李傳剛，紀昌明，張 培，鄭 鈺，周 婷

(1.華北電力大學可再生能源學院，北京 102206 2.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，成都 610051；3. 安徽農業(yè)大學工學院，合肥 230036)

0 引 言

近年來，全球變暖、海平面上升、霧霾等環(huán)境問題日益成為國家和人民共同關注的焦點，國家出臺了一系列節(jié)能減排和減少碳排放的措施來減少化石燃料的燃燒。在電力系統(tǒng)中，非煤能源，如水能、風能、太陽能，成為電網(wǎng)優(yōu)先消納的能源，其中水電具有開發(fā)技術成熟、開發(fā)規(guī)模大、運行靈活等特點，在電力系統(tǒng)中發(fā)揮著極其重要的作用，世界各國都將水電放在能源發(fā)展建設的優(yōu)先位置。水電站水庫的短期優(yōu)化調度可以充分發(fā)揮水庫防洪、發(fā)電、航運、灌溉等綜合利用效益，是水電站水庫實際運行中非常重要的一環(huán)。

梯級水電站短期優(yōu)化調度是根據(jù)短期徑流預報數(shù)據(jù)，電網(wǎng)、電力系統(tǒng)的要求以及各水庫中長期調度任務，在保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定和水庫安全運行的前提下，運用現(xiàn)代計算機技術和最優(yōu)化方法有計劃地調節(jié)入庫徑流，尋求滿足各種約束條件的梯級水電站群最優(yōu)運行策略，制定并實現(xiàn)較短時間內(通常為1 d)逐時段梯級水庫的最優(yōu)運行方案，以獲得盡可能大的效益[1]。

根據(jù)已知信息的不同，水電站水庫短期優(yōu)化調度可以分為2種模式[2]：“以水定電”和“以電定水”?！耙运姟蹦Ｊ街饕獜奶菁壦娬玖龀霭l(fā)，根據(jù)水庫實際來水情況，制定水電站水庫最優(yōu)運行策略。主要的優(yōu)化準則有梯級水電站發(fā)電量最大、梯級水電站總蓄能最大等。該模式往往為追求水電站效益最大而忽略了電網(wǎng)穩(wěn)定性的要求，在實際發(fā)電計劃執(zhí)行時，因電網(wǎng)不能完全消納其發(fā)電量而出現(xiàn)水庫棄水的情況時有發(fā)生?！耙噪姸ㄋ蹦Ｐ褪菑碾娏ο到y(tǒng)立場出發(fā)，根據(jù)計劃期內電站負荷圖和電力系統(tǒng)給定的計劃，制定水電站水庫的最優(yōu)運行方式。主要的優(yōu)化準則為梯級水電站耗水量最小等。該模式指定水電站所承擔負荷大小，限制了水電站發(fā)電等綜合效益的發(fā)揮，也具有一定局限性。目前，國內外學者對短期優(yōu)化調度模型的研究多集中在水庫約束和模型求解算法上，對將電網(wǎng)約束考慮在內的優(yōu)化調度模型研究較少。本文為克服“以水定電”和“以電定水”2種模式在實際生產中所存在的局限性，將電網(wǎng)穩(wěn)定性約束引入梯級水庫短期優(yōu)化調度中，建立梯級水電站發(fā)電量最大模型，在滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的前提下，尋求梯級水庫最優(yōu)運行方式。

1 梯級水庫短期優(yōu)化調度模型

1.1 目標函數(shù)

本文選用發(fā)電量最大準則建立梯級水庫短期優(yōu)化調度模型，該目標可以描述為：在滿足水電站、水庫約束條件下，給定水庫入庫流量和區(qū)間入流，使計劃期內梯級水電站總發(fā)電量最大[3]。目標函數(shù)如下：

(1)

式中：Ni,t為t時段電站編號為i的出力值；N為電站總數(shù)，T為調度期的總時段數(shù)；Δt為時段長度；Ni(qi,t,Hi,t)為電站i的機組動力曲線；qi,t為t時段電站編號為i的發(fā)電流量；Hi,t為第t時段電站編號i的平均發(fā)電水頭。

1.2 約束條件

梯級水庫短期優(yōu)化調度模型的約束條件主要有水量平衡約束、上下游水庫流量關系、各水庫庫容及下泄流量等約束[4]。

(1)水量平衡約束。即：

Vi,t+1=Vi,t+(Qi,t-qi,t-qdi,t-qlossi,t) Δt

(2)

