付曉亮，杜成旺，楊朝翰，韋 婉，李發(fā)文

(1.水利部海河水利委員會，天津 300170；2.北京京橋熱電有限責任公司，北京 100067；3.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

我國是農(nóng)業(yè)大國，糧食安全問題是國家安全的頭等大事，而要保障糧食安全就要確保農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。我國農(nóng)業(yè)用水所占比超過總用水量的60%，其中農(nóng)業(yè)灌溉用水量占到農(nóng)業(yè)總用水量的90%，因此，農(nóng)業(yè)灌區(qū)節(jié)水水平直接影響農(nóng)業(yè)節(jié)水水平。灌區(qū)節(jié)水是指在自然規(guī)律、技術(shù)可能、經(jīng)濟合理的條件下，使可供農(nóng)業(yè)使用的水資源盡可能多地進入農(nóng)作物生產(chǎn)過程，以盡可能少的水資源換取盡可能高的產(chǎn)量[1]。因此，灌區(qū)節(jié)水水平主要從節(jié)水工程、節(jié)水技術(shù)、節(jié)水措施以及用水效率等方面體現(xiàn)，需要摸清灌區(qū)用水、節(jié)水狀況，了解灌區(qū)節(jié)水水平所處的位置，從而發(fā)現(xiàn)灌區(qū)節(jié)水存在問題和節(jié)水潛力所在。對于灌區(qū)節(jié)水工作開展情況如何，即采取一定的節(jié)水措施和建立節(jié)水工程后，節(jié)水效果如何，到底是否節(jié)水，如何進行合理評判，對于這些問題回答，屬于節(jié)水水平評價的范疇。對灌區(qū)進行節(jié)水水平評價，有利于提高對灌區(qū)的整體節(jié)水水平的認識，以期更好地發(fā)揮灌區(qū)的作用。

灌區(qū)節(jié)水水平綜合評價是一個多指標綜合評價問題，各指標間相互關(guān)聯(lián)，用直觀對比分析法往往難以得到客觀的綜合評價，宜采用綜合評價方法。目前，節(jié)水水平評價的方法較多，如層次分析法[1]、模糊聚類法[2]、模糊綜合評價法[3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]、灰色模糊聚類評價法[5]、基于層析分析法的模糊綜合評價法[6]等，但由于這些方法本身固有的缺陷，使得節(jié)水評價不能完全客觀全面地進行。如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、穩(wěn)定性差；灰色模糊聚類中選取關(guān)聯(lián)系數(shù)存在不確定性，使評價結(jié)果不穩(wěn)定；基于層次分析法的模糊綜合評價法中權(quán)重確定隨機性較大，使評價結(jié)果的可信度降低等。為了克服上述評價方法中出現(xiàn)的隸屬度確定具有隨機性與模糊性的問題，同時使權(quán)重的確定能夠更合理，本文采用基于云模型及可變模糊循環(huán)迭代模型的模糊綜合評價法對石津灌區(qū)節(jié)水水平進行評估。

1 基于云模型及可變模糊聚類迭代評估模型

1.1 云模型

云模型是中國工程院院士李德毅提出的一種處理定性概念與定量描述的不確定轉(zhuǎn)換模型[7,8]。云的數(shù)字特征用期望Ex、熵En和超熵He3個數(shù)值來表征，把模糊性和隨機性完全集成到一起，反映了定性概念的定量特性。

根據(jù)云模型概念，節(jié)水評價指標對某一等級標準的云數(shù)字特征可按下式計算：

(2)

He=k

(3)

式中：Cmin和Cmax分別為某一等級標準的最小與最大值；k為常數(shù)，可根據(jù)變量的模糊閾度進行調(diào)整。

本文采用正向正態(tài)云發(fā)生器[9]，通過讀取云滴數(shù)據(jù)獲取不同節(jié)水指標的隸屬度：

(4)

式中：正態(tài)隨機數(shù)E′n=N(En,H2e)，正態(tài)隨機數(shù)x=N(Ex,E′2n)。

1.2 基于可變模糊聚類迭代模型的權(quán)重確定

設(shè)n個樣本組成的集合{x1,x2,…,xn}，用m個指標特征值向量{x1j,x2j,…,xmj}對樣本進行聚類，則有指標特征值矩陣：

X=(xij) (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(5)

式中：xij為樣本j指標i的特征值。

由于m個指標特征值物理量綱不同，需要對其進行歸一化，得到歸一化矩陣：

R=(rij) (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(6)

設(shè)n個樣本依據(jù)m個指標特征值按c個類別進行聚類，則模糊聚類矩陣為：

U=(uhj) (h=1,2,…,c;j=1,2,…,n)

(7)

式中：uhj為樣本j隸屬于類別h的相對隸屬度，滿足條件：

(8)

設(shè)類別h的m個指標特征值歸一化數(shù)為h類的聚類中心，則c個類別的模糊聚類中心矩陣為：

S=(sih) (i=1,2,…,m;h=1,2,…,c)

(9)

