缏煞植?；也可以認(rèn)為大部分服從指數(shù)衰減分布，個(gè)別高被引論文不服從整體規(guī)律。

圖1 2016年統(tǒng)計(jì)的2010—2014年間發(fā)表文獻(xiàn)被引量分布

2.2 動(dòng)態(tài)分布

為研究文獻(xiàn)各年被引量隨時(shí)間的變化規(guī)律，簡(jiǎn)單處理兩次采集的數(shù)據(jù)后即可得到每篇文獻(xiàn)1年間的被引增量。設(shè)m為單篇文獻(xiàn)在2015—2016年間的被引增量，文獻(xiàn)比例x1(m)=被引增量為m的當(dāng)年文獻(xiàn)數(shù)/當(dāng)年可被引文獻(xiàn)數(shù)。這些增量按文獻(xiàn)發(fā)表年分組計(jì)算其分布，結(jié)果如圖2所示。舉例說(shuō)明圖2意義。(7，-2.461)是指被引增量m=7的文獻(xiàn)比例x1(7)=10-2.461≈0.0035。m>8的文獻(xiàn)只有1篇(發(fā)表于2010年)，未在圖2中給出。

圖2 各年文獻(xiàn)在2015—2016年間被引增量分布

m為0～5時(shí)對(duì)應(yīng)各年的x1(m)依次分布在[65.7%,73.0%]、 [14.6%,22.4%]、 [5.0%,8.9%]、 [1.8%,2.9%]、[0.3%,2.3%]、[0.3%,0.7%]的區(qū)間內(nèi)。m>5的文獻(xiàn)共9篇(2010年有5篇)，占各年可被引文獻(xiàn)總數(shù)的比例小于1%，是小概率事件；m<6的部分，各年情況基本一致。對(duì)m<6的各年數(shù)據(jù)作擬合，可得

x1(m)≈0.708×10-0.535≈0.708exp(-1.232m)。

(1)

各年發(fā)表的被引增量分布基本保持不變并不意味著每篇文獻(xiàn)在發(fā)表后每年的被引量都勻速增長(zhǎng)。實(shí)際上單篇文獻(xiàn)每年增長(zhǎng)量有顯著的波動(dòng)。圖3為整期文獻(xiàn)在2015年和2016年兩次統(tǒng)計(jì)的被引量的Pearson相關(guān)系數(shù)pv({ci,v,2015|i=1,2,…,nv}，{ci,v,2016|i=1,2,…,nv})，其中，ci,v,2015表示第v期第i篇文獻(xiàn)截至2015年的被引量；ci,v,2016表示第v期第i篇文獻(xiàn)截至2016年的被引量；v=1,2,…,30，v=1對(duì)應(yīng)2010年第1期，學(xué)報(bào)為雙月刊，2010—2014年共30期；i是文獻(xiàn)編號(hào)，nv為每期載文量。因?yàn)楸灰颗c發(fā)表時(shí)間的相關(guān)性較強(qiáng)，所以圖3精確到文獻(xiàn)的期號(hào)。從圖3可以看到，隨著發(fā)表時(shí)間的減小(v的增加)，相關(guān)性越來(lái)越差，這是因?yàn)樵鲩L(zhǎng)的基數(shù)(ci,v,2015)越來(lái)越小。

