王時(shí)龍，陳新明

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

20世紀(jì)50年代，灌區(qū)量水技術(shù)研究開(kāi)始受到重視。國(guó)務(wù)院1985年頒發(fā)的《水利工程水費(fèi)核定、計(jì)收和管理辦法》加快促進(jìn)了灌區(qū)量水技術(shù)研究的發(fā)展，在全國(guó)掀起了新高潮。此后國(guó)內(nèi)開(kāi)始大量引進(jìn)國(guó)外先進(jìn)量水技術(shù)[1]。灌區(qū)量水既是一項(xiàng)關(guān)鍵性技術(shù)，也是為管理部門(mén)提供正確引水、輸水和調(diào)配水量的重要手段。因此灌區(qū)量水技術(shù)的研究對(duì)水資源合理利用有十分重要的意義[2,3]。U形渠道是中國(guó)首創(chuàng)的渠道斷面形式,該渠道橫斷面是底部為半圓或弧形、上部為一定傾角直線段的斷面。因其具有輸水能力強(qiáng)、接近于最佳水力斷面、水力條件優(yōu)越、不易淤積、抗凍脹性好等優(yōu)點(diǎn)，所以應(yīng)用越來(lái)越普遍。因此，研發(fā)U形渠道上量水設(shè)備成為一種趨勢(shì)[4,5]。

半圓柱形量水槽是由修筑在U形渠道兩側(cè)的半圓柱體組成，相比于其他量水槽結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工也方便，且具有較高的測(cè)流精度。Samani.Zd等于2000年對(duì)矩形渠道半圓柱形量水槽進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究[6]。呂宏興等于2004年在Samani.Z 和Magallanzez.H對(duì)半圓柱形量水槽試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，選用3種收縮比，擬合了簡(jiǎn)明實(shí)用的流量計(jì)算公式[7]。張魯倩等于2008年選用3種收縮比進(jìn)行試驗(yàn)，并綜合分析了呂宏興以及Giorgio Baiamonte 和Vito Ferro的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到的流量公式具有量綱和諧性，平均絕對(duì)誤差為4.76 %，臨界淹沒(méi)度達(dá)0.87，表明半圓柱形量水槽有較好的推廣前景[8]。蔣沛等于2014年在D40規(guī)格U形渠道進(jìn)行了試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬，通過(guò)量綱分析擬合流量計(jì)算公式，平均絕對(duì)誤差為3.51%，臨界淹沒(méi)度可達(dá)0.91，取得很大突破進(jìn)一步證實(shí)了半圓柱形量水槽有較大推廣價(jià)值，同時(shí)鑒于U形渠道應(yīng)用越來(lái)越普遍，研究U形渠道半圓柱形量水槽有重要意義。

1 半圓柱形量水槽的結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)方法

1.1 量水槽結(jié)構(gòu)

半圓柱形量水槽是在U形渠道兩側(cè)修筑半圓柱形槽壁。量水槽分為無(wú)底坎與有底坎，研究表明有底坎效果不佳，本試驗(yàn)采用無(wú)底坎，選擇適當(dāng)?shù)氖湛s比。量水槽結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

本文選用D60和D40規(guī)格的U形渠道，分別采用4種收縮比進(jìn)行試驗(yàn)。通過(guò)量綱分析，建立了反映量水槽流量水位的函數(shù)關(guān)系式，擬合了具有量綱和諧形式的流量計(jì)算公式。

1.2 試驗(yàn)裝置與方法

試驗(yàn)在西北農(nóng)林科技大學(xué)北校區(qū)灌排試驗(yàn)站進(jìn)行。試驗(yàn)中選用的2種規(guī)格U形渠道為分別為D60、D40，即底弧半徑分別為30、20 cm，具體相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。將半圓柱形量水槽修筑在U形渠道兩側(cè)，見(jiàn)圖1，槽體材料采用普通硅酸鹽水泥。量水槽上游、下游及喉口斷面水深采用SCM60型水位測(cè)針測(cè)量，其測(cè)量精度為±1 mm。流量采用90°三角形薄壁堰量測(cè)。試驗(yàn)在2種規(guī)格U形渠道中共選擇8種收縮比，每種收縮比對(duì)應(yīng)一組實(shí)驗(yàn)，每組試驗(yàn)中均測(cè)其對(duì)應(yīng)的三角堰上游、量水槽上游、下游及喉口水深,且每組試驗(yàn)流量調(diào)節(jié)范圍均為10～80 L。量水槽臨界淹沒(méi)度可定義為即將影響上游水位的臨界下游水深與上游水深之比，收縮比為喉口斷面面積與渠道斷面面積之比，兩者公式如下：

