何 小 梅

(湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學院，武漢 430070)

0 引 言

滴灌是一種常見的節(jié)水灌溉方式，由于在作物根部附近灌溉，屬局部灌溉，可以減少水分蒸發(fā)損失和深層滲漏，節(jié)水效益顯著。土壤濕潤體大小及含水率分布影響作物生長狀況，因此，滴灌條件下土壤濕潤體內(nèi)水分分布特性研究成為重要的內(nèi)容。目前國內(nèi)外學者從試驗的角度對滴灌入滲的不同影響因素做了大量研究[1-5]，已形成較為成熟的理論和方法。國內(nèi)外學者通過研究滴頭流量對濕潤體特性的影響，提出了確定滴頭流量的一些方法，在數(shù)值計算方面提出了以Richards方程為基礎(chǔ)的點源入滲數(shù)值模擬計算，其上邊界沒有直接采用滴頭流量條件，而采用土壤積水飽和區(qū)條件；汪志榮等[3]通過室內(nèi)試驗分別在粗砂土和粉壤土中進行滴灌入滲試驗，得出了不同流量入滲下，滴灌入滲形成兩種邊界，即非充分供水點源入滲邊界和變邊界積水點源入滲邊界。李光永[6-8]根據(jù)非飽和土壤水分運動理論建立了土壤入滲水分動力學數(shù)學模型，并對模型進行數(shù)值模擬；許迪等[9]建立了非飽和土壤水分運移和溶質(zhì)運移模型，采用模型描述了地下滴灌入滲中水、肥運動的分布規(guī)律。李久生等[10]、Skaggs等[11]利用HYDRUS軟件對滴灌水分入滲運移進行了研究。有些學者建立了半橢球體模型來描述濕潤體與滴頭流量的關(guān)系，這種方法有一定的理論基礎(chǔ)，計算簡單，卻沒能較好反映積水區(qū)對土壤濕潤鋒水平運移的影響。因此，為了合理確定能夠廣泛應用于滴灌設(shè)計的滴灌流量設(shè)計模式，還需要做大量理論和試驗研究。本文通過建立以滴灌條件下不同流量對濕潤體特性影響的模型為基礎(chǔ)，研究分析了不同流量對濕潤體內(nèi)水分分布特征，從而為滴灌系統(tǒng)合理設(shè)計提供一定幫助。

1 不同入滲水頭下土壤水分運動數(shù)學模型

1.1 條件假定

假定土壤各項同性，為固相剛性介質(zhì)，土壤中水分不可壓縮，不考慮容質(zhì)勢、溫度勢作用；忽略土壤水分滯后效應；土壤水分特征曲線中負壓水頭和含水率呈單值函數(shù)關(guān)系，曲線形狀主要由土壤體積密度和機械組成決定。

1.2 控制方程

根據(jù)非飽和土壤達西定律和質(zhì)量守恒定律，土壤水分運動的偏微分方程為：

(1)

式中：ψ為土壤總水勢[L]，cm；k(θ)為土壤非飽和導水率[LT-1]，cm/min；θ為體積含水率[L3L-3]，cm3/cm3；t為計算時間[T]，min；x、y、z為三維空間坐標[L]，cm。

1.3 初始及邊界條件

(1) 初始條件。

h0=hst，t=0，0≤x≤X0≤z≤X

(2)

式中：h0為土壤剖面初始負壓水頭剖面(-1 200 cm)；hst為土壤初始含水率對應負壓水頭，cm；x、z分別為計算區(qū)水平和垂直最大距離，認為在計算結(jié)束后水分未到達。假定模型計算區(qū)土壤水分均勻分布，通過選定的土壤水分特征曲線將已知的土壤初始含水率轉(zhuǎn)化為需要模擬時初始輸入的土壤負壓水頭剖面。

(2)邊界條件。上邊界：地表無積水，滴頭處：

(3)

式中：q為滴頭流量，mL/min。

滴頭以外：

(4)

下邊界：

h=hst，z=Z，0≤t≤T

(5)

左右邊界：考慮到邊界對稱，認為邊界上水分通量為0。

(6)

1.4 模型計算

采用隱式差分格式對式(1)進行離散，差分方程為：

(7)