圖3 每期文獻(xiàn)在2015年和2016年兩次統(tǒng)計(jì)的被引量相關(guān)性

文獻(xiàn)的被引過(guò)程可以看作一個(gè)泊松過(guò)程[6,13]。泊松過(guò)程是一種經(jīng)典的隨機(jī)過(guò)程，廣泛用于描述很多實(shí)際過(guò)程，如電話打入等[6]。假設(shè)每篇文獻(xiàn)都有一個(gè)固有參數(shù)只與自身學(xué)術(shù)質(zhì)量有關(guān)，即被引頻率期望λ。該期望值完全確定泊松過(guò)程的所有特征量。根據(jù)辛欽大數(shù)定律，文獻(xiàn)發(fā)表時(shí)間越長(zhǎng)，其年平均被引頻率越接近λ，所以用2016年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算了學(xué)報(bào)各年發(fā)表文獻(xiàn)的被引頻率期望。計(jì)算平均被引頻率時(shí)，被引文獻(xiàn)發(fā)表時(shí)間間隔精確到2個(gè)月。為了降低被引半衰期的影響(學(xué)報(bào)被引半衰期為5.9 a[3])，沒(méi)有計(jì)算2010年之前發(fā)表文獻(xiàn)的被引頻率。2010年之后文獻(xiàn)的年平均被引頻率分布如圖4所示。平均被引頻率大于4的文獻(xiàn)僅有2篇，未在圖4中標(biāo)出。根據(jù)圖4數(shù)據(jù)可知，各年文獻(xiàn)的分布大致相同，都隨λ的增加指數(shù)衰減。與圖2中m的取值范圍為非負(fù)整數(shù)不同，圖4中λ的取值范圍為非負(fù)有理數(shù)，可近似認(rèn)為λ在非負(fù)實(shí)數(shù)區(qū)間連續(xù)取值。設(shè)文獻(xiàn)密度函數(shù)

x2(λ)=Ae(-Bλ)。

(2)

圖4 年平均被引頻率(被引頻率期望)分布

3 數(shù)學(xué)建模

3.1 學(xué)報(bào)被引規(guī)律

基于上述研究，提出兩個(gè)命題：(a)文獻(xiàn)被引過(guò)程是泊松過(guò)程；(b)期刊整年(或整期)文獻(xiàn)的平均被引頻率期望分布服從指數(shù)衰減分布。命題(a)是基于文獻(xiàn)[6,13]提出的假設(shè)，描述了單篇文獻(xiàn)的被引行為是一種隨機(jī)動(dòng)力學(xué)過(guò)程。命題(b)是基于圖4提出的假設(shè)，描述的是期刊文獻(xiàn)整體的分布情況。

3.2 規(guī)律的正確性驗(yàn)證

如果文獻(xiàn)被引頻率期望存在，圖4保證了命題(b)的正確性;如果命題(a)成立，則文獻(xiàn)被引頻率期望必然存在。下面用數(shù)值模擬的方法對(duì)命題(a)進(jìn)行驗(yàn)證。

建立學(xué)報(bào)文獻(xiàn)被引過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。首先生成分布服從(2)式的N篇文獻(xiàn)被引頻率期望，然后令每篇文獻(xiàn)依據(jù)符合各自被引頻率期望的泊松過(guò)程進(jìn)行演化。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理即可得到各種所需的模擬結(jié)果。為了得到較為光滑的曲線，取文獻(xiàn)樣本數(shù)N=30000篇。這時(shí)可以認(rèn)為模擬值近似等于理論值。

模擬過(guò)程不考慮半衰期的影響，所以演化時(shí)間取為10 a。衰減指數(shù)是從圖4中取得的，根據(jù)泊松過(guò)程和辛欽大數(shù)定律，模擬曲線和實(shí)際曲線相吻合是平庸的。

單篇文獻(xiàn)直接驗(yàn)證命題(a)的正確性是困難的，中低被引文獻(xiàn)尤甚。因?yàn)椴此蛇^(guò)程的短期波動(dòng)很大，要求有足夠長(zhǎng)的數(shù)據(jù)支持，但受到半衰期短的限制，取樣時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)。數(shù)據(jù)過(guò)少又會(huì)使結(jié)論的可信度大大下降。

如果可以準(zhǔn)確估計(jì)文獻(xiàn)的被引頻率期望，那么可以結(jié)合大量有相同被引頻率期望的文獻(xiàn)來(lái)驗(yàn)證被引過(guò)程是否為泊松過(guò)程；但是泊松過(guò)程的被引頻率期望難以準(zhǔn)確估計(jì)，上述驗(yàn)證過(guò)程形成邏輯悖論。

