徐建葉，張海勝，劉躍飛，周大慶，鄭 源

(1.鹽城市通榆河樞紐工程管理處，江蘇 鹽城 224511；2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 211100)

當(dāng)軸流泵裝置因突然斷電或者誤操作等原因造成事故停機(jī)，且泵出水管道上的閥門或者閘門等斷流設(shè)施失靈，則軸流泵裝置將由水泵工況轉(zhuǎn)至水輪機(jī)工況，當(dāng)?shù)沽髁魉龠_(dá)到最大且持續(xù)運(yùn)行時(shí)，軸流泵裝置將處于事故飛逸狀態(tài)[1]。較大的飛逸轉(zhuǎn)速會(huì)對(duì)軸流泵裝置帶來(lái)?yè)p害。因而針對(duì)泵飛逸狀態(tài)的研究顯得尤為重要。

目前針對(duì)軸流泵飛逸特性的研究主要基于模型試驗(yàn)[2-5]，通過(guò)對(duì)水泵模型進(jìn)行飛逸特性試驗(yàn)，獲得模型泵的單位飛逸轉(zhuǎn)速，進(jìn)而換算出原型泵的飛逸轉(zhuǎn)速。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)在流體機(jī)械穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬中的廣泛運(yùn)用[6,7]，應(yīng)用CFD技術(shù)解決水利工程問(wèn)題愈發(fā)成熟。國(guó)內(nèi)已有學(xué)者嘗試?yán)肅FD方法對(duì)泵的飛逸特性進(jìn)行研究[8-12]，而其中，對(duì)包含運(yùn)動(dòng)邊界的非定常流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬是三維瞬態(tài)研究的難點(diǎn)。

本文基于有限體積法的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)大套一站軸流泵裝置的飛逸狀態(tài)進(jìn)行了三維瞬態(tài)數(shù)值模擬研究，監(jiān)測(cè)了不同凈揚(yáng)程下葉片壓力、軸向力等參數(shù)變化。同時(shí)，與模型試驗(yàn)結(jié)果比較，顯示了很好的可靠性。

1 計(jì)算對(duì)象

1.1 模型參數(shù)

本文計(jì)算模型基于大套一站立式軸流泵裝置，停機(jī)方式為真空破壞閥開啟引入空氣進(jìn)入虹吸式出水流道斷流，懸掛式電動(dòng)機(jī)直接傳動(dòng)，其具體參數(shù)如表1所示。模型包含進(jìn)水池、肘型進(jìn)水流道、葉輪區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)、虹吸式出水流道、出水池等部件，結(jié)構(gòu)如圖1所示。數(shù)值計(jì)算模型與軸流泵裝置實(shí)際尺寸比例為1∶1，葉片安裝角度0度。

表1 具有虹吸式出水流道軸流泵裝置參數(shù)Tab.1 Parameters of axial pump with siphon oulet

圖1 軸流泵裝置幾何模型Fig.1 Geometrical model of axial pump

1.2 網(wǎng)格劃分

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來(lái)劃分進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉及出水流道；采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來(lái)劃分進(jìn)水池、出水池；由于葉輪區(qū)和導(dǎo)葉區(qū)流態(tài)復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格加密。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證計(jì)算，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格超一定數(shù)量后對(duì)裝置性能影響很小，最終選擇方案3來(lái)劃分計(jì)算模型，網(wǎng)格總數(shù)為245 萬(wàn)個(gè)，不同網(wǎng)格劃分方案如表2所示。

表2 不同網(wǎng)格劃分方案Tab.2 Results of different meshing programs

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程與湍流模型

本次數(shù)值模擬屬于三維非定常不可壓縮湍流流動(dòng)，對(duì)非穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程采用時(shí)間平均法，得到時(shí)均形式的控制方程[13]。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

式中：ui，uj表示流體速度分量。

本文在對(duì)軸流泵裝置飛逸狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，轉(zhuǎn)速的數(shù)值變化較大，過(guò)程中葉輪及導(dǎo)葉流體區(qū)域的流態(tài)較為復(fù)雜?；诖?，本文采用基于k-ε方程改進(jìn)而來(lái)的Realizablek-ε兩方程模型為本文三維數(shù)值模擬的湍流模型[14]。

