楊 曉，王均星，劉 驍，張文傳，羅志鵬

(1. 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2. 長江三峽建設(shè)管理公司，北京 100036)

目前的局部沖刷試驗[1,2]大多將下游河床做成動床，借以模擬原河床在水流作用下的變形。但由于原型中河床基巖的節(jié)理裂隙及膠結(jié)狀態(tài)的多樣性，動水壓力在基巖裂隙中的傳遞使沖刷過程無法完整模擬選擇試驗材料時忽略了材料的級配、咬合情況等問題的存在，導致動床試驗的結(jié)果無法真實反應原型中河床的抗沖能力。為了能更好地發(fā)揮動床模型試驗預測河床沖刷情況的作用，我們必須弄清其沖刷機理，對以往選擇試驗沖粒料的方法進行改進。

本文在河南省出山店水庫表孔單體模型基礎(chǔ)上進行了多組不同試驗材料的動床模型試驗，觀測了沖刷部位附進水域的水力特性，沖坑的形成過程及最終形態(tài)。通過對比不同試驗材料的沖刷結(jié)果，分析試驗材料不均勻系數(shù)和孔隙率對沖刷結(jié)果的影響。通過理論分析和數(shù)據(jù)處理，擬合出新的選擇試驗材料的經(jīng)驗公式。

1 工程概況

河南省出山店水庫是淮河干流上的大型防洪控制工程，位于河南省信陽市境內(nèi)，控制流域面積2 900 km2。

樞紐布置從左岸到右岸分別為混凝土重力式擋水壩段、溢流表孔、電站壩段等水工建筑物。溢流表孔為開敞式結(jié)構(gòu)，凈寬15.0 m，堰頂高程為83.0 m,邊墩厚3.0 m。墩頭采用流線形式，考慮過壩水流的底部摻氣，防止堰面氣蝕，墩尾采用平尾墩，閘墩順水流向長33.0 m。溢流表孔消能方式經(jīng)論證采用底流式消能、挖深式消力池，消力池底板頂高程為65.0 m，池深5.0 m，池長73.5 m，消力池后設(shè)長40.0 m的海漫，采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，頂高程70.0 m，厚1.0 m。

本文主要研究不同試驗材料對沖刷試驗結(jié)果的影響，在考慮滿足試驗要求(單寬流量大，低水頭試驗工況)情況下又兼顧經(jīng)濟等因素，本文選擇了100年一遇(P=1%)工況，進行相同水力條件下多組不同試驗材料的動床試驗來研究沖刷機理和試驗材料特性對沖刷結(jié)果的影響。3種工況的試驗參數(shù)如表1所示。

表1 P=1%工況試驗參數(shù)Tab.1 Experiment parameter of condition P=1%

2 模型制作

物理模型采用正態(tài)模型，根據(jù)重力相似準則，采用1∶40的幾何比尺，具體制作如下。

(1)消力坎之后的消力池部分采用土石壘砌、水泥抹面的方法制作以保證有機玻璃模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。動床在河道原模型的基礎(chǔ)上向下開挖了50 cm，經(jīng)估算在P=1%工況下遠大于沖刷最大深度。動床鋪設(shè)范圍自海漫末端向下游延伸2 m，并在單體模型基礎(chǔ)上設(shè)置了尾墩。

(2)表孔單體模型試驗中，主要研究對象為中孔，兩側(cè)半孔。為了滿足中孔過流的水力學邊界條件。表孔單體模型如圖1所示。

圖1 出山店水庫樞紐表孔單體模型平面圖(單位：mm)Fig.1 Layout of monomer model of surface outlet of the Chushandian reservoir project

3 試驗研究及結(jié)果分析

3.1 動床模型試驗材料研究

現(xiàn)階段的動床模型試驗選擇材料主要依據(jù)沖粒料的起動流速[3]和原型河床基巖的抗沖流速滿足弗氏相似準則，通過伊茲巴什公式估算各種材料的起動流速，選擇合適的試驗材料來鋪設(shè)動床，完成局部沖刷試驗。根據(jù)出山店水庫原型河床的基巖構(gòu)造，按比尺關(guān)系換算到本次單體模型試驗的河床抗沖流速為0.63m/s。經(jīng)過初步的篩選和試配工作后，最終選定了如下表所示的10組試驗材料，在相同水力條件下進行局部沖刷試驗。具體的試驗材料特性見表2和表3。