(t=1,2,…,T;i=1,2,…,m)

式中：Vi,t、Vi,t+1分別為第t時段編號i電站水庫初期、末期的蓄水量；Qi,t、qi,t分別為第t時段編號i電站的入庫流量、發(fā)電流量；qdi,t、qlossi,t則為第t時段編號i電站的棄水流量、扣損流量；m為電站個數(shù)。

(2)上下游水庫流量關系。在梯級水庫短期優(yōu)化調度中，上游水庫i在t時刻的出庫流量Si,t需要經(jīng)過一定時間才能流達下游水庫，作為下游水庫入庫流量Qi+1,t+τ的部分流量，即短期優(yōu)化調度中的水流滯時問題，其中τ為流達時間。由于短期優(yōu)化調度的計劃期較短，往往為1 d，因此梯級水庫間的水流滯時問題成為影響水電日優(yōu)化調度的重要因素。

Qi+1,t=Si,t-τ+Qini+1,t(i=1,2,…,T;i=1,2,…,m-1)

(3)

式中：Qi+1,t為t時段下級水電站的入庫流量；Si,t-τ為第t時段上級電站的相應下泄流量；Qini+1,t為第t時段下級水電站的區(qū)間入流值；τ為水流滯時。

(3)水電站水位及下泄流量約束。即：

Zmini≤Zi,t≤Zmaxi(t=1,2,…,T;i=1,2,…,m)

Zi,T=Zi,end

(4)

(5)

式中：Zmini一般為編號i水庫的死水位；Zmaxi為在非汛期時為編號i水庫的正常蓄水位，在汛期時為其所對應的汛限水位；Zi,end為水庫i的調度期末水位；Si,t為t時段電站i的下泄流量；Smini,t、Smaxi,t分別為第t時段編號為i的電站的最小下泄流量和下游允許的最大下泄流量。

(4)其他約束。水電站預想出力約束：

Nmini≤Ni,t≤Ni,預(t=1,2,…,T;i=1,2,…,m)

(6)

式中：Nmini、Ni,t和Ni,預分別為第t時段編號i電站的最小出力限制、當前時段實際出力以及電站預想出力。

水電站機組振動區(qū)約束：

Ni,j?∪[Nmini,j,Nmaxi,j] (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(7)

式中：Ni,j為第i個水電站第j臺機組的出力；Nmini,j、Nmaxi,j為第i個水電站第j臺機組振動區(qū)上下限；n為機組臺數(shù)。

振動區(qū)約束反映水輪機或發(fā)電機組在某些水頭或出力下出現(xiàn)的氣蝕與振動現(xiàn)象，應使電站機組盡量避開該區(qū)域運行。

2 考慮電網(wǎng)約束的短期優(yōu)化調度模型

為在滿足電網(wǎng)穩(wěn)定性要求的基礎上，盡可能的發(fā)揮水電站的綜合效益減少水庫無益棄水，本文在一般梯級水庫短期優(yōu)化調度模型的基礎上加入電網(wǎng)穩(wěn)定性約束，建立考慮電網(wǎng)約束的梯級水庫短期優(yōu)化調度模型。

電網(wǎng)是一個錯綜復雜的網(wǎng)絡，電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行需要滿足各節(jié)點的電壓、電流、頻率等在其允許范圍內[5]，在本文水庫短期優(yōu)化調度中，電網(wǎng)穩(wěn)定性約束主要考慮與水電站出力有關的約束條件，主要有：

(1)水電站出力限制(節(jié)點電壓、電流約束)。水電站所在節(jié)點的電壓、電流限制是保證該區(qū)域電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的必要條件，對水電站而言，可將節(jié)點的電壓、電流約束轉換為水電站出力約束從而直接作為短期優(yōu)化調度模型的約束條件，即：

Pmini≤Ni≤Pmaxi(Pmini=VminiImini,Pmaxi=VmaxiImaxi)

(8)

式中：Pmini，Pmaxi為電站i所在節(jié)點的最小、最大功率限制；Vmini，Vmaxi為最小和最大電壓值；Imini，Imaxi為允許最小和最大電流值。

(2)功率變動約束。即：

|Pi,t-Pi,t+1|≤P*i(t=1,2,…,T-1;i=1,2,…,m)

(9)

