季云

隨著信息時代的發(fā)展，人們在生活中往往會面臨大量的數(shù)據(jù)，需要根據(jù)問題收集數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析獲得有價值的信息，從而做出合理的決策和預測。因此，樹立利用數(shù)據(jù)的意識，掌握一些分析數(shù)據(jù)的方法和模型，將成為現(xiàn)代社會一種必不可少的能力。從教學層面來說，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念、培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力尤為重要。如何通過有效的統(tǒng)計活動，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念呢？下面，筆者結合蘇教版五年級上冊《復式統(tǒng)計表》一課來談一談自己的實踐與思考。

一、以問題解決為驅動。樹立收集數(shù)據(jù)的意識

【片段1】你想了解什么

出示“古箏、葫蘆絲、笛子、小提琴”四種樂器圖片。

師：你喜歡哪種樂器？你還想了解什么？

生1：我想知道我們班喜歡哪種樂器的人數(shù)最多？哪種最少？

生2：我想了解男生、女生喜歡哪種樂器的人數(shù)最多？男、女生對這些樂器的喜好有沒有區(qū)別？

師：想要了解這些問題，該怎樣做？

生（眾）：調查統(tǒng)計。

思考：統(tǒng)計教學應從問題出發(fā)，引發(fā)學生學習和探索的需要，驅動學生的數(shù)學思考，讓統(tǒng)計確實成為需要。上述設計首先緊扣“要想了解‘男、女生對這些樂器的喜好有什么區(qū)別？該怎么辦？”這個具體的問題，引發(fā)學生收集和整理數(shù)據(jù)的內在需求，使學生真切體會到現(xiàn)實生活中有許多問題需要先做調查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，憑借數(shù)據(jù)來“說話”，開展調查能夠幫助我們更好地解決問題，感受研究問題的科學方法。

二、經(jīng)歷真實數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的全過程。感受統(tǒng)計的價值

【片段2】你如何了解

師：你們打算如何調查呢？

生1：舉手統(tǒng)計。數(shù)一數(shù)全班喜歡各種樂器的男、女生人數(shù)各有多少？

生2：把自己喜歡的樂器寫在紙上，再交上來進行統(tǒng)計。

師：同意嗎？但是直接全班調查，范圍比較大，人數(shù)比較多，有什么好辦法嗎？

生3：可以先分小組進行調查，然后再進行全班匯總。

展開調查。任務要求：每人只能選一種樂器，組長統(tǒng)計小組情況，班長匯報全班情況。所有學生將人數(shù)填入單式統(tǒng)計表。

（表格略）古箏：男2，女11，合計13人；葫蘆絲：男10，女0，合計10人；笛子：男7，女1，合計8人；小提琴：男8，女9，合計17人。

組織搶答比賽：

女生：（1）喜歡葫蘆絲的男生多還是女生多？（2）喜歡笛子的學生一共有多少人？

男生：（1）喜歡哪種樂器的男生最多？（2）這個班的學生一共有多少人？

師宣布女生獲勝。

男生（眾）：不公平。

師：怎么不公平了？

生：女生的問題只涉及一種樂器的人數(shù)情況，只需觀察一張統(tǒng)計表。而男生的問題涉及四種樂器的人數(shù)情況，要看四張統(tǒng)計表，還需要進行計算。

師：這樣看來，單式統(tǒng)計表的信息比較分散，不集中，不便于分析和比較。有什么好的想法嗎？

生：把四張單式統(tǒng)計表合并成一張大表。

合并要求：（1）拿出四張單式統(tǒng)計表，小組內交流合并想法。（2）嘗試合并，對合并后的統(tǒng)計表進行修改和調整，想一想，怎樣才能更簡潔、明了？（合并過程略）

（引導合并、優(yōu)化，并出示復式統(tǒng)計表，回答之前提出的問題）

師：與前面的單式統(tǒng)計表相比，復式統(tǒng)計表有什么優(yōu)勢？

生1：既包含了四種樂器的人數(shù)情況，還可以反映出整體人數(shù)情況。

生2：把信息集中起來，便于對各種人數(shù)情況進行分析和比較。

（引導并指出：信息全面、便于分析）

師：在這四種樂器中，如果班上開設一個樂器興趣小組，你有何建議？

師：根據(jù)統(tǒng)計結果，再來回答問題或做出決定，這樣有什么好處？

生8：不盲目，根據(jù)調查統(tǒng)計而得到的結果，比較可靠。

思考：上述教學在問題解決的任務驅動下，開展一系列的學習活動：先通過分組調查、全班匯總的方法收集并整理數(shù)據(jù)：再根據(jù)問題的背景選擇合適的方法——復式統(tǒng)計表來描述數(shù)據(jù)，此環(huán)節(jié)將統(tǒng)計知識和方法的學習融于解決實際問題的活動中，有利于學生體會復式統(tǒng)計表的意義和作用：接著引導學生分析數(shù)據(jù)，解決之前提出的問題，并做出判斷和決策“開設什么樂器興趣小組”。幫助學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的統(tǒng)計全過程，讓學生了解統(tǒng)計對調查實際問題、反映結果、研究和判斷相關問題的作用，充分彰顯統(tǒng)計活動的價值，積累統(tǒng)計經(jīng)驗，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

