張晶

摘 要：本文對(duì)無(wú)人機(jī)幾種常用表示規(guī)劃空間的路標(biāo)法、基于單元分解的規(guī)劃方法和人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行了介紹。同時(shí)對(duì)威脅，地形障礙，防空武器威脅，電磁干擾等情況進(jìn)行了分析，為無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃需考慮的因素提出一些參考。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)；規(guī)劃；約束條件

無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃目的是在特定性能指標(biāo)的約束下，無(wú)人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)的區(qū)域找到一條從起始點(diǎn)到終點(diǎn)的可行或是近似最優(yōu)的飛行航跡。但在飛行過(guò)程中，某些因素會(huì)發(fā)生改變，這些因素是無(wú)人機(jī)的航跡規(guī)劃的研究組成部分，其中包括整個(gè)飛行空間的數(shù)學(xué)表示方法，無(wú)人機(jī)整機(jī)的機(jī)動(dòng)性能、障礙與威脅的突防概率、飛行時(shí)間的約束等條件。這些要素將直接影響航跡規(guī)劃算法的選擇及規(guī)劃結(jié)果的好壞。

1.規(guī)劃空間的表示方法

考慮無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃問(wèn)題，首先需要構(gòu)造一個(gè)無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)所飛行的區(qū)域?qū)?yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)空間。任意一個(gè)時(shí)刻，無(wú)人機(jī)在此區(qū)域內(nèi)以特定的位置和方向飛行，這個(gè)組合稱為無(wú)人機(jī)的 “Configuration”。目前，常用的規(guī)劃空間表示方法有人工勢(shì)場(chǎng)法、單元分解法和路標(biāo)法。

1.1.路標(biāo)法

路標(biāo)法是把規(guī)劃空間表示成一個(gè)由一維的線段構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖，然后在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖上，采用某種搜索算法進(jìn)行航跡搜索。由此，航跡規(guī)劃的問(wèn)題被相應(yīng)地轉(zhuǎn)化為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的搜索問(wèn)題。通視圖法（Visibility Graph）、Voronoi 圖法和隨機(jī)路標(biāo)法（Probabilistic Roadmap， PRM）等都是常用的路標(biāo)法。

1.2基于單元分解的規(guī)劃方法

此方法的規(guī)劃過(guò)程是先將規(guī)劃空間分解成為簡(jiǎn)單的單元，然后研究這些分解單元之間的連通性，在單元間尋找通路，即可行航跡?；趩卧纸猓–ell Decomposition）的規(guī)劃方法整個(gè)過(guò)程是：在進(jìn)行單元分解以后，找到起點(diǎn)和終點(diǎn)的單元，然后尋找可以將起始單元和終點(diǎn)單元連通的其他單元，最終可確定的一條從起始點(diǎn)到終點(diǎn)的通路，此通路就是規(guī)劃所需的可行航跡。

1.3人工勢(shì)場(chǎng)法

20世紀(jì)80年代中期，Khatib提出了一種基于人工勢(shì)場(chǎng)法的在線避障方法，它將規(guī)劃空間離散成一些點(diǎn)，并用圖形形式對(duì)規(guī)劃空間進(jìn)行表示。在無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃中，人工勢(shì)場(chǎng)法描述的基本思想是，無(wú)人機(jī)在規(guī)劃空間的某一點(diǎn)處于一個(gè)勢(shì)場(chǎng)當(dāng)中，這個(gè)值是障礙物或威脅對(duì)無(wú)人機(jī)斥力和終點(diǎn)對(duì)無(wú)人機(jī)的引力的疊加，無(wú)人機(jī)的規(guī)劃問(wèn)題就是找出從起點(diǎn)開(kāi)始沿著勢(shì)場(chǎng)下降最快的方向到達(dá)終點(diǎn)。此方法的規(guī)劃速度快，航路平滑安全，但當(dāng)威脅源與目標(biāo)位置距離過(guò)近，無(wú)人機(jī)會(huì)同時(shí)向目標(biāo)和威脅源逼近，產(chǎn)生局部最小值而導(dǎo)致規(guī)劃失敗。針對(duì)局部最小值的問(wèn)題，許多學(xué)者提出了各種不同的勢(shì)函數(shù)，并取得了一定成果。

2規(guī)劃空間內(nèi)的障礙和威脅

2.1雷達(dá)威脅

研究航跡規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，面臨的威脅首要是雷達(dá)，作為軍事運(yùn)用上一種的探測(cè)設(shè)備，雷達(dá)主要使用是高功率短波進(jìn)行探測(cè)。雷達(dá)的電磁波是沿直線傳播，其能量會(huì)隨著傳播距離的平方而衰減，而且容易受到地球曲率和障礙物的影響。由于無(wú)人機(jī)主要靠起飛前加載的任務(wù)進(jìn)行中飛行，途中被地方雷達(dá)探測(cè)到以后，己方人員未及時(shí)發(fā)現(xiàn)威脅的情況下，敵方防空陣地可根據(jù)雷達(dá)給出的預(yù)警信號(hào)，使用防空武器將無(wú)人機(jī)擊落。因此，避開(kāi)敵方的雷達(dá)探測(cè)區(qū)域是無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃中需要著重的因素之一。

