徐占國(guó)，高超丹，莊克云，賈梧桐

(1.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢 430072；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072)

0 引 言

雙吸離心泵揚(yáng)程高、流量大，被廣泛應(yīng)用于給排水、農(nóng)業(yè)灌溉、石油化工等領(lǐng)域。然而雙吸泵在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中由于葉輪與蝸殼之間的動(dòng)靜干涉作用以及二次流等影響，產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)誘發(fā)機(jī)組振動(dòng)和噪聲，進(jìn)而縮短機(jī)組使用壽命[1]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)離心泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)。Majidi K、Blanco E等人[2,3]采用CFD方法研究了離心泵蝸殼流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)分布情況。PARRONDO J、Takahide N等人[4,5]通過(guò)離心泵流態(tài)數(shù)值模擬，分析了蝸殼流道壓力脈動(dòng)的頻譜規(guī)律。部分研究者[6,7]從改變隔舌型式和葉輪外徑等角度探討了降低離心泵流道壓力脈動(dòng)的方法，但主要以單吸式離心泵作為研究對(duì)象。雖然已有研究[8-10]表明葉片采用交錯(cuò)布置能有效降低雙吸式離心泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)，但葉片交錯(cuò)角度對(duì)雙吸泵壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律卻研究較少。

基于上述研究，本文采用數(shù)值模擬方法，分析了3種葉片交錯(cuò)角度對(duì)某大型雙吸離心泵蝸殼流道壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律，為雙吸泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型

本文以山西省某引黃灌區(qū)大型單級(jí)雙吸離心泵為研究對(duì)象，泵設(shè)計(jì)流量Q=6 480 m3/h，額定轉(zhuǎn)速n=372 r/min，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=16.5 m，效率η=87.2%，比轉(zhuǎn)速ns=222.5。雙吸泵葉輪分為兩部分，葉片數(shù)均為6片。保持原雙吸泵其他參數(shù)不變，將其兩側(cè)葉片交錯(cuò)布置，由于對(duì)稱性，葉片最大交錯(cuò)角度為 30°，由此設(shè)計(jì)3種方案1～3，葉片交錯(cuò)角度分別為 0°、15°、30°，如圖1所示。

圖1 雙吸離心泵葉輪布置方案Fig.1 Layout scheme of double suction centrifugal pump impeller

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分和邊界條件

流道模型包括進(jìn)口延長(zhǎng)段、吸水室、葉輪、蝸殼、出口延長(zhǎng)段5部分。采用ICEM-CFD軟件對(duì)流道模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)局部網(wǎng)格加密，全流道網(wǎng)格數(shù)為351.7萬(wàn)。計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格模型Fig.2 Computational domain and structured grid

在進(jìn)口延長(zhǎng)段設(shè)置速度進(jìn)口邊界條件，出口延長(zhǎng)段設(shè)置自由出流邊界條件，葉輪與蝸殼之間的交接面采用滑移網(wǎng)格，固壁采用無(wú)滑移壁面邊界條件。

2.2 數(shù)值求解方法

湍流模型采用RNGκ-ε模型，鑒于非定常計(jì)算不容易收斂且計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，故采用已經(jīng)收斂的定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始值。非定常計(jì)算中，葉輪每旋轉(zhuǎn)2°作為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)(8.96e×10-4)，葉輪旋轉(zhuǎn)一周共180個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。選取已經(jīng)穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)周期進(jìn)行壓力脈動(dòng)分析。

2.3 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

為研究蝸殼流道內(nèi)不同位置壓力脈動(dòng)變化規(guī)律，沿蝸殼流道中截面靠近葉輪出口處每間隔90°選取一個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，一周共4個(gè)點(diǎn) P1～P4；在靠近隔舌處選取一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P5。壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置如圖3所示。

圖3 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.3 Monitoring locations in volute

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 葉片交錯(cuò)角度對(duì)雙吸泵水力性能影響分析