式中：Pi,t為第i個水電站第t個時段的出力值；P*i為第i個水電站滿足電網(wǎng)穩(wěn)定性條件下的最大出力變動。

(3)潮流約束。潮流計算是在已知電網(wǎng)接線方式、參數(shù)以及運行條件的基礎上，計算電網(wǎng)各母線電壓、支路電流等，從而預知系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在允許的范圍以內，各種負荷變化是否造成系統(tǒng)非穩(wěn)定，系統(tǒng)中各種元件是否會出現(xiàn)過負荷等[6]。潮流計算所要考慮的參數(shù)繁多，并且計算過程復雜，難以將其直接當作短期優(yōu)化調度的約束條件，因此本文采用潮流計算經(jīng)驗公式來表示電網(wǎng)潮流約束。

3 模型求解

梯級水庫短期優(yōu)化調度模型為一個多維的、多約束的非線性問題，求解過程中不僅要考慮各水電站、水庫的調度約束，而且要考慮各水電站水庫之間的電力、水力聯(lián)系，求解過程復雜。動態(tài)規(guī)劃算法作為求解水庫優(yōu)化調度模型最常用、最有效的方法，隨著水電站梯級數(shù)的增加，其計算規(guī)模和計算時間都呈指數(shù)型增長，特別是對于短期優(yōu)化調度模型而言，其調度周期相對較短，模型的求解速度對調度計劃的編制實施具有很大影響，因此，對3庫及以上梯級水庫短期優(yōu)化調度模型而言，動態(tài)規(guī)劃算法的適用性將有所降低，國內外學者提出了許多動態(tài)規(guī)劃的改進算法，以提高其解決多維問題的效率，如逐次逼近算法、逐步優(yōu)化算法，離散微分法等。

與傳統(tǒng)梯級水庫短期優(yōu)化調度模型相比，本文考慮電網(wǎng)約束的梯級水庫短期優(yōu)化調度模型主要增加了3個電網(wǎng)約束：水電站出力約束，功率變動約束和潮流約束。其中，功率變動約束反映的是同一個電站在相鄰時段的出力變動在閾值范圍內；潮流約束代表的是同一時刻梯級電站各電站之間的出力關系。因此，3個電網(wǎng)約束主要反映的是各個電站之間、調度期各時段之間的出力關系。大部分優(yōu)化算法在模型求解時是進行逐時段優(yōu)化，很難反映時段間的出力變動約束，而逐步優(yōu)化算法(POA)求解時是同時對2個時段進行優(yōu)化，因此本文對POA算法進行改進，加入反映電網(wǎng)安全運行的電網(wǎng)約束條件，對本文模型進行求解，求解步驟如下(3庫POA算法網(wǎng)格圖見圖1，流程圖見圖2)。

圖1 POA算法網(wǎng)格Fig.1 Grid chart of POA

圖2 POA算法流程Fig.2 Flow chart of POA

(1)根據(jù)梯級水庫調度期最低、最高水位Zmini、Zmaxi，對調度期內水庫各時段水位進行離散并選取梯級水庫初始調度線，記為：

(2)t=T-1，固定(Z1,t+1,Z2,t+1,…,ZN,t+1)與(Z1,t-1,Z2,t-1,…,ZN,t-1)，計算t時刻所有離散水位組合下t-1時段和t時段梯級水庫出力為(N1,t-1,N2,t-1,…,NN,t-1)、(N1,t,N2,t,…,NN,t)。

(3)對于不滿足水電站出力約束的方案進行出力懲罰：

N*=N-(Pi,t-Pi,max)W1

(10)

式中：N*為計算所用出力；N為實際出力;Pi,max為電站i所在電網(wǎng)允許最大出力；W1為懲罰系數(shù)。

(4)對不滿足功率變動約束的出力進行出力懲罰，即當|Ni,t-Ni,t-1|>N*i時， 有：

Ni,t=Ni,t-(|Ni,t-Ni,t-1|-N*i)W2

(11)

(5)對不滿足潮流約束的出力進行懲罰：

(12)

(7)計算2種調度線分別對應的梯級水電站調度期內效益總和Estart、Eend，若Eend-Estart<ε則計算結束，否則以新調度線代替原調度線重復步驟(2)～(6)。

W1、W2、W3分別代表不滿足水電站出力約束、功率變動約束、潮流約束時所對應的懲罰系數(shù)，調度人員可根據(jù)各約束重要程度對懲罰系數(shù)進行設定更改，往往對電網(wǎng)穩(wěn)定影響較大的約束懲罰系數(shù)較大。