雷達(dá)方程是描述雷達(dá)系統(tǒng)特性的最基本的數(shù)學(xué)方程。在雷達(dá)方程的完整形式中，考慮了雷達(dá)系統(tǒng)參量、目標(biāo)參量、背景雜波和干擾影響、傳播影響、傳播介質(zhì)等各種因素對(duì)雷達(dá)作用距離的影響，雷達(dá)方程對(duì)目標(biāo)探測(cè)問(wèn)題的分析十分必要。通用雷達(dá)方程如下式：

式中：PR為雷達(dá)接收信號(hào)的功率；PT為雷達(dá)發(fā)射機(jī)的功率；GR為發(fā)射機(jī)天線功率增益；GR為接收機(jī)天線功率增益；σ為目標(biāo)雷達(dá)的散射截獲面積；λ為雷達(dá)的工作波長(zhǎng)；FT為發(fā)射天線到目標(biāo)的方向傳播因子；FR為目標(biāo)到接收天線的方向傳播因子；RT信號(hào)發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離；RR為信號(hào)接收機(jī)到目標(biāo)的距離；LT為發(fā)射損耗因子；LR為接收損耗因子。

對(duì)單基雷達(dá)有：

因此，單基雷達(dá)在三位環(huán)境中可以用一個(gè)半球描述，二維環(huán)境中用圓形區(qū)表示。

2.2地形因素

在無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中，地形因素對(duì)無(wú)人機(jī)造成的影響主要有兩方面。一方面是無(wú)人機(jī)在執(zhí)行平飛任務(wù)時(shí)，會(huì)遇到不可飛越的高山等障礙物，在低空突防時(shí)也會(huì)有諸如煙囪、高壓電線、房屋等不利地形地物對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行安全帶來(lái)嚴(yán)重的威脅，增大碰撞概率。另外一方面，由于雷達(dá)是短波發(fā)射，其作用效果容易受到障礙物的影響，無(wú)人機(jī)可利用地形優(yōu)勢(shì)，在敵方的雷達(dá)的探測(cè)盲區(qū)進(jìn)行飛行，從而減小被敵方探測(cè)到的概率。在進(jìn)行航跡規(guī)劃時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮避開(kāi)可能直接碰撞的障礙物，并且還可以利用地形因素規(guī)避雷達(dá)探測(cè)，減小飛行代價(jià)。

2.3敵方防空武器威脅

隨著軍事科技的發(fā)展，先進(jìn)的防空武器被裝備在各個(gè)防空陣地中。無(wú)人機(jī)想要在實(shí)際戰(zhàn)爭(zhēng)中突破敵方的防空火力網(wǎng)并非易事。但是，防空火炮、地空導(dǎo)彈陣地一般部署在重要目標(biāo)附近，其位置比較固定。而且其攻擊力的發(fā)揮取決于雷達(dá)對(duì)無(wú)人機(jī)的探測(cè)概率和火炮對(duì)無(wú)人機(jī)的攻擊概率。因此，在敵方地面防空武器給定殺傷概率條件下，就可以確定其殺傷區(qū)域，將其融入無(wú)人機(jī)的航跡規(guī)劃當(dāng)中。

2.4電磁干擾威脅

如今，電子對(duì)抗已經(jīng)成為各國(guó)軍事信息戰(zhàn)的重要一方面。作為電子對(duì)抗的組成部分，電子干擾是為使敵方電子設(shè)備和系統(tǒng)喪失或降低效能所采取的電波擾亂措施。目前全球定位系統(tǒng)（GPS）具有非常優(yōu)越的導(dǎo)航性能，GPS 導(dǎo)航在眾多的無(wú)人機(jī)中都有應(yīng)用，但低功率干擾機(jī)對(duì)很弱的 GPS 衛(wèi)星信號(hào)也能構(gòu)成很大干擾。避開(kāi)這些區(qū)域也成為無(wú)人機(jī)的航跡規(guī)劃中需要考慮的因素之一。

結(jié)論

在航跡規(guī)劃中，航跡的評(píng)價(jià)是極其重要的一部分。對(duì)于完整的航跡評(píng)價(jià)，需要考慮影響無(wú)人機(jī)飛行的各種因素，并對(duì)各種因素進(jìn)行量化，然后確定這些因素的影響權(quán)重，再進(jìn)行綜合計(jì)算。根據(jù)本章前面描述的無(wú)人機(jī)要素，進(jìn)行航跡規(guī)劃時(shí)，需對(duì)飛行區(qū)域的雷達(dá)威脅、地形障礙、敵方防空武器威脅和電磁干擾威脅等進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，同時(shí)受飛機(jī)自身約束約束，需考慮飛機(jī)可飛航程、姿態(tài)角可變化范圍和飛行高度和速度等，接著將這些影響航跡性能的因素轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱值。本文的需求是在等高度的情況下進(jìn)行規(guī)劃，因此根據(jù)上述影響航路的因素，在滿足無(wú)人機(jī)自身約束條件的同時(shí)，考慮環(huán)境因素和任務(wù)要求使得代價(jià)函數(shù)的值最小，對(duì)于第 段航路本文采用如下航路評(píng)估指標(biāo)公式

式中：fi為第p段航路的第i個(gè)影響因素，ki為第p段航路的第i個(gè)影響因素的權(quán)重。求解每一條航跡個(gè)體的特征值，根據(jù)實(shí)際需求來(lái)選擇航跡。無(wú)人機(jī)的近似最優(yōu)航跡即是滿足這些條件的，同時(shí)代價(jià)函數(shù)值最小的點(diǎn)的集合。無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述則表示為：

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