(1)

(2)

式中：ε為收縮比；Scr為量水槽臨界淹沒(méi)度；h2為下游水深，m；h0為量水槽上游水深，m；Ac為喉口斷面面積，m2；A為渠道斷面面積，m2。

表1 U形渠道及量水槽基本參數(shù)Tab.1 Parameters of U-shaped canal and basic parameters of measure flume

2 流量公式的建立與分析

2.1 流量公式的量綱分析與建立

半圓柱形量水槽是一種特殊的文丘里型臨界水深槽，因而在自由出流范圍內(nèi)有穩(wěn)定的水位～流量關(guān)系，假定在喉口斷面處形成臨界流，由臨界流方程得出喉口斷面臨界水深為：

(3)

式中：hc為喉口處的臨界水深，m；b為量水槽喉口寬度，m；g為重力加速度，m/s2。

該關(guān)系式已包含了流量因素。

對(duì)試驗(yàn)過(guò)程及水流現(xiàn)象各水力要素分析后，影響半圓柱形量水槽的過(guò)槽流量Q的影響因素有：喉口臨界水深hc、量水槽上游水深h0、喉口寬度b、重力加速度g、動(dòng)力黏滯系數(shù)μ，得到如下關(guān)系式：

Ф(hc,h0,b,g,μ)=0

(4)

式(4)共有5個(gè)物理量，選擇其中的b，g，μ為基本物理量，那么式(4)可用2個(gè)無(wú)量綱數(shù)的關(guān)系式來(lái)表示：

F(π1，π2)=0

(5)

式(5)中的2個(gè)無(wú)量綱數(shù)可由下式確定：

(6)

(7)

根據(jù)量綱和諧的原則分析，確定π項(xiàng)的指數(shù)，從而有：

(8)

(9)

將式(3)代入式(8)得：

(10)

再將式(10)、式(9)代入式(5)得無(wú)量綱組合的函數(shù)關(guān)系式為:

(11)

將式(11)化為顯函數(shù)形式：

(12)

2.2 流量公式中系數(shù)確定

圖2 hc/b與h0/b關(guān)系Fig.2 Relationship between hc/b and h0/b

由圖2可以看出相對(duì)臨界水深與量水槽上游相對(duì)水深呈現(xiàn)極好的冪函數(shù)關(guān)系，因此可將式(12)化為：

(13)

該式可以轉(zhuǎn)換為：

Q=α3/2g1/2b(2.5-1.5 n)h1.5 n0

(14)

將式(13)兩邊取對(duì)數(shù)得：

(15)

圖3 ln (hc/b)與ln (h0/b)關(guān)系圖Fig.3 Relationship between ln (hc/b) and ln (h0/b)

根據(jù)線性關(guān)系解得系數(shù)α=0.614 5，n=1.176 3，代入式(14)得：

Q=0.614 53/2g1/2b0.735 5h1.764 50

(16)

3 結(jié)果與分析

3.1 量水槽的測(cè)流精度

試驗(yàn)中實(shí)測(cè)流量通過(guò)直角三角形薄壁堰量測(cè)，通過(guò)分析建立的流量公式(16)計(jì)算所得流量與實(shí)測(cè)流量比較結(jié)果見(jiàn)圖4，實(shí)測(cè)流量與計(jì)算流量呈現(xiàn)極好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2=0.995 5，平均絕對(duì)誤差為3.55%，滿(mǎn)足測(cè)流槽誤差小于5%。

圖4 計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量比較Fig.4 Comparison of predicted discharge and measured discharge

3.2 量水槽的臨界淹沒(méi)度

量水槽臨界淹沒(méi)度定義為即將影響上游水深的臨界下游水深與上游水深之比。將2種規(guī)格下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制到直角坐標(biāo)系中得到圖5，,該量水槽臨界淹沒(méi)度主要分布在0.8～0.93，均值為0.85，最高值為0.93。臨界淹沒(méi)度數(shù)值較大，說(shuō)明量水槽下游水位在較大的自由出流范圍內(nèi)不會(huì)影響到上游，因此不易造成淹沒(méi)出流。

