徐 銘,方國華,聞 昕,王 攀
(河海大學水利水電學院,南京 210098)
宿遷市黃河故道及以南地區(qū)屬于平原坡水區(qū),由宿遷市黃河故道流域以及黃河故道以南灌區(qū)共同組成,主要包括皂河灌區(qū)、船行灌區(qū)、運南灌區(qū)。其中,運南灌區(qū)又分為宿城運南灌區(qū)和泗陽運南灌區(qū)。該地區(qū)總面積為1 674.2 km2,占宿遷市總面積的1/5。區(qū)域內人均耕地面積高于全省水平,土地資源相對豐富,生態(tài)環(huán)境較為優(yōu)越。當前,宿遷市正步入工業(yè)化轉型、農業(yè)現代化提升期,黃河古道沿線及以南地區(qū)豐富的土地資源可以為宿遷市轉型升級、科學發(fā)展提供有力的支撐和保障[1]。
近幾年,隨著宿遷市黃河故道沿線及以南地區(qū)社會經濟的飛速發(fā)展,農業(yè)、工業(yè)以及生態(tài)等用水的增加,加上水資源的不合理利用,且在實際操作過程中缺少全局性的分析,缺少一種對區(qū)域水資源進行整體優(yōu)化分配的框架和機制,使得水資源供需矛盾日益加劇[2]。因此,對宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源進行優(yōu)化配置,對協(xié)調發(fā)展社會經濟和生態(tài)環(huán)境,以及水資源可持續(xù)利用具有重要的意義。
本文在調查分析宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源開發(fā)利用現狀基礎上,參考最新的運行資料以及規(guī)劃報告對宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源系統(tǒng)進行分析和概化。利用黃河故道11個梯級控制的調蓄能力,構建流域水資源優(yōu)化配置和調控模型,并采用一種改進型量子遺傳算法(Improved Quantum Genetic Algorithm,IQGA)對模型進行求解。研究該系統(tǒng)在多水源供水條件下的配置方式,提出流域水資源合理的調控方案[3-5]。
宿遷市黃河故道及以南地區(qū)主要為黃淮沂沭泗沖積平原,區(qū)域內河網發(fā)達、水系密布,輸水干線串聯(lián)駱馬湖、洪澤湖與中運河。黃河故道、西民便河、西沙河、五河、成子河、古山河、高松河、黃碼河等骨干河道相互貫通,區(qū)域內還包括皂河灌區(qū)、船行灌區(qū)及運南灌區(qū),這些共同組成了宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源優(yōu)化配置網絡系統(tǒng)。該系統(tǒng)龐大且復雜,影響因素難以全面考慮,因此根據系統(tǒng)主要組成以及骨干河渠間的連接關系進行系統(tǒng)概化,使其既突出宿遷市黃河故道及以南地區(qū)的水資源供需現狀,又能真實反映黃河故道11個梯級控制閘站的工作特性[6]。
宿遷市黃河故道及以南地區(qū)主要是從駱馬湖、洪澤湖和中運河提水,通過皂河電灌站、七堡樞紐等8個泵站抽水至黃河故道,再通過皂河干渠、船行干渠、張圩干渠、運南南渠首等渠道向皂河灌區(qū)、船行灌區(qū)、運南灌區(qū)供水。黃河故道通過11級梯級閘站由西向東輸水,最終泄入洪澤湖。根據閘站位置、受水區(qū)位置及其所起作用,本系統(tǒng)將黃河故道概化為8個梯級閘站、9個受水區(qū),將大興閘與成子河分洪閘合并為一個閘站,李口閘與新袁閘合并成為受水區(qū),并將黃河故道以南地區(qū)劃分為皂河灌區(qū)、船行灌區(qū)、宿城運南灌區(qū)、泗陽運南灌區(qū)4個受水區(qū)。宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源系統(tǒng)概化見圖1。