4 實例應用

4.1 電站概況

雅礱江是金沙江第1大支流，水能資源極為豐富，干流共規(guī)劃了22級水電站，“錦官電源組”位于雅礱江下游，是由錦西水電站、錦東水電站和官地水電站組成的3級水電站，總裝機達1 080 MW，其中錦西水庫為年調節(jié)[7]，是“錦官電源組”的龍頭水庫，錦東、官地水庫為日調節(jié)水庫[8]，其主要參數(shù)見表1，其中錦東水庫和官地水庫之間有較大支流九龍河的匯入，因此計算時需考慮九龍河流量的影響。

表1 “錦官電源組”主要特征參數(shù)Tab.1 The main parameters of “Jinguan”

“錦官電源組”地區(qū)輸電網(wǎng)接線見圖3。錦屏一級水電站通過西錦Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 3回線接入錦屏換流站；錦屏2級水電站除東天Ⅰ、Ⅱ 2回線送南天外，通過東錦Ⅰ、Ⅱ 2回線路接入錦屏換流站；官地水電站通過官月Ⅰ、Ⅱ線及月錦Ⅰ、Ⅱ 2回線路接入錦屏換流站。錦屏換流站是錦蘇特高壓直流工程的起點，而錦蘇特高壓直流工程是我國“西電東送”的主要通道，因此“錦官電源組”也是我國“西電東送”的生力軍[9]。

圖3 錦官電源組地區(qū)輸電網(wǎng)地理接線Fig.3 Geographical wiring diagram of “Jinguan” district

4.2 電網(wǎng)約束分析

在考慮電網(wǎng)穩(wěn)定性的條件下，為提高水能資源利用率，提高“錦官電源組”的發(fā)電效益，以梯級水電站發(fā)電量為目標，建立考慮電網(wǎng)約束的日優(yōu)化調度模型，其中T=96，制定梯級水電站1 d 96點的最優(yōu)運行方式。除去傳統(tǒng)模型中水庫、水電站的約束條件外，主要的電網(wǎng)約束有：

(1)輸電線路有功功率約束。電網(wǎng)正常運行下，錦官電源組地區(qū)輸電線路各斷面有功功率約束見表2。

表2 正常運行方式下輸電線路各斷面有功功率限制 萬kW

(2)功率變動約束。防止電源組出力變動過大而造成電網(wǎng)不穩(wěn)定運行，“錦官電源組”每15 min上網(wǎng)功率變化值小于70 萬kW，即式(9)中P*i為700 MW。

(3)潮流約束。要滿足潮流約束的要求，需要進行“錦官電源組”地區(qū)電網(wǎng)潮流計算，由于潮流計算的計算因子繁多，計算步驟十分復雜，因此本文采用潮流約束的經(jīng)驗公式進行衡量[見式(13)，該式為電網(wǎng)調度人員經(jīng)驗公式，可為電網(wǎng)調度人員判斷是否發(fā)生潮流越限提供參考]，滿足經(jīng)驗公式則認為滿足電網(wǎng)潮流約束，否則則認為不滿足。

P總0.515-P1-P2+1 700>0

(13)

式中：P總為“錦官電源組”的總出力，MW；P1、P2分別為錦西、錦東水電站出力，MW。

4.3 結果分析

本文選擇2014年6月1日為代表日進行“錦官電源組”短期優(yōu)化調度，其流量資料見表3。由于錦西水庫和錦東水庫通過人工隧道直接相通，錦西水庫的出庫流量直接可以作為錦東水庫的入庫流量，因此水流滯時可以忽略，只考慮錦東到官地水庫的水流滯時，約為2.5 h，考慮到錦東水庫前一日和后一日的放水過程大致相同，本文將錦東水庫日調度末2.5 h的放水過程當作該日初2.5 h官地水庫的入庫過程進行求解。

本文實例采用POA算法并在戴爾 OptiPlex 9020 Mini Tower(CPU：酷睿 i7-4790 @3.60 GHz)平臺上進行模型求解，當離散點為100時，模型求解時間為69.28 s，與動態(tài)規(guī)劃算法(用時>2 h)相比，計算效率大幅提高，能夠滿足水電站短期優(yōu)化調度要求。模型計算結果見表4、圖4、圖5。

表3 6月1日流量資料 m3/s

表4 “錦官電源組”日發(fā)電量 萬kWh

圖4 “錦官電源組”水庫庫容過程線Fig.4 Volume changing process of “Jinguan”

圖5 本文模型與傳統(tǒng)模型出力對比Fig.5 Output contrast of model in this paper and traditional model