式中：sih為類別h指標i的聚類中心歸一化數(shù)，0≤sih≤1。

樣本j與類別h之間的差異用廣義歐式權(quán)距離表示：

(10)

樣本j隸屬于類別h的相對隸屬度為uhj，故有加權(quán)廣義歐式權(quán)距離：

Dhj=uhjdhj

(11)

樣本j與c個類別的差異綜合權(quán)衡度量為：

(12)

則有f(u,s,w)=[f1(u1,s,w),f2(u2,s,w),…,fn(un,s,w)]。

建立目標函數(shù)：

min{f(u,s,w)=[f1(u1,s,w),f2(u2,s,w),…,fn(un,s,w)]}

(13)

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)并求解，得可變模糊循環(huán)迭代模型：

(16)

根據(jù)可變模糊聚類迭代模型的循環(huán)迭代步驟[10]，求解最優(yōu)的權(quán)重w。

(1)給定權(quán)重迭代精度ε1。

(2)設(shè)初始權(quán)重矩陣W(λ)=(w(λ)i)、初始模糊聚類矩陣U(λ)=(u(λ)hj)、初始模糊聚類中心矩陣S(λ)=(s(λ)ih)，λ=0。

(3)根據(jù)公式計算w(λ+1)i。

(4)如果滿足max |w(λ+1)i-w(λ)i|≤ε1則迭代結(jié)束，否則轉(zhuǎn)入步驟(3)繼續(xù)迭代計算。

1.3 模糊綜合評價模型

利用云模型確定的隸屬度以及指標權(quán)重值，利用合成算法計算出灌區(qū)節(jié)水綜合評價值y：

y=wu

(17)

式中：w為各指標權(quán)重；u為各樣本相對于各等級的隸屬度。

2 石津灌區(qū)節(jié)水水平綜合評價

灌區(qū)節(jié)水水平綜合評價就是根據(jù)綜合評價指標，通過所建立的模型，對灌區(qū)節(jié)水水平進行評價。影響灌區(qū)節(jié)水水平因素眾多，綜合評價也是一個多層次、多目標的復雜系統(tǒng)，需要合理界定和建立符合區(qū)域?qū)嶋H情況的評價指標體系。

2.1 評價體系構(gòu)建

石津灌區(qū)是國家大Ⅱ型灌區(qū)，位于河北省中南部，骨干工程控制面積4 144 km2，耕地面積29 萬hm2，設(shè)計灌溉面積16.27 萬hm2。遵循層次分析法原理，將灌區(qū)節(jié)水水平評價指標體系分為目標層、評語層、系統(tǒng)層和指標層。評語層包括耗水型、過渡型和節(jié)水型，耗水型處于節(jié)水初始階段，節(jié)水灌溉規(guī)模小，灌溉水利用率低，具有較大節(jié)水潛力；過渡型處于節(jié)水灌溉由耗水型逐漸向節(jié)水型過渡，節(jié)水灌溉具有一定的規(guī)模，不過節(jié)水潛力仍有很大的潛力；節(jié)水型處于飽和階段，水資源利用率高，節(jié)水已達到相當水平。依據(jù)灌區(qū)節(jié)水水平含義，灌區(qū)節(jié)水主要在于提高水資源的傳輸效率和水資源的產(chǎn)出效率。傳輸節(jié)水和產(chǎn)出節(jié)水是灌區(qū)節(jié)水重要的2個方面，相互影響，同樣重要。只有協(xié)調(diào)好這2個方面，才能獲得良好節(jié)水效果。農(nóng)田灌溉節(jié)水水平評價就是對這2個方面的綜合評價。因此，評價指標選擇必須以維持和提高農(nóng)作物產(chǎn)出前提下實現(xiàn)節(jié)水為原則，按照這個原則本文選取代表傳輸節(jié)水的單位面積灌溉取水量、渠系水利用系數(shù)、灌溉水利用系數(shù)和綜合凈灌溉定額等指標以及代表產(chǎn)出節(jié)水的單方水糧食產(chǎn)量作為評價指標，構(gòu)建評價體系，見圖1。綜合評價指標相對于單一指標更能反映節(jié)水的諸多方面，但綜合評價指標間總會有一定的相關(guān)性，導致信息的重迭，影響評價結(jié)果的合理性。本文選取的指標是目前灌區(qū)節(jié)水評價常用的指標，并結(jié)合數(shù)據(jù)的可獲取性確定的，指標具有很好的代表性。同時，采用可變模糊聚類迭代模型修正指標權(quán)重，消除重復計算，并限制指標數(shù)量，數(shù)量越少重疊可能性就越小，這些在一定程度上減少了信息的重迭。

2.2 評價指標等級標準劃分

根據(jù)文獻[3,11,12]以及石津灌區(qū)實際情況，將各指標進行不同等級的劃分，得到各指標分級標準見表1。

圖1 石津灌區(qū)節(jié)水水平評價指標體系Fig.1 Evaluation index system of water-saving in Shijin Irrigation District