如圖1所示,將宿遷市黃河故道及以南地區(qū)眾多受水區(qū)按照位置劃分為黃河故道上9個受水區(qū)(A~I受水區(qū))和4個灌區(qū)(皂河灌區(qū)、船行灌區(qū)、宿城運南灌區(qū)和泗陽運南灌區(qū)),西民便河和西沙河上不予考慮受水區(qū)。針對黃河故道,本文考慮河道的調蓄能力。
圖1 宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源系統(tǒng)概化Fig.1 Generalization of water resources system in the old course of the Yellow River and the south of Suqian
水資源優(yōu)化配置就是將流域或區(qū)域水資源在不同子區(qū)域、不同用水部門、不同時期間進行優(yōu)化配置[7]。水資源配置是以水資源可持續(xù)利用和社會經濟可持續(xù)發(fā)展為目標,將有限的水資源量合理地分配,使其發(fā)揮最大效益的一種方法[8,9]。
結合宿遷市黃河故道及以南地區(qū)供水關系,以及水資源優(yōu)化配置原則、宿遷市水資源相關規(guī)劃,構建宿遷市黃河故道及以南地區(qū)優(yōu)化配置模型。在對宿遷市黃河故道及以南地區(qū)系統(tǒng)水資源進行調配時,在滿足閘站泵站工程能力、河道蓄水量要求的同時,使受水區(qū)總缺水量最小,同時為了滿足各泵站抽水量盡可能減少,引入棄水量作為懲罰因子,棄水量與懲罰因子值成正比。因此采用以下公式作為優(yōu)化計算的目標函數:
式中:t為時段序號;i為受水區(qū)編號;QR(i,t)為t時段i受水區(qū)的缺水量,億m3;Qq(i,t)為t時段i受水區(qū)的棄水量,億m3;a為懲罰系數,本文取值為10。
在優(yōu)化計算的運算過程中,除了要考慮目標函數之外,還要考慮多方面的約束條件。主要約束有:水量平衡約束,河道調蓄能力約束,河道輸水能力約束[10]。
(1)水量平衡約束。河道在每一時段均應滿足水量平衡約束,對于黃河故道11級梯級蓄水工程,視為有調蓄能力的河道,應滿足式(2)水量平衡方程式。為了簡化計算,對于其他河道,均視為無調蓄能力的河道,應滿足式(3)水量平衡方程式:
V(i,t+1)=V(i,t)+Q1(i,t) Δt+
W(i,t)-U(i,t)-Q2(i,t) Δt
(1)
Q1(i,t) Δt+W(i,t)-U(i,t)=Q2(i,t) Δt
(2)
式中:Q1(i,t)為河道i的上游流量,m3/s;Q2(i,t)為河道i的下游流量,m3/s;U(i,t)為河道i的流出量,m3;W(i,t)為河道i的流入量,m3。
(2)河道調蓄能力約束。即;
Vmin(i,t)≤V(i,t)≤Vmax(i,t)
(3)
式中:Vmin(i,t)、Vmax(i,t)分別表示相應河道t時段的最小和最大蓄水能力。在進行系統(tǒng)模擬時,當時段末庫容V(i,t)
(3)河道輸水能力約束。即:河道的輸水流量需要滿足不超過河道的最大輸水能力,且一般情況下,大于河道允許的最小過流能力。即;
Qmin(i,t)≤Q(i,t)≤Qmax(i,t)
(4)
(5)泵站工作能力約束。泵站提水水量不大于相應泵站最大工作能力:
0≤DO(i,t)≤DOmax(i,t)
(5)
式中:DO(i,t)表示t時段i泵站的提水量;DOmax(i,t)表示相應泵站的最大抽水能力。
(6)控制閘站最大過流能力約束。下泄水量應不大于相應控制閘站最大過流能力:
0≤PR(i,t)≤PRmax(i,t)
(6)
式中:PR(i,t)表示t時段由河道i下泄的水量;PRmax(i,t)表示相應控制閘站的最大過流能力。
(7)非負約束。所有參數滿足非負約束條件。
量子遺傳算法(Quantum Genetic Algorithm)是在遺傳算法的基礎上,將量子比特和量子態(tài)疊加引入,在算法中,一條染色體通過量子編碼,被表達為多個疊加態(tài),從而保證了種群的多樣性,使算法能夠在較小的種群規(guī)模下得到最優(yōu)解,提升遺傳算法的適應性和全局尋優(yōu)的能力[10,11]。但是由于QGA不能克服一下3個缺陷:①在進化前期,其搜索效率低,尋優(yōu)速度較慢。②在進化時期,通過量子門來對種群進行更新時,旋轉角θ的過大或過小會引起早熟和收斂速度過慢的問題;③在進化后期,算法處于停滯狀態(tài)或者是進化速度過慢,容易陷入早熟收斂。