圖4為水庫調度1 d 96點的庫容過程線，從圖4中可以看出，對于錦西水庫，由于錦西水庫的庫容較大，2種模型的過程線基本相同，而錦東和官地水庫的庫容過程線差別相對較大：錦東水庫傳統(tǒng)模型的庫容變化較為劇烈，且有較長時間的運行水位在本文模型以上，由表4可得，錦東水電站傳統(tǒng)模型的發(fā)電量大于本文模型發(fā)電量；官地水庫傳統(tǒng)模型的庫容變化相對劇烈，本文模型有較長時間的運行水位在傳統(tǒng)模型以上，官地水電站傳統(tǒng)模型的發(fā)電量小于本文模型。錦西、錦東作為日調節(jié)水庫，水庫在1 d之內先蓄水，抬高水庫水位以提高發(fā)電效率，調度期末庫容恢復到初始庫容。

庫容過程的平緩代表著梯級水電站各電站出力過程更加平穩(wěn)，錦東水電站發(fā)電量的減小以及官地水電站發(fā)電量的增大使水電站的出力過程滿足潮流約束條件，從而防止潮流越限情況的發(fā)生。如在12∶45時刻，傳統(tǒng)模型錦西、錦東和官地的出力分別為1 594.31、3 229.49、931.78 MW，并不能滿足水電站潮流約束，而本文模型的計算結果分別為1 594.31、3 039.39、1 067.25 MW，滿足潮流約束條件。傳統(tǒng)模型錦東水電站出力每15 min的最大變幅為1 097 MW，大于700 MW，對電網(wǎng)安全穩(wěn)定會造成一定威脅，而本文模型最大變幅為545 MW，滿足了電網(wǎng)功率最大變幅的要求。

從“錦官電源組”總發(fā)電量上來看，本文模型的發(fā)電量比傳統(tǒng)模型小24.36 萬kWh，只占總發(fā)電量的0.2%。綜上所述，本文模型在犧牲了很小部分發(fā)電量的情況下，滿足了電網(wǎng)的穩(wěn)定性約束，有利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

5 結 語

本文分析了短期優(yōu)化調度“以水定電” 和“以電定水”2種模式在實際生產中的局限性，在傳統(tǒng)短期優(yōu)化調度模型的基礎上，加入影響電網(wǎng)穩(wěn)定的約束條件，建立了考慮電網(wǎng)約束的水庫短期優(yōu)化調度模型，并采用改進的POA算法進行模型求解。以雅礱江流域的“錦官電源組”為例進行了實例研究，并與傳統(tǒng)模型的調度結果進行了對比分析，與傳統(tǒng)模型相比，本文模型的調度結果使錦東、官地水電站的出力更加平穩(wěn)，并且滿足電網(wǎng)潮流約束，所制定的發(fā)電計劃在犧牲了極小一部分發(fā)電量的前提下，更有利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定，在實際生產中具有重要意義。

□

[1] 謝紅勝, 吳相林, 陳 陽,等. 梯級水電站短期優(yōu)化調度研究[J]. 水力發(fā)電學報, 2008,27(6):1-7.

[2] 張新明. 水電站水庫群中長期徑流預報及短期優(yōu)化調度研究[D]. 北京：華北電力大學, 2014.

[3] 申建建, 程春田, 廖勝利,等. 基于模擬退火的粒子群算法在水電站水庫優(yōu)化調度中的應用[J]. 水力發(fā)電學報, 2009,28(3):10-15.

[4] Archibald T W, Mckinnon K I M, Thomas L C. An aggregate stochastic dynamic programming model of multireservoir systems[J]. Water Resources Research, 1997,33(2):333-340.

[5] Ou Y, Singh C. Assessment of available transfer capability and margins[J]. IEEE Power Engineering Review, 2002,22(22):69-69.

[6] 吳明波. 熱穩(wěn)定約束下斷面潮流極限算法研究[D]. 天津：天津大學, 2007.

[7] 丁 義, 蹇德平, 丁金濤,等. 錦屏一級水電站蓄水期流量預報與水庫實時調度[J]. 人民長江,2015(S1):38-41.

[8] 吳世勇,申滿斌. 雅礱江流域水電開發(fā)中的關鍵技術問題及研究進展[J]. 水利學報,2007,(S1):15-19.

[9] 陳云華. 雅礱江流域近期水電項目開發(fā)輸電規(guī)劃研究[J]. 水力發(fā)電學報, 2007,26(1):16-19.