圖5 實(shí)測(cè)流量與臨界淹沒(méi)度的關(guān)系Fig.5 The relationship between flow and critical submerged criterion

3.3 量水槽上游佛汝德數(shù)Fr

為保證量水槽的測(cè)流精度，量水槽的淹沒(méi)度應(yīng)始終小于臨界淹沒(méi)度。臨界淹沒(méi)度狀態(tài)下佛汝德數(shù)Fr=1，因此需保證量水槽上游斷面佛汝德數(shù)Fr≤1，且明渠測(cè)流規(guī)范中明確規(guī)定上游佛汝德數(shù)Fr≤0.5。本試驗(yàn)結(jié)果顯示量水槽上游斷面的佛汝德數(shù)Fr≤0.45說(shuō)明滿(mǎn)足明渠規(guī)范要求。本試驗(yàn)中不同收縮比佛汝德數(shù)Fr與流量Q關(guān)系見(jiàn)圖6。圖6表明，F(xiàn)r與收縮比有關(guān)，流量一定，收縮比愈大，F(xiàn)r也較大。由于U形渠道的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e并非水深的線性函數(shù)，佛汝德數(shù)Fr與流量有關(guān)，隨流量的增大而減小，但線性關(guān)系不是很明顯，這與矩形渠道半圓柱形量水槽Fr與流量無(wú)關(guān)的結(jié)果不同[9]。

圖6 2種規(guī)格下不同收縮比佛汝德數(shù)Fr與流量Q的關(guān)系Fig.6 Comparison of Froud number Fr and discharges Q under different contraction ratios(D60 and D40)

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)D60和D40這2種規(guī)格U形渠道的8種收縮比下試驗(yàn)，可得如下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)半圓柱形量水槽適合于U形渠道的量水設(shè)備，在自由出流的條件下，流量測(cè)量精度高，滿(mǎn)足規(guī)范要求。通過(guò)量綱分析建立的流量公式測(cè)流平均誤差為2.72%，且量水槽結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施工精度易于控制，有較好的推廣應(yīng)用前景。

(3)半圓柱形量水槽具有較高的臨界淹沒(méi)度，淹沒(méi)度主要集中在0.8～0.93，最高可達(dá)0.93，有較寬的自由出流范圍。

本文試驗(yàn)結(jié)果為室內(nèi)量測(cè)條件，未進(jìn)行野外田間試驗(yàn)驗(yàn)證，大面積推廣尚需在田間不同比降U形渠道中進(jìn)行綜合試驗(yàn)研究，以得出量水槽設(shè)計(jì)選型依據(jù)。

□

[1] 俞雙恩,左曉霞,趙 偉.我國(guó)灌區(qū)量水現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].節(jié)水灌溉，2004，(4)：35-37.

[2] 蔡 勇,周明耀.灌區(qū)量水實(shí)用技術(shù)指南[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2001.

[3] 陳炯新，鄒廣榮 .灌區(qū)量水工作手冊(cè)[M].北京:水利水電出版社,1984.

[4] 陜西省水利廳,陜西省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.U形渠道量水槽標(biāo)準(zhǔn)[S].2000.

[5] 吳景社,朱鳳書(shū),康紹忠,等.U形渠道適宜量水設(shè)施及標(biāo)準(zhǔn)化研究[J].灌溉排水學(xué)報(bào),2004,23(2):38-41.

[6] Samani Z, Magallanez H. Simple flume for flow measurement in open channel[J].Journal of the Irrigation and Drainage Engineering,2000,(2):127-129.

[7] 呂宏興,余國(guó)安,陳俊英,等.矩形渠道半圓柱形簡(jiǎn)易量水槽試驗(yàn)研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2004,20(6):81-84.

[8] 張魯靖,呂宏興,張曉斐.矩形渠道半圓柱形量水槽試驗(yàn)研究[J].節(jié)水灌溉,2008,(11):46-50.

[9] Hagger W H. Modified trapezoidal venturi channel [J].J Irrig Drain Eng,1986,112(2):225-241.

[10] 呂宏興，劉煥芳，朱曉群，等.機(jī)翼形量水槽的試驗(yàn)研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2006，22(9)：119-123.

[11] 劉鴻濤，趙瑞娟，黃金林,等.機(jī)翼柱形量水槽模型試驗(yàn)研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2014，(6)：170-172.