表2 試驗材料級配情況表Tab.2 Gradation of experimental materials

表3 試驗材料特性表Tab.3 Properties of experimental materials

但是伊茲巴什公式只考慮了散粒料平均粒徑、容重和其起動流速之間的關(guān)系，在實際水流的沖刷作用下，散粒料的抗沖能力很大一部分取決于其他物理特性，比如級配和密實程度等。

3.2 動床模型試驗斷面流速研究

通過對比不同試驗材料在相同水力條件下的沖刷情況來探求不均勻系數(shù)和孔隙率對沖刷結(jié)果的影響。

試驗中測量了10組不同材料，在動床上從海漫末端起6個測量斷面的表、中、底部流速，測量結(jié)果如表4所示。并將表中的流速分布結(jié)果繪制成圖，可以更直觀地觀察到?jīng)_刷部位流速分布的規(guī)律，動床部位十組流速分布圖如圖2所示。

表4 流速測量結(jié)果 m/s

圖2 不同材料的沖刷部位流速分布圖(單位：mm)Fig.2 Velocity distributions of scour place under different experimental materials

從上述10組試驗的流速分布圖可以看出：動床沖刷部位的流速分布十分類似于跌坎式底流消能[4]的流速分布，在這一區(qū)域內(nèi)，主流得到一定擴散，與消力池中水體剪切面積增大，在射流四周形成強烈剪切和紊動漩渦，沖刷部位的主流集中在中部，表面和底部流速相近且變化不大。本文忽略沖刷部位流速在垂直方向上的變化，以斷面平均流速代表整個沖刷斷面上的任一點流速值。

沖刷部位主要集中在1號斷面～3號斷面之間，表面有明顯的旋滾水流,沖刷部位末端附近的流速在垂直方向上分布較為均勻，局部沖刷作用逐步減小，其流速分布逐漸向正常河道流速分布過渡。在5號斷面以后恢復到正常河流的流速分布,即表面流速大，底部流速小，呈不規(guī)則冪曲線分布。

3.3 水面線和沖刷情況研究

水面線是描述水面沿程變化的曲線，定量反映水流淹沒范圍的重要參數(shù)。10組不同材料的水面線變化和沖刷(沖刷深度以海漫為基準計算)情況測量結(jié)果如表5和表6所示。

表5 水面線情況表Tab.5 Water surface line distribution

表6 10組沖刷情況表Tab.6 Scour conditions of 10 different groups

在相同水力條件下，試驗材料的平均粒徑不是單一影響沖刷情況的因素，試驗材料的不均勻系數(shù)越大，表示級配越均勻，粒間作用力越大沖刷效果越弱，孔隙率越大，動水壓力在散粒料中傳播的阻力越小，沖刷效果越明顯。從理論上分析，級配分布越均勻的試驗材料的粒間咬合力[5]越大，越難沖動。水面線變化情況從10組試驗所得到的結(jié)果來看相似度較高，海漫末端發(fā)生了波狀水躍，水面線在海漫末端-1號斷面之間有一定的躍升，在沖刷集中部分，水面線都有相應的跌落，約在5號斷面處恢復。沖刷段主流集中在中部，表面翻滾強烈，有側(cè)向和縱向回流。

3.4 沖粒料起動流速經(jīng)驗公式確定

目前為止，關(guān)于局部沖刷過程和沖刷結(jié)果的預測研究，海內(nèi)外許多學者總結(jié)出了許多經(jīng)驗公式或半經(jīng)驗公式[6]。較為熟知的有馬茨曼和維茲高的共軛水深法、列維等學者推導的軟基沖刷的估算公式、還有余常昭、章福儀、馬丁斯、凡狄等公式。前蘇聯(lián)科學家伊茲巴什將不同粒徑和容重的石塊拋入動水中，借此來研究石塊粒徑、容重和其起動流速之間的關(guān)系，后經(jīng)改進得到簡化的伊茲巴什公式來估算水工模型試驗中的起動流速。本文類比于伊茲巴什公式提出如下形式的散粒料起動流速經(jīng)驗公式：

