王瓊

（西昌市第五小學(xué)）

小學(xué)階段是兒童思維發(fā)展的一個重大轉(zhuǎn)折期，從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，所以培養(yǎng)好他們的數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展是很有必要的。本文將通過多渠道的查閱相關(guān)資料，在此基礎(chǔ)上結(jié)合自身經(jīng)歷，對其發(fā)展的意義和特點進行分析，對小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展中的不足進行思考，最終提出其培養(yǎng)策略。

低年級學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

一、培養(yǎng)小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標中明確指出：“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維是其要求和任務(wù)之一”，思維的靈敏能幫助學(xué)生有條理的分析問題，有根據(jù)的作出合理正確的判斷，能把復(fù)雜問題簡單化、細化，從而有效的解決問題。例如：數(shù)學(xué)中的一些概念的理解、解答應(yīng)用題、數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)、解題的順推理和反推理、空間圖形的學(xué)習(xí)和前后知識連貫性的學(xué)習(xí)等，這些都與數(shù)學(xué)邏輯思維緊密相關(guān)。

小學(xué)是兒童思維發(fā)展的關(guān)鍵期和轉(zhuǎn)折期，小學(xué)兒童的思維不再是以具體形象思維為主，而是慢慢的過渡到以抽象邏輯思維為主?！捌喗馨褍和睦砘蛩季S發(fā)展分成四個階段：0～2歲為感知運動階段、2～7歲為前運算思維階段、7～12歲為具體運算思維階段、12～15歲為形式運算階段?！笨梢娦W(xué)低年級學(xué)生處于前運算思維階段到具體運算階段，他們能按照具體事例，進行推理思考，能接受他人觀點，不再以自我為中心，正是培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的好時機。幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、對知識產(chǎn)生濃厚的興趣、掌握并運用所學(xué)知識，也能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分而合理的發(fā)展，滿足其自生成長的需求，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)邏輯思維運用到實踐中，解決生活實際問題。

學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)邏輯思維也能更好地把各科知識相聯(lián)系，梳理所學(xué)知識內(nèi)容，對于小學(xué)低年級學(xué)生而言，所學(xué)知識門類比較多，內(nèi)容相對繁雜，不利于學(xué)習(xí)和掌握知識，但借助于數(shù)學(xué)邏輯思維更能幫助學(xué)生分析、理解、從而解決問題，掌握所學(xué)內(nèi)容，進行系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。所以，培養(yǎng)小學(xué)低年段學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維是重中之重。

二、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的策略

數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心。針對小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點和不足來看，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)，幫助學(xué)生更好的接受新知識、掌握新知識、運用思維更加靈活、能學(xué)以致用。根據(jù)兩次實習(xí)經(jīng)驗和兩次見習(xí)經(jīng)驗，結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展現(xiàn)狀來看，小學(xué)低年級教學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，教師起著關(guān)鍵作用。在教育環(huán)境下，教師自身要具備數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)，注重培養(yǎng)方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維。

（一）提高教師的數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)

現(xiàn)代教學(xué)理論闡明，在教學(xué)雙邊活動中教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。因此教師必須轉(zhuǎn)變其對學(xué)生的培養(yǎng)意識，提高自身數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)，才能更好的主導(dǎo)教學(xué)，使學(xué)習(xí)的主體得到應(yīng)有的發(fā)展。

1、增強教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的意識

“九年義務(wù)教育小學(xué)教學(xué)大綱中明確規(guī)定：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生具有初步的邏輯思維能力是其要求和任務(wù)之一。”小學(xué)低年級教師必須對九年義務(wù)教育小學(xué)教學(xué)大綱中的規(guī)定引起重視，樹立培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的意識，充分認識到邏輯思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。只有教師的教學(xué)觀念意識轉(zhuǎn)變，才能將邏輯思維滲透在教學(xué)活動中，指導(dǎo)學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)的同時，發(fā)展其數(shù)學(xué)邏輯思維。

從小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點來看，教師必須清楚地意識到小學(xué)低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，還是要借助于具體形象思維，但主要是發(fā)展學(xué)生初步的數(shù)學(xué)邏輯思維，教師不能錯失小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的關(guān)鍵期，所以在教給學(xué)生理論知識的同時，要特別注意學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點。

2、教師要提高培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的能力

隨著社會進步，教育事業(yè)的不斷發(fā)展，對教師的要求也在提高，不再是以往的“教師要給學(xué)生一碗水，自己首先要有一桶水”，而是“教師要給學(xué)生一碗水，自己首先是一眼源源不斷的源泉”。所以教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，必須自己先具有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的素養(yǎng)，教師既可以通過學(xué)校組織的相關(guān)培訓(xùn)來提高自身的數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)，也可通過自學(xué)來彌補不足之處，有效的將數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)融入到教學(xué)中。

