蘇乾益，趙 雪，吳 薇

1 前言

普通的電磁閥只有開(kāi)、關(guān)2種工作狀態(tài)，沒(méi)有調(diào)節(jié)流量的功能，因此普通的電磁閥在設(shè)計(jì)及制造方面也就相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)，而且普通的電磁閥理論研究方面也相對(duì)的成熟。然而電磁調(diào)節(jié)閥不同于普通的電磁閥，電磁調(diào)節(jié)閥具有調(diào)節(jié)和控制氣體流量的功能，它具有閥全開(kāi)、閥關(guān)閉和閥控3種工作狀態(tài)。所謂閥全開(kāi)就是閥的最大開(kāi)啟量；閥關(guān)閉就是在所允許的工作壓力情況下，能夠關(guān)閉閥口；閥控就是由電磁調(diào)節(jié)閥的輸入電壓控制閥口的開(kāi)啟量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的調(diào)節(jié)和控制。利用電磁調(diào)節(jié)閥來(lái)控制流量，易于實(shí)現(xiàn)流量控制的自動(dòng)化，因此它被廣泛應(yīng)用于流量控制的儀器設(shè)備。

影響電磁調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)和控制氣體流量的因素有很多，如：閥口的孔徑、磁間隙以及線圈等結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果這些結(jié)構(gòu)參數(shù)選取不當(dāng)，電磁調(diào)節(jié)閥就不能正常工作。在裝配電磁調(diào)節(jié)閥時(shí)，常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，例如閥口的孔徑和磁間隙的選值問(wèn)題?，F(xiàn)有的做法是根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選取閥口和磁間隙再進(jìn)行裝配。但是，對(duì)于一些特殊的工況，如：特殊氣體或特殊的壓力等，由于缺乏理論指導(dǎo)和相應(yīng)的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，只能是反復(fù)多次裝配、調(diào)整，這樣生產(chǎn)效率低下，而且這樣通過(guò)反復(fù)裝配、調(diào)試出來(lái)的閥，其工作可靠性也難以得到保證。還有，目前關(guān)于電磁調(diào)節(jié)閥的理論研究方面的文件較少，尚無(wú)系統(tǒng)地介紹如何選擇適合電磁調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)的文章。因此，很有必要對(duì)電磁調(diào)節(jié)閥進(jìn)行深入地研究，找出電磁調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，從而為提高電磁調(diào)節(jié)閥的生產(chǎn)效率，改善電磁調(diào)節(jié)閥性能和研制新型電磁調(diào)節(jié)閥等方面提供理論指導(dǎo)。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

2.1 電磁調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)及工作原理

電磁調(diào)節(jié)閥主要由線圈、閥芯、彈簧墊片和閥口密封墊等組成。電磁調(diào)節(jié)閥工作原理為：當(dāng)電磁調(diào)節(jié)閥沒(méi)有電壓輸入時(shí)，電磁調(diào)節(jié)閥所處的狀態(tài)如圖1（a）所示；當(dāng)給電磁調(diào)節(jié)閥輸入電壓V時(shí)，閥芯在電磁吸力的作用下向上移動(dòng)一定的位移y后，處于受力平衡的靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1（b）所示；隨著電磁調(diào)節(jié)閥輸入電壓V的增大，閥芯向上移動(dòng)的位移y也將增大。假設(shè)給電磁調(diào)節(jié)閥輸入電壓V，那么閥芯將從如圖1（a）所示的位置，向上移動(dòng)一定的位移y如圖1（b）所示，在這過(guò)程中就需要電磁吸力來(lái)克服因彈簧片變形y所產(chǎn)生的拉力。