(1)

式中：k為滑移系數(shù)，取值在0.86～1.23之間；Cu、e為材料的不均勻系數(shù)、材料的孔隙率；x為待定系數(shù)，可通過曲線擬合得到。

本文在模型試驗所測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過理論分析，采用曲線擬合的方法，試圖建立試驗材料的不均勻系數(shù)和孔隙率和其抗沖性能(具體表現(xiàn)為試驗材料起動流速)之間的定量關(guān)系。本文中，我們采用起動流速來描述散粒料的起動現(xiàn)象，在沖刷穩(wěn)定階段，散粒料的抗沖能力和水流的沖刷能力達到平衡，沖坑最深點散粒料的起動流速剛好和斷面的平均流速相等即沖坑最深點斷面的流速即為材料的起動流速。

在上述簡化的基礎(chǔ)上，我們可以經(jīng)過下面拉普圖列夫公式換算，通過對沖刷深度的測量間接估算出材料的起動流速(不沖流速)。

(2)

式中：t為沖坑深度；d為平均粒徑；h為沖刷寬度；Z為水頭；A為下游河床基礎(chǔ)的膠結(jié)情況系數(shù)，結(jié)合本次試驗工況取0.93。

試驗所測的沖刷深度經(jīng)過拉普圖列夫經(jīng)驗公式換算成材料起動流速的結(jié)果如表7所示。

表7 試驗材料系數(shù)比值和試驗材料實測起動流速表Tab.7 Ratio and incipient velocity of experiment materials

通過表7數(shù)據(jù)繪制出抗沖流速和試驗材料不均勻系數(shù)和孔隙率關(guān)系散點圖，通過Matlab軟件擬合處理可以得到曲線的大致形狀和公式的相關(guān)經(jīng)驗系數(shù)，如圖3所示。

圖3 試驗材料特性和起動流速散點圖Fig.3 Scatter plot of material property and incipient velocity

在此基礎(chǔ)上，對圖中的散點進行擬合，可以得到相關(guān)系數(shù)X的值，結(jié)果如下所示：

(3)

通過本次的10組不同材料的沖刷試驗，擬合出了適用于本次試驗工況下新的散粒料起動流速公式。通過新公式計算材料起動流速不是簡單的計算單個散粒體起動流速，而是單個顆粒相互之間影響的起動流速。通過幾組數(shù)據(jù)的試算發(fā)現(xiàn)在散粒料平均粒徑相同的情況下，用新的經(jīng)驗公式計算的散粒料起動流速值均大于用伊茲巴什公式的散粒料起動流速值，這也符合材料顆粒間相互作用導致其整體抗沖性能大于單一顆粒的抗沖性能的事實。

4 結(jié) 語

(1)泄水建筑物下游沖刷部位的流速分布較正常河道的流速分布有所區(qū)別，其主流通常集中在水流的中部，水流表面、底部流速較小。表面和側(cè)向有回流，沖刷穩(wěn)定時海漫末端有明顯的波狀水躍及旋滾水流，在沖刷部位通常有一定的水面線跌落。

(2)試驗材料的平均粒徑不是單一影響沖刷效果的因素，本次試驗在公式擬合中考慮了材料之間相互的作用，而非簡單的考慮單個材料顆粒的抗沖性能，較伊茲巴什公式更加貼近動床試驗的實際情況。

本次動床模型試驗中，沒有考慮到更多試驗材料的局部沖刷試驗，適用性局限于出山店水庫模型，對其他工程能否應用或效果如何，在今后的研究與實踐中有必要對此問題進行更深層次的完善和探究。

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[1] 劉向宇.當卡水電站下游局部沖刷坑深度試驗研究[D]. 陜西楊凌：西北農(nóng)林科技大學，2014.

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