孫晉鍇，馮躍華，張子敬，高子樂(河南省豫東水利工程管理局惠北水利科學(xué)試驗站，河南 開封 475002)

水，是一種基礎(chǔ)性自然資源，也是是一種公共性社會資源，在今天更是一種重要的戰(zhàn)略資源。一直以來，我國對于水資源的利用一直處于高消耗、低效率、低效益的狀態(tài)，再加上我國降水時空分布不均，水資源對農(nóng)業(yè)產(chǎn)生的制約效應(yīng)越來越大。由于可用于灌溉的水資源是有限的，在有限的灌溉水量條件下，通過對自然降水和玉米各生育期的需水量進(jìn)行耦合，在非充分灌溉理論研究指導(dǎo)下，提高灌水利用效率，使夏玉米灌溉制度進(jìn)一步優(yōu)化，從而達(dá)到用更少的水生產(chǎn)更多的糧食的目的。

節(jié)水灌溉的途徑有很多，其中最重要的是灌溉制度的優(yōu)化。灌溉制度的優(yōu)化的早期方案主要是動態(tài)規(guī)劃法[1]，但動態(tài)規(guī)劃法有一個缺點，就是隨著變量的增加、劃分段數(shù)增多，其解法愈加復(fù)雜并且不能保證所得解為最優(yōu)。付強等采用改進(jìn)的RAGA算法與多維動態(tài)規(guī)劃相結(jié)合，以灌水量作為優(yōu)化變量提出了RAGA-DP模型，解決了反復(fù)試算、局部最優(yōu)解與全局最優(yōu)解不同、未涉及具體灌溉日期等情況[2]。郄志紅等通過對NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行改進(jìn)，采用遺傳編碼設(shè)計并以灌溉日期和灌水量作為決策變量，對相對產(chǎn)量及灌水總量進(jìn)行優(yōu)化，建立了同時對灌水日期與灌水量進(jìn)行的多目標(biāo)優(yōu)化模型[3]。上述研究多為靜態(tài)研究，將降雨作為固定值考慮，即針對特定降水年的降水情況進(jìn)行優(yōu)化，對于其余年份一般并不適用，這在某種程度上限制了其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用與推廣。

節(jié)水農(nóng)作制度的研究從20世紀(jì)80年代以來，國家對其重視程度越來越高，得出了很多不同的理論，通過理論聯(lián)系實際，在實踐中又獲取了很多的經(jīng)驗。不同作物的耗水量與有效降水量時空分布的耦合程度存在顯著差異[4-7]，這是節(jié)水型種植結(jié)構(gòu)調(diào)整的依據(jù)，根據(jù)當(dāng)?shù)厮Y源條件選取合適的農(nóng)作物，增加對雨水的利用，可有效節(jié)水。這種情況我國學(xué)術(shù)界一般認(rèn)為，不同的農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)有不同的需水量要求，應(yīng)充分考慮當(dāng)?shù)氐乃Y源與自然情況，結(jié)合實際，選用作物生育期與自然降水吻合程度好的、需水少的、對水分利用率高的品種。

本文在惠北水利科學(xué)試驗站多年降雨觀測數(shù)據(jù)支持下，通過對降水進(jìn)行綜合分析并對灌溉水量、灌溉日期優(yōu)化，進(jìn)一步和當(dāng)?shù)赜衩咨芷诩案魃谛杷窟M(jìn)行耦合，取得最優(yōu)解，以期得到適應(yīng)性較強的灌溉制度。

1 試驗方案與方法

1.1 試驗方案及地區(qū)背景

本次試驗在河南省開封市祥符區(qū)惠北水利科學(xué)試驗站節(jié)水試驗基地的測坑及大田進(jìn)行，6-9月是河南省豫東地區(qū)的雨季，也是夏玉米生長發(fā)育的季節(jié)。豫東地區(qū)此時由于海洋季風(fēng)控制，各地普遍多有，此階段的降雨量占到全年降雨量的50%，夏玉米生育期總降雨量可達(dá)300～800 mm，最大年降水量為1 180 mm，最小年降水量為179.2 mm，多年平均降水量為659 mm，變率為21%。豫東地區(qū)夏玉米生育期太陽輻射總量為1 535.4～2 435.1 MJ/m2，日照時數(shù)為650～750 h，全生育期積溫2 375～2 741 ℃。降雨指標(biāo)基本上可以達(dá)到玉米生育期所需水量，積溫也達(dá)到中早熟品種的指標(biāo)。降雨和高溫同時發(fā)生，雖然在一定程度上提高了玉米對于水分、熱量和光能輻射的綜合利用效率，但是，由于豫東地區(qū)的降水時空分布與玉米的生長周期不協(xié)調(diào)，往往導(dǎo)致玉米整個生育期需水期與自然降雨的不協(xié)調(diào)，需水的時候旱、該旱的時候澇。