圖1 電磁調(diào)節(jié)閥的原理

彈簧片變形y所產(chǎn)生的拉力：

式中 FK（y）——彈簧片變形所產(chǎn)生的拉力，N

k ——彈簧片的剛度，N/mm

y —— 閥芯向上移動(dòng)的位移，mm，見(jiàn)圖1（b）所示

根據(jù)計(jì)算電磁吸力的相關(guān)資料［1～4］，得到：

式中 F（y，I）—— 當(dāng)線圈電流為 I時(shí)，閥芯上移至y處所受到的電磁吸力，N

μ0——真空磁導(dǎo)率，N/A2，μ0=4π×10-7N/A2

S ——閥芯面積，mm2

L—— 初始狀態(tài)的磁隙，mm，見(jiàn)圖1（a）所示

I ——線圈電流，A

N ——線圈圈數(shù)，圈

其中

式中 V ——電磁調(diào)節(jié)閥的輸入電壓，V

R ——線圈的電阻，Ω

那么，式（2）可改寫(xiě)成：

式中 F（y，V）—— 當(dāng)線圈的電壓為V時(shí)，閥芯上移至y處所受到的電磁吸力，N

電磁調(diào)節(jié)閥在工作過(guò)程中，只通過(guò)改變電磁調(diào)節(jié)閥輸入電壓V來(lái)調(diào)節(jié)y的值，而其它的物理參數(shù)均沒(méi)有發(fā)生改變。假設(shè)：

式中 Φd—— 電磁調(diào)節(jié)閥內(nèi)部的結(jié)構(gòu)常數(shù)，N·mm2/V2

那么，式（4）可以簡(jiǎn)化為：

根據(jù)式（1）作出FK（y）的直線和根據(jù)式（6）作出F（y，V）的曲線，如圖2所示。

圖 2 FK（y）直線和 F（y，V）曲線

從圖2可以看出：隨著電磁調(diào)節(jié)閥輸入電壓V從零開(kāi)始逐漸增大，F(xiàn)K（y）直線和F（y，V）曲線將出現(xiàn)相交、相切、相離情況。當(dāng)FK（y）直線和F（y，V）曲線出現(xiàn)相交時(shí)，隨著電磁調(diào)節(jié)閥輸入電壓V逐漸增大，交點(diǎn)a位置沿著彈簧力FK（y）=ky直線向右移動(dòng)，閥芯向上移動(dòng)的位移y也逐漸增大。當(dāng)FK（y）直線和 F（y，V）曲線相切時(shí)，只有一個(gè)公共的切點(diǎn)，閥芯在該位置處于臨界的靜止?fàn)顟B(tài)，在此處的閥芯將很難保持穩(wěn)定。因此，電磁調(diào)節(jié)閥閥芯的工作區(qū)域要盡量避開(kāi)和遠(yuǎn)離切點(diǎn)。隨著電磁調(diào)節(jié)閥輸入電壓V繼續(xù)增大，F(xiàn)K（y）直線和F（y，V）曲線出現(xiàn)了相離，即有FK（y）＜F（y，V），此時(shí)的閥芯將由于電磁吸力的作用而被迅速地吸到電磁閥頂部。在FK（y）直線和F（y，V）曲線相切時(shí)，根據(jù)曲線相切的理論，在切點(diǎn)處列出下列方程組：

2.2 閥口孔徑d的確定

電磁調(diào)節(jié)閥是一種用于調(diào)節(jié)和控制氣體的流量的電磁閥，它被廣泛用于流量控制的儀器設(shè)備上。圖3所示為應(yīng)用于氣體質(zhì)量流量控制器上的電磁調(diào)節(jié)閥。

圖3 氣體質(zhì)量流量控制器的電磁調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)

假設(shè)閥口的內(nèi)徑為d，根據(jù)參考文獻(xiàn)［5］，得到閥口的最大流量的計(jì)算式：

式中 Q ——流體的流量，m3/s

Cd——流量系數(shù)，取值為Cd=060～0.61

ΔP ——閥口前后壓差，Pa

ρ ——流體的密度，kg/m3

d ——閥口的孔徑，m

由式（8）可得：

根據(jù)式（9）即可計(jì)算出閥口孔徑d。

2.3 磁間隙L的確定

將式（8）改寫(xiě)成：

圖4 閥口開(kāi)度示意

2.4 線圈參數(shù)的確定

2.4.1 線圈的數(shù)學(xué)模型

線圈中的電流與線圈匝數(shù)的乘積稱為“安匝數(shù)”，它是作為標(biāo)志線圈磁勢(shì)大小的量值。安匝數(shù)是電磁調(diào)節(jié)閥里的一個(gè)十分重要的參數(shù)，它的大小直接決定電磁吸力的大小。線圈中的電壓與電流的乘積稱為線圈的發(fā)熱功率，它的大小直接決定電磁調(diào)節(jié)閥的溫升值的大小。合適的線圈參數(shù)應(yīng)該是在保證安匝數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，線圈的發(fā)熱功率值越小越好?，F(xiàn)假設(shè)線圈的電壓為U；線圈的電流為I；線圈的圈數(shù)為N；漆包線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；漆包線的直徑為d0；漆包線的截面積為s；漆包線的電阻率為q；線圈的電阻值為R；線圈的其它參數(shù)見(jiàn)圖5。