圖2和圖3的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繞開(kāi)了單篇文獻(xiàn)直接驗(yàn)證命題(a)正確性的困難，通過(guò)整體文獻(xiàn)分布的確定性來(lái)驗(yàn)證命題(a)的正確性。

圖2中的模擬曲線和實(shí)際曲線吻合并不是平庸的。如果所有文獻(xiàn)的被引頻率期望都等于非負(fù)常數(shù)λ，被引過(guò)程是泊松過(guò)程，那么單篇文獻(xiàn)年被引增量的分布應(yīng)該是一條泊松曲線pλ(k)=exp(-λ)λk/k!。如果文獻(xiàn)被引頻率期望服從(2)式，而被引過(guò)程是平穩(wěn)的(年被引頻次圍繞被引頻率期望在小范圍內(nèi)波動(dòng))，那么單篇文獻(xiàn)年被引增量的分布應(yīng)該服從(2)式，即不僅服從指數(shù)衰減，而且衰減指數(shù)相同。圖2的分布不符合上述兩種假設(shè)結(jié)論，但與模擬曲線十分符合。模擬曲線的意義在于命題(a)和(b)同時(shí)成立的前提下，期刊整年文獻(xiàn)被引量增長(zhǎng)的分布應(yīng)該服從(1)式。因?yàn)槊}(b)的正確性已由圖4保證，所以命題(a)成立。

在模擬中單篇文獻(xiàn)單位時(shí)間內(nèi)被引增量?jī)H依賴于被引頻率期望，而與文獻(xiàn)被引歷史無(wú)關(guān)，所以圖2中的模擬曲線不會(huì)隨發(fā)表時(shí)間變化。與圖2不同，圖3包含了文獻(xiàn)的歷史被引量。如果文獻(xiàn)被引過(guò)程是完全隨機(jī)的，與文獻(xiàn)被引頻率期望無(wú)關(guān)，那么相關(guān)系數(shù)pv應(yīng)該與期數(shù)v無(wú)關(guān)。參照?qǐng)D3中每個(gè)點(diǎn)的意義，逐期模擬計(jì)算相關(guān)系數(shù)pv，可見(jiàn)模擬曲線不僅與實(shí)際數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)相符，而且在發(fā)表時(shí)間較長(zhǎng)的區(qū)間模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)也十分符合。發(fā)表時(shí)間短的文獻(xiàn)的被引量普遍較少，所以相關(guān)性小且有較大波動(dòng)。圖3從不同出版時(shí)間的角度半定量地驗(yàn)證了命題(a)的正確性。

綜上所述，圖2～4支持命題(a)和(b)成立。

3.3 模型應(yīng)用：模擬影響因子

數(shù)學(xué)模型可以有效地解決實(shí)際問(wèn)題，譬如影響因子的正常波動(dòng)范圍。分布穩(wěn)定并不意味著均值穩(wěn)定，尤其是低被引頻次文獻(xiàn)占比較大的期刊。一個(gè)著名的例子是一篇高被引文獻(xiàn)將某期刊的影響因子由2提升到50[14]。從圖2可以看到近5年文獻(xiàn)的被引增長(zhǎng)分布是穩(wěn)定的，但是學(xué)報(bào)影響因子有波動(dòng)。通過(guò)模擬計(jì)算得到一份每年發(fā)表200篇可被引文獻(xiàn)的期刊，文獻(xiàn)被引情況服從學(xué)報(bào)被引規(guī)律，被引期望分布參數(shù)與(2)式一致，則其影響因子期望約為0.460，標(biāo)準(zhǔn)差約為0.043。由于引文數(shù)據(jù)庫(kù)不同，所以模擬算出的影響因子與文獻(xiàn)[2-3]給出的影響因子差距較大，但相對(duì)振幅可以作為參考。此類期刊的影響因子上下浮動(dòng)10%是正常的。學(xué)報(bào)影響因子從2014年的0.361降到2015年的0.333，是在正常范圍內(nèi)的波動(dòng)。模擬中的載文量對(duì)影響因子期望不產(chǎn)生影響，但會(huì)影響其標(biāo)準(zhǔn)差。學(xué)報(bào)若在保持文獻(xiàn)質(zhì)量穩(wěn)定的前提下年載文量增至300篇，則標(biāo)準(zhǔn)差可降為0.032。數(shù)值模擬可以隨意調(diào)節(jié)載文量、演化時(shí)間等參數(shù)，得到各種所需的數(shù)據(jù)，可評(píng)判期刊各種指標(biāo)是否異常。