2.2 葉輪及動(dòng)網(wǎng)格控制

本文利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)與UDF自定義的方法實(shí)現(xiàn)真空破壞閥未開啟出水流道內(nèi)沒(méi)有空氣進(jìn)入條件下葉輪飛逸過(guò)程的轉(zhuǎn)速變化。為使網(wǎng)格能夠適應(yīng)運(yùn)動(dòng)邊界的移動(dòng)和幾何形狀的變化，必須要對(duì)計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行修正。邊界移動(dòng)的任意控制體積V一般標(biāo)量 的守恒方程為[15]：

(3)

同時(shí)利用UDF自定義技術(shù)通過(guò)葉輪力矩平衡方程控制轉(zhuǎn)速變化，方程如下[16]：

(4)

式中：J為泵裝置轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/m2；ω為飛逸過(guò)程中葉輪角速度，rad/s；M0為電機(jī)電磁力矩，N·m，在飛逸過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)斷電，M0=0；M1為水泵的水力矩，N·m，其由UDF功能實(shí)時(shí)讀取葉片上轉(zhuǎn)矩得到；M2為軸承摩擦力矩，N·m，僅考慮推力軸承摩擦力矩，省略徑向摩擦力矩；M3為電機(jī)風(fēng)損力矩，N·m，較小省略。

2.3 離散格式及定解條件

離散格式：本次數(shù)值計(jì)算利用Fluent 6.3軟件完成，用有限體積法對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散，壓力項(xiàng)采用PRESTO格式，體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)采用Geo-Reconstruct格式，湍動(dòng)能和對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，采用適合瞬態(tài)計(jì)算的PISO算法對(duì)流場(chǎng)速度壓力進(jìn)行求解，數(shù)值計(jì)算迭代時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s，初始時(shí)間為0 s，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)60 s。

定解條件：進(jìn)水池水面采用壓力進(jìn)口條件，壓力值由進(jìn)水池水位確定；出水池水面采用壓力出口條件，壓力值由出水池水位決定；

初始時(shí)刻，水流流速為0，葉輪轉(zhuǎn)速為0。轉(zhuǎn)速由葉輪力矩方程控制，直至到達(dá)飛逸轉(zhuǎn)速并保持穩(wěn)定。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

圖2為軸流泵裝置達(dá)到飛逸狀態(tài)時(shí)流到子午剖面的速度矢量圖。由圖2可見裝置達(dá)到飛逸狀態(tài)時(shí)，裝置流道內(nèi)水流為反向流動(dòng)，水流從出水池通過(guò)出水流道、導(dǎo)葉、葉輪、進(jìn)水流道等部件倒流至進(jìn)水池且流線平順。流道內(nèi)壓力分布圖顯示，隨水平高度的上升，水流壓力值逐漸縮小，飛逸狀態(tài)下虹吸式出水流道虹頂處處于負(fù)壓狀態(tài)。

圖2 事故飛逸狀態(tài)速度矢量圖Fig.2 Velocity vectors in runaway state

圖3為軸流泵裝置從靜止到飛逸狀態(tài)的葉輪轉(zhuǎn)速變化過(guò)程曲線，分別計(jì)算了0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.4、6.8 m總共7個(gè)不同凈揚(yáng)程工況。由圖可見，60 s時(shí)，各個(gè)凈揚(yáng)程下葉輪轉(zhuǎn)速均已達(dá)到反向最大，且保持穩(wěn)定，此時(shí)軸流泵裝置已進(jìn)入飛逸狀態(tài)。隨著裝置凈揚(yáng)程的升高，回流水流獲得的能量及其回流速度隨之增大，從而飛逸狀態(tài)下葉輪的飛逸轉(zhuǎn)速隨凈揚(yáng)程升高而增大。6.8 m時(shí)飛逸轉(zhuǎn)速為348.8 r/min，為額定轉(zhuǎn)速214.3 r/min的1.62倍，此時(shí)機(jī)組運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生安全隱患，因而在高揚(yáng)程下運(yùn)行時(shí)要采取預(yù)防措施，防止進(jìn)入飛逸狀態(tài)。

