王會(huì)杰，馬繼禹，馬旭東，張永清，楊克君

(1. 四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065；2. 四川大學(xué)水利水電學(xué)院，成都 610065；3. 渤海石油航務(wù)建筑工程有限責(zé)任公司, 天津 300452；4. 中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610072)

目前，諸多水利工程均建于高山峽谷中，為了適應(yīng)地形地質(zhì)條件，泄洪洞通常采用有壓隧洞后布置中閘室段過(guò)渡，然后再銜接無(wú)壓隧洞段的布置方式，無(wú)壓隧洞的洞首部位則采用渥奇曲線布置。

諸多研究表明，在中閘室后渥奇曲線段內(nèi)，由于水流流速較大且水流自摻氣發(fā)展不充分，容易發(fā)生空化空蝕現(xiàn)象，工程中通常在中閘室出口處設(shè)置摻氣設(shè)施以減免空化空蝕現(xiàn)象[1]。摻氣設(shè)施多為跌坎或突擴(kuò)突跌坎2種。王海云[2]、周赤[3]、馬旭東[4]等對(duì)中閘室出口設(shè)置不同體型突擴(kuò)突跌坎體型進(jìn)行了諸多研究，表明泄洪洞摻氣水流減免空蝕破壞的效果與側(cè)墻流態(tài)、水翅強(qiáng)度、空腔形態(tài)等均有較大關(guān)系。李國(guó)棟[5]等，基于數(shù)值模擬技術(shù)研究了中閘室后渥奇曲線段內(nèi)壓強(qiáng)分布規(guī)律與渦量場(chǎng)分布規(guī)律，并與模型試驗(yàn)成果吻合良好。

研究表明，中閘室長(zhǎng)度對(duì)摻氣設(shè)施后摻氣水流具有較大影響，故本文將采用紊流數(shù)值模擬的方法，重點(diǎn)研究中閘室長(zhǎng)度對(duì)摻氣下游渥奇曲線段內(nèi)側(cè)墻水翅、壓強(qiáng)分布、空腔長(zhǎng)度等水力特性的影響。

1 計(jì)算模型與邊界條件

1.1 計(jì)算模型

本文數(shù)值模擬采用基于對(duì)瞬時(shí)N-S方程采用重整化群的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)而來(lái)的RNGk-ε模型，該模型對(duì)流線彎曲程度大和各向異性等流動(dòng)問(wèn)題具有更好的模擬效果[6,7]。

方程組求解采用隱式高斯-塞德?tīng)柕椒?，用非恒定算法逼近恒定流的解，壓?速度耦合采用PISO算法，偏微分方程離散采用有限體積法，動(dòng)量、紊動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率離散采用二階迎風(fēng)格式，水氣自由表面追蹤采用VOF法。

1.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

本文基于某實(shí)際工程，計(jì)算體形見(jiàn)圖1，主要由上游有壓隧洞、中閘室段、渥奇曲線段組成明流泄洪洞；有壓隧洞段長(zhǎng)60.0 m，洞涇8.0 m，中閘室壓坡出口尺寸為6.0 m×5.5 m(寬×高)。中閘室出口設(shè)突擴(kuò)突跌型摻氣坎，跌坎高度和兩側(cè)突擴(kuò)寬度均為1.5 m。渥奇曲線段無(wú)壓隧洞為城門(mén)洞形，尺寸為7.0 m×9.5 m(寬×高)。計(jì)算區(qū)域全長(zhǎng)185 m，除有壓隧洞下游圓變方過(guò)渡段采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格外，其余計(jì)算區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸0.1 m，網(wǎng)格數(shù)量約52萬(wàn)個(gè)。

計(jì)算模型進(jìn)口采用速度邊界條件，空氣進(jìn)口和出口均采用壓力邊界條件，近壁面流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理，固壁邊界采用無(wú)滑移邊界。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Numerical model

1.3 計(jì)算工況

文中共設(shè)置了18組計(jì)算工況，即3種水流條件與6種不同閘室長(zhǎng)度的組合，其中3種水流條件指閘室摻氣坎前水流佛汝德數(shù)分別為3.5、3.9與4.3，6種不同閘室長(zhǎng)度分別為0.5h、1.0h、1.5h、2.0h、2.5h、3.0h(h為壓坡出口閘孔高度)。