對(duì)3種葉片交錯(cuò)角度下的雙吸泵進(jìn)行定常流數(shù)值模擬，并分別計(jì)算不同流量工況(Q)下的揚(yáng)程(H)、軸功率(N)和效率(η)，并繪制Q-H曲線、Q-N曲線、Q-η曲線，如圖4-6所示。從圖中可以看出，隨著葉片交錯(cuò)角度的增大，泵揚(yáng)程和軸功率隨之增大，效率隨之降低。且不同流量工況下，方案3較方案1揚(yáng)程、軸功率和效率的最大變化率分別僅為4.8%、5.3%、1.1%，表明葉片采用交錯(cuò)布置對(duì)雙吸泵水力性能影響很小。

圖4 雙吸離心泵Q-H曲線Fig.4 Q-H curve of double suction centrifugal pump

圖5 雙吸離心泵Q-N曲線Fig.5 Q-N curve of double suction centrifugal pump

圖6 雙吸離心泵Q-η曲線Fig.6 Q-η curve of double suction centrifugal pump

3.2 葉片交錯(cuò)角度對(duì)蝸殼流道壓力脈動(dòng)影響分析

對(duì)非定常湍流計(jì)算數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行后處理，讀取各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻的靜壓值，引入壓力系數(shù)，如公式(1)所示，得到雙吸離心泵在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)壓力脈動(dòng)的時(shí)域分布；再采用快速傅里葉變換(FFT)，得到蝸殼流道各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域分布。本文僅對(duì)設(shè)計(jì)流量時(shí)3種不同葉片交錯(cuò)角方案下的雙吸泵內(nèi)壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析比較。

定義壓力系數(shù)為:

(1)

式中：pi為第i個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的靜壓；pa為180個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)靜壓的平均值。壓力系數(shù)反映壓力脈動(dòng)振幅占靜壓平均值的比例。

定義一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的極差為：

ΔCp=Cpmax-Cpmin

(2)

式中：Cpmax和Cpmin分別為監(jiān)測(cè)點(diǎn)上一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期所有時(shí)間步長(zhǎng)上壓力系數(shù)的最大值和最小值。ΔCp的大小反映了壓力脈動(dòng)的強(qiáng)弱，其數(shù)值越大，脈動(dòng)越強(qiáng)烈。

圖7至圖11分別為蝸殼流道各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)頻圖。從壓力脈動(dòng)時(shí)域圖可以發(fā)現(xiàn)3種方案下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)均呈現(xiàn)周期性變化，其中方案1和方案2下葉輪每旋轉(zhuǎn)一圈各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)均呈現(xiàn)6個(gè)波峰和波谷，方案3下為12個(gè)波峰和波谷。這是由于方案1下相鄰兩葉片之間的安裝角度為60°，葉輪每旋轉(zhuǎn)60°就有葉片掃過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1次，故一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)壓力脈動(dòng)呈現(xiàn)6次波峰和波谷；方案3下，相鄰葉片間的安裝角增大到30°，葉輪在一次旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)葉片掃過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)12次；方案2中葉片之間的安裝角度為15°和45°交替出現(xiàn)，相鄰15°的兩葉片依次掃過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)峰值時(shí)間間隔很近，其波峰或波谷也非常接近，因此不十分明顯，從時(shí)域圖上表現(xiàn)為一個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)6次波峰和波谷。

對(duì)比各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在3種方案下的脈動(dòng)頻域圖可以發(fā)現(xiàn)，壓力脈動(dòng)以葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率(6.2 Hz)、葉頻(37.2 Hz)以及葉頻的倍頻為主；方案1時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻均為葉頻，而方案2和方案3時(shí)各點(diǎn)脈動(dòng)主頻均為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，葉頻脈動(dòng)顯著減弱，這表明葉片采用交錯(cuò)布置時(shí)能有效抑制雙吸離心泵蝸殼流道高頻壓力脈動(dòng)，使脈動(dòng)向低頻轉(zhuǎn)移；點(diǎn)P1和P5由于所處流道空間狹窄，受葉輪與蝸殼動(dòng)靜干涉影響明顯，壓力脈動(dòng)幅值明顯高于點(diǎn)P2-P4，特別是方案1下，點(diǎn)P1和P5脈動(dòng)幅值均超過(guò)0.03；隨著葉片交錯(cuò)角度的增大，各點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值明顯降低。