本文運用改進型量子遺傳算法與傳統(tǒng)量子遺傳算法相比,不同之處在于針對QGA的缺陷,對量子旋轉門、量子交叉作了部分改進, 同時加入量子災變操作的一種方式。不僅具有傳統(tǒng)的遺傳算法的優(yōu)點,同時還在此基礎上提升了量子遺傳算法的全局尋優(yōu)的能力[12]。
在改進型量子遺傳算法中,染色體用量子比特表示,用一對復數表示一個量子比特位,一個染色體長度為m的染色體可以描述為:
α2i+β2i=1(i=1,2,…,m)
量子比特(Qutbit)是定義在二維復向量空間里的單位向量,二維復向量空間是由一對標準正交基{|0〉,|1〉}組成。所以它處于2個量子態(tài)的疊加態(tài)中,可表示為|φ〉=α|0〉+β|1〉?!皘〉”表示一種量子態(tài),復數α、β稱為幾率幅對,0和1分別表示自旋向下態(tài)和自旋向上態(tài)。|αi|2+|βi|2=1,其中|α|2表示自旋向下態(tài)的概率,|β|2表示自旋向上態(tài)的概率。
量子遺傳算法中最關鍵的進化方式是種群的更新,而量子門變換矩陣可以實現種群的更新,本文運用的改進型量子遺傳算法的種群更新效果更加顯著。
(8)
式中:[αi,βi]T是染色體中第i個量子位;θ為旋轉角,θ=S(αi,βi) Δθ;S(αi,βi)和Δθ分別表示旋轉的方向和旋轉角度的大小,本文運用的改進型量子遺傳算法是針對Δθ進行的一個改進,其改進的旋轉角度Δθ可表示為:
Δθ=θmin+K(θmax-θmin)
(9)
(10)
式中:θmax、θmin分別為Δθ的固定值的最大值和最小值,θmax取0.05 π,θmin取0.001 π;K為調整系數;fmax、fx為最優(yōu)個體適應度以及當前個體適應度值;gen和MAXGEN分別為當前代數和最大迭代次數。
為了增加種群的多樣性,避免未成熟收斂,傳統(tǒng)量子遺傳算法QGA通常采用如下的全干擾交叉操作。假設有圖2所示的含有6個染色體S0,S1,S2,S3,S4,S5的群,全干擾交叉操作見圖2。
圖2 經典量子全干擾交叉算子Fig.2 Classical quantum interference crossover operator
這種經典的量子交叉方式雖然能夠增加各染色體之間的信息交流,但是,基于位置信息的染色體交叉難以產生有效解,這種交叉方式具有一定盲目性,因此,巡回路徑的長度不能得到有效的縮短。故本文中改進型量子遺傳算法在量子交叉運算過程中作了部分改進,添加最優(yōu)保留機制。在運算期間,記錄并保存當前最優(yōu)個體。在完成量子全干擾交叉后,將其中一個交叉操作后的個體用當前最優(yōu)個體取代,避免丟失掉優(yōu)良的個體[13]。
在運算的過程中采用群體災變策略避免量子遺傳算法陷入局部尋優(yōu)。群體災變策略具體方案如下:當算法連續(xù)多代的最優(yōu)個體不發(fā)生任何變化的時候(即已經陷入局部最優(yōu)解),在保留最優(yōu)個體的同時,對其余個體全部重新生成,擺脫局部最優(yōu)解以便獲得全局最優(yōu)解。
改進型量子遺傳算法步驟:
步驟2:根據初始種群每個個體構造出一個量子疊加態(tài)的觀測態(tài)K,K={a1,a2,…,an},ai為個體的觀測態(tài),即一個長度為n的二進制串。
步驟 3:對每個觀測態(tài)進行適應度評估。
步驟4:保留最佳個體,判斷如果滿足終止條件則算法終止,不滿足終止條件則執(zhí)行下一步。
步驟 5:根據本文旋轉角的調整步驟計算Δθ,然后對Q進行更新。
步驟 6:量子交叉。
步驟7:判斷是否需要量子災變操作,如果需要則進行量子災變操作,否則進行下一步操作。
步驟 8:進化代數增加1,返回步驟2,直到算法運行結束。
圖3為改進型遺傳算法的計算流程圖。