1.4 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

通過(guò)物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬試驗(yàn)測(cè)得的泄洪洞中軸水面線、底板壓強(qiáng)及空腔長(zhǎng)度與數(shù)值模擬結(jié)果相對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模型試驗(yàn)的可靠性。物理模型試驗(yàn)為按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的正態(tài)模型，長(zhǎng)度比尺為1∶35。驗(yàn)證工況為Fr=3.9，閘室長(zhǎng)度16.5 m(Lzs=3.0h)。對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖2和表1。分析表明泄洪洞中軸水面線物理模型試驗(yàn)值略大于數(shù)值模擬值，主要是由于2種方法者對(duì)水深的取值方法不同，物理模型試驗(yàn)中水面存在一定波動(dòng)，測(cè)量時(shí)有一定誤差，物理模型試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值基本相符。泄洪洞底板壓強(qiáng)沿程分布規(guī)律的試驗(yàn)值與物理模擬值基本吻合，但在模型試驗(yàn)中未捕捉到水流沖擊區(qū)的壓力峰值，這是由于等距布置測(cè)壓孔的而造成最大值點(diǎn)沒(méi)測(cè)到。底空腔和側(cè)空腔長(zhǎng)度數(shù)值模擬值與物理試驗(yàn)值相對(duì)誤差均在4%以?xún)?nèi)。綜上對(duì)比分析得出，本文數(shù)學(xué)模型選擇的原理基本合理，數(shù)值模擬結(jié)果具有良好的可靠性，該數(shù)值模型可用來(lái)做泄洪洞中閘室長(zhǎng)度對(duì)慘氣水流的影響研究。

圖2 計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)對(duì)比Fig.2 Comparison between computational results and physical model value

空腔名稱(chēng)計(jì)算值/m試驗(yàn)值/m相對(duì)誤差/%底空腔18．117．53．4側(cè)空腔19．820．32．5

2 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算結(jié)果表明，中閘室長(zhǎng)度對(duì)下游渥奇曲線段內(nèi)摻氣水流流態(tài)、摻氣空腔形態(tài)、側(cè)墻水翅形態(tài)以及泄洪洞底板壓強(qiáng)分布等水力學(xué)指標(biāo)均具有較大影響。不良水流流態(tài)與水力指標(biāo)可能會(huì)引發(fā)泄洪洞洞頂沖擊破壞、底板空化空蝕破壞等諸多不利因素，進(jìn)而影響整個(gè)泄洪運(yùn)行安全。

2.1 側(cè)墻水翅

中閘室后高速水流在突擴(kuò)突跌型摻氣坎后形成自由摻氣射流，當(dāng)該摻氣射流重新附著于泄洪洞底板后，在水流側(cè)擴(kuò)散與側(cè)墻反射等綜合作用下會(huì)形成側(cè)墻水翅。本文采用水翅最大高度Hsc和水翅長(zhǎng)度Lsc作為水翅強(qiáng)度判別指標(biāo)，其中水翅高度定義為與同一橫斷面上中軸水面的最大垂直距離，水翅長(zhǎng)度為水翅發(fā)生點(diǎn)與回落點(diǎn)之間的距離。

圖3為佛汝德數(shù)分別為3.5和4.3時(shí)，不同閘室長(zhǎng)度時(shí)，渥奇曲線段泄洪洞側(cè)墻水流流態(tài)。對(duì)比各水流流態(tài)表明：當(dāng)閘室長(zhǎng)度為0.5h時(shí)，由于閘室長(zhǎng)度相對(duì)較短，水流過(guò)渡不充分，渥奇曲線段內(nèi)水流流態(tài)受前部有壓段影響仍較大，底部空腔積水較為嚴(yán)重，側(cè)向空腔較短且側(cè)墻水翅較小，整體摻氣效果不明顯，見(jiàn)圖3(a)、(b)。隨閘室長(zhǎng)度增加，底部空腔與側(cè)向空腔長(zhǎng)度相應(yīng)增大，摻氣效果相對(duì)顯著，但側(cè)墻水翅強(qiáng)度也相應(yīng)增加。然而，隨摻氣坎上佛氏數(shù)增大，側(cè)擴(kuò)散水流與側(cè)墻的接觸點(diǎn)向下游移動(dòng)，側(cè)墻水翅強(qiáng)度逐漸減小，見(jiàn)圖3(c)～(f)。

圖3 不同工況側(cè)墻流態(tài)Fig.3 Flow regime on sidewall for different cases

在不同佛汝德數(shù)下，水翅長(zhǎng)度與高度隨閘室長(zhǎng)度變化規(guī)律見(jiàn)圖4。在渥奇曲線段內(nèi)水翅長(zhǎng)度與水翅最大高度均會(huì)隨閘室長(zhǎng)度增加而相應(yīng)增大。但在相同閘室長(zhǎng)度下，隨佛氏數(shù)增大，水翅長(zhǎng)度與高度均會(huì)相應(yīng)減小，并且水翅高度減小幅度明顯。

圖4 水翅強(qiáng)度隨Lzs/h變化規(guī)律Fig.4 Variation of water wing parameters for different Lzs/h

