李昊哲，樊貴盛(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

土壤的入滲是降水和地表水進(jìn)入土壤轉(zhuǎn)化為土壤水的過(guò)程，土壤入滲的能力受到土壤類型及其理化性質(zhì)影響，而在灌溉過(guò)程中，土壤入滲能力影響灌溉水轉(zhuǎn)換為土壤水的分布和速度，進(jìn)而決定了灌溉質(zhì)量與灌水效果[1]。所以，土壤水分入滲參數(shù)是確定灌水技術(shù)參數(shù)必不可少的重要依據(jù)。而在我國(guó)大部分農(nóng)村地區(qū)都在沿用傳統(tǒng)的地面灌溉方式，造成大量農(nóng)業(yè)用水浪費(fèi)，其主要原因就是缺乏合理的灌水技術(shù)參數(shù)。因此，精確獲取土壤水分入滲參數(shù)已經(jīng)成為節(jié)約灌溉用水和提高灌水利用率的關(guān)鍵。

由于水分在土壤中運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，難以直接通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定土壤入滲參數(shù)?，F(xiàn)多利用土壤傳輸函數(shù)法，即建立以土壤常規(guī)理化參數(shù)為輸入變量，土壤入滲參數(shù)為輸出變量的土壤傳遞函數(shù)，來(lái)預(yù)測(cè)土壤入滲參數(shù)。很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者都用土壤傳輸函數(shù)預(yù)測(cè)了土壤特性參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如Vereecken[2]與Rawls[3]建立了以土壤特征水分曲線模型參數(shù)為輸出變量的土壤傳輸函數(shù)，預(yù)測(cè)了土壤水分特征曲線。黃元仿[4]、J A Sobieraj[5]等通過(guò)建立土壤含水率與土壤其他理化性質(zhì)間的函數(shù)，預(yù)測(cè)了不同含水率或基質(zhì)勢(shì)下的土壤水力傳導(dǎo)度。同時(shí)，利用土壤傳輸函數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)土壤水分入滲參數(shù)的成果也有很多，如馮寶平[6]引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)土壤水分入滲進(jìn)行研究，得出了不同溫度對(duì)土壤水分入滲的影響。郭華[7]建立非線性預(yù)報(bào)模型對(duì)Philip土壤水分入滲模型的參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得出用土壤常規(guī)理化參數(shù)可以對(duì)土壤水分入滲參數(shù)進(jìn)行非線性預(yù)報(bào)可行的結(jié)論。岳海晶[8]基于大田土壤入滲試驗(yàn)，研究了土壤水分入滲時(shí)的結(jié)構(gòu)變形對(duì)Kostiakov三參數(shù)入滲模型參數(shù)的影響，建立了線性預(yù)報(bào)模型，并得到了較精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

以上這些關(guān)于土壤傳輸函數(shù)的研究成果，是眾多學(xué)者利用不同的土壤理化參數(shù)，建立不同的預(yù)報(bào)模型，因此也獲取了不同的預(yù)測(cè)精度。而在有關(guān)土壤水分入滲參數(shù)預(yù)測(cè)的研究中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)模型是目前較為常見(jiàn)的兩種預(yù)測(cè)模型，本文分別利用這兩種方法建立預(yù)測(cè)模型，利用相同的土壤基本理化參數(shù)對(duì)土壤水分入滲參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果的精度進(jìn)行比較，并由此得出兩種模型在預(yù)測(cè)土壤水分入滲參數(shù)時(shí)的不同特點(diǎn)。

1 材料與方法

1.1 土壤條件

本文中涉及的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均得至在山西省進(jìn)行的大田入滲試驗(yàn)，試驗(yàn)區(qū)北至大同市，南至運(yùn)城市，均處于黃土高原，屬大陸性半干旱季風(fēng)氣候，有氣候干燥、日照充足的特點(diǎn)。同時(shí)由于試驗(yàn)區(qū)貫穿山西省全境，本文中所用的實(shí)驗(yàn)樣本中涵蓋了多種類型的土壤如棕壤土、褐土、黃綿土和黏土等，土壤質(zhì)地與土壤結(jié)構(gòu)也復(fù)雜多樣。為更好地反映山西省黃土高原區(qū)農(nóng)田土壤入滲特性，本試驗(yàn)在16個(gè)縣區(qū)分別選取3～5個(gè)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)，進(jìn)行大田土壤入滲試驗(yàn)，獲取了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方法