（二）注重培養(yǎng)方式

新課程倡導(dǎo)一種課程共建的文化，需要教師重新認識自己的角色。教師不再是由專家編寫的教科書的忠實執(zhí)行者，而是與專家、學(xué)生及家長、社會人士等，一起共同建構(gòu)新課程的合作者；教師不再是一種只知“教書”的匠人，而是擁有現(xiàn)代教育觀念、懂得反思技術(shù)、善于合作的探究者。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重對學(xué)生的培養(yǎng)方式，全面的考慮學(xué)生的情況。

1、設(shè)置有效問題

設(shè)置有效問題能夠引發(fā)學(xué)生積極思考問題，主動去探索新知識，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維和解決問題提供良好的載體，選擇與所學(xué)知識相關(guān)又具有邏輯性的問題，但初設(shè)問題難度不宜太大，有目的的、循序漸進的提出問題。

根據(jù)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點，防止學(xué)生的思維脫離課堂，在教學(xué)中教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}，就拿實踐過的教學(xué)來講，西南師范大學(xué)出版的第三冊第一單元的內(nèi)容《乘法的初步認識》：

這里是一個圖片圖1乘法的初步認識

圖中信息很多，每個學(xué)生的關(guān)注點不同，這時候教師就要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注與新知識相關(guān)聯(lián)的信息，小學(xué)低年級學(xué)生對于教師的提問，都是勇于回答的，對于學(xué)生的回答都應(yīng)給予及時的肯定和表揚，以調(diào)動更多學(xué)生的積極性，增強學(xué)生的信心。

提問：“從課間活動一角，你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？想一想，想好后舉手發(fā)言”，對小學(xué)低年級學(xué)生課堂發(fā)言強調(diào)舉手是很有必要的，“心理實驗表明，7～10歲兒童每次注意穩(wěn)定的時間約20分鐘”，可見低年級學(xué)生注意力是有限的，加之自控力不強，同時也是防止課堂亂成一鍋粥。

學(xué)生：我看到有6個同學(xué)在蕩秋千。

學(xué)生：我看到有3個組的同學(xué)參加接力賽，每個組有8個人。

學(xué)生：我看到教學(xué)樓有3層，每層有9扇窗戶?！?/p>

顯然，這樣的提問能讓學(xué)生主動去挖掘數(shù)學(xué)信息，同時也鍛煉了學(xué)生有條理的表達能力，這樣的提問優(yōu)于“從圖中你看到了什么？”如果這樣提問，學(xué)生會根據(jù)自己喜歡的、感興趣的來回答，答案就有很多種，想要讓學(xué)生的思維再回歸課堂主題就很困難，所以教師提問是有一定講究的，不要給自己造成不必要的困擾。

根據(jù)學(xué)生的回答，在學(xué)生學(xué)習(xí)了連加式的基礎(chǔ)上，再進一步提問：“現(xiàn)在請小朋友們看一看圖中，哪些可以用相同加數(shù)相加的加法算式表示？請小朋友們寫一寫，寫好后說一說，請注意要用相同加數(shù)的加法算式表示”。課堂中對于學(xué)生新的要求有時候需要加以強調(diào)，防止學(xué)生聽半截話就開始啟動思維進行思考。

學(xué)生：教學(xué)樓窗戶有9+9+9=27（扇）。

此時則可以規(guī)范學(xué)生的表達，以便后面發(fā)言的學(xué)生也能完整的表達，老師可以示范性的說：“教學(xué)樓有3層，每層有9扇窗戶，一共有3個9，9+9+9=27（扇）窗戶”，這里的規(guī)范并不是給學(xué)生定標準，而是讓學(xué)生明白算式的由來和含義，也為引出新知識做鋪墊。

學(xué)生：參加接力賽的同學(xué)有3組，每組8人，一共有3個8，8+8+8=24（人）?！?/p>

學(xué)生在說算式的時候，老師板書，最后讓學(xué)生觀察算式找出規(guī)律，從而引出乘法，邏輯性的進行本堂課的教學(xué)。學(xué)生的參與度和參與狀態(tài)是決定教學(xué)效果的重要因素，在教學(xué)中有效的提問能有針對性的引發(fā)學(xué)生邏輯性的思考，順利的開展教學(xué)。

2、利用抽象概念圖

這里的抽象概念圖并不是類似于高年級數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等抽象概念圖，而是相對于小學(xué)低年級學(xué)生而言的抽象概念圖，是簡單的，幫助學(xué)生理解知識的抽象概念圖，這種教學(xué)方法是見習(xí)時從指導(dǎo)老師那里學(xué)會的。

