李天霄，付 強(qiáng)，孟凡香,2，崔 嵩

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，哈爾濱 150030；2.黑龍江農(nóng)墾勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150090)

近幾十年來，隨著人類利用自然能力的增強(qiáng)和對(duì)自然界影響的增大，人類生存的自然環(huán)境發(fā)生了極大的變化，尤其是氣候方面。2014年IPCC發(fā)布第五次評(píng)估報(bào)告的綜合報(bào)告中指出，人類對(duì)氣候系統(tǒng)的影響是明確的，而且這種影響在不斷增強(qiáng)，在世界各個(gè)大洲都已觀測(cè)到種種影響[1]。而降水作為氣候變化最集中的體現(xiàn)，與嚴(yán)重的洪澇干旱災(zāi)害有著密切的聯(lián)系。已有研究表明：1951-2009年我國降水量總體無明顯趨勢(shì)，但大部分地區(qū)降水日數(shù)明顯減少[2]；東北地區(qū)降水量呈現(xiàn)減小趨勢(shì)[3]，華北地區(qū)降水量春冬以增加、夏秋以減小為主[4]，東部沿海地區(qū)極端降水比例明顯增加[5]，西南地區(qū)降水日數(shù)明顯減少[6]。降水量時(shí)空演變規(guī)律的變異會(huì)增加極端氣候事件發(fā)生的概率，給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來威脅[7]。目前研究多側(cè)重于年降水量的周期、趨勢(shì)、突變等方面[8-10]，而月尺度條件下降水量的演變規(guī)律以及驅(qū)動(dòng)月降水量發(fā)生變異的主要?dú)庀笠蛩氐挠绊懗潭?，研究的相?duì)較少，直接影響了降水研究成果的實(shí)用性。因此，本文以三江平原糧食主產(chǎn)區(qū)——佳木斯市為例，采用1959-2014年數(shù)據(jù)分析月降水量的周期特征和各因子對(duì)月降水量的影響程度大小，以期為糧食主產(chǎn)區(qū)雨水資源高效利用提供科學(xué)依據(jù)。

1 區(qū)域概況及研究方法

1.1 區(qū)域概況

佳木斯地區(qū)位于黑龍江省東北部，地處黑龍江、烏蘇里江和松花江匯流的三江平原腹地，45°56′～48°28′N，129°29′～135°5′E，全市總面積3.27 萬km2，耕地面積1.87 萬km2，2014年糧食產(chǎn)量達(dá)702 萬t，糧食商品糧達(dá)80%以上，占三江平原糧食總產(chǎn)量的40%以上，是我國糧食的主產(chǎn)區(qū)和重要的商品糧生產(chǎn)基地，對(duì)于保障我國糧食安全具有重要作用。佳木斯多年平均降水量為510 mm左右，在溫帶大陸性季風(fēng)氣候的影響下，降水年內(nèi)分配不均勻，汛期降水占全年降水的70%以上，洪澇災(zāi)害嚴(yán)重。從20世紀(jì)80年代開始，為了降低洪澇災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)的影響，實(shí)行“以稻治澇”工程，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。但由于水稻面積的迅速增加，地下水開采量也迅速增加，引發(fā)了一系列水環(huán)境問題，嚴(yán)重威脅了佳木斯地區(qū)的水資源可持續(xù)利用。

1.2 研究方法

1.2.1 小波理論

小波分析常用的小波函數(shù)主要有3種：Morlet小波、Harr小波和MexHat小波。已有研究表明，對(duì)于降水時(shí)間序列，Morlet小波可以更清晰地揭示降水序列在頻域和時(shí)域中的細(xì)微結(jié)構(gòu)特征，因此，本文采用其對(duì)佳木斯市56年月降水量進(jìn)行周期分析。Morlet小波的母函數(shù)形式為[11]：

Ψ(t)=eicte

(1)

小波變換系數(shù)定義為：

(2)

根據(jù)上述分析得出的小波周期是否顯著，還需要采用小波方差和標(biāo)準(zhǔn)譜進(jìn)行檢驗(yàn)[12]。小波方差計(jì)算公式為：

(3)