圖5 線圈示意

根據(jù)參考文獻(xiàn)［6～15］，能夠得到下面關(guān)于線圈的數(shù)學(xué)方程。

線圈的圈數(shù)N由下式得到：

式中 fk——填充率，可由電磁鐵設(shè)計(jì)手冊(cè)查得

D2——線圈的外徑，mm

D1——線圈的內(nèi)徑，mm

H ——線圈的高度，mm

d0——漆包線的直徑，mm

漆包線的長(zhǎng)度l由下式得到：

式中 L ——漆包線的長(zhǎng)度，m

D0——線圈的中徑，mm

由于

于是，可以推導(dǎo)出：

線圈的電阻值R由下式得到：

式中 R——線圈的電阻值，Ω

q——漆包線的電阻率，Ω·mm2/m

s——漆包線的截面積，mm2

于是，可以推導(dǎo)出：

線圈的電流值I由下式得到：

安匝數(shù)由下式得到：

式中 IN——安匝數(shù)，安匝

線圈的發(fā)熱功率由下式得到：

式中 P ——線圈的發(fā)熱功率，W

2.4.2 應(yīng)用實(shí)例

為了更好地說(shuō)明如何利用上述所推導(dǎo)出來(lái)的數(shù)學(xué)方程來(lái)計(jì)算確定電磁調(diào)節(jié)閥線圈的參數(shù)，下面舉例予以說(shuō)明。

輸入?yún)?shù)如表1所示。

表1 輸入?yún)?shù)

在表1中，線圈的外徑D2，內(nèi)徑D1，高度H是線圈的外形尺寸，是由電磁調(diào)節(jié)閥整體結(jié)構(gòu)決定；線圈的最大電壓U是電磁調(diào)節(jié)閥的最大輸入電壓；填充率fk可通過(guò)查閱電磁鐵設(shè)計(jì)手冊(cè)得到；漆包線的直徑d和漆包線的電阻率q可由漆包線廠家提供。然后，利用Excel表格來(lái)進(jìn)行計(jì)算，輸入表1設(shè)計(jì)參數(shù)的數(shù)值，將會(huì)得到如表2所示的計(jì)算結(jié)果。

表2 計(jì)算結(jié)果

在進(jìn)行電磁調(diào)節(jié)閥線圈的參數(shù)的設(shè)計(jì)時(shí)，一面可以通過(guò)調(diào)整線圈的外徑D2，線圈的內(nèi)徑D1，線圈的高度H等線圈的外形尺寸的參數(shù)，而其它的輸入?yún)?shù)不變，得到適合安匝數(shù)的值和線圈的發(fā)熱功率；另一面也可以通過(guò)改變漆包線的直徑d和相對(duì)應(yīng)的填充率fk，其它的輸入?yún)?shù)不變，得到適合安匝數(shù)的值和線圈的發(fā)熱功率。由于安匝數(shù)的大小直接了決定電磁吸力的大小，因此在保證安匝數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，輸入?yún)?shù)使得線圈的發(fā)熱功率值P越小越好，這樣能有效降低電磁調(diào)節(jié)閥工作時(shí)的溫升值。

3 結(jié)語(yǔ)

本文給出了閥口孔徑d的計(jì)算公式，并運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法推導(dǎo)出了磁間隙L確定的方法，即磁間隙L等于閥口孔徑d，從而使得電磁調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定有了理論指導(dǎo)。根據(jù)多年的電磁調(diào)節(jié)閥生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)證明：采用本文所述的方法來(lái)確定電磁調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如閥口孔徑d和磁間隙L等，這樣的電磁調(diào)節(jié)閥不但一次裝配合格率高，而且工作很可靠。

在進(jìn)行線圈參數(shù)的確定時(shí)，本文通過(guò)建立線圈的數(shù)學(xué)模型，并利用該模型對(duì)線圈參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)確定合適的線圈參數(shù)。本文所述的線圈參數(shù)的確定方法，不但應(yīng)用簡(jiǎn)便，而且計(jì)算結(jié)果與實(shí)際接近。

綜上所述，本文所述的電磁調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法具有很強(qiáng)的實(shí)用性，無(wú)論在電磁調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，還是解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題方面都有重要的理論指導(dǎo)意義。

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