例如，西南師范大學(xué)出版的第二冊第四單元的內(nèi)容《100以內(nèi)的加法和減法》，在講解40+20，20+30，10+20等時，學(xué)生初步接觸整十?dāng)?shù)相加，所以還要借助形象事物進行邏輯思考，這時候可以用小棒或水果表示40、20、30、50等，但是數(shù)比較大，不可能畫出相應(yīng)多的小棒或者水果。這時候可以利用粉筆畫寬線代表一個十，畫幾個水果重疊代表這一堆水果是一個十，一定要讓學(xué)生明白所代表的含義，這樣通過示例簡單概念圖就能間接性的學(xué)習(xí)新知。

這種抽象概念圖也可以用在講解習(xí)題上，尤其是應(yīng)用題，會有意想不到的效果。例如，小白兔有5只，小黑兔是小白兔的3倍還多4只，問小黑兔有多少只？此時可以借助線段圖幫助學(xué)生理清題意，所畫線段圖代表的一定的數(shù)，線段需嚴格要求一樣長，不然學(xué)生視覺上出現(xiàn)偏差，反映到大腦就會出現(xiàn)有偏差的判斷。如果此應(yīng)用題求一共有多少只兔子？借助于線段圖還可以讓學(xué)生想一想有沒有不同的解法。解法一：3×5+4+5=24（只），解法二：4×5+4=24（只）。這樣可以打開學(xué)生的思維，并利用數(shù)學(xué)邏輯思維解決此題。

實習(xí)期間，在給小學(xué)低年級學(xué)生講解一道應(yīng)用題時，和學(xué)生一起把主要信息提取出來，可是當(dāng)時的自己內(nèi)心是慌的，我能解答這道題，但我明白這種解法學(xué)生肯定是聽不懂的，情急之下還是想到用簡單線段圖的方法教學(xué)生，學(xué)生聽懂了，我也給自己解了圍。所以小學(xué)低年級教學(xué)中合理的利用抽象概念圖也能達到教學(xué)效果，教會學(xué)生變通的思考問題，解決問題。

3、讓學(xué)生設(shè)計同類型的題

讓學(xué)生設(shè)計同類型的題也是一種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的方式。能夠有效的將知識同化，設(shè)計題就會要求學(xué)生自己去思考，去判斷，去選擇，再去解題。但是這種開放式的設(shè)計題型，老師要給出一定限制范圍和要求，如果任由學(xué)生設(shè)計，看似給了學(xué)生許多空間，實質(zhì)卻是讓學(xué)生想法太多，不知道如何下手，因為學(xué)生感興趣的、喜歡的東西很多。

例如，西南師范大學(xué)出版的第二冊第四單元的內(nèi)容《100以內(nèi)的加法和減法》中，涉及到簡單應(yīng)用題，在學(xué)習(xí)完書上的知識后，為了同化新知識布置作業(yè)不一定全是書本上的，可讓學(xué)生就植樹節(jié)那天，兩組同學(xué)植樹的多少進行設(shè)計關(guān)于加法或者減法的應(yīng)用題。從學(xué)生實際生活出發(fā)，也能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)的同時也愛學(xué)數(shù)學(xué)。

學(xué)生設(shè)計應(yīng)用題：

（1）我們組植樹16棵，第三組植樹19棵，一共植樹多少棵？

16+19=35（棵）答：一共植樹35棵。

（2）植樹節(jié)那天，第一組植樹20棵，第二組少植樹2棵，問第二組植樹多少棵？

20-2=18（棵）答：第二組植樹18棵。

（3）植樹節(jié)那天，我們?nèi)喽既ブ矘淞耍谒慕M植樹21棵，比我們組多植樹3棵，問我們組植樹多少棵？

21-3=18（棵）答：我們組植樹18棵。

（4）植樹節(jié)那天，第二組植樹18棵，第三組植樹19棵，兩組一共植樹多少棵？

18+19=37（棵）。

從學(xué)生設(shè)計的應(yīng)用題可以看出，學(xué)生能設(shè)計出同類型的題，并且能夠解答。雖然限定了題材，但有的學(xué)生設(shè)計了加法應(yīng)用題，有的學(xué)生設(shè)計了減法應(yīng)用題，有的學(xué)生設(shè)計較簡單，有的學(xué)生語言較豐富，有的存在解答過程不完整，（4）中沒有“答”的部分，所以設(shè)計同類型的題，對學(xué)生要作出適當(dāng)要求，語句通順、解答過程完整等，合理利用設(shè)計同類型題的方式培養(yǎng)小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)邏輯思維對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有所幫助，更是常伴于我們的生活。小學(xué)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)邏輯思維，發(fā)展自己的思維，掌握知識，運用數(shù)學(xué)邏輯思維將知識轉(zhuǎn)換成自己的東西，能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為未來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。思維能力是智力的核心，數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)也應(yīng)從小抓起，也必須要引起小學(xué)低年級教師的重視。

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