圖3 改進型量子遺傳算法流程Fig.3 Flow chart of improved quantum genetic algorithm
本文選取2013年為現狀年,2020年為規(guī)劃水平年,基于改進型量子遺傳算法的模型求解計算參數設置為:種群大小均為100,染色體長度均為264,交叉概率均為0.8,變異概率均為0.05,進化代數為5 000。計算分別按照50%(平水年)、75%(枯水年)和95%(特枯水年)保證率進行。依據宿遷市黃河故道及以南地區(qū)個水文站1956-2015年60 a逐月水文資料,點繪頻率曲線,可得50%(平水年)為2011年,75%(枯水年)為2013年,95%(特枯水年)為2015年。常規(guī)調度和優(yōu)化調度的結果對比見表1。
表1 各保證率下優(yōu)化調度與常規(guī)調度計算結果 億m3
由實測資料可得,宿遷市黃河故道及以南地區(qū)在保證率為50%、75%、95%下的需水量分別是4.95、6.05、7.90 億m3。常規(guī)調度下,平水年(P=50%)缺水量為0,供水能滿足需水要求;枯水年(P=75%)受水區(qū)缺水1.28 億m3,缺水率為21.15%;特枯年(P=95%)受水區(qū)缺水2.84 億m3,缺水率為35.95%。
由表1可知,優(yōu)化的調度方案可以有效提高系統(tǒng)的供水能力,在不同保證率下,優(yōu)化調度使系統(tǒng)的缺水量均小于常規(guī)調度的缺水量。具體而言,在50%保證率下,采用優(yōu)化調度使提水總量減少了0.28 億m3,減少了不必要的抽水,降低能耗,節(jié)約了輸水工程的成本。同時,優(yōu)化調度后的受水區(qū)總缺水量仍然保持為0,并且有效地減少了棄水量,使棄水量為0,充分利用了有限的水資源。75%和95%保證率下,由于上游來水以及泵站抽水能力的限制,系統(tǒng)不可避免地產生缺水,而本文采用的優(yōu)化調度方案展現了更加積極的水資源配置過程,通過提高提水量,分別減少了系統(tǒng)1.28、2.84 億m3的缺水量,有效地解決了用戶缺水的問題,滿足了用戶供水。同時能夠有效降低棄水量,提高了水資源的利用率,體現了良好的優(yōu)化效果。通過表1可以觀察到,采用該優(yōu)化調度方法后,不同保證率下洪澤湖提水量均為0,說明優(yōu)化后的駱馬湖、中運河的提水量可同時滿足黃河故道流域以及皂河、船行、宿城運南和泗陽運南4個灌區(qū)的用水,該結果充分體現了優(yōu)化配置的優(yōu)越性。
整體而言,優(yōu)化調度相比于常規(guī)調度,在保證受水區(qū)缺水量最小的前提下,有效地控制了提水總量,并且減少棄水量,顯著地提高了系統(tǒng)的水資源利用率,節(jié)約了系統(tǒng)供水成本??梢杂行У貙ο到y(tǒng)水資源配置進行優(yōu)化,具備良好的實用價值[14]。
水資源優(yōu)化配置是水資源規(guī)劃的重要內容,運用傳統(tǒng)的常規(guī)調度很難解決好水資源系統(tǒng)中的復雜問題。本文提出了改進型量子遺傳算法在水資源領域中的運用,相比傳統(tǒng)遺傳算法具有更為明顯的全局優(yōu)化的特性。以宿遷市黃河故道及以南地區(qū)水資源系統(tǒng)為例進行分析,建立了相應的數學模型,得出宿遷市2020年規(guī)劃水平年的水資源優(yōu)化配置方案。經分析可知,通過該方法求得的調度結果比常規(guī)調度在不同保證率下更具備優(yōu)化效果,實現了:①提高整個系統(tǒng)的供水保證率,增加外調水量,降低缺水量,滿足可供水量在各區(qū)間的合理分配。②保證供水總量滿足受水區(qū)需水的同時,減少外調水量和棄水量,降低供水成本,實現本地水和外調水的聯(lián)合優(yōu)化配置。該優(yōu)化配置方案為宿遷市對黃河故道及以南地區(qū)的水資源優(yōu)化調度和運行管理提供了更加合理和科學的方法。
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