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié)論

通過(guò)分析學(xué)報(bào)的動(dòng)態(tài)被引量分布情況，提出了學(xué)術(shù)期刊被引規(guī)律；根據(jù)規(guī)律建立了數(shù)學(xué)模型；將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了規(guī)律的正確性；利用數(shù)值模擬估計(jì)期刊影響因子的波動(dòng)幅度。除上述結(jié)論外，更重要的價(jià)值在于給出一種分析處理文獻(xiàn)指標(biāo)的新方法，即用隨機(jī)動(dòng)力學(xué)分析指標(biāo)的動(dòng)態(tài)分布情況。這種方法可以應(yīng)用于多種文獻(xiàn)的計(jì)量學(xué)指標(biāo)，可能會(huì)得到多種規(guī)律。該方法的思想來(lái)源于統(tǒng)計(jì)物理。統(tǒng)計(jì)物理研究方法已經(jīng)被引入生物、工程甚至很多社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域[6,16-18]。希望本文能提高編輯界對(duì)統(tǒng)計(jì)物理方法的關(guān)注。

4.2 展望

上述工作處于初步研究階段，還有很多內(nèi)容有待研究完善。

(1) 一種期刊的數(shù)據(jù)對(duì)于驗(yàn)證規(guī)律過(guò)少。對(duì)多家期刊的研究工作正在進(jìn)行中。根據(jù)初步研究和文獻(xiàn)[5,13]的研究結(jié)果，學(xué)報(bào)被引規(guī)律的兩個(gè)命題具有一定程度的普適性是可能的。

(2) 對(duì)命題驗(yàn)證不充分。特別是命題(a)，圖2和圖3都是從側(cè)面驗(yàn)證，而且隱含了根據(jù)學(xué)報(bào)為持續(xù)被引型文獻(xiàn)而作的各年發(fā)表文獻(xiàn)在相同發(fā)表時(shí)間條件下被引情況大致相同的假設(shè)。未來(lái)工作的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容是要提出更可靠的驗(yàn)證方法。

(3) 建立的模型忽略了很多細(xì)節(jié)的影響因素，比如馬太效應(yīng)、載文量[19]、半衰期等。圖2中m>5的文獻(xiàn)發(fā)表時(shí)間較長(zhǎng)，可能是由馬太效應(yīng)引起的。隨著研究的深入更多的因素會(huì)加入到模型中，使模型更貼近實(shí)際情況。

(4) 研究對(duì)象僅限于文獻(xiàn)的被引指標(biāo)，沒(méi)有將該方法擴(kuò)展到其他文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)，如文獻(xiàn)級(jí)別用量指標(biāo)等。

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[2] 中國(guó)科學(xué)文獻(xiàn)計(jì)量評(píng)價(jià)研究中心，清華大學(xué)圖書(shū)館. 中國(guó)學(xué)術(shù)期刊影響因子年報(bào)( 自然科學(xué)與工程技術(shù))[J/CD]. 北京:中國(guó)學(xué)術(shù)期刊(光盤(pán)版)電子雜志社，2015.

[3] 中國(guó)科學(xué)文獻(xiàn)計(jì)量評(píng)價(jià)研究中心，清華大學(xué)圖書(shū)館. 中國(guó)學(xué)術(shù)期刊影響因子年報(bào)( 自然科學(xué)與工程技術(shù))[J/CD]. 北京:中國(guó)學(xué)術(shù)期刊(光盤(pán)版)電子雜志社，2016.

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