圖3 不同凈揚(yáng)程飛逸轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.3 Changing curves of runaway speed of various head

飛逸狀態(tài)時(shí)，軸向力的變化是十分關(guān)鍵的參數(shù)，本次數(shù)值模擬中不同凈揚(yáng)程，飛逸狀態(tài)下的葉輪軸向力如表3所示，葉輪軸向力的方向?yàn)榇怪毕蛳?。如?所示，隨凈揚(yáng)程增加，軸向力逐步增大，這是因?yàn)檠b置處于飛逸工況與水輪機(jī)工況相似，較高的揚(yáng)程導(dǎo)致了葉輪葉片上較高的轉(zhuǎn)矩和軸向力。數(shù)值模擬中最高凈揚(yáng)程6.8 m下軸向力46.48 kN為轉(zhuǎn)動(dòng)部件重量83 kN的0.56倍。

表3 不同凈揚(yáng)程飛逸狀態(tài)葉輪軸向力Tab.3 Axial force in runaway state of various head

圖4 不同凈揚(yáng)程飛逸狀態(tài)下葉片壓力分布Fig.4 Pressure distribution on blades in runaway state of various head

不同揚(yáng)程下葉片表面壓力分布如圖4所示，左側(cè)為葉片壓力面，右側(cè)為葉片吸力面。0.5 m揚(yáng)程下，由于揚(yáng)程數(shù)值較小，葉片壓力面和吸力面的壓力較小；3.0 m揚(yáng)程時(shí)，可明顯發(fā)現(xiàn)，葉片壓力面壓力從進(jìn)水邊至出水邊逐漸增大，吸力面壓力從進(jìn)水邊至出水邊逐漸減小，壓力梯度明顯；6.8 m揚(yáng)程下，葉片壓力分布的變化規(guī)律和3.0 m揚(yáng)程時(shí)相似，但局部高壓及低壓區(qū)域均增大；高壓及低壓區(qū)域的分布顯示，吸力面進(jìn)水邊為水流撞擊，壓力面進(jìn)水邊為水流脫流；隨著揚(yáng)程的升高，撞擊及脫流現(xiàn)象逐漸加重，葉片表面進(jìn)出水邊的壓力差亦逐漸增大。

4 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

圖5 為三維數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)在0度葉片安放角下不同揚(yáng)程所對(duì)應(yīng)的飛逸轉(zhuǎn)速的對(duì)比圖，飛逸轉(zhuǎn)速曲線中數(shù)值模擬部分由圖3得到。由圖可見數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)的飛逸轉(zhuǎn)速延揚(yáng)程變化趨勢(shì)是一致的，數(shù)值相差較小(最大誤差為5%)。數(shù)值模擬中的飛逸轉(zhuǎn)速略高于模型試驗(yàn)值，一方面是由于本文中對(duì)葉輪的力矩計(jì)算中僅考慮了軸向推力軸承的摩擦力矩，而徑向軸承摩擦力矩及轉(zhuǎn)子風(fēng)阻力矩均近似省略，另一方面，由于模型試驗(yàn)中原型泵飛逸轉(zhuǎn)速曲線是通過(guò)單位轉(zhuǎn)速換算得到的，與實(shí)際數(shù)值有一定的偏差。因而，利用本文所用模型及數(shù)值計(jì)算方法對(duì)軸流泵裝置的起動(dòng)及停及過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬是可行的。

圖5 數(shù)值模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖Fig.5 Comparison of experiment and numerical simulation

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)利用動(dòng)網(wǎng)格及UDF自定義技術(shù)可對(duì)軸流泵裝置飛逸工況進(jìn)行三維瞬態(tài)數(shù)值模擬，可直觀獲得流道內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性。

(2)隨裝置凈揚(yáng)程的升高，其對(duì)應(yīng)飛逸工況下，飛逸轉(zhuǎn)速，葉片軸向力均隨之增大，且高揚(yáng)程下飛逸轉(zhuǎn)速較大，影響機(jī)組運(yùn)行安全。

(3)數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)比較顯示：數(shù)值模擬下飛逸轉(zhuǎn)速與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，其結(jié)果具有很好的準(zhǔn)確性。

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