影響豫東地區(qū)夏玉米產(chǎn)量的主要氣象災(zāi)害有：5月下旬至6月中上旬，正是夏玉米播種的季節(jié)，此時豫東地區(qū)干旱的頻率很高，從而導(dǎo)致出苗水不足，如果只靠自然降水補水，將會造成晚播減產(chǎn)；在夏玉米孕穗、抽雄和開花吐絲期，正是玉米生長發(fā)育需水最多的時期，此時一般為7月下旬到8月上旬，尤其最近幾年豫東地區(qū)此階段往往大面積干旱，如果不及時灌水，將造成玉米大量缺粒、禿尖，阻礙玉米的灌漿從而導(dǎo)致產(chǎn)量下降。

夏玉米需水量及灌水制度試驗在測坑進(jìn)行，灌水處理設(shè)計方案如表1和表2所示。

表1 玉米需水非關(guān)鍵期測坑田間持水量控制指標(biāo)表Tab.1 Corn water requirement of non-critical test pit fieldwater holding capacity control indicator table

表2 玉米需水關(guān)鍵期測坑田間持水量控制指標(biāo)表Tab.2 Corn water requirement of key indicators pit fieldwater holding capacity control table

注：田間持水量控制指標(biāo)為土壤最大持水量的百分比。

1.2 主要觀測內(nèi)容

(1)降水、蒸發(fā)、風(fēng)速、日照、氣溫、水汽壓等氣象要素。

(2)土壤含水率觀測。

(3)夏玉米灌水量觀測。

(4)葉面積指數(shù)、株高、頸粗等生態(tài)指標(biāo)調(diào)查。

(5)夏玉米經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量、生物產(chǎn)量、百粒重等考種內(nèi)容。

2 農(nóng)田水分狀態(tài)模擬與相對產(chǎn)量模型

(1)基于水量平衡的農(nóng)作物耗水量公式。農(nóng)作物的耗水量是參考作物蒸散量來確定的，作物耗水量的計算公式為：

W=R+Q+ΔW

(1)

ΔW=1.408H×1×(W1-W2)

(2)

式中：W為玉米生育期內(nèi)的耗水量，m3/hm2；R為生育期內(nèi)的有效降雨量，m3/hm2；Q為生育期內(nèi)的灌水量，m3/hm2； △W為土壤水變化量，m3/hm2；H為計算深度，m；W1、W2為土壤含水率觀測初、末含水率，%。

降雨前會將測坑上方的擋雨棚關(guān)閉，所以上式中R為0；另外，測坑為有底測坑，不考慮地下水利用量。

(2)基于作物耗水量的作物產(chǎn)量模型。目前，在國內(nèi)作物耗水量與作物產(chǎn)量的研究中多采用二次拋物線模型：

Y=aET2c+bET2c+c

(3)

式中：Y為作物產(chǎn)量，kg/hm2；ETc為作物耗水量，mm；a、b、c為回歸系數(shù)。

(3)基于水量平衡的農(nóng)田水分狀況的動態(tài)模擬。

Si,j=Si-1,j-Ei,j-Ti,j+Pi,j+Ii,j-Di,j-Qi,j

(4)

式中：Si-1,j、Si,j分別為i時段初、末土層j土壤含水量；Ei,j為i時段土層j的蒸發(fā)量，mm；Ti,j為i時段土層j的蒸騰量，mm；Pi,j為i時段進(jìn)入土層j的降雨量，mm；Ii,j為i時段進(jìn)入土層j的灌溉水量，mm；Di,j為i時段土層j的排水量，mm；Qi,j為根系層底部的水分交換量,以向下滲漏為正，mm。

(4)相對產(chǎn)量及優(yōu)化模型。本文采用應(yīng)用較普遍的Jensen乘法模型：

(5)

式中:y為夏玉米的實際產(chǎn)量，kg；ym為夏玉米理論最高產(chǎn)量，kg；λi為夏玉米在i生育期的缺水敏感指數(shù)Ei、EMi分別為夏玉米在i生育階段的實際蒸發(fā)量和潛在蒸發(fā)量，mm；Ti、TMi分別為夏玉米i生育階段的實際蒸騰量和潛在蒸騰量，mm；N為夏玉米生育階段數(shù)。

(5)基于改進(jìn)的GNSGA-Ⅱ與多年降雨資料的灌溉制度優(yōu)化模型。

(6)

約束條件：

灌溉日期約束：

dmin≤di≤dmax

(7)

土壤計劃濕潤層深度的約束：

Hmin≤Hi≤Hmax

(8)

式中：f1為多年夏玉米相對產(chǎn)量均值；f2為多年夏玉米全生育期的灌溉水量，mm；f3為多年夏玉米相對產(chǎn)量方差；xi為每次灌水的灌水量，mm；dmin、dmax分別為生育期的最小及最大天數(shù)；di為從生育期開始到第i次灌水時的天數(shù)；Hmin、Hmax為第i生長階段內(nèi)允許的土壤最小及最大濕潤深度。