已有研究表明，降水時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)譜分析一般采用白噪聲譜[12]，其公式如下：

(5)

(6)

式中：Pa為紅噪聲標(biāo)準(zhǔn)譜；r(1)為原序列滯后1的自相關(guān)系數(shù)；Δt為原序列時(shí)間間隔；P為小波理論功率譜；σ2為原序列方差；χ2v為顯著性水平α=0.05、自由度為v時(shí)的χ2v分布值；若Var(a)>P，則說明小波方差所對(duì)應(yīng)的周期是顯著的。

1.2.2 基于多元線性回歸分析的影響因子識(shí)別方法

根據(jù)回歸分析理論，標(biāo)準(zhǔn)多元線型回歸方程(采用標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)建立的多元線型回歸方程稱為標(biāo)準(zhǔn)多元線型回歸方程)中的偏回歸系數(shù)反映了變量xi對(duì)y的重要性程度。即方程[13]：

y=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn

(7)

bi越大，說明該因子對(duì)y的貢獻(xiàn)越大，反之則越小?；谠撍枷?，本文通過構(gòu)建月降水量與其影響因子間的標(biāo)準(zhǔn)多元線性回歸方程，定義第i個(gè)影響因子的影響力指數(shù)為ki，為了便于比較，同時(shí)將影響力指數(shù)值界定在[0,1]范圍內(nèi)，其表達(dá)式規(guī)定為：

(8)

考慮到偏回歸系數(shù)的正負(fù)，故求和時(shí)將偏回歸系數(shù)取絕對(duì)值。ki絕對(duì)值越大表明該因子對(duì)月降水量的影響越大。ki為正說明該因子對(duì)月降水量起促進(jìn)作用；ki為負(fù)說明該因子對(duì)月降水量起抑制作用。

1)儀器：本次鑒定檢驗(yàn)儀器使用“激光拉曼光譜儀”進(jìn)行樣品光譜分析，光譜儀掃描范圍：120cm-15000cm-1；

1.3 數(shù)據(jù)來源

采用佳木斯地區(qū)1959-2014年的月降水量數(shù)據(jù)y及其影響因子平均氣溫x1、日照時(shí)數(shù)x2、平均相對(duì)濕度x3、平均風(fēng)速x4和平均氣壓x5等數(shù)據(jù)，分析佳木斯地區(qū)56 a降水量的周期特征以及與其影響因子之間的關(guān)系，具體數(shù)值來源于國家科技基礎(chǔ)條件平臺(tái)的中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)。

2 結(jié)果與分析

2.1 月降水量周期特征分析

采用前述方法，對(duì)佳木斯地區(qū)1959-2014年月降水量序列進(jìn)行小波變換，計(jì)算小波變化系數(shù)，并繪制小波變換模平方等值線圖(見圖1)和小波變換實(shí)部等值線圖(見圖2)。

圖1 小波變換模平方等值線圖Fig.1 The modulus square contour map of Morlet wavelet transform coefficients

圖2 小波變換實(shí)部等值線圖Fig.2 The real part contour map of Morlet wavelet transform coefficients

小波能量譜的高低與小波變換系數(shù)的大小密切相關(guān)，小波變換系數(shù)值越大，等值線越密集，則對(duì)應(yīng)時(shí)段和尺度的周期性就越明顯[11]。從圖1可以看出，佳木斯地區(qū)月降水量不同時(shí)段各時(shí)間尺度的分布強(qiáng)弱，其中10～14個(gè)月時(shí)間尺度最強(qiáng)，小波變換模平方等值線密集分布，幾乎占據(jù)了整個(gè)時(shí)域，振蕩中心比較密集，平均每間隔3～5 a即出現(xiàn)一個(gè)振蕩中心；其次為250～300和450～500個(gè)月的時(shí)間尺度也比較強(qiáng)，其振蕩中心分別位于1967和1984年。其余時(shí)間尺度雖也有表現(xiàn)，如：50～70、180～220個(gè)月，但均比較弱。圖2中實(shí)線表示小波系數(shù)為正值，即：月降水量偏大期；虛線表示小波系數(shù)為負(fù)值，即：月降水量偏少期；零對(duì)應(yīng)突變點(diǎn)。從圖2可以看出，10～14個(gè)月時(shí)間尺度表現(xiàn)最明顯，其中心尺度為12個(gè)月，正負(fù)位交替出現(xiàn)；250～300、450～500個(gè)月的時(shí)間尺度也比較強(qiáng)，其中心尺度分別為288個(gè)月(24 a)和480個(gè)月(40 a)；180～220個(gè)月的時(shí)間尺度雖也有體現(xiàn)，但不夠明顯。