2.2 壓強(qiáng)分布

圖5為佛氏數(shù)Fr=3.9時(shí)，泄洪洞側(cè)墻和底板隨著閘室長(zhǎng)度變化的時(shí)均壓強(qiáng)分布曲線。當(dāng)摻氣坎上水流佛勞德數(shù)一定時(shí)，泄洪洞側(cè)墻與底板的沖擊壓強(qiáng)峰值點(diǎn)隨著閘室長(zhǎng)度的增加而逐漸向下游移動(dòng)，但當(dāng)閘室長(zhǎng)度Lzs≥1.5h后，泄洪洞側(cè)墻與底板的壓強(qiáng)中心基本保持穩(wěn)定，峰值點(diǎn)與峰值壓強(qiáng)隨閘室長(zhǎng)度的變化并不明顯。圖6為閘室長(zhǎng)度為2.0h時(shí)，泄洪洞底板和側(cè)墻壓強(qiáng)在不同佛氏數(shù)時(shí)的分布規(guī)律。當(dāng)閘室長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著摻氣坎上水流佛汝德數(shù)增加，泄洪洞側(cè)墻與底板的壓強(qiáng)峰值點(diǎn)也會(huì)逐漸向下游移動(dòng)，同時(shí)壓強(qiáng)峰值相對(duì)降低，但變化幅度不大。

圖5 Fr=3.9時(shí)泄洪洞側(cè)墻和底板時(shí)均壓強(qiáng)分布曲線Fig.5 Pressure distribution on sidewall or floor for Fr=3.9

圖6 Lzs/h=2.0時(shí)泄洪洞側(cè)墻和底板時(shí)均壓強(qiáng)分布曲線Fig.6 Pressure distribution on sidewall or floor for Lzs/h=2.0

基于上述分析認(rèn)為，隨著閘室長(zhǎng)度增大，有壓流與無(wú)壓流之間的過(guò)渡銜接段長(zhǎng)度相應(yīng)增大，摻氣坎后的摻氣射流受前部壓坡的影響逐漸減弱，射流水舌在泄洪洞底板上的入射點(diǎn)會(huì)逐漸向下游發(fā)展，入射角減小，壓強(qiáng)峰值相應(yīng)減小。同理，隨摻氣坎上水流佛勞德數(shù)增大，摻氣水舌拋射距離增大而入射角減小，壓強(qiáng)峰值也相應(yīng)減小。

同時(shí)，泄洪洞底板和側(cè)墻的壓強(qiáng)分布具有較強(qiáng)的同步性和一致性，隨閘室長(zhǎng)度和水流佛勞德數(shù)變化，2者的峰值點(diǎn)位置基本位于同一斷面，側(cè)墻壓強(qiáng)隨底板壓強(qiáng)的增大或減小而同步變化，故認(rèn)為引起泄洪洞側(cè)墻壓強(qiáng)變化的主因是水流與底板接觸后向四周擴(kuò)散的高速射流對(duì)側(cè)墻的沖擊作用，而非側(cè)散水流與側(cè)墻碰撞所致。

2.3 空腔形態(tài)

圖7主要反映了底空腔與側(cè)空腔長(zhǎng)度隨閘室長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)。相同水流佛勞德數(shù)下，摻氣空腔基本隨閘室長(zhǎng)度增加而增大，但當(dāng)閘室長(zhǎng)度Lzs/h>1.5時(shí)，空腔長(zhǎng)度增加幅度較小。尤其值得注意的是，在閘室長(zhǎng)度Lzs/h=0.5下，當(dāng)摻氣坎上佛勞德數(shù)為3.5和3.9時(shí)，底部空腔積水嚴(yán)重，基本無(wú)法形成完整的摻氣空腔；而隨著坎上佛勞德數(shù)增大(Fr=4.3)，底部空腔會(huì)逐漸顯露。側(cè)向空腔受底空腔形態(tài)影響較大，2者的發(fā)展規(guī)律基本相同。

圖7 空腔長(zhǎng)度隨Lzs/h變化規(guī)律Fig.7 Variation of cavity parameters for different Lzs/h

3 結(jié) 語(yǔ)

采用RNGk-ε雙方程紊流模型，重點(diǎn)研究了在具有突擴(kuò)突跌體型摻氣設(shè)施的泄洪洞中閘室出口條件下，中閘室長(zhǎng)度與水流佛汝德數(shù)對(duì)渥奇曲線段摻氣水流水力特性的影響。研究表明：中閘室具有銜接過(guò)渡有壓流與無(wú)壓流的作用，其長(zhǎng)度對(duì)摻氣水流的水力特性具有較大影響；若閘室長(zhǎng)度較短(Lzs=0.5h)，則不易形成摻氣空腔且摻氣減蝕不明顯；若閘室長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，則較大的側(cè)墻水翅容易影響水流流態(tài)和引起洞頂破壞。綜合本文前述分析成果，認(rèn)為將中閘室長(zhǎng)度確定為L(zhǎng)zs=1.5h～2.0h比較合適，既能形成穩(wěn)定的摻氣空腔，又不至于惡化水流流態(tài)。

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