李昊哲,樊貴盛(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院,太原 030024)
土壤的入滲是降水和地表水進(jìn)入土壤轉(zhuǎn)化為土壤水的過程,土壤入滲的能力受到土壤類型及其理化性質(zhì)影響,而在灌溉過程中,土壤入滲能力影響灌溉水轉(zhuǎn)換為土壤水的分布和速度,進(jìn)而決定了灌溉質(zhì)量與灌水效果[1]。所以,土壤水分入滲參數(shù)是確定灌水技術(shù)參數(shù)必不可少的重要依據(jù)。而在我國大部分農(nóng)村地區(qū)都在沿用傳統(tǒng)的地面灌溉方式,造成大量農(nóng)業(yè)用水浪費(fèi),其主要原因就是缺乏合理的灌水技術(shù)參數(shù)。因此,精確獲取土壤水分入滲參數(shù)已經(jīng)成為節(jié)約灌溉用水和提高灌水利用率的關(guān)鍵。
由于水分在土壤中運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性,難以直接通過試驗(yàn)測(cè)定土壤入滲參數(shù)。現(xiàn)多利用土壤傳輸函數(shù)法,即建立以土壤常規(guī)理化參數(shù)為輸入變量,土壤入滲參數(shù)為輸出變量的土壤傳遞函數(shù),來預(yù)測(cè)土壤入滲參數(shù)。很多國內(nèi)外學(xué)者都用土壤傳輸函數(shù)預(yù)測(cè)了土壤特性參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù),如Vereecken[2]與Rawls[3]建立了以土壤特征水分曲線模型參數(shù)為輸出變量的土壤傳輸函數(shù),預(yù)測(cè)了土壤水分特征曲線。黃元仿[4]、J A Sobieraj[5]等通過建立土壤含水率與土壤其他理化性質(zhì)間的函數(shù),預(yù)測(cè)了不同含水率或基質(zhì)勢(shì)下的土壤水力傳導(dǎo)度。同時(shí),利用土壤傳輸函數(shù)來預(yù)測(cè)土壤水分入滲參數(shù)的成果也有很多,如馮寶平[6]引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)土壤水分入滲進(jìn)行研究,得出了不同溫度對(duì)土壤水分入滲的影響。郭華[7]建立非線性預(yù)報(bào)模型對(duì)Philip土壤水分入滲模型的參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè),得出用土壤常規(guī)理化參數(shù)可以對(duì)土壤水分入滲參數(shù)進(jìn)行非線性預(yù)報(bào)可行的結(jié)論。岳海晶[8]基于大田土壤入滲試驗(yàn),研究了土壤水分入滲時(shí)的結(jié)構(gòu)變形對(duì)Kostiakov三參數(shù)入滲模型參數(shù)的影響,建立了線性預(yù)報(bào)模型,并得到了較精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。
以上這些關(guān)于土壤傳輸函數(shù)的研究成果,是眾多學(xué)者利用不同的土壤理化參數(shù),建立不同的預(yù)報(bào)模型,因此也獲取了不同的預(yù)測(cè)精度。而在有關(guān)土壤水分入滲參數(shù)預(yù)測(cè)的研究中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)模型是目前較為常見的兩種預(yù)測(cè)模型,本文分別利用這兩種方法建立預(yù)測(cè)模型,利用相同的土壤基本理化參數(shù)對(duì)土壤水分入滲參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),并將預(yù)測(cè)結(jié)果的精度進(jìn)行比較,并由此得出兩種模型在預(yù)測(cè)土壤水分入滲參數(shù)時(shí)的不同特點(diǎn)。
本文中涉及的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均得至在山西省進(jìn)行的大田入滲試驗(yàn),試驗(yàn)區(qū)北至大同市,南至運(yùn)城市,均處于黃土高原,屬大陸性半干旱季風(fēng)氣候,有氣候干燥、日照充足的特點(diǎn)。同時(shí)由于試驗(yàn)區(qū)貫穿山西省全境,本文中所用的實(shí)驗(yàn)樣本中涵蓋了多種類型的土壤如棕壤土、褐土、黃綿土和黏土等,土壤質(zhì)地與土壤結(jié)構(gòu)也復(fù)雜多樣。為更好地反映山西省黃土高原區(qū)農(nóng)田土壤入滲特性,本試驗(yàn)在16個(gè)縣區(qū)分別選取3~5個(gè)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn),進(jìn)行大田土壤入滲試驗(yàn),獲取了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
本次大田土壤入滲試驗(yàn)主要利用雙套環(huán)入滲儀進(jìn)行,其中外環(huán)直徑60 cm,內(nèi)環(huán)直徑26 cm,內(nèi)外環(huán)高度均為25 cm,下環(huán)達(dá)到犁底層,深度約20 cm。試驗(yàn)時(shí)為使內(nèi)外環(huán)在同樣的水位入滲,采用水位平衡裝置保證內(nèi)外環(huán)水位齊平。一般來說,土壤入滲試驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)滲狀態(tài)的時(shí)間一般在60 min左右,本試驗(yàn)水分穩(wěn)定入滲的時(shí)間取90 min,以確保試驗(yàn)成功。
本文中用于預(yù)測(cè)土壤水分入滲過程用到的土壤基本理化性質(zhì)參數(shù)包括土壤體積含水率、土壤干容重、土壤質(zhì)地以及土壤有機(jī)質(zhì)含量。其中土壤含水率通過烘干稱重法測(cè)得;土壤質(zhì)地通過篩分曲線法獲得;土壤干容重是利用蠟封法測(cè)定得到的;土壤有機(jī)質(zhì)的測(cè)定采用重鉻酸鉀容量法。
為建立土壤傳輸函數(shù),需先確立土壤入滲模型。根據(jù)達(dá)西定律這一入滲基本理論,國內(nèi)外學(xué)者提出了眾多土壤水分入滲的模型:如Richard方程、Philip模型、Kostiakov二參數(shù)模型、Kostiakov三參數(shù)模型等。