為了準(zhǔn)確分析月降水量的主周期，繪制小波方差圖，并繪制95%置信水平線[12]，如圖3所示。從圖3可以看出，小波方差的主要峰值分別出現(xiàn)在尺度a=12，a=60，a=192、a=288，a=480，其中a=12對(duì)應(yīng)的小波方差為第一峰值，說明12個(gè)月左右的振蕩周期最為突出，為第一主周期，體現(xiàn)了月降水量的年際變化特征；第二、三、四、五主周期依次為480、288、192和60個(gè)月。為了識(shí)別上述主周期的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，根據(jù)95%置信水平線可知，僅有a=12，a=288和a=480超過了95%置信水平線，即：佳木斯地區(qū)月降水量的真正主周期為12、288和480個(gè)月。

圖3 小波方差圖Fig.3 The wavelet variance map

2.2 降水量影響因子分析

2.2.1 相關(guān)性分析

各影響因子與降水量的相關(guān)系數(shù)以及顯著性結(jié)果見表1。

由表1可知：在0.05的顯著水平下，各影響因子與降水量的相關(guān)系數(shù)均大于0.076(當(dāng)顯著水平為0.05時(shí)，查自由度為n-2=670的相關(guān)系數(shù)表)，均顯著，即：各影響因子與降水量存在顯著的線性關(guān)系，可以進(jìn)行多元回歸分析。同時(shí)，平均氣溫與月降水量的相關(guān)系數(shù)最大，且為正相關(guān)，體現(xiàn)了佳木斯地區(qū)雨熱同期的特點(diǎn)。

表1 月降水量與其影響因子的相關(guān)系數(shù)Tab.1 The correlation coefficients between monthlyprecipitation and indexes

2.2.2 多元線性回歸方程構(gòu)建

影響降水量變化的因素有很多，根據(jù)數(shù)據(jù)獲取的難易程度和完整程度，本文僅考慮部分氣象因素對(duì)其影響程度的大小，以其為分析其他因子對(duì)降水量的影響提供一種理論研究模式。根據(jù)前述理論，采用多元線性回歸方程擬合月降水量y與平均氣溫x1、日照時(shí)數(shù)x2、平均相對(duì)濕度x3、平均風(fēng)速x4和平均氣壓x5的函數(shù)關(guān)系。擬合前為了消除不同影響因子和月降水量因量綱不同所引起的不便，首先對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式如下：

(9)

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，得到標(biāo)準(zhǔn)多元線性回歸方程為：

Y=1.07×10-14+0.370 0X1-0.154 4X2+

0.511 3X3+0.109 0X4-0.315 1X5R=0.845 4

(11)

方差分析中的F顯著性統(tǒng)計(jì)量的P值為4.35×10-31，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，表明所建多元線性回歸方程極顯著；對(duì)相關(guān)系數(shù)R進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，R0.05=0.128 3 0.05，P1=0.98×10-3<0.05，P2=0.018<0.05，P3=2.85×10-13<0.05，P4=0.035 4<0.05，P5=0.001 9<0.05，可見，所建模型的回歸系數(shù)除常數(shù)項(xiàng)的顯著性未通過外，其余5個(gè)回歸系數(shù)的顯著性均較好。故刪除常數(shù)項(xiàng)，最終得到的標(biāo)準(zhǔn)多元線性回歸模型為：

Y=0.370 0X1-0.154 4X2+0.511 3X3+

0.109 0X4-0.315 1X5R=0.845 4

(12)