本次大田土壤入滲試驗(yàn)主要利用雙套環(huán)入滲儀進(jìn)行，其中外環(huán)直徑60 cm，內(nèi)環(huán)直徑26 cm，內(nèi)外環(huán)高度均為25 cm，下環(huán)達(dá)到犁底層，深度約20 cm。試驗(yàn)時(shí)為使內(nèi)外環(huán)在同樣的水位入滲，采用水位平衡裝置保證內(nèi)外環(huán)水位齊平。一般來(lái)說(shuō)，土壤入滲試驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)滲狀態(tài)的時(shí)間一般在60 min左右，本試驗(yàn)水分穩(wěn)定入滲的時(shí)間取90 min，以確保試驗(yàn)成功。

本文中用于預(yù)測(cè)土壤水分入滲過(guò)程用到的土壤基本理化性質(zhì)參數(shù)包括土壤體積含水率、土壤干容重、土壤質(zhì)地以及土壤有機(jī)質(zhì)含量。其中土壤含水率通過(guò)烘干稱重法測(cè)得；土壤質(zhì)地通過(guò)篩分曲線法獲得；土壤干容重是利用蠟封法測(cè)定得到的；土壤有機(jī)質(zhì)的測(cè)定采用重鉻酸鉀容量法。

1.3 Kostiakov二參數(shù)模型

為建立土壤傳輸函數(shù)，需先確立土壤入滲模型。根據(jù)達(dá)西定律這一入滲基本理論，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了眾多土壤水分入滲的模型：如Richard方程、Philip模型、Kostiakov二參數(shù)模型、Kostiakov三參數(shù)模型等。

岳海晶[9]利用多元線性回歸方法，建立了Kostiakov二參數(shù)、三參數(shù)入滲模型以及Philip入滲模型。預(yù)測(cè)結(jié)果證明3種預(yù)測(cè)模型都是可行的，但通過(guò)對(duì)3種模型參數(shù)預(yù)測(cè)的平均誤差、預(yù)報(bào)參數(shù)下各入滲模型相對(duì)誤差比較可以看出，Kostiakov二參數(shù)入滲模型各參數(shù)預(yù)報(bào)模型的精度高于三參數(shù)入滲模型以及Philip入滲模型。因此為獲取更精確的土壤入滲參數(shù)，本文選用用Kostiakov二參數(shù)累積入滲量經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

1.4 支持向量機(jī)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信息處理的方式，建立簡(jiǎn)單模型，對(duì)各類非線性信息進(jìn)行處理。目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域都解決了很多實(shí)際問(wèn)題，表現(xiàn)出了良好的智能性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種在1986年被D Rumelhart和J McCelland引用于他們的著作中，并由此開(kāi)始在各個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于其他人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單、操作更簡(jiǎn)便、學(xué)習(xí)能力也更強(qiáng)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。

而支持向量機(jī)方法由Corinna Cortes和Vapnik于1995年提出，它建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為求一個(gè)受約束的凸二次型規(guī)劃問(wèn)題，同時(shí)所得解為全局最優(yōu)解。 與以往的回歸問(wèn)題算法相比，支持向量機(jī)有著數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)密、理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)、計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，使它能廣泛應(yīng)用于分析數(shù)據(jù)，識(shí)別模式，解決函數(shù)擬合等問(wèn)題。目前已經(jīng)在氣象預(yù)報(bào)、地下水位預(yù)測(cè)、圖像處理等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用[10,11]。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)樣本的建立

相關(guān)研究表明，影響土壤水分入滲的主要因素為土壤體積含水率、土壤干容重、土壤質(zhì)地、土壤有機(jī)質(zhì)含量。因此，本文在結(jié)合前人研究成果的基礎(chǔ)上選取土壤基本理化參數(shù)指標(biāo)：0～10、10～20 cm土壤體積含水率θ0、θ1；0～10、10～20 cm土壤干容重γ0、γ1；0～20 cm土壤粉粒含量w1(0.05～0.002 mm)、黏粒含量w2(<0.002 mm)；土壤有機(jī)質(zhì)含量G，即為本文的預(yù)測(cè)模型的輸入因子，相應(yīng)的Kostiakov二參數(shù)入滲模型的入滲系數(shù)k和入滲指數(shù)α為輸出因子。

在確定輸入、輸出因子的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)樣本的建立。首先根據(jù)入滲試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并結(jié)合Kostiakov二參數(shù)入滲模型，擬合得到入滲模型參數(shù)k和α，同時(shí)與其相應(yīng)的土壤基本理化參數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，由此即可得到100組土壤基本理化參數(shù)與入滲模型參數(shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

2.2 入滲參數(shù)預(yù)測(cè)精度比較

將上述建模樣本分別輸入到兩預(yù)測(cè)模型中對(duì)兩入滲參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算出兩預(yù)測(cè)模型下入滲系數(shù)k和入滲指數(shù)α的相對(duì)誤差值，結(jié)果如表2所示。