岳海晶[9]利用多元線性回歸方法,建立了Kostiakov二參數(shù)、三參數(shù)入滲模型以及Philip入滲模型。預(yù)測(cè)結(jié)果證明3種預(yù)測(cè)模型都是可行的,但通過對(duì)3種模型參數(shù)預(yù)測(cè)的平均誤差、預(yù)報(bào)參數(shù)下各入滲模型相對(duì)誤差比較可以看出,Kostiakov二參數(shù)入滲模型各參數(shù)預(yù)報(bào)模型的精度高于三參數(shù)入滲模型以及Philip入滲模型。因此為獲取更精確的土壤入滲參數(shù),本文選用用Kostiakov二參數(shù)累積入滲量經(jīng)驗(yàn)?zāi)P汀?/p>
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信息處理的方式,建立簡單模型,對(duì)各類非線性信息進(jìn)行處理。目前,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域都解決了很多實(shí)際問題,表現(xiàn)出了良好的智能性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種在1986年被D Rumelhart和J McCelland引用于他們的著作中,并由此開始在各個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于其他人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,結(jié)構(gòu)更簡單、操作更簡便、學(xué)習(xí)能力也更強(qiáng),是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。
而支持向量機(jī)方法由Corinna Cortes和Vapnik于1995年提出,它建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上,可歸結(jié)為求一個(gè)受約束的凸二次型規(guī)劃問題,同時(shí)所得解為全局最優(yōu)解。 與以往的回歸問題算法相比,支持向量機(jī)有著數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)密、理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)、計(jì)算簡便的優(yōu)點(diǎn),使它能廣泛應(yīng)用于分析數(shù)據(jù),識(shí)別模式,解決函數(shù)擬合等問題。目前已經(jīng)在氣象預(yù)報(bào)、地下水位預(yù)測(cè)、圖像處理等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用[10,11]。
相關(guān)研究表明,影響土壤水分入滲的主要因素為土壤體積含水率、土壤干容重、土壤質(zhì)地、土壤有機(jī)質(zhì)含量。因此,本文在結(jié)合前人研究成果的基礎(chǔ)上選取土壤基本理化參數(shù)指標(biāo):0~10、10~20 cm土壤體積含水率θ0、θ1;0~10、10~20 cm土壤干容重γ0、γ1;0~20 cm土壤粉粒含量w1(0.05~0.002 mm)、黏粒含量w2(<0.002 mm);土壤有機(jī)質(zhì)含量G,即為本文的預(yù)測(cè)模型的輸入因子,相應(yīng)的Kostiakov二參數(shù)入滲模型的入滲系數(shù)k和入滲指數(shù)α為輸出因子。
在確定輸入、輸出因子的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)樣本的建立。首先根據(jù)入滲試驗(yàn)數(shù)據(jù),并結(jié)合Kostiakov二參數(shù)入滲模型,擬合得到入滲模型參數(shù)k和α,同時(shí)與其相應(yīng)的土壤基本理化參數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,由此即可得到100組土壤基本理化參數(shù)與入滲模型參數(shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。
將上述建模樣本分別輸入到兩預(yù)測(cè)模型中對(duì)兩入滲參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析,計(jì)算出兩預(yù)測(cè)模型下入滲系數(shù)k和入滲指數(shù)α的相對(duì)誤差值,結(jié)果如表2所示。
表1 建模樣本表
表2 入滲參數(shù)相對(duì)誤差比較表
從表2可以看出:支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型對(duì)入滲指數(shù)α進(jìn)行預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值為9.68%,最小值為2.25%,平均值為5.23%,對(duì)入滲系數(shù)k預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值為6.82%,最小值為1.41%,平均值為5.23%;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)入滲指數(shù)α進(jìn)行預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值為11.88%,最小值為1.27%,平均值為6.98%,對(duì)入滲系數(shù)k預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值為10.57%,最小值為0.98%,平均值為4.70%,由此可以得到兩預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度均在可接受的范圍內(nèi),說明支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型均能實(shí)現(xiàn)對(duì)Kostiakov二參數(shù)入滲模型公式中兩入滲參數(shù)的預(yù)測(cè)。
同時(shí)從表2我們還可以得出:支持向量機(jī)模型對(duì)兩入滲參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差最大值和平均值均比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型要小,但預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差最小值比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型要大。