式中：i為距離節(jié)點編號；J為時間節(jié)點編號；j、j+1為前一計算時刻和當前計算時刻；k為計算的迭代次數(shù)。

利用HYDRUS軟件對以上所建模型進行計算。采用三角形網(wǎng)格(網(wǎng)格尺寸0.2 cm×0.2 cm×0.2 cm)來劃分計算區(qū)域。由于入滲面附近水勢梯度變化較大，為了提高計算的精確度，適當對該處網(wǎng)格體加密。模擬時間采用變時間步長計算，初始時間步長為0.01 min，最大和最小時間步長為10 min和0.001 min。計算輸出時間間隔設(shè)置為5 min，迭代標準為：迭代最大次數(shù)10次，含水率容差0.001，壓力水頭容差1，迭代的最低范圍為3，最低范圍為7；初始條件采用壓力水頭進行輸入；水力模型采用van Genuchten-Mualem模型，同時考慮土壤水分滯后效應；邊界變量條件中采用定水頭邊界，上邊界為壓力水頭邊界，不考慮蒸發(fā)損失，下邊界為自由排水邊界；網(wǎng)格劃分共有3 187個節(jié)點。

土壤入滲過程中，隨著入滲流量增加，土壤入滲速率隨著入滲界面的壓力勢隨之增大；同時入滲界面上的壓力增大將導致土壤孔隙變小，容積密度變大，飽和導水率和入滲速率減小。模擬中可以通過上邊界條件來反映壓力勢對土壤水分運動的影響。由于入滲流量較大會引起表層土壤結(jié)構(gòu)變化，所以通過層狀土壤來反映原來的土壤結(jié)構(gòu)。在模擬中可以將土壤分兩層來計算，用兩種驗證過的土壤水力參數(shù)代入方程計算。分層范圍根據(jù)馬娟娟提出的土壤表層5 mm范圍以內(nèi)土壤孔隙最小的結(jié)果來確定。

通過室內(nèi)水平土柱入滲試驗獲得供試土壤水分入滲實測數(shù)據(jù)，采用RETC進行擬合求得土壤水分特征曲線，進而獲得相關(guān)的土壤水分特征曲線參數(shù)，將參數(shù)代入模型中，輸入不同的邊界水頭進行模擬，模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，誤差較大，繼續(xù)修改土壤水分特征參數(shù)，直到模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)保持在誤差允許范圍內(nèi)為止。

2 試驗驗證

2.1 土壤水動力學特性

試驗土樣為砂壤土，密度為1.32 g/cm3，土壤穩(wěn)定入滲率為1.6 mm/min，土壤平均含水率為0.08 cm3/cm3。試驗土壤取自湖北農(nóng)科院試驗基地，物理性狀為：粒徑 >0.02 mm占55.29%，0.02～0.002 mm占33.87%，粒徑<0.002 mm占10.84%。

根據(jù)經(jīng)驗采用壓力膜儀來測定土壤水分特征曲線，定水頭法測定土壤飽和導水率。采用Van Genuchten模型對土壤水分特征曲線θ(h)和土壤導水率K(θ)進行擬合。

(9)

其中：

(10)

式中：θs為土壤飽和含水率， cm3/cm3；θr為土壤殘余含水率，cm3/cm3；m、n、α為模型的擬合參數(shù)，其中：m=1-1/n，α的取值與土壤物理性質(zhì)有關(guān)，cm-1；Ks為土壤滲透系數(shù)，cm/min；Se為有效含水量，cm3/cm3；L為孔隙連通性參數(shù)，對大多數(shù)土壤一般取為0.5。

供試土壤水分特性參數(shù)為：θr=0.018 cm3/cm3，θs=0.48 cm3/cm3，α=0.009 3 cm-1，n=1.603，Ks=0.005 9 cm/min。

2.2 測試方法

試驗裝置主要包括有機玻璃土箱(尺寸：長寬高分別為40、40、60 cm)和馬氏瓶。土筒側(cè)面開口用毛管連接馬氏瓶供水，以保持恒定的水頭，通過調(diào)整瓶高和控制進出氣口的開度來調(diào)節(jié)供水流量。灌水過程中用多通路土壤水分傳感器ECH2O監(jiān)測土壤動態(tài)含水率。

本文試驗采用3個流量(0.6、1.2、2.4 L/h)進行滴灌入滲，灌水量為8L，試驗過程中用秒表計時，及時觀測記錄濕潤鋒運移狀況。以滴頭為中心，在水平和垂直方向間隔5 cm布置一個測點，共布置24個測點，5 min采集一個數(shù)據(jù)。

2.3 結(jié)果驗證

圖1所示為滴頭流量為0.6、1.2、2.4 L/h時，灌水量為8 L，灌水結(jié)束時土壤含水率(體積含水率)分別在水平和垂直方向分布的模擬與實測結(jié)果對比情況。由圖中可以看出，兩種結(jié)果吻合良好，q分別為0.6、1.2、2.4 L/h時，以滴頭為中心，水平方向含水率實測與模擬值相對誤差分別為2%～7%，2%～6%，2%～8%，垂直方向相對誤差分別為2%～9%，4%～7%，3%～6%。影響模擬與實測之間差異的因素較多，包括計算中初始及邊界條件條件均在理想狀態(tài)情況輸入，土壤水力特性參數(shù)的選取存在一定局限性，實測數(shù)據(jù)采用儀器監(jiān)測有一定誤差等。

