“面積”屬于概念性知識(shí)，雖然在蘇教版教材中沒(méi)有準(zhǔn)確定義“面積”的概念，但是這些概念是解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。我們可以在教學(xué)中從“三重聯(lián)系”的角度幫助學(xué)生建立相關(guān)概念，幫助學(xué)生更好地理解和掌握“面積”這個(gè)比較抽象的概念，發(fā)展學(xué)生觀察、比較、操作、概括的能力。本文以“認(rèn)識(shí)面積”為例，從與本學(xué)科內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系、與現(xiàn)實(shí)生活之間存在聯(lián)系三個(gè)層次介紹本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系

反思數(shù)學(xué)的源起，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活有著密切的關(guān)聯(lián)，并且數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方式和手段，20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出的“現(xiàn)實(shí)化數(shù)學(xué)”思想在某種程度上也是基于此種考慮。

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，他們對(duì)面積已經(jīng)有了或多或少的了解，但并沒(méi)有和數(shù)學(xué)產(chǎn)生聯(lián)系，那么就可以充分利用學(xué)生熟悉的事物展開(kāi)教學(xué)。例如在課的開(kāi)始階段讓學(xué)生摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，看一看黑板的表面，比一比手掌面積的大小，借助生活經(jīng)驗(yàn)充分感知，引發(fā)新的知識(shí)生成——物體表面的大小就叫做它的面積，在學(xué)生有充分生活體驗(yàn)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將感性材料加以分析，及時(shí)把生活經(jīng)驗(yàn)概括為數(shù)學(xué)知識(shí)，把生活語(yǔ)言提升為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積，黑板表面的大小就是黑板表面的面積。[1]具體操作過(guò)程如下：

（摸一摸）

師：今天這節(jié)課就讓我們從這本數(shù)學(xué)書開(kāi)始，請(qǐng)大家捧起數(shù)學(xué)書，跟老師一起來(lái)摸一摸課本的封面，翻開(kāi)你的手掌，認(rèn)真的摸封面的全部，感受到它的大小了嗎？請(qǐng)把書放好。

師：在我們的身邊還有很多的物體，課桌、椅子、練習(xí)本、文具盒等等，這些物體都有面，我們一起來(lái)摸一摸，邊摸邊思考它們有什么不同。

（看一看）

師：你摸了哪些面？展示給大家看看。現(xiàn)在來(lái)看看黑板的表面，黑板的表面和數(shù)學(xué)書封面比一比，哪個(gè)面大？哪個(gè)面小呢？

生：黑板的面比數(shù)學(xué)書封面大。

生：黑板的面比數(shù)學(xué)書封面大得多。

師：通過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)這些面有的大、有的小，在數(shù)學(xué)中，我們把“物體表面的大小叫做它的面積”。（板書：物體表面的大小叫作它們的面積）

揭示課題：今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)面積。（板書：認(rèn)識(shí)面積）

師：那么，誰(shuí)能告訴老師什么是數(shù)學(xué)書封面的面積、黑板的面積？

（比一比）

師：同學(xué)們，手掌面的面積是……？（手掌面的大?。?/p>

師：（選一個(gè)學(xué)生，拿起他手掌面和老師的手掌面放在一起）看到這樣兩個(gè)手掌面，你有什么想說(shuō)的嗎？

（讓同學(xué)們也互相比一比手掌面，互相說(shuō)一說(shuō)）

在現(xiàn)實(shí)的生活中，存在各種物體，我們?cè)诔醮握J(rèn)識(shí)面積時(shí)，有意識(shí)關(guān)注其表面的“形狀”與“大小”，這樣就能幫助學(xué)生在概括面積的含義時(shí)將面的大小歸在一起比較。

物體表面的大小或圍成平面圖形的大小叫做它的面積，認(rèn)識(shí)物體表面的大小可以借助實(shí)際摸一摸，看一看，但是如何將其過(guò)渡到平面圖形的研究呢？為了激起學(xué)生的興趣，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)閉上眼睛摸物體的面，然后將這個(gè)面畫到黑板上，自然地過(guò)渡到平面圖形的認(rèn)識(shí)。當(dāng)臺(tái)上同學(xué)演示時(shí)，臺(tái)下的孩子睜大眼睛認(rèn)真的觀察，這樣的設(shè)計(jì)處在學(xué)生思維發(fā)展水平的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生對(duì)其可望而又可及，既激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又促進(jìn)了學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)的欲望。