2.2.1 入滲系數(shù)k預(yù)測(cè)結(jié)果分析比較
利用支持向量機(jī)算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)Kostiakov入滲模型的入滲系數(shù)k進(jìn)行預(yù)測(cè),得到100組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的入滲系數(shù)k的預(yù)測(cè)值,將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相比較,計(jì)算其相對(duì)誤差值,得到兩種算法下入滲系數(shù)k的相對(duì)誤差值,比較這兩種算法下預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差,得到圖1所示的相對(duì)誤差比較圖如下。
圖1 1~100組入滲系數(shù)k相對(duì)誤差比較圖
從圖1可以看出:支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型下入滲系數(shù)k的相對(duì)誤差圖較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)平穩(wěn),相對(duì)誤差值的變化區(qū)間要小,相對(duì)誤差值基本不存在小于2%或大于7%的值;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型下入滲系數(shù)k的相對(duì)誤差圖波動(dòng)較大,相對(duì)誤差值的變化區(qū)間要大,相對(duì)誤差值低至0.98%,高達(dá)10.57%。
2.2.2 入滲指數(shù)α預(yù)測(cè)結(jié)果分析比較
從圖2可以看出:支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型下入滲指數(shù)α的相對(duì)誤差圖較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)平穩(wěn),相對(duì)誤差值的變化區(qū)間要小,相對(duì)誤差值基本都在3%~7%之間;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型下入滲指數(shù)α的相對(duì)誤差圖波動(dòng)較大,相對(duì)誤差值的變化區(qū)間要大,變化范圍在1.27%~11.88%之間。
圖2 1~100組入滲指數(shù)α相對(duì)誤差比較圖
綜上所述,Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)的相對(duì)誤差比較圖可以看出:采用支持向量機(jī)算法對(duì)Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)所得的相對(duì)誤差值相對(duì)穩(wěn)定,能保持在一個(gè)小范圍內(nèi)變化;而采用BP算法得到的相對(duì)誤差值表現(xiàn)出時(shí)而較大,時(shí)而較小,預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差在控制的精度范圍內(nèi)跳動(dòng)較大。由此,在采用支持向量機(jī)算法對(duì)Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)能保持較高的穩(wěn)定性,預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值不會(huì)出現(xiàn)較大的差異;而采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),所得預(yù)測(cè)值會(huì)在實(shí)測(cè)值附件較大的誤差區(qū)間跳動(dòng),但預(yù)測(cè)誤差值能保持在可接受的范圍之內(nèi)。
(1)以土壤體積含水率、干容重、黏粒含量、粉粒含量、有機(jī)質(zhì)含量作為輸入變量,Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)為輸出變量,利用MATLAB軟件,采用支持向量機(jī)算法和BP算法進(jìn)行了預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差平均值都能控制在7%以下,實(shí)現(xiàn)了對(duì)Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)的預(yù)測(cè)。
(2)以Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)為預(yù)測(cè)對(duì)象,以土壤基本理化參數(shù)為輸入變量,采用支持向量機(jī)算法與BP算法相比,支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型所得預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差最大值和平均值要小,相對(duì)誤差的最小值要大;同時(shí),從所有預(yù)測(cè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出支持向量機(jī)算法具有比BP算法更高的精確度和穩(wěn)定性。
(3)本文是建立在以Kostiakov二參數(shù)入滲模型為研究對(duì)象,以土壤基本理化為輸入因子的基礎(chǔ)上,針對(duì)大田入滲試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本,利用支持向量機(jī)算法和BP算法進(jìn)行的預(yù)測(cè)試驗(yàn),并對(duì)兩種算法下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析比較,對(duì)于本次試驗(yàn)中所涉及的輸入因子的選擇、數(shù)據(jù)樣本數(shù)的確定、精度指標(biāo)的選擇還有待進(jìn)一步的完善。
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