圖1 入滲結(jié)束后土壤剖面含水率實測值與模擬值對比

3 滴灌土壤水分運動規(guī)律初步模擬分析

通過以上所建立模型分別對不同滴頭流量、初始含水率、滴頭埋深等情況下滴灌土壤水分運動規(guī)律進行初步分析，以研究影響滴灌入滲的主要影響因素。

3.1 滴頭流量對土壤水分運移的影響

圖2為滴頭埋深分別為20、30 cm，土壤初始含水率分別為0.085、0.119 cm3/cm3，流量分別為0.6、1.2、2.4 L/h條件下灌水8 h后的土壤濕潤體形態(tài)和濕潤體內(nèi)部含水量剖面分布。由圖2可得：土壤濕潤圈大小隨流量的增大而增大，水分在水平方向和垂直方向運移距離明顯增大，濕潤體內(nèi)部，相同坐標位置處含水量隨流量增大而增大，滴頭位置處土壤含水率幾乎達到飽和，高含區(qū)范圍隨流量增大而變大，地表濕潤區(qū)面積也變大。因此，在滴灌實際灌溉過程中，為了使作物充分利用土壤水分，減少地面水分蒸發(fā)損失，提高灌水利用效率，選擇流量時要考慮較大流量的滴頭埋深要大于流量小的埋深。

圖2 不同工況下土壤水分入滲圖

3.2 土壤初始含水率對土壤水分運移的影響

圖2(a)、圖2(b)為滴頭埋深20 cm，流量為1.2 L/h，土壤初始含水率分別為0.085、0.119 cm3/cm3的滴灌入滲條件下灌水8 h后的土壤濕潤體形態(tài)和濕潤體內(nèi)部含水量剖面分布。由圖中可以看出，土壤水分在初始含水率較大的土壤中運移速率較快，濕潤圈隨含水率的增加而增加?？梢钥闯鐾寥莱跏己蕦ν寥浪诌\移有一定的影響。

3.3 滴頭埋深對土壤水分運移的影響

圖2(b)、圖2(c)為流量為1.2 L/h，土壤初始含水率0.085 cm3/cm3，滴頭埋深分別為20、30 cm的滴灌入滲條件下灌水8 h后的土壤濕潤體形態(tài)和濕潤體內(nèi)部含水量剖面分布。由圖2中可以看出，埋深較淺時，土壤水分垂直運移到地表，使得地表濕潤區(qū)域變大，縱向距離減少?？紤]到地表土壤水分蒸發(fā)損失不利于作物根系吸水，滴頭埋深不能太淺。在埋深上還要考慮不能夠有深層滲漏。

3.4 灌水量對土壤水分運移的影響

相同滴灌流量入滲情況下，濕潤體隨著灌水量增加而增加，同一埋深下灌水量增加會使得地表土壤水分區(qū)域增大，垂直向下運移距離增大亦會導致土壤水分深層滲漏的可能，因此控制滴灌灌溉總量可以有效減少土壤水分無效損失，提高土壤水分利用率。

綜上研究結(jié)果表明，滴頭流量、土壤初始含水率、滴頭埋深及灌水量對滴灌土壤水分運移有重要的影響。通過研究各種因素下土壤水分運移情況，從而為農(nóng)田灌溉提供一定的指導意義。滴灌入滲系統(tǒng)設(shè)計中，在選取適宜的滴頭流量和埋深時，需要充分考慮當?shù)貙嶋H土壤質(zhì)地及灌溉作物種類來制定合理的灌溉時間。果樹根系主要吸水區(qū)分布范圍在30～80 cm，滴頭流量1.2～2.4 L/h，滴頭埋深30 cm，灌水時間為8 h較為合適。

4 結(jié)論與討論

(1)本文依據(jù)非飽和土壤水動力學理論，建立了滴灌灌溉條件下土壤水分運動數(shù)學模型，通過采用HYDRUS-3D對所建模型進行模擬，模擬結(jié)果采用室內(nèi)試驗實測數(shù)據(jù)進行了驗證，通過實測數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行修正，發(fā)現(xiàn)參數(shù) 、m對模型計算影響較大。最后經(jīng)試驗數(shù)據(jù)修正以后的參數(shù)代入模型計算，結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合較好。

(2)應用所建模型及其計算成果分析地下滴灌土壤水分運動規(guī)律，得到影響滴灌入滲的一些因素，為滴灌系統(tǒng)合理設(shè)計和運行提供理論指導。

(3)由于滴灌入滲過程中根系吸收水分對土壤水分運動有一定影響，在今后的研究中有待進一步增加根系吸收模型。

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