將各影響因子的實(shí)際值按照公式(9)和(10)代入(11)中，即可得到實(shí)際的多元線性回歸模型為：

2.886 3x3+10.404 2x4-2.604 0x5+2 471.8

(13)

2.2.3 影響力指數(shù)計(jì)算及分析

按照前述定義的影響力指數(shù)，計(jì)算佳木斯地區(qū)1959-2014年平均氣溫x1、日照時(shí)數(shù)x2、平均相對(duì)濕度x3、平均風(fēng)速x4和平均氣壓x5對(duì)月降水量的影響力大小，具體結(jié)果如表2所示。

表2 月降水量影響力指數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Monthly precipitation driving force indexcalculation results

由表2可知：5個(gè)影響因子的影響力大小排序?yàn)椋簒3>x1>x5>x2>x4。平均相對(duì)濕度和平均氣溫對(duì)降水量的影響力均較大，其影響力指數(shù)分別為0.350 2和0.253 5，平均相對(duì)濕度和平均氣溫的增加對(duì)降水量的增加具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用，當(dāng)其他因素不變的情況下，平均相對(duì)濕度和平均氣溫每增加1個(gè)單位，月降水量將增加0.511 3和0.370 0個(gè)單位；而平均風(fēng)速對(duì)降水量的影響力最小，其影響力指數(shù)僅為0.074 7，具有一定的促進(jìn)作用；日照時(shí)數(shù)和平均氣壓的影響力指數(shù)均為負(fù)值，對(duì)降水量起抑制作用，當(dāng)其他因子不變的條件下，日照時(shí)數(shù)和平均氣壓每增加1個(gè)單位，月降水量分別將減少0.154 4和0.315 1個(gè)單位。當(dāng)平均相對(duì)濕度較大時(shí)，空氣中含有的水蒸氣就較多，而平均氣溫的升高，同樣也會(huì)增加空氣中水蒸氣的含量，空氣中水汽越多就越容易成云，進(jìn)而增加降水的可能性；而日照時(shí)數(shù)越長，表明降水的幾率就越小，而平均風(fēng)速越大，大氣運(yùn)動(dòng)就越強(qiáng)烈，越易形成降水，這一結(jié)論與虞海燕等人[14]的研究結(jié)果相一致。

對(duì)比表1和表2可知：平均氣溫與月降水量的線性相關(guān)性最大，而平均相對(duì)濕度的影響力指數(shù)卻最大；日照時(shí)數(shù)與月降水量的線性相關(guān)性最小，而平均風(fēng)速的影響力指數(shù)卻最小。產(chǎn)生這一差異可能是由于各影響因子交互影響導(dǎo)致的，下一步也將圍繞該方面繼續(xù)展開二次、三次、多次交互作用以及各變量間的復(fù)相關(guān)對(duì)降水量的影響等方面研究工作。

3 結(jié) 語

本文以三江平原糧食主產(chǎn)區(qū)—佳木斯地區(qū)1959-2014年的月降水量以及影響因子資料為基礎(chǔ)，采用小波理論、多元線性回歸等方法分析了佳木斯地區(qū)56 a月降水量的周期特征及與影響因子間的關(guān)系，主要結(jié)論如下。

(1)佳木斯地區(qū)月降水量10～14個(gè)月時(shí)間尺度最強(qiáng)，幾乎占據(jù)了整個(gè)時(shí)域，平均每間隔3～5 a即出現(xiàn)一個(gè)振蕩中心；250～300和450～500個(gè)月的時(shí)間尺度也比較強(qiáng)，其振蕩中心分別位于1967和1984年。譜分析表明佳木斯地區(qū)月降水量的真正主周期為12、288和480個(gè)月。

(2)在選擇的5個(gè)影響因子中，影響佳木斯市月降水量的主要影響因子為平均氣溫和平均相對(duì)濕度，對(duì)月降水量具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用；其次為平均氣壓和日照時(shí)數(shù)，最后為平均風(fēng)速，其中日照時(shí)數(shù)和平均氣壓對(duì)月降水量起抑制作用，平均風(fēng)速則表現(xiàn)為促進(jìn)作用。

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