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

設(shè)玉米全生育階段最多可以進(jìn)行N次灌水，再假設(shè)每次灌水量xi以及灌水間隔時間ti作為優(yōu)化參數(shù)，則待優(yōu)化的決策變量Y=(xi，ti)。采用基于改進(jìn)的GNSGA-Ⅱ的作物灌溉制度優(yōu)化的多目標(biāo)優(yōu)化算法對模型進(jìn)行求解。

3.1 基于惠北水利科學(xué)試驗站36 a降雨直接優(yōu)化的結(jié)果

根據(jù)惠北水利科學(xué)試驗站36 a降雨資料， 按優(yōu)化公式(6)～(8)進(jìn)行優(yōu)化， 其結(jié)果如圖1和圖2所示。由圖1可知灌水總量達(dá)到100 mm時玉米的相對產(chǎn)量達(dá)到97%，其后隨著灌水量增加、玉米相對產(chǎn)量上升趨于平緩。與此同時根據(jù)圖2的線條趨勢可以看出玉米相對產(chǎn)量的均方差在減小，說明數(shù)據(jù)的離散性、波動性在降低。當(dāng)灌水量達(dá)到160 mm時，相對產(chǎn)量均方差數(shù)量級達(dá)到10-5，說明相對產(chǎn)量為零的情況基本不存在。

圖1 相對產(chǎn)量關(guān)系優(yōu)化結(jié)果Fig.1 Optimization results of relative yield for the maize

圖2 均方差關(guān)系的優(yōu)化結(jié)果Fig.2 Optimization results of relative yield variancefor the maize

3.2 基于豫東地區(qū)多年氣象資料和玉米各生育期耗水量優(yōu)化灌溉制度

夏玉米在不同生育階段對水分的需求有很大不同，苗期至拔節(jié)期占全生育期需水量的17.38%～24.43%；拔節(jié)期至抽雄期占29.29%～32.86%；抽雄期至灌漿期27.04%～32.98%；灌漿期至成熟占12.15%～15.17%。夏玉米生育期間需水強度的變化趨勢為：苗期-拔節(jié)期、灌漿期-成熟期需水強度較小，拔節(jié)期-抽雄期，抽雄期-灌漿期需水強度較大，即先升后降。

夏玉米生育期與當(dāng)?shù)亟涤甑鸟詈铣潭?，是評價玉米在當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)適應(yīng)型的重要指標(biāo)，也對優(yōu)化玉米的節(jié)水灌溉制度，節(jié)約用水，提高產(chǎn)量具有重要意義。當(dāng)玉米與當(dāng)?shù)亟涤犟詈铣潭容^好時，即便不用澆水，自然降水就能滿足玉米在各個生長階段的需水量。如果玉米與當(dāng)?shù)亟涤犟詈喜缓脮r，不僅是會需要大量灌水才能滿足玉米生長發(fā)育的需求，甚至有時由于水量過大，還需排水保收。

夏玉米生育期與當(dāng)?shù)亟邓畷r序的吻合既表現(xiàn)在滿足玉米全生育期的用水需求，又表現(xiàn)在對于玉米各生育期的用水滿足。從圖3可以看出，豫東地區(qū)在玉米各生育期的降水和玉米植株在各生育期的需水量并不耦合。從基于多年降雨優(yōu)化結(jié)果中選取灌溉制度非劣解與豫東地區(qū)玉米生育期多年降水平均值相耦合取得最優(yōu)解集,并在最優(yōu)解集中確定相對適合農(nóng)民灌水控制的解為最終解。其優(yōu)化后的灌溉制度如表3所示。

圖3 玉米各生育階段需水量和當(dāng)?shù)亟邓縁ig.3 Water demand and precipitation of maize in different growing stages

灌水量灌水時期/mm總灌水量/mm多年相對產(chǎn)量均值多年相對產(chǎn)量相對均方差8575拔節(jié)期至抽雄期抽雄期至灌漿期1600.9823.13×10-5

4 結(jié) 語

(1)根據(jù)已知的36 a降雨資料，根據(jù)灌水量和灌水日期進(jìn)行優(yōu)化，得出相對于不同灌水量的多個非劣解，即不同的灌溉制度。隨灌水總量的變化，相對產(chǎn)量及相對產(chǎn)量的均方差隨之變化，曲線平滑、趨勢性強，表明這種灌溉制度適應(yīng)性較強。

(2)基于既有多年降雨條件的非劣解與豫東地區(qū)的玉米生育期耗水量和豫東地區(qū)夏玉米生育期降水情況相結(jié)合，從優(yōu)化灌溉制度的非劣解中選取與豫東地區(qū)當(dāng)?shù)貧庀髼l件和玉米生育情況耦合較好的解作為最優(yōu)解，即在拔節(jié)期至抽雄期、抽雄期至灌漿期進(jìn)行兩次灌水，灌水定額分別為85和75 mm，可以使相對產(chǎn)量達(dá)到98.2%。

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