三、提供開放的數(shù)據(jù)分析，體會數(shù)據(jù)中蘊含著豐富的信息

師：針對各班參加體育活動的情況，你有何想法？

生1：喜歡打乒乓球的人數(shù)比較多，喜歡跳繩和踢毽子的人數(shù)差不多。

生2：五（1）班和五（3）班都是喜歡打乒乓球的人數(shù)最多，踢毽子的人數(shù)最少。

生3：五（2）班參加體育活動的人數(shù)比較少，需要加強體育鍛煉。

師：相同的數(shù)據(jù)，從不同角度去分析，可以得到不一樣的結論，數(shù)據(jù)中蘊含著豐富的信息。

思考：統(tǒng)計研究的基礎是數(shù)據(jù)，核心是通過數(shù)據(jù)分析來實現(xiàn)對相關問題的了解和把握，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。上述教學設計不僅僅滿足于學生能從統(tǒng)計表中獲取“數(shù)據(jù)的多少”“數(shù)量的大小”等信息，而是處于一個更高點來處理教學，通過開放性的綜合數(shù)據(jù)分析，讓學生了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有不同的分析方法，需要根據(jù)問題的背景來選擇合適的方法，從不同的角度分析數(shù)據(jù)，得到的結論也會存在差異。感受數(shù)據(jù)中蘊含著的豐富信息，增強學生利用數(shù)據(jù)的意識，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念。

四、創(chuàng)設豐富的學習活動。體驗數(shù)據(jù)的隨機性

【片段4】你來做“決策”

師：觀察上表中的數(shù)據(jù)，我校準備面向全校開設體育興趣小組，如果你是校長，你的決定是…

生1：開設乒乓球興趣小組，因為喜歡乒乓球的人數(shù)最多。

生2：先調查一下其他年級參加體育活動的情況，因為這里只是五年級學生參加體育活動的情況，不能代表全校。

師：學校開設體育興趣小組，僅僅根據(jù)五年級的體育活動情況做出決定，合適嗎？

生：可以擴大調查的范圍，進行一個全校性的調查。

出示數(shù)據(jù)：

生1：開設跳繩興趣小組，因為全校喜歡跳繩的總人數(shù)最多。

生2：還是開設乒乓球興趣小組，雖然喜歡跳繩的總人數(shù)多，但高年級喜歡的人數(shù)較少，而喜歡乒乓球的人數(shù)處于跳繩和踢毽子之間。

生3：可以根據(jù)低、中、高年級學生參加體育活動的情況，開設不同的體育興趣小組。

師：不同的年級，對體育活動的興趣也不一樣，僅根據(jù)一個年級推斷全校是不科學的。數(shù)據(jù)范圍越廣，得到的結論就更加準確、合理。更能夠說明問題。

思考：“面向全校開設體育興趣小組，如果你是校長，你的決定如何？”設計這樣具有現(xiàn)實意義和挑戰(zhàn)性的情境，把學生推向“決策人”的高度，讓其置身其中，目的就是為了讓學生“慎重決定”，讓學生思考以“五年級的體育活動情況”推斷“全校體育興趣小組的開設”是否合適，推理中用到的樣本數(shù)據(jù)是否具有足夠的代表性，其他年級的情況也許和五年級存在差異，需要有一個“擴大調查范圍”的過程。使學生體會到：運用部分來推斷總體不一定就是準確無誤的，或者說從一個數(shù)據(jù)總體中得到的信息有時是不能應用到另一個總體上去的，要有足夠的數(shù)據(jù)才能從中得到更加可靠的判斷和結論。

培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念對學生有著重要的發(fā)展性意義。數(shù)據(jù)分析觀念的形成，依賴于經(jīng)驗，而這種經(jīng)驗的獲得，則需要學生的親身經(jīng)歷，讓學生認識到數(shù)據(jù)的作用，形成用數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析來思考解決問題的意識和策略，增強用數(shù)學觀念觀察問題、分析問題的意識，培養(yǎng)科學探究的態(tài)度。