表1為3種方案下監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1-P5壓力脈動(dòng)極差數(shù)據(jù)。從表1中可以看出雙吸泵葉片采用交錯(cuò)布置時(shí)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅度明顯下降，特別是方案3時(shí)相比方案1各點(diǎn)脈動(dòng)極差分別降低了23%以上。

4 結(jié) 論

(1)兩側(cè)葉片采用交錯(cuò)布置相比對(duì)稱式布置，雙吸離心泵水力性能變化極小，可以忽略葉片交錯(cuò)角度對(duì)泵水力性能的影響。

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1時(shí)頻圖Fig.7 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P1

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)P2時(shí)頻圖Fig.8 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P2

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)P3時(shí)頻圖Fig.9 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P3

圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)P4時(shí)頻圖Fig.10 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P4

圖11 監(jiān)測(cè)點(diǎn)P5時(shí)頻圖Fig.11 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P5

(2)不同葉片交錯(cuò)角度下雙吸離心泵蝸殼流道壓力脈動(dòng)均呈現(xiàn)明顯的周期性，葉片交錯(cuò)布置能顯著降低蝸殼流道壓力脈動(dòng)，且葉片交錯(cuò)角度越大，對(duì)壓力脈動(dòng)的抑制效果越顯著。

(3)雙吸離心泵蝸殼流道壓力脈動(dòng)以葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率、葉頻及其倍頻為主，隨著葉片交錯(cuò)角度的增大，壓力脈動(dòng)幅值降低，且脈動(dòng)主頻率從葉頻向葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率轉(zhuǎn)移?！?/p>

[1] 方神光,吳保生,傅旭東,等. 南水北調(diào)中線輸水渠道中分水口的影響[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2007,47(9):1 452-1 456.

[2] Majidi K. Numerical study of unsteady flow in a centrifugal pump[J]. Journal of Tubomachinery-Transactions of the ASME, 2005,127(2):263-371.

[3] Blanco E, Parrondo J, Barrio R, et al. Fluid-dynamic pulsations and radial forces in a centrifugal pump with different impeller diameters[C]∥ Proceedings of 2005 ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting. New York: ASME 2005:1 634.

[4] Parrondo J, Gonzalez J, Fernandez J. The erect of the operating point On the pressure fluctuations at the blade passage frequency in the volute of a centrifugal pump[J].Journal of Fluids Engineering, 2002,124(3):784-790.

[5] Takahide N, Yasuhiro I, Toshiyuki S, et al. Investigation of the flow field in a multistage pump by using LES[C]∥ Proceedings of 2005 ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting, FEDSM2005, Houston, TX, United States,2005:1 476-1 487.

[6] 祝 磊，袁壽其，袁建平，等. 階梯隔舌對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)和徑向力影響的數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41：21-26.

[7] 丁 榮，談明高，劉厚林，等. 雙流道泵偏工況不同葉輪外徑時(shí)壓力脈動(dòng)[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2016，34(4)：301-306.

[8] Chu S, Dong R, Katz J. Relationship between unsteady flow, pressure fluctuations, and noise in a centrifugal pump-Part B:Effects of blade tongue interactions[J]. Journal of Fluids Engineering, 1995,117(1):30-35.

[9] Spence R, Amaral-Teixeira J. A CFD parametric study of geometrical variations on the pressure pulsations and performance characteristics of a centrifugal pump[J]. Computers & Fluids, 2009,38(6):1 243-1 257.

[10] Miyabe M, Maeda H, Umeki I, et al. Unstable head-flow characteristic generation mechanism of a low specific speed mixed flow pump[J]. Journal of Thermal Science, 2006,15(2):115-120.