表1 各指標分級標準Tab.1 Classification standards of indexes

2.3 云模型參數(shù)及隸屬度確定

依據(jù)各指標標準劃分以及公式(1)～(3)，得到各等級的云模型參數(shù)見表2。

表2 云模型參數(shù)Tab.2 Cloud model parameters

運用正向云發(fā)生器生成各評價指標各等級的云模型，見圖2。

根據(jù)石津灌區(qū)2002-2011年各評價指標數(shù)據(jù)(見表3)，利用公式(4)計算出各指標相對于節(jié)水水平的相對隸屬度，見表4。

2.4 權(quán)重確定

設(shè)置初始權(quán)重向量w0=(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)。根據(jù)云模型計算的隸屬度，結(jié)合初始權(quán)重向量計算初始模糊聚類矩陣U0和初始模糊聚類中心矩陣S0。令ε1=0.1，將R、U0、S0代入公式(14)～(16)，應用可變模糊循環(huán)迭代模型計算，確定最優(yōu)指標權(quán)重w=(0.16,0.24,0.18, 0.15,0.27)。

2.5 評價結(jié)果與分析

根據(jù)公式(17)計算得到灌區(qū)節(jié)水水平綜合評價結(jié)果，見表5。

圖2 各評價指標云模型Fig.2 Cloud model of evaluation indexes

指 標2002200320042005200620072008200920102011R1/(m3·hm-2)3159310431193189318631643048306830693074R20.4870.5120.5220.4970.5040.5190.5240.5400.5320.553R30.3200.3170.3220.3760.4340.4390.4450.4680.4660.486R4/(m3·hm-2)1325131613161314131313191313130713141301R5/(kg·m-3)1.401.521.651.802.082.102.412.502.612.70

表4 隸屬度Tab.4 Membership degree of indexes

表5 灌區(qū)節(jié)水水平綜合評價結(jié)果Tab.5 The comprehensive evaluation results of irrigation district

根據(jù)表5可以看出：2002-2005年灌區(qū)的節(jié)水水平處于耗水型階段，自2006年起灌區(qū)節(jié)水水平逐步提升，進入過渡型階段。為了說明本文方法的優(yōu)勢，選取模糊綜合評價法[3]進行對比。模糊綜合法相對于其他綜合方法，比如層次分析法、主成分分析法等，在解決評價系統(tǒng)內(nèi)部問題時，將其模糊化，克服傳統(tǒng)數(shù)學唯一解的弊端。但其隸屬函數(shù)確定方法還有待于改進。通過對比2種評價結(jié)果，其差異在于節(jié)水水平轉(zhuǎn)變的時間不同，前者為2006年，后者為2005年。石津灌區(qū)自1997年實施10 a續(xù)建配套工程項目，項目基本在2006年前后達效，尤其灌溉水利用系數(shù)較2006年之前有了較大提高，因此本文采用的方法評價結(jié)果更符合實際情況。從中也可以看出，相對于模糊綜合法，本文的方法在隸屬度和權(quán)重確定方面更為合理。

目前，我國大都數(shù)農(nóng)田灌溉節(jié)水水平評價主要依靠灌溉定額的大小來確定，這種評價方法簡便易用，但存在明顯不足，主要表現(xiàn)為沒有反映農(nóng)作物的產(chǎn)出。比如按照本文的綜合灌溉定額，除了2002年為耗水型，其他年份均為過渡型，顯然不夠合理。由此也可以看出，單一指標大都只能反映農(nóng)業(yè)灌溉某一方面的節(jié)水水平，不能從整體上綜合評價。按照本文提出的評價方法，可以看出：耗水型階段平均渠系水利用系數(shù)(0.505)和灌溉水利用系數(shù)(0.333)都偏低，灌區(qū)整體節(jié)水水平不高，具有較大的節(jié)水潛力。在過渡型階段內(nèi)，渠系水利用系數(shù)達到0.553，灌溉水利用系數(shù)達到0.486，單方水糧食產(chǎn)量達到2.3 kg/m3，節(jié)水灌溉逐漸形成規(guī)模。但灌區(qū)除單方水糧食產(chǎn)量指標較高外，其他指標與全國以及國外節(jié)水指標標準還存在較大差距。因此，石津灌區(qū)在單位面積灌溉取水量、渠系水利用系數(shù)、灌溉水利用系數(shù)和綜合凈灌溉定額等方面還有進一步提升的空間，應加大節(jié)水工程建設(shè)以及節(jié)水管理。

3 結(jié) 語

本文采用基于云模型及可變模糊循環(huán)迭代模型的模糊綜合評價法對灌區(qū)節(jié)水水平進行綜合評價，該方法能夠克服隸屬度確定時的隨機性和模糊性，同時使權(quán)重結(jié)果更合理。評價結(jié)果表明，灌區(qū)2002-2011年節(jié)水水平逐年提高，由耗水型轉(zhuǎn)變?yōu)檫^渡型，但灌區(qū)渠系水利用系數(shù)和灌溉水利用系數(shù)整體偏低，有待于進一步提高。

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