表1 建模樣本表

表2 入滲參數(shù)相對(duì)誤差比較表

從表2可以看出：支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型對(duì)入滲指數(shù)α進(jìn)行預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值為9.68%，最小值為2.25%，平均值為5.23%，對(duì)入滲系數(shù)k預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值為6.82%，最小值為1.41%，平均值為5.23%；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)入滲指數(shù)α進(jìn)行預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值為11.88%，最小值為1.27%，平均值為6.98%，對(duì)入滲系數(shù)k預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值為10.57%，最小值為0.98%，平均值為4.70%，由此可以得到兩預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度均在可接受的范圍內(nèi)，說(shuō)明支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型均能實(shí)現(xiàn)對(duì)Kostiakov二參數(shù)入滲模型公式中兩入滲參數(shù)的預(yù)測(cè)。

同時(shí)從表2我們還可以得出：支持向量機(jī)模型對(duì)兩入滲參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差最大值和平均值均比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型要小，但預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差最小值比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型要大。

2.2.1 入滲系數(shù)k預(yù)測(cè)結(jié)果分析比較

利用支持向量機(jī)算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)Kostiakov入滲模型的入滲系數(shù)k進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到100組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的入滲系數(shù)k的預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相比較，計(jì)算其相對(duì)誤差值，得到兩種算法下入滲系數(shù)k的相對(duì)誤差值，比較這兩種算法下預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差，得到圖1所示的相對(duì)誤差比較圖如下。

圖1 1～100組入滲系數(shù)k相對(duì)誤差比較圖

從圖1可以看出：支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型下入滲系數(shù)k的相對(duì)誤差圖較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)平穩(wěn)，相對(duì)誤差值的變化區(qū)間要小，相對(duì)誤差值基本不存在小于2%或大于7%的值；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型下入滲系數(shù)k的相對(duì)誤差圖波動(dòng)較大，相對(duì)誤差值的變化區(qū)間要大，相對(duì)誤差值低至0.98%，高達(dá)10.57%。

2.2.2 入滲指數(shù)α預(yù)測(cè)結(jié)果分析比較

從圖2可以看出：支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型下入滲指數(shù)α的相對(duì)誤差圖較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)平穩(wěn)，相對(duì)誤差值的變化區(qū)間要小，相對(duì)誤差值基本都在3%～7%之間；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型下入滲指數(shù)α的相對(duì)誤差圖波動(dòng)較大，相對(duì)誤差值的變化區(qū)間要大，變化范圍在1.27%～11.88%之間。

圖2 1～100組入滲指數(shù)α相對(duì)誤差比較圖

綜上所述，Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)的相對(duì)誤差比較圖可以看出：采用支持向量機(jī)算法對(duì)Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)所得的相對(duì)誤差值相對(duì)穩(wěn)定，能保持在一個(gè)小范圍內(nèi)變化；而采用BP算法得到的相對(duì)誤差值表現(xiàn)出時(shí)而較大，時(shí)而較小，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差在控制的精度范圍內(nèi)跳動(dòng)較大。由此，在采用支持向量機(jī)算法對(duì)Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)能保持較高的穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值不會(huì)出現(xiàn)較大的差異；而采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，所得預(yù)測(cè)值會(huì)在實(shí)測(cè)值附件較大的誤差區(qū)間跳動(dòng)，但預(yù)測(cè)誤差值能保持在可接受的范圍之內(nèi)。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)以土壤體積含水率、干容重、黏粒含量、粉粒含量、有機(jī)質(zhì)含量作為輸入變量，Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)為輸出變量，利用MATLAB軟件，采用支持向量機(jī)算法和BP算法進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差平均值都能控制在7%以下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)的預(yù)測(cè)。

(2)以Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)為預(yù)測(cè)對(duì)象，以土壤基本理化參數(shù)為輸入變量，采用支持向量機(jī)算法與BP算法相比，支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型所得預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差最大值和平均值要小，相對(duì)誤差的最小值要大；同時(shí)，從所有預(yù)測(cè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出支持向量機(jī)算法具有比BP算法更高的精確度和穩(wěn)定性。

(3)本文是建立在以Kostiakov二參數(shù)入滲模型為研究對(duì)象，以土壤基本理化為輸入因子的基礎(chǔ)上，針對(duì)大田入滲試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，利用支持向量機(jī)算法和BP算法進(jìn)行的預(yù)測(cè)試驗(yàn)，并對(duì)兩種算法下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析比較，對(duì)于本次試驗(yàn)中所涉及的輸入因子的選擇、數(shù)據(jù)樣本數(shù)的確定、精度指標(biāo)的選擇還有待進(jìn)一步的完善。

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