二、數(shù)學(xué)與本學(xué)科內(nèi)容之間的聯(lián)系

學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)是在尊重特定年齡階段學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)科學(xué)分析、測(cè)試，而非武斷地組織的，所以具有一定的指導(dǎo)性和借鑒價(jià)值，對(duì)于具體學(xué)科課堂教學(xué)效率也是很重要的。但是，我們也不得不承認(rèn)在學(xué)科課堂教學(xué)中存在著知識(shí)割裂現(xiàn)象。因此，在遵循學(xué)生實(shí)際水平，不違背學(xué)科知識(shí)邏輯基礎(chǔ)上，將學(xué)科內(nèi)部知識(shí)加以優(yōu)化或整合對(duì)提高學(xué)生學(xué)科知識(shí)的整體建構(gòu)，保障課堂教學(xué)效率都具有舉足輕重的教育教學(xué)價(jià)值。

“認(rèn)識(shí)面積”這一課，學(xué)生在空間形式的認(rèn)識(shí)上是由線到面、一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開(kāi)始，是學(xué)生空間表象從無(wú)到有的一次質(zhì)的飛躍。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)，另一方面，有利于學(xué)生把握度量的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，為體積及其他相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。例如在比較兩個(gè)平面圖形面積的大小，初步感知面積單位時(shí)，我是這樣操作的。

師：像這樣相差很大的圖形，我們可以一眼比較出面積的大小，那要是兩個(gè)差距不大的圖形，有什么辦法能夠比較呢？

師：為了幫助大家，老師準(zhǔn)備了一些材料，信封里有4份材料，1號(hào)紙、2號(hào)紙、透明方格紙，彩色小紙條。（見(jiàn)下圖）

師：任務(wù)是什么？

師：老師還有2點(diǎn)提醒：1.可以使用提供的輔助材料；2.更欣賞你用自己的方法。開(kāi)始！

生1：一條邊對(duì)齊，重疊比較，多出來(lái)的面積就大。

生2：方格紙，誰(shuí)占的格子多，誰(shuí)的面積就大。

師：觀察1號(hào)圖，多少格？怎么數(shù)的？2號(hào)圖，怎么數(shù)的？在這里，老師說(shuō)明一下，這些小方格都要同樣大小，為什么要用同樣大小的方格，在下節(jié)課中，我們來(lái)深入研究。

生3：用彩色小紙條比，1號(hào)圖有這樣的3個(gè)小紙條大，2號(hào)圖比三個(gè)多。

在教學(xué)過(guò)程中，既讓學(xué)生比較兩個(gè)有著明顯區(qū)別的圖形面積，也比較了兩個(gè)面積大小差別不大或形狀不同的圖形，使得學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，求得解決問(wèn)題的方法。尤其是用方格紙比較大小，其目的就是為下節(jié)課“面積單位”的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在下節(jié)課的教學(xué)中，可在此基礎(chǔ)上用不同大小的方格紙比較平面圖形面積的大小，引發(fā)矛盾沖突，讓學(xué)生經(jīng)歷“直接比較——間接比較——面積度量工具產(chǎn)生”的過(guò)程，逐步感悟用相同面積單位度量的必要性，對(duì)學(xué)習(xí)面積單位為什么是正方形積累經(jīng)驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系

發(fā)掘?qū)W科之間的關(guān)聯(lián)，能經(jīng)常帶給學(xué)生新鮮感，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)有用的意識(shí)。注重聯(lián)系數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，常能得到意想不到的效果。[2]

例如在以下畫圖活動(dòng)的環(huán)節(jié)中，我是這樣操作的：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了面積，其實(shí)，美術(shù)課上我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“面積”?？?，這是一只可愛(ài)的小蝸牛（見(jiàn)右圖），請(qǐng)你這樣做：蝸牛的輪廓用勾線筆勾勒，其余部分用彩色筆涂滿，注意顏色的搭配。等待學(xué)生的作品完成后，問(wèn)“彩色筆涂的部分是什么？”

其實(shí)，在我們的數(shù)學(xué)課中還可以有多種多樣的方式進(jìn)行教學(xué)，比如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)角”后，可以利用長(zhǎng)方形紙進(jìn)行折紙活動(dòng)開(kāi)展教學(xué)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生既能從數(shù)學(xué)的角度看到手工折紙和數(shù)學(xué)的奇妙聯(lián)系，還能通過(guò)學(xué)科之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生觀察、比較、操作的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]竺君斐.以《認(rèn)識(shí)面積》為例談數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累[J].新課程學(xué)習(xí)，2013（02）.

[2]王仁龍.強(qiáng)調(diào)“三重聯(lián)系”發(fā)展“四基”“四能”[J].江蘇教育：中學(xué)教學(xué)，2015（07）.

（陳瑤，南京市浦口區(qū)城東小學(xué)，211800）

責(zé)任編輯：趙赟